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SURFACE
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SURFACE , See also:les parties de bondissement ou limiteuses d'un See also:corps. Dans la COURBE d'See also:article la question mathématique est traitée d'un See also:point de vue See also:historique, afin de montrer comment les See also:principales idées de la théorie ont été successivement atteintes. See also:Ces principales idées s'appliquent aux surfaces, mais les idées particulières aux surfaces ne sont à peine de nature fondamentale de semblables, étant plutôt des développements de l'ancien ensemble dans leur application à une See also:partie de la géométrie plus avançée; il y a par conséquent moins d'occasion pour See also:le See also:mode historique du traitement. See also:Des courbes dans l'See also:espace sont considérées dans le même article, et elles ne seront pas discutées ici; mais il est approprié de se rapporter à elles en liaison avec les autres notions de la géométrie pleine. Dans la géométrie See also:plate les figures élémentaires sont le point et la See also:ligne; et nous avons alors la courbe, qui peut être considérée comme un système séparément See also:infini des See also:points, et également comme système séparément infini des See also:lignes. Dans la géométrie pleine les figures élémentaires sont le point, la ligne et l'See also:avion; nous avons, d'ailleurs, le See also:premier, ce qui au-dessous de un See also:aspect est la courbe et See also:sous un autre aspect le développable (ou torse), et qui peut être considéré comme un système séparément infini des points, des lignes ou des avions; et deuxièmement, la surface, qui peut être considérée comme un système doublement infini des points ou des avions, et également comme système triplement infini spécial des lignes. (les lignes de tangente d'une surface sont un complexe spécial.) Car distinct des See also:cas particuliers de la première figure nous avons la courbe plate et le cône, et comme cas See also:particulier de la deuxième figure la surface régnée, le See also:regulus ou séparément le système infini des lignes; nous avons, en outre, la congruence ou le système doublement infini des lignes et le complexe ou le système triplement infini des lignes. Et les foules des théories surgissent ainsi qui ont à peine tous les analogues dans la géométrie plate; la relation d'une courbe sur les diverses surfaces qui peuvent être dessinées par elle, et ce d'une surface aux diverses courbes qui peuvent être utilisées elle, sont différentes en nature de ceux qui dans la géométrie plate correspond le plus presque à la relation de themthe d'un système des points aux différentes courbes par elles et à celle d'une courbe aux systèmes des points sur lui. En particulier, il n'y a rien à dans la géométrie plate correspondre à la théorie des courbes de la See also:courbure d'une surface. Encore, au théorème See also:simple de la géométrie plate, qu'une ligne est la distance la plus courte entre deux points, là correspondent dans la géométrie pleine theoriesthat étendu et difficile de deux des lignes géodésiques sur une surface et See also:celle de la surface minimale, ou de la surface du See also:secteur minimum, pour une frontière donnée. Et il serait facile de dire plus dans l'See also:illustration de la grandes ampleur et complexité du sujet. End of Article: SURFACEL'information et commentaires additionnelsIl n'y a aucun commentaire pourtant pour cet article.
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