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RIEMANN, GEORG FRIEDRICH BERNHARD (18...

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À l'origine apparaissant en volume V23, page 323 de l'encyclopédie 1911 Britannica.
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RIEMANN, GEORG See also:FRIEDRICH BERNHARD (1826-1866) , mathématicien See also:allemand, a été See also:soutenu sur See also:le 17ème See also:septembre II 1826, chez Breselenz, près de Dannenberg à Hannovre. Son père, Friedrich Bernhard Riemann, est venu de See also:Mecklenburg, avait servi dans la See also:guerre de la liberté, et avait finalement soldé le See also:compte comme pastor dans Quickborn. Ici avec ses cinq frères et soeurs Riemann a dépensé son boyhood et a reçu, principalement de son père, See also:les éléments de son éducation. Il a montré jeune aux See also:puissances mathématiques bien-marquées par âge, et son progrès était si See also:rapide dans l'arithmétique et la géométrie qu'il était bientôt au delà des conseils non seulement de son père mais du maître Schulz, qui a aidée au département mathématique de sa formation. Dans 18ô il est allé à See also:Hannovre, où il s'est occupé du See also:lyceum, et deux ans après il est entré dans le Johanneum chez See also:Luneburg. Le directeur, Schmalfuss, encouragé lui dans ses études mathématiques en le prêtant See also:des livres (parmi elles des travaux de Leonhard See also:Euler et théorie d'Adrien See also:Marie See also:Legendre de See also:nombres), que Riemann a lu, a maîtrisé et est retourné dans quelques See also:jours. En Riemann 1846 entré en tant qu'étudiant de la philologie et de la théologie dans l'université de See also:Gottingen. Ce choix d'une carrière d'université a été dicté plus par le désir normal de son père de voir son fils écrire sa propre profession, et par la pauvreté de sa See also:famille, que par sa propre préférence. Il a assisté à des conférences sur la See also:solution numérique des équations et sur des intégrales définies par M. A. Stern, sur le magnétisme terrestre par See also:Goldschmidt, et sur la méthode de des moindres carrés par K. F.

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Gauss. Il est bientôt devenu évident que ses études mathématiques, entreprises d'abord probablement comme relaxation, étaient destinées pour être les affaires en See also:chef de sa vie. Il a procédé dans le début de 1847 à Berlin, thither attiré par See also:cette See also:constellation brillante de génie mathématique dont les See also:principales étoiles étaient P. See also:G. L. Dirichlet, C. G. J. See also:Jacobi, J. See also:Steiner et F. G. M.

Eisenstein. Il semble avoir assisté aux conférences de Dirichlet sur la théorie de nombres, la théorie d'intégrales définies, et les équations partielles, et le Jacobi sur la mécanique See also:

analytique et l'algèbre plus élevée. C'était pendant cette période qu'il a formé la première fois See also:ces idées sur la théorie de fonctions d'une variable complexe qui a menée à la plupart de ses grandes découvertes. Un incident social d'See also:agitation a au moins marqué la présente See also:partie de sa vie, pour, pendant l'insurrection révolutionnaire en See also:mars 1848, le jeune mathématicien, comme un See also:membre d'une See also:compagnie d'étudiant See also:offre, See also:garde gardée dans le See also:palais royal de 9 See also:heures le See also:matin du le 24ème mars jusqu'à 1 See also:heure l'après-midi du See also:jour suivant. Dans 18ö il est See also:revenu à Gottingen et a commencé à préparer, la dissertation de son See also:docteur, busying en attendant avec "Naturphilosophie" et See also:physique expérimentale. Cette See also:double culture de ses puissances scientifiques a eu l'effet le plus heureux sur son travail suivant; pour les plus grands accomplissements de Riemann ont été effectués par l'application dans des mathématiques pures généralement d'une méthode (théorie de potentiel) qui jusqu'à ce See also:temps avait été employée seulement dans la solution de certains problèmes qui surgissent dans la physique mathématique. En See also:novembre 1851 il a obtenu son doctorate, la thèse étant "einer de Functionen de der de Theorie d'allgemeine d'eine de See also:fourrure de Grundlagen veranderlichen complexen See also:Grosse." Ce mémoire a excité l'admiration du gauss, et a immédiatement marqué le See also:rang de son auteur en tant que mathématicien. La méthode fondamentale de See also:recherche à la laquelle on a juste fait référence Riemann utilisé; les résultats mieux seront indiqués dans ses propres mots: "les méthodes en service jusqu'ici pour des fonctions de traitement d'une variable complexe ont toujours commencé à partir d'une expression pour la fonction en tant que sa définition, par lequel sa valeur ait été indiquée pour chaque valeur de l'See also:argument; par notre recherche on lui a montré que, en conséquence du caractère général d'une fonction d'une variable complexe, dans une définition de cette sorte une See also:part des conditions de détermination est une conséquence du See also:repos, et l'ampleur des conditions de détermination a été réduite à ce qui est nécessaire pour effectuer la détermination. Ceci simplifie essentiellement le traitement de telles fonctions. Jusqu'ici, afin de prouver l'égalité de deux expressions pour la même fonction, il était nécessaire de transformer celui en autre, c.-à-d. pour prouver que les deux expressions ont convenu pour chaque valeur de la variable; maintenant il est suffisant de prouver leur See also:accord jusqu'loin à moins de degré "[ simplement dans certains See also:points critiques et à certaines frontières ]. Le temps entre sa promotion au doctorate et à son habilitation comme Privatdozent a été occupé près recherche entrepris pour son Habilitationsschrift, par "Naturphilosophie," et par le travail expérimental. Le sujet qu'il avait choisi pour son Habilitationsschrift était l'"représentation d'une fonction au See also:moyen d'une série de Trigonometrical," un sujet dont Dirichlet avait fait ses propres par une série maintenant bien connue recherche. Il était chanceux, aucun doute, pour Riemann qu'il a eu le See also:conseil et l'encouragement aimables de Dirichlet lui-même, qui était alors sur une visite chez Gottingen pendant la préparation de son essai; mais le résultat était un mémoire d'une telle originalité et amélioration comme prouvé que l'élève était entièrement l'égale du maître.

