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DIAGRAMMES DEDANS
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See also:Des DIAGRAMMES EN MÉCANIQUE l'étude du See also:mouvement d'un système matériel est beaucoup aidés par l'utilisation d'une série de diagrammes représentant la See also:configuration, See also:le déplacement et l'accélération des parties du système. Le See also:diagramme de Configuration.In lui considérant un système matériel est souvent commode pour supposer que nous avons un See also:disque de sa position à n'importe quel instant donné sous See also:forme de diagramme de configuration. La position de n'importe quelle particule du système est définie en tirant droit une See also:ligne ou vecteur de l'origine, ou See also:point de référence, à la particule donnée. La position de la particule en ce qui concerne l'origine est déterminée par l'importance et direction de ce vecteur. Si dans le diagramme nous tirons de l'origine (qui n'ont pas besoin d'être le même point d'See also:espace que l'origine pour le système matériel) un vecteur égal et parallèle au vecteur qui détermine la position de la particule, la See also:fin de ce vecteur indiquera la position de la particule dans le diagramme de la configuration. Si ceci est fait pour toutes See also:les particules que nous aurons un système des See also:points dans le diagramme de la configuration, dont chacun correspond à une particule du système matériel, et les positions relatives de n'importe quelle paire de See also:ces points seront identiques aux positions relatives des particules matérielles qui correspondent à elles. Nous avons jusqu'ici parlé de deux origines ou les points dont les vecteurs sont censés être drawnone pour le système matériel, l'autre pour le diagramme. Ces points, cependant, et les vecteurs tirés d'eux, peuvent maintenant être omis, de sorte que nous ayons d'une See also:part le système matériel et de l'autre un ensemble de points, de chaque point correspondant à une particule du système, et du tout représentant la configuration du système à un instant donné. Ceci s'appelle un diagramme de configuration. Le diagramme de Displacement.Let nous considèrent après deux diagrammes de configuration du même système, correspondant à deux instants différents. Nous appelons le See also:premier la configuration initiale et la seconde la configuration See also:finale, et le passage de l'une configuration à l'autre nous appelons le déplacement du système. Nous ne considérons pas actuellement la durée pendant laquelle le déplacement a été effectué, ni les étapes intermédiaires par lesquelles elle a passé, mais seulement le changement final de resulta de la configuration. Pour étudier ce changement nous construisons un diagramme avec du déplacement. Laissez AG B, C soit les points dans le diagramme initial de la configuration, et A ', B ', C 'soit les points correspondants dans le diagramme final de la configuration. De o, l'origine du diagramme du déplacement, tirent une bureautique de vecteur égale et parallèle au aa ', à l'See also:ob égal et parallèle à BB. ', à l'See also:oc au cc ', et ainsi de See also:suite. Les points a, b, c, &See also:amp;c., seront tels que le vecteur See also:ab indique le déplacement de B relativement à A, et ainsi de suite. Le diagramme contenant les points a, b, c, &c., s'appelle donc le diagramme du déplacement. En construisant le diagramme avec du déplacement nous avons jusqu'ici supposé que nous savons les déplacements absolus des points du système. Pour nous sommes requis de tracer une ligne égale et parallèle aa au final See also:absolu ', que nous ne pouvons pas faire à moins que nous sachions la position de A, en ce qui concerne son position initiale. Dans ce diagramme de déplacement il y a donc, sans compter que les points a, b, c, &c., une origine, o, qui représente un point absolument fixe dans l'espace. C'est nécessaire parce que les deux See also:configurations n'existent pas en même See also: Mais aucun un tel point ne se produit dans la deuxième construction, parce que nous employons de tels vecteurs seulement que nous pouvons réellement observer. Par conséquent le diagramme des déplacements sans origine ne représente ni plus ni moins que tous que nous pouvons jamais savoir le déplacement du système matériel. Le diagramme de Velocity.See also:If les vitesses relatives des points du système sont constant, puis le diagramme