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OBERFLÄCHE
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OBERFLÄCHE , die springenden oder Begrenzungsteile eines Körpers. Das Zeigen in See also:der ArtikelcKurve wird die mathematische Frage von einem historischen Gesichtspunkt, mit dem See also:Ziel behandelt, wie die führenden Ideen der Theorie mehrmals hintereinander in angekommen wurden. Diese führenden Ideen See also:treffen auf Oberflächen zu, aber die Ideen, die Oberflächen See also:eigenartig See also:sind, sind kaum von der grundlegenden Natur dergleichen und eher sind Entwicklungen See also:des ehemaligen Satzes in ihrer Anwendung zu einem vorgerückteren See also:Teil See also:Geometrie; es gibt infolgedessen weniger Gelegenheit für den historischen Modus der Behandlung. Kurven im See also:Raum werden im See also:gleichen See also:Artikel betrachtet, und sie werden nicht hier besprochen; aber es ist korrekt, sich auf sie in See also:Zusammenhang mit den anderen Begriffen der festen Geometrie zu beziehen. In der Planimetrie sind die grundlegenden Abbildungen der See also:Punkt und die See also:Linie; und wir haben dann die Kurve, die als ein einzeln endloses See also:System der See also:Punkte angesehen werden kann, und auch als einzeln endloses System der Linien. In der festen Geometrie sind die grundlegenden Abbildungen der Punkt, die Linie und die Fläche; wir haben außerdem erstes, das, das unter einem Aspekt die Kurve und unter einem anderen Aspekt developable (oder torse) ist und das als ein einzeln endloses System der Punkte, der Linien oder der Flächen angesehen werden kann; und zweitens, die Oberfläche, die als ein doppelt endloses System der Punkte oder der Flächen angesehen werden kann, und auch als spezielles dreifach endloses System der Linien. (die Tangentelinien einer Oberfläche sind ein spezieller Komplex.), Da eindeutig bestimmte Fälle von der ersten See also:Abbildung, haben wir die flache Kurve und der See also:Kegel und als bestimmter See also:Fall von der zweiten Abbildung die angeordnete Oberfläche, das See also:regulus oder einzeln das endlose System der Linien; wir haben, außerdem, die Übereinstimmung oder doppelt endloses System der Linien und des Komplexes oder dreifach des endlosen Systems der Linien. Und folglich entstehen Massen der Theorien, die kaum alle mögliche Entsprechungen in der Planimetrie haben; durch die Relation einer Kurve zu den verschiedenen Oberflächen, die durch sie See also:gezeichnet werden können und die einer Oberfläche zu den verschiedenen Kurven, die nach ihr gezeichnet werden können, sind in der See also:Art zu unterschiedlich denen, die in der Planimetrie fast themtherelation eines Systems der Punkte den unterschiedlichen Kurven sie und die einer Kurve den Systemen der Punkte nach ihr entsprechen. Insbesondere gibt es nichts in der Planimetrie, der Theorie der Kurven der Biegung einer Oberfläche zu entsprechen. Auf wieder dem einzelnen Theorem der Planimetrie, daß eine Linie der kürzeste See also:Abstand zwischen zwei Punkten ist, entsprechen in fester Geometrie zwei das umfangreiche und schwierige theoriesthat der geodesic Linien eine Oberfläche und die von die minimale Oberfläche oder Oberfläche des minimalen Bereichs, für eine gegebene See also:Grenze. Und es würde einfach sein, mehr in der Abbildung des großen Umfangs und der Kompliziertheit eines Themas zu sagen. End of Article: OBERFLÄCHEZusätzliche Informationen und AnmerkungenEs gibt keine Anmerkungen dennoch für diesen Artikel.
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