Encyclopédie En ligne
Recherchez plus de 40.000 articles de l'encyclopédie originale et classique Britannica, la 11ème édition.
PROJECTION ET
Encyclopédie En ligneEncyclopédie À la maison :: PRE-PYR
del.icio.us it!
|
§ 12 de PROJE CTION ET De See also:Croix-rapports. Si nous joignons un See also:point A à un point S, alors See also:le point où ligne SA See also:coupe un See also:avion fixe,r s'appelle la See also:projection de A sur l'avion a de S comme centre de projection. Si nous avons deux avions lui et Zr et un point S, nous pouvons projeter chaque point A dans 7 à l'autre avion, si A 'est la projection de A, alors A est également la projection de A ', de sorte que See also:les relations soient réciproques. À chaque figure dans,r nous obtenons en tant que sa projection un See also:chiffre de See also:correspondance dedans. Nous déterminerons de telles propriétés See also:des figures comme restons vrai pour la projection, et qui s'appellent les propriétés projectives. Que il sera suffisant considère aux premières seulement constructions dans un avion. Supposons-nous ont donné aux See also:lignes p et p d'un avion deux 'et à un centre S (fig. 4); nous pouvons alors projeter les See also:points dans p de S à p ', avons laissé ', B '.. soyons les projections de A, B. . le point à l'See also:infini dans p que nous me dénoterons près sera projeté dans un See also:seul point de point fini dans la See also:ligne See also:ab. [ les relations entre les segments des lignes sont intéressantes en tant que montrer une application d'algèbre à la géométrie. La genèse d'un tel • de relations C I'dans p ', à savoir dans le point où le parallèle à p à S coupe de même un point J dans p sera projetée dans le point JJ 'à l'infini dans p '. Ce point J est naturellement le point où le parallèle à p 'par S coupe le p. que nous voyons ainsi que chaque point dans p est projeté dans un seul point dans p '. Fig. 5 prouve qu'un segment ab sera projeté dans un segment A'B 'ce qui n'est pas égal à lui, au moins pas en règle générale; et aussi que le C.a. de rapport: Le CB n'est pas égal au rapport A'C ': C'B 'constitué par les projections. See also:Ces rapports deviendront égaux seulement si p et p 'sont parallèles, parce que dans ce See also:cas-ci la triangle SAB est semblable à la triangle SA'B '. Entre trois points dans une ligne et leurs See also:pro tctions là existe donc en général aucune relation. Mais entre quatre points que une relation existe le § i. laissez A, B, C, D soit quatre points dans p, A ', B ', C ', D 'leurs projections dans p ', puis le rapport des deux rapports See also:AC:cb et See also:AD:db en lequel C et D divisent le segment ab est égal à l'expression correspondante entre A ', B ', C ', D '. Dans les symboles nous avons l'cAnnonce A'C 'A'D 'CB à C.a. DB = C'B 'D'B ''que ceci est facilement prouvé par l'aide des triangles semblables. Par les points A et B sur des parallèles d'aspiration de p à p ', qui a coupé les rayons de projection dans s C2, D2, B2 et See also: L'cAc/cb:ad/db du s du c• d de l'expression A '_ s'est appelé par See also:Chasles "le rapport anharmonique des quatre points de A, B, C, D." See also:Professeur See also:Clifford pro a posé le nom plus court du "croix-rapport." Nous adopterons le dernier. L'information et commentaires additionnelsIl n'y a aucun commentaire pourtant pour cet article.
» Ajoutez l'information ou les commentaires à cet article.
Svp lien directement à cet article:
Accentuez le code ci-dessous, le bon déclic, et choisissez la "copie." Collez-alors la dans votre website, email, ou tout autre HTML. Situez le contenu, les images, et le copyright de disposition © 2006 - Produisez net les industries, copie de worldwide. |
|
|
[back] PROJECTION |
[next] PROKOP |