du déplacement correspondant à un See also:intervalle d'une unité de temps entre la configuration initiale et finale s'appelle un diagramme de See also:vitesse relative. Si les vitesses relatives ne sont pas constantes, nous supposons un autre système dans lequel les vitesses sont égales aux vitesses du système indiqué à l'instant indiqué et continuons la See also:constante pour une unité de temps. Le diagramme des déplacements pour ce système imaginaire est le diagramme exigé des vitesses relatives du système réel à l'instant donné. Il est facile de voir que le diagramme donne la vitesse de n'importe quel un point relativement à tout autre, mais ne peut pas donner la vitesse absolue de n'importe lequel d'entre elles. Diagramme d'Acceleration.By le même See also:processus par lequel nous avons formé le diagramme des déplacements des deux diagrammes de la configuration initiale et finale, nous pouvons former un diagramme des changements de la vitesse relative des deux diagrammes des vitesses initiales et finales. Ce diagramme peut s'appeler See also:cela des accélérations totales dans un intervalle fini de temps. Et par le même processus par lequel nous avons déduit le diagramme des vitesses de celui des déplacements nous peut déduire le diagramme des See also:taux d'accélération de celui de l'accélération totale. Nous avons mentionné ce système des diagrammes en cinématique élémentaire parce qu'ils s'avèrent d'utilisation epsecially quand nous devons traiter les systèmes matériels contenant un See also:grand nombre de pièces, comme dans la théorie cinétique de See also:gaz. Le diagramme de la configuration apparaît alors comme région du essaimage de l'espace avec des points représentant des molécules, et la seule manière dont nous pouvons l'étudier est en considérant le nombre de tels points dans l'unité du See also:volume dans différentes parties de cette région; et appelant ceci la densité du gaz. De manière semblable le diagramme des vitesses apparaît pendant qu'une région contenant des points égaux en nombre mais distribué d'une façon différente, et le nombre de points dans n'importe quelle See also:partie donnée de la région exprime le nombre de molécules dont les vitesses se trouvent en dessous de donné limite. Nous pouvons parler de ceci comme vitesse-densité. Les diagrammes des méthodes de Stress.Graphical sont singulièrement applicables aux questions statiques, parce que l'état du système est constant, de sorte que nous n'ayons pas besoin de construire une série avec des diagrammes correspondant aux états successifs du système. Le plus utile de ces applications, collectivement nommé Statics graphique, se relie à l'équilibre des structures encadrées plates dans familièrement représentées les See also:ponts et la toit-See also:botte. Deux diagrammes sont employés, on s'appellent le diagramme de l'See also:armature et l'autre appelé le diagramme de l'effort. La structure elle-même se compose d'un See also:certain nombre de morceaux séparables ou de liens See also:joints ensemble à leurs extrémités. Dans la See also:pratique ces joints ont le See also:frottement, ou peuvent être rendus exprès raide, de sorte que la force agissant à l'extrémité d'un morceau ne puisse pas passer exactement par l'See also:axe du See also:joint; mais car elle est peu sûre pour faire la stabilité de la structure dépendre en n'importe quel degré de la rigidité des joints, nous supposons dans nos calculs que tous les joints sont parfaitement lisses, et donc que la force agissant sur la fin de n'importe quel See also:lien traverse l'axe du joint. Les haches des joints de la structure sont représentées par des points dans le diagramme de l'armature. Le lien qui relie deux joints dans la structure réelle peut être de n'importe quelle forme, mais dans le diagramme de l'armature qu'il est représenté par une ligne droite joignant les points représentant les deux joints. Si aucune force n'agit sur le lien excepté les deux forces agissant par les centres des joints, ces deux forces doivent être égales et opposées, et leur direction doit coïncider avec la ligne droite joignant les centres des joints. Si la force agissant sur l'une ou l'autre extrémité du lien est orientée sur l'autre extrémité, l'effort sur le lien s'appelle la See also:pression et le lien s'appelle une "contrefiche." Si on le dirige loin de l'autre extrémité, l'effort sur le lien s'appelle la tension et le lien