Online Enzyklopädie

Suchen Sie über 40.000 Artikeln von der ursprünglichen, klassischen Enzyklopädie Britannica, 11. Ausgabe.

ANGEORDNETE FUNKTION ZWEITER ORDNUNG

Online Enzyklopädie
Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V11, Seite 704 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
» Bilden Sie eine Korrektur zu diesem Artikel.
» Fügen Sie Informationen oder comments diesem Artikel hinzu.
Spread the word: del.icio.us del.icio.us it!

ANGEORDNETE FUNKTION ZWEITER See also:

ORDNUNG SURFACES § 89. Wir haben bisher projektive Reihen betrachtet, die in See also:der See also:gleichen Fläche liegen, in diesem See also:Fall die Linien, die entsprechende See also:Punkte verbinden, ein konisches einschlagen. Wir betrachten jetzt projektive Reihen deren Unterseiten nicht See also:treffen. In diesem Fall werden entsprechende Punkte durch Linien verbunden, die nicht in einer Fläche liegen, aber auf etwas Oberfläche, die wie jede Oberfläche durch Linien erzeugte, wird eine angeordnete Oberfläche benannt. Diese Oberfläche enthält offenbar die Unterseiten der zwei Reihen. Wenn die Punkte in jeder See also:Reihe See also:zur See also:Unterseite von der anderen verbunden werden, erreichen wir zwei axiale Bleistifte, die auch projektiv See also:sind, jene entsprechenden Flächen, die durch das Entsprechen zeigt in die gegebenen Reihen überschreiten. Wenn A ', A zwei entsprechende Punkte, a ist, ' die Flächen in den axialen Bleistiften, die durch sie überschreiten, dann ist AA ' die See also:Linie See also:des Durchschnitts der entsprechenden Flächen a, ' und auch die verbindenen entsprechenden Punkte der Linie in den Reihen. Wenn wir die vollständige See also:Abbildung durch eine Fläche schneiden, schneidet diese die axialen Bleistifte in zwei projektiven flachen Bleistiften, und die Kurve des zweiten Auftrages, der durch diese erzeugt wird, ist die Kurve, in der die Fläche die Oberfläche schneidet. Folglich zeigt der See also:Ort der Linien, die entsprechend verbinden, in zwei projektive Reihen, die nicht in der gleichen Fläche ist eine Oberfläche liegen, die die Unterseiten der Reihen enthält und die durch die Linien des Durchschnitts des Entsprechens auch erzeugt werden können, in zwei projektive axiale Bleistifte planiert. Diese Oberfläche wird durch jede Fläche in einer Kurve des zweiten Auftrages, folglich entweder in einem konischem oder in einem Linie-Paar geschnitten. Keine Linie, die zusammen nicht auf der Oberfläche kann mehr haben liegt, als zwei Punkte im See also:Common mit der Oberfläche, die folglich gesagt wird, um vom zweiten See also:Auftrag zu sein oder eine angeordnete quadratische Oberfläche genannt wird. Daß keine Linie, die nicht auf der Oberfläche liegt, die Oberfläche in mehr als zwei Punkten schneiden kann, wird sofort gesehen, wenn ein flaches durch die Linie See also:gezeichnet wird, denn dieses die Oberfläche in einem konischem schneidet.

Es folgt auch daß eine Linie, die mehr als zwei Punkte der Oberflächenlügen zusammen auf der Oberfläche enthält. § 90. Durch irgendeinen See also:

Punkt in See also:Raum einer kann Linie Linien des Ausschnitts zwei immer sein gezogene gegebene, die nicht selbst Treffen. Wenn folglich drei Linien im Raum gegeben werden, von dem Nr. zwei treffen, dann durch jeden Punkt in jeder einer Linie sein kann gezogener Ausschnitt die anderen zwei. Wenn eine Linie bewegt, damit sie immer drei gegebene Linien schneidet, von denen Nr. zwei treffen, dann erzeugt es eine angeordnete quadratische Oberfläche. See also:Lassen Sie a, b, ist See also:c die gegebenen Linien und p, q, See also:r. . . Linien, die sie in den Punkten A, A ', A "schneiden. B, B ', B ". . C, C ', C ". . . beziehungsweise; dann können die Flugzeuge durch ein enthaltenes p, q, r und die Flächen durch b, welches die gleichen Linien enthält, als entsprechende Flächen in zwei axialen Bleistiften genommen werden, die, weil beide Bleistifte die Linie c in der gleichen Reihe schneiden, C, C ', C "projektiv sind.

. die Oberfläche kann durch projektive axiale Bleistifte folglich erzeugt werden. Von den Linien p, q, r. . . Nr. zwei kann, für die Linien a, b, c anders treffen, das sie würde auch liegen in ihrer Fläche schnitt. Es gibt eine einzelne endlose Anzahl von ihnen, denn man überschreitet durch jeden Punkt von a., das diese Linien gesagt werden, um einen See also:

Satz Linien auf der Oberfläche zu bilden. Wenn jetzt drei der Linien p, q, r genommen werden, dann hat jeder Ausschnitt der Linie See also:d sie drei Punkte im Common mit der Oberfläche und liegt folglich zusammen auf ihm. Dieses verursacht einen zweiten Satz Linien auf der Oberfläche. Was gesagt worden ist, vom Theorem folgt: Eine angeordnete quadratische Oberfläche enthält zwei Sätze der geraden Geraden. Jede Linie von einem Satz schneidet jede Linie vom anderen, aber keine zwei Linien des gleichen Satzes treffen. Alle mögliche zwei Linien des gleichen Satzes können wie Unterseiten von zwei projektiven Reihen oder von zwei projektiven Bleistiften genommen werden, die die Oberfläche erzeugen. Sie werden durch die Linien des anderen Satzes in zwei projektiven Reihen geschnitten. Die Fläche an der Unbegrenztheit wie jeder anderen Fläche schneidet die Oberfläche entweder in einem konischen korrektem oder in einem Linie-Paar.

Im ersten Fall wird die Oberfläche ein Hyperboloid von einem See also:

Blatt, in der Sekunde ein hyperbolisches Paraboloid genannt.

End of Article: ANGEORDNETE FUNKTION ZWEITER ORDNUNG

Zusätzliche Informationen und Anmerkungen

Es gibt keine Anmerkungen dennoch für diesen Artikel.
Bitte Verbindung direkt zu diesem Artikel:
Heben Sie den Code unten, rechtes Klicken, hervor und wäen Sie "Kopie." vor, Kleben Sie sie dann in Ihr website, in email oder in anderes HTML.
Stationieren Sie Inhalt, Bilder und Layout copyright © 2006 - Net Industries, weltweit.
Kopieren Sie nicht, downloaden Sie, bringen Sie oder wiederholen Sie anders den Aufstellungsortinhalt ganz oder teilweise.

Verbindungen zu den Artikeln und zum Home Page werden immer angeregt.

[back]
ANGEMESSENE EICHEN 		[next]
ANGERMUNDE

Seite © 2006 - Net Industries