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SPIRAL , in See also:der See also:Mathematik, der See also:Ort der Extremität einer See also:Linie ((es Radiusvektor) die in Länge schwankt, während sie über einen Fixpunkt rotiert (oder Ursprung). Hier betrachten wir einige der wichtigeren flachen Spirals. Offensichtlich werden solche Kurven bequem durch polare Gleichungen, See also:- De LAURIA (LURIA oder LURIA) ROGER (d. 1305)
- Der IRAN
- Der KONGO
- Der LIBANON
- Der LIBANON (von Semitic, das, ", weiß zu sein, "oder" weißlich, "vermutlich laban ist, verweisend nicht auf Schnee, aber auf das bloße Weiß, walls ofchalk oder Kalkstein, die die charakteristische Eigenschaft der vollständigen Strecke bilden)
- Die ASTROPHYSIK
- Die KATEGORIE ALS GANZES
- Die NIEDERLANDE
- Die TÜRKEI
- Die UNTERSEITE Einer WAND
- Durch ROLLEN (Lat.-bulla, eine Kugel, O.-Feldboule, Kugel)
- DÜNEN
- DÜNGEMITTEL
- DÄCHER
- DÄMMERIG (vom Lat.-crepusculum, -Twilight)
- DÄMMERUNG (die Form 16th-century des früheren "Jawing" oder "des Dämmerns," von einem alten Verb "daw," O. Eng. dagian, Tag zu werden; cf. Holländisches dagen und Ger.-tagen)
- DÄMPFEN, FRIEDRICH KARL FERDINAND, FREIHERR
- DÄNEMARK
- DÖBEL (cephalus Leuciscus)
- DÖRFCHEN
d.See also:- Hilft bei, SYNDIC (spätes Lat.-syndicus, Gr.-vivv&aos, eins wem in einem Gerichtshof, ein Fürsprecher, Repräsentant, crap, und Sirc77, Gerechtigkeit)
- HÒ (kombiniert)
- HÜFTE
- HÜGEL
- HÜGEL (0. Eng.-hyll; cf. Niedriger Ger.-Rumpf, hul Mid. Dutch, verbunden zum Lat.-celsus, zur Höhe, zu den collis, zum Hügel, zum &c.)
- HÜGEL DAPHLA (oder DAFLA)
- HÜGEL TIPPERA oder TRIPURA
- HÜGEL, A
- HÜGEL, AARON (1685-17ö)
- HÜGEL, AMBROSE POWELL
- HÜGEL, DANIEL HARVEY (1821-1889)
- HÜGEL, DAVID BENNETT (1843-1910)
- HÜGEL, JAMES J
- HÜGEL, JOHN (c. 1716-1775)
- HÜGEL, MATTHEW DAVENPORT (1792-1872)
- HÜGEL, NORMANNE GEORGE BIRKBECK (1835-1903)
- HÜGEL, OCTAVIA (1838-)
- HÜGEL, ROWLAND (1744-1833)
- HÜGEL, SIR ROWLAND (1795-1879)
- HÜLSE (O. Eng. slieve, slyf, ein Wort, das verbunden werden "zu gleiten," cf. holländisches sloof, Schutzblech)
- HÜRDE (hyrdel O. Eng., cognate mit solchen Formen Teutonic wie Ger. Hilrde, holländisches horde, Eng. "Hoarding"; in den pre-Teutonic Sprachen erscheint das Wort in Gr. Kvprla, Korbwaren, e(pT77, Lat.-cratis, Korb, cf. "Kiste," "Gitter")
- HÜRDE (Überspannung vom corro, von einem Kreis)
- HÜRDECLaufen
- HÜTTE
- HÜTTE, EDMUND (1756-1839)
- HÜTTE, H
- HÜTTE, HENRY CABOT (1850-)
- HÜTTE, SIR OLIVER JOSEPH (1851-)
- HÜTTE, THOMAS (c. 1558-1625)
- HÄCKCHEN
- HÄMOPHILIE
- HÄNGEMATTE
- HÄNGEN
- HÖCHSTE VOLLKOMMENHEIT, ZÜNDKAPSEL UND SCHIESS-ZÜNDSATZ
- HÖFLICH
- HÖFLICHKEIT (O.-Feldcurtesie, neueres courtoisie)
- HÖHE (Lat.-altitudo, vom altus, hoch)
- HÖHEN (ein Doublet "der Dreiergruppe," dreifach, vom Lat.-triplus, dreifach; cf. "Doppeltes" vom duplus)
- HÖHEPUNKT (von Lat. culmen, Gipfel)
- HÖHEPUNKT, JOHN (c. 525-600 A.D.)