s'appelle une "cravate." Dans ce See also:cas-ci, donc, le See also:seul effort agissant dans un lien est une pression ou une tension dans la direction de la ligne droite qui la représente dans le diagramme de l'armature, et tout ce que nous devons faire doit trouver l'importance de cet effort. En structure réelle la pesanteur agit sur chaque partie du lien, mais dans le diagramme nous substituons au See also:poids réel des différentes parties du lien deux poids qui ont la même See also:action résultante aux extrémités du lien. Nous pouvons maintenant traiter le diagramme de l'armature comme composé de liens sans poids, mais chargé à chaque joint avec un poids composé des parties des poids de tous les liens qui se réunissent dans ce joint. Si n'importe quel lien a plus de deux joints que nous pouvons substituer à lui dans le diagramme une armature raide imaginaire, les liens se composants, dont chacun a seulement deux joints. Par entre le diagramme de l'armature est maintenant réduit à un système des points, dont certaines paires sont jointes par les See also:lignes droites, et chaque point est en général a agi dessus un poids ou toute autre force agissant lui et certains point See also:externe au système. Pour accomplir le diagramme nous pouvons représenter ces forces externes comme liens, c'est-à-dire, les lignes droites joignant les points de l'armature aux points externes à l'armature. Ainsi chaque poids peut être représenté par un lien joignant le point d'application du poids avec le centre de la See also:terre. Par mais nous pouvons toujours construire une armature imaginaire ayant ses joints dans les lignes de l'action de ces forces externes, et cette armature, ainsi que la vraie armature et les liens représentant les forces externes, qui joignent des points dans l'une armature aux points dans l'autre armature, composent ensemble un système individu-tendu complet dans l'équilibre, se composant des points reliés par des liens agissant pression ou tension. Nous pouvons de cette façon ramener n'importe quelle vraie structure au cas d'un système des points avec les forces attrayantes ou repulsive agissant entre certaines paires de ces points, et les maintenant dans l'équilibre. La direction de chacune de ces forces est suffisamment indiquée par cela de la ligne joignant les points, de sorte que nous ayons déterminer seulement sa grandeur. Nous pourrions faire ceci par calcul, et puis notons sur chaque lien la pression ou la tension qui agit dans elle. Nous devrions de cette façon obtenir un diagramme mélangé en ce qui concerne dans lequel les efforts sont représentés graphiquement la direction et la position, mais symboliquement en ce qui concerne la grandeur. Mais nous savons qu'une force peut-être représentée d'une façon purement graphique par une ligne droite dans la direction de la force contenant autant d'unités de longueur en tant que là sont des unités de la force dans la force. L'extrémité de cette ligne est identifiée par une tête de flèche pour montrer dans quelle direction la force agit. Selon cette méthode chaque force est dessinée en son position appropriée dans le diagramme de la configuration de l'armature. Un tel diagramme pourrait être utile comme disque du résultat du calcul de l'importance des forces, mais il serait inutile en nous permettant d'See also:examiner l'exactitude du calcul. Mais nous avons une méthode graphique d'examiner l'équilibre de réglé des forces agissant à un point. Nous traçons en série un ensemble de lignes parallèles et proportionnelles à ces forces. 
Si la forme de ces lignes un See also:polygone fermé les forces sont dans l'équilibre. (Voir la MÉCANIQUE.) Nous pourrions de cette façon forme par série de polygones des forces, une pour chaque joint de l'armature. Mais ce faisant nous renonçons au principe de tracer la ligne représentant une force du point d'application de la force, parce que tous les côtés du polygone ne peuvent pas passer par le même point, comme le font les forces. Nous représentons également chaque effort deux fois plus de, parce que il apparaît comme côté les des deux les polygones correspondant aux deux joints entre lesquels il agit. Mais dans si nous pouvons arranger les polygones de telle manière que les côtés de deux polygones quelconques qui représentent le même effort coïncident avec l'un l'autre, nous peuvent former un diagramme dans lequel chaque effort est représenté la direction