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À l'origine apparaissant en volume V24, page 929 de l'encyclopédie 1911 Britannica.
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L'ee de F REEBOARD ~..., GG 5 30 928 qui évaluent il devient encore négatif. Dans ce See also:

cas-ci la stabilité est instable à la position droite, et See also:le bateau roulera à un See also:angle de 15° de chaque côté où l'équilibre est See also:stable. See also:Cette particularité n'est pas rare dans See also:des vapeurs marchands à l'ébauche légère. La stabilité suffisante à de grands angles et à bonne See also:gamme est fournie dans See also:ces cas-ci par haut freeboard; mais, indépendamment de toutes See also:les considérations de la sûreté, le See also:ballast de l'See also:eau est employé pour abaisser le centre de la gravité jusqu'à un degré suffisant pour éviter la tendresse excessive. Les propriétés des lieux des centres de la flottabilité et des prometacentres ont été entièrement étudiées par See also:Dupin en 1822, incluant également Geo- les surfaces en lesquelles ces courbes se développent quand des inclinations ting admettre-métriques au sujet des haches transversales et "obliques". On lui a montré des propriétés que la tangente à la courbe de la flottabilité à un See also:point quelconque est parallèle à la See also:ligne de flottaison correspondante; et supposant que le bateau est seulement See also:libre pour tourner dans une perpendiculaire d'See also:avion à l'See also:axe de la inclination, les positions de l'équilibre sont trouvées en tirant du centre de la gravité tous les normals possibles à la courbe de flottabilité, ou également, toutes les tangentes possibles à son evolute, la courbe métacentrique, puisque la See also:condition à satisfaire est, que les centres de la gravité et la flottabilité se situeront dans la même verticale. Encore, clarté de [THEORETICAL dans fig. 16,1 on le verra que la courbe métacentrique, contient huit cusps, M1, M. . . M3. Assumant le bateau pour gîter au tribord, le See also:MI correspond à la position droite, au m2 à l'See also:immersion des dessus droits et à l'emersion de la See also:cale See also:gauche; M3 correspond à 90° de See also:talon, de M4 à l'immersion complète de la See also:plate-See also:forme et de l'emersion de la cale droite. M5 correspond à la position ascendante et pareillement pour la mme., le M7 et le M8.

Il y a également 6 noeuds, dont P et Q sont sur la ligne See also:

moyenne. Au See also:moyen de ces courbes, l'effet d'une élévation ou la chute en position du centre du bateau de la gravité peut aisément être tracé. Les positions de l'équilibre correspondent aux normals qui peuvent être tirés de See also:G à la courbe de flottabilité, ou également aux tangentes dessinées à son evolute la courbe métacentrique. Pour l'équilibre stable G se trouve au-dessous de M, c.-à-d. généralement entre B et M; et pour l'équilibre instable, pareillement, B est entre G et M. In le bateau à l'étude, GI était le centre de la gravité réel, et GIM1 correspond à la position droite de l'équilibre stable. Comme See also:navire gîte, l'équilibre (cette fois instable) est de nouveau atteint à environ 90°, et une troisième position (stable) est obtenu quand le navire est haut inférieur, GIM6 étant alors la See also:taille métacentrique. Une quatrième position (instable) est obtenue à environ 270°, après quoi la position originale GIM1 est arrêtée, le navire ayant tourné complètement en See also:rond. Pour cette position de GI donc, il y a quatre positions dont d'équilibre, deux sont stables et deux instables; et See also:cela vaut également pour toutes les positions de G entre le MI et le M5. Si G se trouve à G4 entre M5 et le point P, il y a six positions d'équilibre, alternativement stable et instable. Si G est au-dessous de P comme à G5, il y a deux positions dont de l'équilibre le See also:montant seulement est stable. Un bateau de sauvetage inchavirable correspond exactement à cette condition, le navire étant capable du See also:repos seulement en position droite originale. Si G est au-dessus de Q, d'autre See also:part, comme à G3, il y a 'encore seulement deux positions d'équilibre, le navire étant instable si droit. Si G est à G2 il y a encore six positions d'équilibre; la position droite est instable, mais une position stable est arrêtée à un See also:certain angle de chaque côté. Cette phase est souvent réalisée dans des See also:bateaux marchands quand lumière, comme déjà indiqué (fig.