- HÖHLE (Lat.-cavea, von den Höhlen, von der Höhle)
- HÖHLE, EDWARD (1691-1754)
- HÖHLE, WILLIAM (1637-1713)
- HÖHLEN
- HÖLLE (0. Eng.-Hel, ein Wort Teutonic von einer zu bedeckenden Wurzelbedeutung ", "cf. Ger. Holle, holländischer Hel)
- HÖLZERNER STICH
- HÖREN (gebildet vom Verb ", um zu hören, "hyran O. Eng., heron, &c., ein allgemeines Verb Teutonic; cf. Ger. Koren, Holländer hooren, &c.; die O.-Zeltform wird in hausjan Goth. gesehen; das Ausgangsh stellt jede mögliche Beziehung mit "dem Ohr," Lat.-a
h. Gleichungen ausgedrückt, die See also:direkt eine Relation angeben, die zwischen dem Radiusvektor und dem vektorwinkel besteht; eine andere See also:Form ist die "p-, See also:- Raiseth JEHOIAKIM (Heb. "Yahweh ] oben")
- Rc(:n•oh)r'-rc(oh)
- Repräsentant, REPP oder REPS
- RÜBE
- RÜCKENMARK
- Rückkehr
- RÜCKNAHME DER KLAGE (des Feldes Klage nicht, übt er nicht aus)
- RÜCKSEITE
- RÜCKSTELLUNG (Felddefaut, vom defailler, ausfallen, Lat.-fallere)
- RÜCKZUG (O.-Feldretrete, Umb.-retraite, vom Lat.-retrahere, zurück zeichnen)
- RÜHRSTANGE (O.E.-rata, cognate mit DU-raak, Ger. Rechen, von einer Wurzelbedeutung zum zusammen oben Reiben, vom Haufen)
- RÜSSELKÄFER
- RÜSTUNG, PHILIP DANFORTH (1832-1901)
- RÜTTLER
- RÄNDER,
- RÄTE
- RÄTSEL (A.S. raedan, deuten)
- RÄUBERCSynod
- RÄUME (das Feldchambre, von der Lat.-Kamera, von einem Raum)
- RÄUME, EPHRAIM (d. 1740)
- RÄUME, GEORGE (1803-1840)
- RÄUME, ROBERT (18OZ-1871)
- RÄUME, SIR WILLIAM (1726-1796)
- RÖMISCH
- RÖMISCHE ARMEE
- RÖMISCHE KUNST
- RÖMISCHE RELIGION
- RÖMISCHE TONWAREN
- RÖMISCHES GESETZ
- RÖMISCHES REICH
- RÖMISCHES REICH, SPÄTER
r-" Gleichung, worin r der Radiusvektor eines Punktes ist, und p die Länge See also:des Senkrechten vom Ursprung See also:zur Tangente an diesem See also:Punkt. Der equiangular oder logarithmische Spiral (fig. I) ist so, daß, das der vektorwinkel arithmetisch erhöht, der Radiusvektor gfiG/-/See also:- Gebildet hat zu, INTESTACY (Lat.-intestates, -eins wem a-Willen, nicht vom testari, bestäten)
- Gründonnerstag (durch O.-Feldmande vom Lat.-mandatum, Gebot, im Allusion zu den Wörtern Christs: "ein neues Gebotgeben I an Sie,", nachdem er die Füße der disciples' am letzten Abendessen gewaschen hatte)
- GÜRTEL (gyrdel O. Eng., von gyrdan, umgürten; cf. Ger. Gurtel, holländisches gordel, von giirten und gorden; "Stichelei" und sein Doublet "Gurt" zusammen mit den anderen cognates Teutonic sind durch einiges auf die ghar Wurzel verwiesen worden -- um zu
- GÄNSEBLÜMCHEN
- GÄNSEBLÜMCHEN (A.S.-daegesrahmen, Auge des Tages)