et la grandeur, cependant pas en position, par une ligne See also:simple qui est la frontière See also:commune des deux polygones qui représentent les joints aux extrémités du morceau correspondant de l'armature. Nous avons ainsi obtenu un diagramme pur d'effort dans lequel aucune See also:tentative n'est faite de représenter la configuration du système matériel, et dans ce que chaque force est non seulement représentée dans la direction et la grandeur par une ligne droite, mais l'équilibre des forces à n'importe quel joint est See also:manifeste par inspection, parce que nous avons examiner seulement si le polygone correspondant est fermé ou pas. Les relations entre le diagramme de l'armature et le diagramme de l'effort sont comme suit: À chaque lien dans l'armature correspond une ligne droite dans le diagramme dans de l'effort qui représente la grandeur et la direction l'effort agissant dans ce lien; et à chaque joint de l'armature correspond un polygone fermé dans le diagramme, et les forces agissant à ce joint sont représentées par les côtés du polygone pris dans un certain See also:ordre cyclique, l'ordre cyclique des côtés des deux polygones adjacents étant telles que leur côté commun est tracé dans des directions opposées en allant autour des deux polygones. La direction dans laquelle n'importe quel côté d'un polygone est tracé est la direction de la force agissant sur ce joint de l'armature qui correspond au polygone, et due à ce lien de l'armature qui correspond au côté. Ceci détermine si l'effort du lien est une pression ou une tension. Si nous savons de si l'effort de n'importe quel un lien est une pression ou une tension, ceci détermine l'ordre cyclique des côtés des deux polygones correspondant aux fins des liens, et donc l'ordre cyclique tous les polygones, et nature de l'effort dans chaque lien de l'armature. Diagrams.When réciproque à chaque point de concourse des lignes dans le diagramme de l'effort correspond un polygone fermé dans le squelette de l'armature, les deux diagrammes seraient réciproque. Les premiers prolongements de la méthode de diagrammes des forces à d'autres cas que cela du polygone funiculaire ont été donnés par See also:Rankine dans son mécanique appliquée (1857). La méthode a été indépendamment appliquée à un grand nombre de cas par W. P. Taylor, un dessinateur pratique dans le See also: Crémone (Le Figure grafica, 1872 de statica de nella de reciproche) a déduit la construction des figures réciproques de la théorie des deux composants d'une clé comme développés par See also:Mobius. Karl Culmann, dans son Graphische Statik (1er ED 1864-1866, 2ème ED 1875), fait grands diagrammes d'useof des forces, dont certaines, cependant, ne sont pas réciproques. Le prélèvement de See also:Maurice dans son graphique de Slatique (1874) a traité le sujet entier d'une façon élémentaire mais copieuse, et R. H. Bow, dans le sien les See also:sciences économiques de la construction par rapport aux structures vue (1873), matériellement simplifiées le processus de tracer un diagramme d'effort réciproque à une armature donnée a agi dessus par un système d'équilibrer les forces externes. Au lieu de marquer avec des lettres les joints l'armature, comme est habituellement fait, de l'ou les liens de l'armature, de même que la See also:coutume du maxwell de commis, endroits d'See also:arc que une See also:lettre dans chacun des secteurs polygonaux a enfermé par les liens de l'armature, et également dans chacune des divisions de l'a(environnant de l'espace séparé par les lignes de l'action des forces externes. Quand un lien de l'armature croise des autres, le point de l'intersection apparente des liens est traité comme si c'étaient un vrai joint, et les efforts de chacun des liens d'intersection sont représentés deux fois dans le diagramme de l'effort, comme côtés opposés du parallélogramme qui correspond au point d'intersection. Cette méthode est suivie dans le lettrage du diagramme de la configuration (fig. I), et le diagramme d'effort (fig. 2) du linkwork que professeur See also:Sylvester a appelé un quadruplane. Dans fig. i les vrais joints sont distingués des endroits où un lien semble croiser des autres par les petits cercles 0, P, Q, R, S, T, forme des liens RSTV de V. The quatre un "contraparallelogram" dans quel RS = TV et RV = See also:rue les triangles See also:ROS, RPV, TQS sont:o semblables. Une quatrième triangle (TNV), non tracée