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BERNOULLI

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À l'origine apparaissant en volume V03, page 805 de l'encyclopédie 1911 Britannica.
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BERNOULLI , ou BERNoUILLI, See also:

le nom d'une See also:famille illustre dans See also:les See also:annales de la science, qui sont venues à l'origine d'See also:Anvers. Conduit par leur See also:pays pendant le See also:gouvernement accablant de l'Espagne pour leur See also:attachement à la See also:religion reformée, le Bernoullis a cherché d'abord un See also:asile chez See also:Frankfort (1583), et après à Bâle, où elles ont finalement obtenu les distinctions les plus élevées. Au cours d'un siècle huit de ses membres ont avec succès cultivé de diverses branches See also:des mathématiques, et contribué puissant à l'avance de la science. Les plus célébrés étaient Jacques (See also:James), See also:Jean (See also:John) et See also:Daniel, les premiers, des deuxièmes et des quatrièmes comme traité ci-dessous; mais, pour le perspicuity ils peuvent être considérés aussi presque comme possible dans l'See also:ordre de la See also:succession de famille. Un See also:sommaire complet des grands développements de l'étude mathématique, que les membres de See also:cette famille ont effectués, se trouve en dehors de la portée de cette See also:notification. Des See also:comptes plus détaillés doivent être trouvés dans les See also:divers See also:articles mathématiques. I. JACQUES BERNOULLI (1654-1705), mathématicien, a été See also:soutenu à Bâle sur le 27ème décembre 1654. Soyez a été instruit à l'école d'Etat de Bâle, et à l'instruction privée également reçue du See also:Hoffmann instruit, puis See also:professeur du See also:Grec. À la conclusion de ses études philosophiques à l'université, quelques figures géométriques, qui sont tombées de sa manière, ont excité dans lui une See also:passion pour des poursuites mathématiques, et malgré l'opposition de son père, qui l'a souhaité pour être un ecclésiastique, il se sont appliquées dans le See also:secret à sa science de favori. En 1676 il a visité Genève sur son See also:chemin en France, et a plus See also:tard voyagé en Angleterre et en Hollande. Tandis qu'à Genève il enseignait à une fille aveugle plusieurs branches de la science, et aussi comment écrire; et ceci l'a mené à éditer une méthode d'enseigner des mathématiques à l'See also:abat-See also:jour.

Au See also:

Bordeaux ses Tableaux d'universel sur composer ont été construits; et à Londres il a été admis aux réunions de See also:Robert See also:Boyle, de Robert See also:Hooke et d'hommes appris et scientifiques d'autre. Sur son retour final vers Bâle en 1682, il s'est consacré aux investigations physiques et mathématiques, et a ouvert un public See also:seminary pour la See also:physique expérimentale. Par même année il a édité son essai sur des comètes, Conamen Novi Systematis Cometarum, qui a été occasionné par l'See also:aspect de la comète de 1680. Cet essai, et sa prochaine publication, autorisée De Gravitate Aetheris, ont été profondément teintés avec la See also:philosophie de Rene See also:Descartes, mais ils contiennent des vérités non indignes de la philosophie de Principia de See also:monsieur See also:Isaac See also:Newton's. Jacques Bernoulli ne peut pas strictement s'appeler un découvreur indépendant; mais, de son application étendue et réussie du calcul et d'autres méthodes mathématiques, il est mériter d'un See also:endroit par le côté de newton et de See also:Leibnitz. Comme réclamation additionnelle au remembrance, il était le See also:premier pour résoudre le problème de Leibnitz de la courbe isochronique (acta Eruditorum, 169o). Il a proposé le problème du caténaire (q v.) ou la courbe a formé par une chaîne suspendue par ses deux extrémités, la construction de Leibnitz admis de la courbe et a résolu des problèmes plus compliqués concernant elle. Il a déterminé "la courbe élastique," qui est constituée par un See also:plat ou une See also:tige élastique fixée à une extrémité et pliée par un See also:poids appliqué à l'autre, et qui il a montré pour être le même que la See also:courbure d'une See also:voile imperméable remplie de liquide (tintearia). Dans ses investigations respectant les See also:lignes cycloidal et les diverses courbes en See also:spirale, son See also:attention a été dirigée vers les spirales loxodromic et logarithmiques, dans dont le See also:bout il a pris l'intérêt See also:particulier de sa propriété remarquable de se reproduire See also:sous une variété de conditions. En 1696 il a proposé le problème célèbre des figures isoperimetrical, et a offert une récompense pour sa See also:solution. Ce problème a engagé l'attention des See also:Anglais aussi bien que les mathématiciens continentaux; et sa proposition a provoqué une See also:querelle douloureuse avec son frère Jean. Jean a offert une solution du problème; son frère l'a prononcé pour avoir See also:tort.