- GÄRUNG
- GÖNNER
- GÖNNER UND KLIENT (Lat.-patronus, vom pater, Vater; clientes oder cluentes, vom cluere, befolgen)
G 3 erhöht. geometrisch; diese See also:Definition führt zu eine Gleichung des Formr=Aead, in dem See also:e die See also:Unterseite der natürlichen Logarithmen und des A ist, B See also:sind Konstanten. Eine andere Definition ist, daß die Tangente einen konstanten See also:Winkel (a, Sagen) mit dem Radiusvektor bildet; dieses führt zu diese Kurve des p=rsin a. hat die See also:Eigenschaft, die seine positiven Pedale, Gegenteil, polaren wechselseitigen und evolutes alle equiangular Spirals des Gleichgestellten sind. Eine See also:Gruppe Spirals werden in den "Parabolischen Spirals umfaßt", die durch das Gleichungsr=aO ' gegeben werden; der Archimedean Spiral, r = AO, das wichtiger sind (fig. 2); der hyperbolische oder wechselseitige Spiral, r = Wechselstrom-Ich (fig. 3); und das See also:lituus, r = a0- (fig. 4). See also:Erst-genannt wurde von See also:Conon entdeckt, dessen Studien von See also:Archimedes durchgeführt wurden. Sein "p, r" Gleichung ist p=r2h ' (See also:a2+See also:r2), und der Winkel zwischen dem Radiusvektor und der Tangente entspricht dem vektorwinkel. Die Sekunde, genannt hyperbolisch wegen der See also:Analogie seiner Gleichung (polar) zu der (kartesisch) einer See also:Hyperbel zwischen den Asymptotes, ist das Gegenteil von Archimedean. Sein p, r-Gleichung ist p2 = - r-2+a-2 und es haben einen Asymptote in dem See also:Abstand a über der Ausgangslinie. Das lituus hat die Ausgangslinie als Asymptote. Eine andere Gruppe von spiralstermed Spirals Cotess erscheinen als der Weg eines Partikels, der unter den Einfluß einer zentralen Kraft bewegt, die als der umgekehrte Würfel des Abstandes schwankt (sehen Sie See also:MECHANIKER). Ihre allgemeine Gleichung isp-2=Ar 2+B, inwhichAand B kann alle mögliche See also:Werte haben. Wenn B = See also:O, wir p = haben, r-%i A und der Ort ist der equiangular Spiral. Wenn A=1 wir p-2=r 2+B haben, das zu die polare Gleichung rO = IN B führt, d.h. der wechselseitige Spiral. Die allgemeinere See also:Untersuchung ist, wie folgt: Schreibensu=r = haben wir p2=Aug+B und da p-2 = u2 + (du/dO)2 (sehen Sie INFINITESIMALCKalkül), dann Aug+B=u2+ (du/dO)2, d.h. (du/dO)2=(AI)u2+B. Die rechte See also:Seite kann als C2 (u'2+D2) geschrieben werden, C2 (u2D2), insofern See also:A1 und B Positiv, KI Positiv C2 (Dù2) und b-Negativ sind, und als Negativ A r und b-Positiv.
End of Article: SPIRAL
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