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Des trois thèmes usuels qu'il a suggérés pour sa conférence d'essai, See also:

cela "sur les hypothèses qui forment la See also:base de la géométrie" a été choisi sur l'initiative de le gauss, qui était curieux pour entendre ce que si jeune un See also:homme a dû dire sur ce sujet difficile, sur lequel il lui-même a eu dans privé speculé tellement profondément (voir la GÉOMÉTRIE, Non-euclidien). En 1855 gauss morts et a été réussi par Dirichlet, qui avec d'autres a fait un effort d'obtenir la nomination de Riemann en tant que See also:professeur extraordinaire. En cela ils n'étaient pas réussis; mais un See also:stipend de See also:gouvernement de 200 thalers l'a été donné, et même ce maigre revenu malheureux était de grande importance, straitened ainsi étaient ses circonstances. Mais ce See also:petit commencement de la bonne See also:fortune était embittered par les décès de son père et de sa See also:soeur plus âgée, et par la rupture vers le haut de la See also:maison à Rapide-soutenu. En attendant il était parlant et l'inscription du See also:grand mémoire (le See also:journal de Borchardt, le See also:vol. liv., 1857) dans lequel il a appliqué la théorie s'est développée dans la dissertation de son docteur aux fonctions abéliennes. Elle amuse pour le trouver parler jubilantly des See also:assistances inopinément grandes de huit ce qui s'est réunie pour entendre sa première conférence (en 1854) sur des équations partielles et leur application aux problèmes physiques. La santé de Riemann n'avait jamais été forte. Même dans son boyhood il avait montré des symptômes de See also:consommation, la maladie qui fonctionnait un tel ravage dans sa famille; et See also:sous la See also:contrainte du travail il a maintenant décomposé tout à fait, et a dû se retirer au Harz avec ses See also:amis See also:Ritter et R. Dedekind, où il s'est donné jusqu'aux See also:excursions et au l'"Naturphilosophie." Après que son retour à Gottingen (novembre 1857) il ait été fait le professeur extraordinaire, et son See also:salaire ont augmenté à 300 thalers. Comme d'See also:habitude avec lui, le malheur a suivi de près derrière; pour He a perdu dans la See also:succession rapide son frère un Wilhelm et une soeur différente. En 1859 il a perdu son ami Dirichlet; mais sa réputation était maintenant si bien établie qu'il immédiatement ait été nommé pour le réussir. les honneurs Bien-mérités ont commencé à l'atteindre; et dans 18õ il a visité Paris, et a rencontré une réception chaude là. Il a marié Elise See also:Koch en See also:juin 1862, mais le See also:mois suivant qu'il a eu une attaque de See also:pleurisy qui a prouvé le commencement d'une See also:longue maladie qui a fini seulement avec sa mort.

Son médecin a recommandé un sojourn en Italie, au profit de sa santé, et See also:

Weber et Sartorius von See also:Waltershausen obtenu à partir du See also:permis d'See also:absence et des moyens de gouvernement de défrayer le coût du See also:voyage. D'abord lui a semblé qu'il récupérerait; mais concernant son retour en juin 1863 il a attrapé le See also:froid sur le passage de Splugen, et en août de la même année a dû aller de nouveau à l'Italie. En novembre 1865 il est revenu encore à Gottingen, mais, bien qu'il ait pu vivre par l'hiver, et égal pour travailler quelques heures chaque jour, il est devenu clair à ses amis, et le plus dégagé de tous à se, qu'il mourait. See also:Mari que ses quelques jours restants il a résolu en juin 1866 pour renvoyer une fois de plus en Italie. Thither il a voyagé par la confusion des premiers jours de la guerre Austro-Prussienne, et a soldé le compte dans une See also:villa chez Selasca près d'See also:intra sur Lago See also:Maggiore. Ici sa force rapidement a baissé loin, mais ses See also:corps enseignant mentaux sont demeurés brillants au durent. Sur le 19ème See also:juillet 1866 il travaillait à sa dernière recherche non finie sur le mécanisme de l'See also:oreille. Le jour suivant qu'il est mort. Peu de même que les années du travail réparties à lui, et peu de même que les pages imprimées couvertes par le See also:disque à lui recherche, son nom est, et restera, un mot d'See also:usage See also:courant parmi des mathématiciens. La plupart de ses mémoires sont masterpiecesfull des méthodes originales, idées profondes et See also:imagination de grande See also:envergure. Les travaux rassemblés de Riemann ont été édités par H. Weber, aidé par R.

Dedekind (8vo, See also:

Leipzig, 1876; 2ème ED, 1892). Après ce See also:volume il y a un compte émouvant de sa vie disparagingly de lui. Mais sa See also:puissance commençait déjà par le dernier. - (G. See also:Ch.) pour s'affaiblir.

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