14 de vide). Quand G est exactement sur un des branches de la courbe métacentrique, l'équilibre est neutre; s'il est à M1 le bateau est stable pour des inclinations finies, et si à Q instable; pareillement pour M5 (sauf que l'état neutre est alors atteint à 180°) et pour P. Dans tous les cas ci-dessus on l'observera que les positions de l'équilibre stable et instable sont égale en nombre et se produire alternativement. Il y a deux exceptions: 1. Quand le moment de l'inertie de l'avion de l'eau change abruptement de sorte que la courbe de B reçoive un changement soudain de la See also:

courbure. C'est possible avec des See also:corps des formes géométriques particulières, et deux positions de M puis correspondent à une position du corps; si G se trouve entre elles, l'équilibre est stable pour des inclinations dans une direction et instable pour ceux dans la direction opposée, et puis se nomme mélangé." 2. Quand l'équilibre de t'he est neutre, cette condition peut être considérée comme la coïncidence de deux positions ou plus d'équilibre alternativement stables et instables. Le bateau peut alors être l'un ou l'autre stable, instable ou neutre pour des inclinations finies; dans des cas exceptionnels elle peut être stable dans une direction et instable dans l'autre, ressemblant dans une certaine See also:mesure à l'état "de l'équilibre mélangé." Une autre courbe dont les propriétés ont été à l'origine étudiées par Dupin est la courbe de la flottaison FIF2F3. . . (fig. 15), qui est l'enveloppe de toutes les See also:lignes de flottaison possibles pour le bateau si incliné transversalement au déplacement constant. Puisque, en tant qu'eau-avions précédemment montrés et consécutifs intersectez sur une ligne passant par leur I les courbes de la flottabilité et de la flottaison et de la courbe métacentrique pour différentes formes, y compris cela de H.m.s.

Phoenix-squares

"See also:

Serapis," ont été obtenues par See also:recherche See also:pratique par l'auteur en 1871. Les résultats ont prouvé que les investigations de Dupin, qui étaient apparemment purement théoriques, n'avaient pas entièrement révélé certains dispositifs des courbes, telles que les cusps, &See also:amp;c. quand la courbe de la stabilité statique croise l'axe, faisant un angle positif aigu comme à P dans fig. 14, les valeurs de GZ de chaque côté de P doivent comme tendre à déplacer le bateau vers la position à P, et l'équilibre à P est stable. De même, quand la courbe croise l'axe "négativement," comme à l'origine et au Q, l'équilibre est instable. Puisque l'angle d'intersection ne peut pas être ou positif ou négatif deux fois en See also:succession, sur considérer la rotation dans une direction seulement, il suit que les positions de l'équilibre stable et instable se produisent alternativement et tout le nombre de positions d'équilibre est égal. Le See also:rayon de courbure de la courbe de la flottabilité est égal à I/v, et est toujours positif. La courbe n'a, donc, aucune pièce ou cusps de rentrant, est continue et n'a aucun changement soudain de la direction; des tangentes parallèles (ou les normals) peuvent être dessinés par deux See also:points seulement (correspondant aux inclinations séparées par 180°), que la propriété est partagé par son evolute, la courbe métacentrique. D'autre part, le moment de l'inertie I change sans interruption avec la inclination, atteignant des valeurs maximum et minimum alternativement; et la courbe métacentrique contient, donc, une série de cusps correspondant aux valeurs de I quand les See also:Di = le o, qui se produira généralement aux positions de la symétrie (par exemple à l'o° et au 180°), près des angles auxquels le See also:bord de plate-forme est immergé ou émergé, et à environ 90° et 2700. Les courbes de la flottabilité et de la flottaison et de la courbe métacentrique pour le troopship 'Serapis "de H.m. sont montrées concernant la See also:section du bateau dans fig. 15, et sur une échelle agrandie pour un plus See also:grand centre de la gravité, ou, car il se nomme, le centre de la flottaison, la courbe de la flottaison sera le See also:lieu des projections des centres de la flottaison sur le See also:plan de la figure, qui courbent des contacts chaque ligne de flottaison. À partir de la considération de la pente du côté d'un bateau autour de la périphérie d'une ligne de flottaison, Dupin a obtenu l'expression suivante pour p ', le rayon de courbure de la courbe de la flottaison, un a. d p = planefor d'oftwater de See also:secteur les deux côtés, où le ds est un élément du périmètre, la inclination du côté du bateau à la verticale, et y sa distance de l'axe See also:longitudinal donnant la première expression de Leclert; aussi, depuis p = V, p +V V=p ', qui est l'expression de Leclert deuxièmes pour p '.