Jean a alors modifié sa solution, et l'a encore offerte, et a réclamé la récompense. Jacques la déclarait toujours pour n'être aucune solution, et peu après a édité ses propres. En 1701 il a édité également la démonstration de sa solution, qui était moi a accepté par les See also:

marquis De l'Hopital et Leibnitz. Jean, cependant, a tenu sa See also:paix pendant plusieurs années, et alors a avec malhonnêteté édité, après la mort de Jacques, une autre solution incorrecte; et pas jusqu'à ce que 1718 il a admis qu'il avait été par See also:erreur. Même alors il a déterminé comme ses propres que de son frère la solution a exprès déguisé. Dans 1687 la See also:chaise mathématique de l'université de Bâle a été conférée sur Jacques. Il a été par le passé fait à recteur de son université, et a fait accorder d'autres distinctions sur lui. Lui et son frère Jean étaient les deux premiers associés étrangers de l'académie des See also:sciences de See also:Paris; et, sur See also:demande de Leibnitz, ils tous les deux ont été reçus comme membres de l'académie de See also:Berlin. En 1684 il avait été offert un professorship à Heidelberg; mais son See also:mariage avec une See also:dame de son See also:ville indigène l'a mené à diminuer l'invitation. Application intense apportée sur des infirmités et une fièvre lente, desquelles il est mort sur le 16ème août 1705. Comme un autre See also:Archimedes, il a demandé que la spirale logarithmique devrait être engraven sur sa See also:pierre tombale, avec See also:ces mots, resurgo de mutata d'Eadem. Jacques Bernoulli a écrit des vers élégants dans le latin, l'See also:Allemand et le Français; mais bien que ceux-ci aient été tenus dans l'évaluation élevée dans son propre See also:temps, c'est sur ses travaux mathématiques See also:repos de cette ses renommée maintenant. Opéra de ces are:See also:Jacobi Bernoulli Basiliensis (Genevae, 1744), 2 tom.

4to; Ars Conjectandi, posthumum d'See also:

opus: tractatus de Seriebus Infinitis d'accedunt, et epistola (scripta de Gallice) de Ludo Pilae Reticularis (Basiliae, 1713), I déchiré. 4to. II. JEAN BERNOULLI (1667-1748), frère de précéder, a été soutenu à Bâle sur le 27ème See also:juillet 1667. Après avoir fini ses études littéraires il a été envoyé à Neuchâtel pour apprendre le See also:commerce et pour acquérir la See also:langue française. Mais après une année il a renoncé aux poursuites du commerce, est See also:revenu à l'université de Bâle, et a été admis au degré de célibataire en philosophie; et un See also:an après, à l'âge de 18, à cela du maître des arts. Dans ses études il a été aidé par son frère plus âgé Jacques. La See also:chimie, aussi bien que des mathématiques, semble avoir été l'See also:objet de sa attention tôt; et en l'année 1690 il a édité une dissertation sur l'effervescence et la See also:fermentation. La même année il est allé à Genève, où il a donné l'instruction dans le calcul différentiel à Nicolas Fatio de Duillier, et a après procédé à Paris, où il a apprécié la société de N. See also:Malebranche, J. D. See also:Cassini, See also:Philip de See also:Lahire et Pierre Varignon. Avec les marquis de 1'Hbpital il a passé quatre See also:mois étudiant la géométrie plus élevée et les ressources du nouveau calcul.