dans la figure, accomplirait le quadruplane. Les quatre points 0, P, N, forme de Q un parallélogramme dont l'See also:angle POQ est constant et égal à l'See also:aSOR. Le produit les distances See also:OP et OQ est constant. Le linkwork peut être fixe chez O. If n'importe quelle figure est tracé par P, Q tracera la figure See also:inverse, mais tourné autour de 0 par l'angle constant POQ. Dans les forces pp de diagramme, Qq sont équilibrés par la force Co au point fixe. Les forces pp et Qq sont nécessairement inversement en tant qu'cOp et OQ, et fabrications des angles égaux avec ces lignes. Chaque See also:secteur fermé constitué par les liens ou les forces externes dans le diagramme de la configuration est marqué par une lettre qui correspond à un point de concourse des lignes dans le diagramme de l'effort. L'effort dans le lien qui est la frontière commune de deux secteurs est représenté dans le diagramme de l'effort par la ligne joignant les points correspondant à ces secteurs. Quand un lien est divisé en deux parts ou plus par des lignes le croisant, l'effort dans chaque partie est représenté par une ligne différente pour chaque partie, mais car l'effort est le même dans tout le lien ces lignes sont toutes égale et parallèle. Ainsi dans la figure l'effort dans RV est représenté par les quatre égaux et les lignes parallèles See also:HI, FG, De et ab. Si deux secteurs n'ont aucune partie de leur frontière en See also:commun les lettres correspondant à eux dans le diagramme de l'effort ne sont pas jointes par une ligne droite. Si, cependant, une ligne droite ont été tracées entre elles, elle représenterait dans la direction et la grandeur la résultante de tous les efforts dans les liens qui sont coupés par n'importe quelle ligne, directement ou courbés, joignant les deux secteurs. Par exemple les secteurs F et C dans fig. je n'ai aucune frontière commune, et les points F et C dans fig. 2 ne sont pas joints par une ligne droite. Mais chaque See also:chemin du secteur F au secteur C dans fig. i traverse une série d'autres secteurs, et chaque passage d'un secteur dans un secteur contigu correspond à une ligne tracée dans le diagramme de l'effort. Par conséquent le chemin entier de F à C dans fig. 1 correspond à un chemin constitué des lignes en fig. 2 et de F s'étendant à C, et la résultante de tous les efforts dans la See also:coupe de liens par le chemin est représentée par FC dans fig. 2. Beaucoup d'exemples des diagrammes d'effort sont donnés dans l'See also:article sur les ponts (q.v.). Description automatique des diagrammes. Il y a beaucoup d'autres genres de diagrammes dans lesquels les deux coordonne d'un point dans un See also:avion sont utilisés pour indiquer les valeurs simultanées de deux quantités reliées. Si une See also:feuille de papier est faite pour se déplacer, dire horizontalement, avec une vitesse connue constante, alors qu'une remarque traçante est faite pour se déplacer une ligne droite verticale, la See also:taille changeant comme valeur de n'importe quelle quantité physique indiquée, le point tracera hors d'une courbe sur le papier à partir duquel la valeur de cette quantité à n'importe quelle See also:heure indiquée peut être déterminée. Ce principe est appliqué à l'See also:enregistrement automatique des phénomènes de toutes les sortes, à partir de ceux de la météorologie et le magnétisme de terrestre à la vitesse de See also:canon-a tiré, les vibrations de See also:retentir des See also:corps, les mouvements les animaux, volontaire et involontaire, et les courants dans des télégraphes électriques. L'indicateur du See also:watt des See also:moteurs de See also:vapeur le papier ne se déplace pas avec une vitesse constante, mais son déplacement est proportionnel à celui du See also:piston du See also:moteur, alors que ce du point traçant est proportionnel à la pression de la vapeur. Par conséquent coordonne d'un point de la courbe tracée sur le diagramme représente le volume et la pression de la vapeur dans le See also:cylindre. L'indicateur-diagramme fournit non seulement un disque de la pression de la vapeur à chaque étape de la course du moteur, mais indique le travail effectué par la vapeur dans chaque course par le secteur inclus par la courbe tracée sur le diagramme. (J. C. L'information et commentaires additionnelsIl n'y a aucun commentaire pourtant pour cet article.
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