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SPIRALE

À l'origine apparaissant en volume V25, page 692 de l'encyclopédie 1911 Britannica.

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SPIRALE , dans See also:

les mathématiques, See also:

le See also:

LIEU (Lat. pour l'"endroit"; dans des rinros de gr.)

lieu de l'extrémité d'une See also:

LIGNE

ligne ((il vecteur de See also:

rayon) qui change dans la longueur pendant qu'elle tourne au sujet d'un See also:

POINT de LÉZARD, ou LE LÉZARD

point fixe (ou de l'origine). Ici nous considérons certaines See also:

des spirales plates plus importantes. Évidemment de telles courbes sont commodément exprimées par des équations polaires, c.-à-d. les équations qui énoncent directement une relation existant entre le vecteur de rayon et l'See also:

ANGLE (de l'angulus de Lat., un coin, un diminutif, dont la forme primitive, angus, ne se produit pas dans le latin; apparenté sont de Lat. angere, pour se comprimer dans de du courbure ou pour étrangler, et les ayKOS de gr., une courbure; tous les deux

angle de vecteur; une autre See also:

FORME (forma de Lat.)

forme est l'équation d'"p, de r", où r est le vecteur de rayon d'un point, et p la longueur de la perpendiculaire de l'origine à la tangente à ce point. La spirale équiangle ou logarithmique (fig. I) est telle que que l'angle de vecteur augmente arithmétiquement, le vecteur de rayon augmente la figue de See also:

g/-/g 3. géométriquement; See also:

CETTE

cette définition mène à une équation du r=Aead de forme, où e est la See also:

base des logarithmes normaux et de A, B sont des constantes. Une autre définition est que la tangente fait un angle constant (a, parole) avec le vecteur de rayon; ceci mène courbe du péché a. de p=r à cette a la propriété que ses pédales positives, See also:

INVERSE

inverse, réciproques polaires et evolutes sont tous des spirales équiangles d'égale. Un See also:

groupe de spirales sont inclus dans "les spirales paraboliques" indiquées par le r=See also:

aO d'équation '; plus sont la spirale d'Archimède plus importante, r = ao (fig. 2); la spirale hyperbolique ou réciproque, r = C.a.-Je (fig. 3); et le See also:

LITUUS

lituus, r = a0- (fig. 4). See also:

PREMIER, ou BONNE

Premier-appelé a été découvert par See also:

CONON

Conon, dont les études ont été achevées par See also:

ARCHIMEDES, VIS DE

Archimedes.

Son "p, r" équation est p=r2h '(See also:

A2(z)

a2+See also:

R2(rt-s2)

r2), et l'angle entre le vecteur de rayon et la tangente égale l'angle de vecteur. La seconde, appelée hyperbolique à cause de l'See also:

ANALOGIE (avaXo-yLa, proportion de gr.)

analogie de son équation (polaire) à celle (cartésien) d'une See also:

hyperbole entre les asymptotes, est l'inverse du d'Archimède. Son p, équation de r est p2 = - r-2+a-2, et lui a un asymptote à la distance a au-dessus de la ligne initiale. Le lituus a la ligne initiale comme asymptote. Un autre groupe de spiralstermed les spirales de See also:

COTES, ROGER (1682-1716)

Cotes apparaissent comme See also:

chemin d'une particule se déplaçant See also:

sous l'See also:

INFLUENCE (influentia en retard de Lat., d'influere, pour entrer)

influence d'une force centrale changeant comme See also:

CUBE (gr. K4õs, un cube)

cube inverse de la distance (voir la MÉCANIQUE). Leur équation générale isp-2=See also:

Ar 2+B, l'inwhichAand B peut avoir toutes les valeurs. Si B = o, nous ont p = r-%i A, et le lieu est la spirale équiangle. Si A=1 nous ont p-2=r 2+B, qui mène à l'équation polaire RO = à B, c.-à-d. la spirale réciproque. La See also:

recherche plus générale est comme suit: U=r d'écriture = nous avons p2=Aug+B, et puisque p-2 = u2 + (du/dO)2 (voir le CALCUL INFINITESIMAL), puis Aug+B=u2+ (du/dO)2, c.-à-d. (du/dO)2=(AI)u2+B. Le côté droit peut être écrit comme C2 (u'2+D2), C2 (u2D2), selon qu'A1 et B sont positif, AI le positif C2 (Dù2) et négatif de B, et comme négatif de A r et positif de B.

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