Ses découvertes indépendantes dans les mathématiques sont nombreuses et importantes. Parmi ces derniers étaient le calcul exponentiel, et la courbe a appelé par lui le brachistochrona de linea, ou la See also:

ligne de la descente la plus See also:rapide, qu'il était le premier à déterminer, précisant en même temps la relation que cette courbe soutient au chemin décrit par un See also:rayon de lumière passant par des strates de densité variable. Sur son retour à son ville indigène il a étudié la médecine, et dans 1694 a pris le degré de M.d. Bien qu'il ait refusé un professorship en Allemagne, il a maintenant accepté une invitation à la chaise des mathématiques à Groningue (Commercium Philosophicum, epist. XI et XII). Là, en plus des conférences instruites par lesquelles il a essayé de rétablir la science mathetriatical à l'université, il a donné un cours public de la physique expérimentale. Pendant une résidence de See also:dix ans à Groningue, ses polémiques étaient presque aussi nombreuses que ses découvertes. Sa dissertation sur "la lumière barométrique," a observé la première fois par Jean See also:Picard, et discuté par Jean Bernoulli sous le nom du See also:phosphore See also:mercurial, ou du See also:mercure brillant sous vide (lucenle de See also:Diss. physica de mercurio sous vide), obtenu le la notification de la See also:redevance, et occupé lui dans la polémique. Par l'See also:influence de Leibnitz il a reçu du See also:roi de See also:Prussia une médaille d'See also:or pour ses découvertes supposées; mais Nicolaus Hartsoekerand certains des académiciens français a contesté le fait. La querelle de famille au sujet du problème des figures isoperimetrical mentionnées ci-dessus a commencé au sujet de ce temps. Dans son conflit avec son frère, dans ses polémiques avec les mathématiciens anglais et écossais, et dans son See also:roulement dur et jaloux à son fils Daniel, il a montré un See also:trempe de See also:moyen, injuste et violent. Il avait refusé, pendant sa résidence à Groningue, une invitation à Utrecht, mais admis dans 1705 la chaise mathématique à l'université de son ville indigène, vide par la mort de son frère Jacques; et ici il est resté jusqu'à sa mort.

Phoenix-squares

Son discours inaugural était sur l'"See also:

nouvelle See also:analyse," qu'il a tellement avec succès appliquée en étudiant de divers problèmes dans des mathématiques pures et appliquées. Il était plusieurs fois par concurrent réussi pour les See also:prix donnés par l'académie des sciences de Paris; les sujets de ses See also:lois des essais being:the de See also:mouvement (sur de Discours moins de mouvement, de 1727 de lois de la communication du), des orbites elliptiques des planètes, et des inclinations des orbites planétaires (See also:celeste, 1735 de physique de nouvelle de d'une d'Essai). Dans le dernier See also:cas son fils Daniel a divisé le prix avec lui. Quelques années après que son retour vers Bâle il ait édité un essai, autorisées See also:vaisseaux de Nouvelle Theorie de la See also:manoeuvre des. C'est, cependant, ses travaux dans des mathématiques pures qui sont les monuments permanents de sa renommée. Le d'See also:Alembert de Jean le See also:Rond reconnaît avec la gratitude, cette '"celui qu'il ait See also:su des mathématiques qu'il a dues aux travaux en Jean Bernoulli." Il était un See also:membre de presque chaque société instruite en Europe, et un des premiers mathématiciens d'un âge mathématique. Il était aussi vif dans ses ressentiments qu'il était ardent dans ses amitiés; tendrement attaché à sa famille, il pourtant détesté un fils méritant; il a donné la pleine éloge à Leibnitz et à Leonhard See also:Euler, pourtant était aveugle à l'See also:excellence de monsieur Isaac Newton. Telle était la vigueur de sa constitution qu'il a continué à poursuivre ses études mathématiques habituelles jusqu'à l'âge de quatre-vingts. Il a été alors attaqué par une plainte d'abord trifling apparemment; mais sa force quotidienne et rapidement diminuée labourent le 1er See also:janvier 1748, quand il est mort paisiblement dans son See also:sommeil. Ses écritures ont été rassemblées sous son propre See also:oeil par See also:Gabriel See also:Cramer, professeur des mathématiques à Genève, et éditées sous le See also:titre de Johannis Bernoulli Operi Omnia (Lausan. et Genev.), 4 tom. 4to; son See also:correspondance intéressante avec Leibnitz est apparue sous le titre de l'See also:intestin Leibnitii et Johannis Bernoulli Commercium Philosophicum et Mathematicum (Lausan. et Genev. 1745), 2 tom. 4to.