La valeur de p 'au montant peut être obtenue à partir du See also:

diagramme métacentrique par la construction See also:simple suivante. Laissez M et B être le metacentre et le centre de la flottabilité pour un plan See also:horizontal de ligne de flottaison sur le diagramme métacentrique (fig. 18); tangente dessinez See also:Th 'au plan horizontal de réunion de courbe de B à Q, et par l'aspiration QR de Q pour rencontrer le mb et le parallèle à la tangente à la courbe de M à M. Laissez BP=h, et le secteur de la ligne de flottaison soit cot B=hAh=A de A. Puis PQ=h 'également, MR=bm(bp+See also:pr) = p A (tan B+tan ¢). si D soit l'ébauche, tan B +tan,p = densité double = A•dv, d'où MR=p+VdV=P la courbe de la flottaison étant See also:concave vers le haut si R est au-dessous de M. Pour modéré dans des clinations de $ du montant, la flottabilité de la See also:couche supplémentaire due à une petite immersion additionnelle See also:agira par le centre du See also:ture de curva- de fig. 18 de courbe. de la flottaison; ce point peut être considéré comme qui à ce que n'importe quel See also:poids additionnel , sur être placé sur un bateau, ne causer aucune différence aux valeurs du bon moment 'aux angles modérés du tion d'inclina.. La courbe de la flottaison, donc, et de ses relations semblables d'See also:ours d'evolute à l'See also:augmentation ou à la diminution de la stabilité d'un bateau dû au changement d'ébauche, comme courbes de la flottabilité et de See also:pro-metacentres font à la quantité réelle de la stabilité. par le centre de la flottaison. M. Emile Leclert, dans un I lu par See also:papier la courbe de la flottaison ressemble à la courbe de la flottabilité dans cela pas à l'établissement des architectes navals, 187o, s'est avéré que l'équivalence plus de deux tangentes peut être dessinée à elle dans n'importe quelle direction donnée, mais de la See also:formule ci-dessus aux deux suivant, qui sont connus pendant qu'elle diffère du fait son rayon de courbure peut devenir le théorème de Leclert: See also:infini ou See also:changez le signe. Il contient un certain nombre de cusps déterminés par p'=dV=O.

Ceux-ci se produisent dans un corps See also:

ordinaire d'embarquer-forme aux positions: (1) ou près derrière les angles auxquels la plate-forme est immergée ou émergée (quatre en nombre); et (2) ou près derrière les angles 90° et 270°. Il y a, donc, six cusps dans la courbe de la flottaison d'un bateau ordinaire; ils sont montrés dans les figues. Ig et 16 par les points See also:F2, Fs, F4, F6, F7, Fs. Les relations suivantes entre les courbes de la flottabilité et de pro-metacentres et de la courbe de la stabilité statique sont d'intérêt, et permettent aux anciennes courbes d'être construites quand les derniers ont été obtenus. Si GZ ', GZ "(fig. 19) sont fig. 19, de leviers redressants correspondant aux inclinations 0, 0 + , où disparaît dans la See also:limite; B ', B ", les centres de la flottabilité, M 'le prometacentre; produisez GZ 'pour rencontrer B"m 'dans U. Puis, négligeant des places de See also:petites quantités, e4 fig. 16. un dV de p+VdVapandp'=dI où I et V sont respectivement le moment de l'inertie de l'eau-avion et le See also:volume de déplacement, et p est le rayon de la courbe de la flottabilité ou du B'M '. Des preuves analytiques indépendantes des formules ont été données dans le papier visé; et (trans. I.n.a., 1894) un certain nombre de théorèmes géométriques élégants en liaison avec la stabilité, donnée par See also:monsieur A.

G. Greenhill, incluent une démonstration du théorème de Leclert comme suit (See also:

sous la forme abrégée): Laissez B, B1 (fig. 17) soit les centres de la flottabilité d'un bateau en deux positions inclinées consécutives, et F, F1 les centres correspondants de la flottaison. Dessinez la nomenclature de normals, B1M, en se réunissant au pro-metacentre M, et à FC, FÇ, se réunissant au centre de la courbure C. Produce FB, F1B1 pour se réunir à 0; joignez OM, MC. Puis la nomenclature, les See also:CF et les See also:BIM, CF1 sont respectivement parallèles, et finalement également BB1, FF1; par conséquent les triangles M BB1, CFF1 sont les CF FFI=of semblables et de la nomenclature BB1 See also:OB 'de sorte que 0, M et C soient situés sur la même droite. Si le déplacement V soit maintenant augmenté alors puisque le dV supplémentaire de déplacement peut être supposé se concentrait à F, B 'se trouvera sur OBF, et il peut montrer pareillement en tant qu'avant que M 'se trouve sur See also:OC. plus loin, vu le transference des moments, BB 'X V = BF XdV.

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