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FONCTION DE BESSEL

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À l'origine apparaissant en volume V03, page 823 de l'encyclopédie 1911 Britannica.
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FONCTION de See also:

BESSEL , une certaine relation mathématique entre deux variables. La fonction de bessel \ de l'See also:ordre m satisfait l'équation _! + j((p de p + (I P z I u = o, et peut être dp2 exprimé comme ` Dml de série 1 P2 2.2m + 2/+ 2 2.4.2m+2.2m+4...; la fonction de l'ordre nul est déduite par la fabrication dans = o, et est équivalente à la série 1-4 +, v.4. &See also:amp;c. O. Schlomilch définit See also:ces fonctions comme coefficients de la See also:puissance de t dans l'expansion de l'See also:exp Zp(tt - '). See also:le See also:symbole généralement adopté pour représenter ces fonctions est Jm (p) où m dénote l'ordre de la fonction. Ces fonctions sont baptisées du nom de See also:Friedrich Wilhelm Eessel, qui dans 1817 See also:les a présentés dans une See also:recherche sur le problème de See also:Kepler. Il a discuté leurs propriétés et a construit See also:des tables pour leur évaluation bien que Bessel ait été le See also:premier systématiquement au festin de ces fonctions, il doit être noté qu'en See also:Daniel 1732 See also:Bernoulli ait obtenu la fonction de l'ordre nul comme See also:solution au problème des oscillations d'une chaîne suspendue à une extrémité. Ce problème plus entièrement a été discuté par See also:monsieur A. See also:G. Greenhill. En Leonhard 1764 See also:Euler a utilisé les fonctions des deux ordres zéro et intégraux dans une See also:analyse dans les vibrations d'une membrane étirée; une recherche qui a été considérablement développée par See also:seigneur See also:Rayleigh, qui a également montré (1878) que les fonctions de bessel's sont des See also:cas particuliers des fonctions de See also:Laplace. Il y a à peine une See also:branche de la See also:physique mathématique qui est indépendante de ces fonctions.

Des nombreuses applications nous pouvons 1824) recherches de notice:See also:

Joseph See also:Fourier (sur le See also:mouvement de la chaleur dans un See also:cylindre plein, un problème qui, avec le relatif de l'écoulement de l'électricité, a été développé par W. E. See also:Weber, G. F. See also:Riemann et S. D. See also:Poisson; l'écoulement des ondes électromagnétiques le See also:long des fils (Thom-fils de monsieur J. J., H. See also:Hertz, O. Heaviside); la diffraction de la lumière (E. Lommel, seigneur Rayleigh, Georg Wilhelm See also:Struve); la théorie d'élasticité (A. E.

Love, H. Lamb, C. Chree, seigneur Rayleigh); et à l'See also:

hydrodynamique (seigneur See also:Kelvin, monsieur G. Stokes). Le raccordement remarquable entre les fonctions de bessel's et les harmoniques sphériques a été établi en 1868 par F. G. Mehler, qui a montré qu'une relation See also:simple a existé entre la fonction de l'ordre nul et l'See also:harmonique zonal de l'ordre n. Heinrich Eduard See also:Heine a prouvé que les fonctions des ordres plus supérieurs peuvent être considérées en tant que valeurs See also:limites des fonctions associées; See also:cette relation a été discutée indépendamment, en 1878, par seigneur Rayleigh. Pour la recherche mathématique voir les HARMONIQUES de SPIP'RICAL et pour des tables voir le See also:TABLEAU, MATHÉMATIQUE. Voir le A. Gray et G. B.

See also:

Matthews, traité sur les fonctions de bessel's (1895); Maths de der d'Encyclopddie. Wissenschaften;F. W.

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