Certains de ses papiers sont édités dans les travaux de son père, et d'autres dans l'acta Erudilorum et le commentaire. See also:

Acad. Petropol. IV. DANIEL BERNOULLI (1700-1782), le deuxième fils en Jean Bernoulli, a été soutenu sur le 29ème janvier 1700, à Groningue. Il a étudié la médecine et est devenu un médecin, mais son attention a été tôt dirigée également vers des études géométriques. La sévérité de la façon de son père See also:malade-a été calculée pour See also:encourager les premiers efforts d'un si sensible; mais heureusement, à l'âge d'onze, il est devenu l'élève de son frère See also:Nicolas. Il a après étudié en Italie sous See also:Francesco Domenico Michelotti et Giambattista See also:Morgagni. Après que sien retour, bien que seulement vingt-quatre ans, il ait été invité à devenir président d'une académie alors projetée à Gênes; mais, diminuant cet See also:honneur, il, par année suivante, a été nommé professeur des mathématiques à la See also:rue See also:Petersburg. En conséquence de l'état de sa santé, cependant, il est revenu à Bâle en 1733, où il a été nommé professeur de l'See also:anatomie et de la See also:botanique, et après de philosophie expérimentale et spéculative. Dans les travaux de ce See also:bureau il a passé les années restantes de sa vie. Il avait précédemment édité quelques See also:dissertations médicales et botaniques, sans compter que son quaedam Mathematicae d'Exercitationes, contenant une solution de l'équation proposée par See also:Riccati et maintenant connue par son nom.

Dans 1738 apparus son Hydrodynamica, dans lequel l'équilibre, la See also:

pression, la réaction et des vitesses changées des fluides sont considérés théoriquement et pratiquement. Un de ces problèmes, illustré par expérience, traite un See also:mode ingénieux des navires de propulsion par la réaction de l'See also:eau éjectée de la poupe. Certaines de ses expériences à ce sujet ont été exécutées avant Pierre See also:Louis M. de See also:Maupertuis et See also:Alexis See also:Claude Clairaut, que la renommée du Bernoullis avait attiré à Bâle. Le succès étant égalé seulement par Leonhard Euler, Daniel Bernoulli n'a gagné ou a partagé aucun moins de dix prix de l'académie des sciences de Paris. Le premier, pour un mémoire sur la construction d'un See also:clepsydra pendant le temps de See also:mesure exactement en See also:mer, il a gagné à l'âge de vingt-quatre; la seconde, pour une sur la cause physique de la inclination des orbites planétaires, il s'est divisé avec son père; et le tiers, pour une communication sur les marées, il a partagé avec Euler, un See also:Colin See also:Maclaurin et un concurrent différent. Le problème de vibrer les See also:cordes, qui avaient été la certaine See also:heure avant résolu par Brook Taylor (1685-1731) et d'Alembert, est devenu le sujet d'une See also:longue discussion conduite dans un esprit généreux entre Bernoulli et son ami Euler. Dans un de ses premières investigations il a effectué cependant une démonstration indirecte ingénieuse du problème du parallélogramme des forces. Ses travaux dans le déclin de la vie ont été principalement dirigés vers la See also:doctrine des probabilités dans la référence aux buts pratiques, et en particulier à économique soumettent, as, par exemple, à l'inoculation, et à la durée de la vie mariée dans les deux sexes, aussi bien qu'à la proportion relative de naissances masculines et See also:femelles. Il a maintenu son vigueur habituelle de la compréhension jusqu'à près de l'âge de quatre-vingts, quand son See also:neveu Jacques l'a soulagé de ses fonctions publiques. Il a été affligé avec l'See also:asthme, et sa See also:retraite a été soulagée seulement par la société de quelques See also:amis choisis. Il est mort sur le 17ème See also:mars 1782 à Bâle. Exclu par son caractère professionnel des conseils de la république, il a néanmoins reçu tous les déférence et honneur dus à un premier See also:magistrat.

