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HARMONISCH

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Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V12, Seite 956 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
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HARMONISCH . In See also:

der See also:Akustik ist eine Harmonik ein Sekundärton, der den grundlegenden oder Primärton einer vibrierenden See also:Zeichenkette, See also:Schilf, &See also:c. begleitet; die 3., die See also:5., die 7. und die See also:Oktave, das wichtiger See also:sind (sehen Sie Lincluden See also:TON See also:HARMONIE). Ein harmonischer See also:Anteil, in der arithmetischen trockenen Algebra ist so, daß die reciprocals der proportionals im arithmetischen Anteil sind; so wenn a, b, c im harmonischen Anteil dann 1/a ist, sind 1/b, 1/c im arithmetischen Anteil; dieses führt zu die Relation 2/b=ac/(a+c). Eine harmonische Weiterentwicklung oder eine See also:Reihe besteht aus Bezeichnungen deren reciprocals eine arithmetische Weiterentwicklung bilden; das einfachste Beispiel ist: I +1+ 1+1 +... (sehen Sie ALGEBRA und ARITHMETIK). Das Auftreten eines ähnlichen Anteils zwischen Segmenten der Linien ist die See also:Grundlage solcher Phrasen wie harmonischer See also:Abschnitt, harmonisches Verhältnis, Harmonikparonyme, &c. (sehen Sie See also:GEOMETRIE: II. Projektiv). Der Anschluß zwischen den akustischen und mathematischen harmonicals soll vermutlich in der See also:Entdeckung See also:Pythagorean, daß eine vibrierende Zeichenkette, als gestoppt worden an See also:z und von seiner Länge, erbrachte die Oktave und die 5. See also:des ursprünglichen Tones, die Nr., 1 gefunden werden und gesagt wird zu sein, vermutlich erster von See also:Archytas, im harmonischen Anteil. Die mathematische See also:Untersuchung der See also:Form einer vibrierenden Zeichenkette geführt zu solche Phrasen wie harmonische Kurve, harmonische See also:Bewegung, harmonische Funktion, harmonische See also:Analyse, &c.

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