Il était ne mentionnera pas le suivant comme deux incidents dans sa vie qui l'avait eu les moyens le plus See also:

grand See also:plaisir, celui un étranger, qu'il avait rencontré en tant que See also:compagnon de déplacement dans sa jeunesse, faite à sa déclaration "je suis Daniel Bernoulli" la réponse incrédule et raillante, "et je suis Isaac Newton"; et See also:cela, alors que See also:Konig de divertissement et d'autres invités, il résolvaient sans se lever de la table un problème que ce mathématicien avait soumis comme difficile et prolongé. Comme son père, il était un membre de presque chaque société instruite de l'Europe, et il l'a réussi en tant qu'associé étranger de l'académie de Paris. Plusieurs de ses investigations sont contenues dans les volumes plus tôt du commentaire. Acad. Petropol.; et ses travaux séparément édités sont:Dissertatio Inaugur. Phys. Med. de Respiratione (See also:basilic 1721), 4to; Positiones Anatomico-Botanicae (Basilic 1721), 4to; Quaedam Mathematicae (Venetiis, 1724) d'Exercitationes, 4to; Hydrodynamica (Argentorati, 1738), 4to. V. JEAN BERNOULLI (1710-179o), le plus jeune des trois fils en Jean Bernoulli, a été soutenu à Bâle sur le 18ème See also:mai 1710. Il a étudié la See also:loi et les mathématiques, et, après déplacement en France, avaient See also:lieu pendant cinq années de professeur d'éloquence à l'université de son ville indigène. Sur la mort de son père il l'a réussi comme professeur des mathématiques. Il était trois fois un concurrent réussi pour les prix de l'académie des sciences de Paris. Ses sujets professionnels étaient, le See also:cabestan, la See also:propagation de la lumière, et l'aimant.

Il a apprécié l'amitié de P. L. M. de Maupertuis, qui est See also:

morte sous son toit tandis que sur son chemin à Berlin. Il lui-même est mort en 1790. Ses deux fils, Jean et Jacques, sont les derniers mathématiciens remarquables de la famille. VI. NICOLAS BERNOULLI (1687-1759), See also:cousin des trois précédant, et fils de Nicolas Bernoulli, un des sénateurs de Bâle, a été soutenu dans cette ville sur le peu disposé d'See also:octobre 1687. Il a visité l'Angleterre, où il a été reçu par monsieur Isaac Newton et See also:Edmund See also:Halley (Corn. Phil. PE. 199), tenu pendant un See also:certain temps la chaise mathématique à Padoue, et était successivement professeur de la See also:logique et de loi à Bâle, où il est mort sur le 29ème See also:novembre 1759. Il était rédacteur de l'Ars Conjectandi de son See also:oncle Jacques.

Ses propres travaux sont contenus en ADA Eruditorum, le Giornale De le 'letterati d 'Italie, et le Commercium Philosophicum. Il a été tragiquement noyé tout en se baignant dans le See also:

Neva en juillet 1789, quelques mois après son mariage avec une fille d'See also:Albert Euler, fils de Leonhard Euler. Plusieurs de ses papiers sont contenus dans les six premiers volumes d'acta Acad de nova. Scien. See also:Imper. Petropol., dans l'acta helvetica, dans les mémoires des académies de Berlin et de See also:Turin, et en publications de son John de frère. Il également a édité séparément quelques thèses juridiques et physiques, et une See also:traduction See also:allemande de Mimoires du philosophe de See also:Merian. Voir Général le M. Cantor, der Mathemalik de Geschichte; J. C.

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