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CFtc . 102, erreurs pratiques. See also:Des formules ont été obtenues ont basé sur des hypothèses moins restreintes, mais actuellement elles ne sont pas pratiquement si fiable, et sont plus compliquées que See also:les formules obtenues de la façon décrite ci-dessus. § 96. See also:Le See also:flux stationnaire de l'See also:eau avec la See also:vitesse See also:uniforme dans des canaux de See also:Section.-Let constant aa ', bb '(fig. 103) soit deux coupes normales à la direction du See also:mouvement à une distance DL. Puisque l'aa'bb de masse 'se déplace uniformément, les forces externes agissant là-dessus sont dans l'équilibre. Laissez la See also:rue être le See also:secteur des coupes, x le périmètre mouillé, en employant See also:cette valeur de quand v n'est pas connu, il est le meilleur pour procéder par approximation. § 98. L'expression de See also:Darcy et de See also:Bazin pour le coefficient de Friction.-Darcy et de Bazin See also:recherche ont montré qui change très considérablement pour différents degrés de rugosité du See also:lit de See also:canal, et qui il change également avec les dimensions du canal. Elles donnent pour le I une expression empirique (silnilar à celle pour des pipes) de la See also:forme 3 = a (I +R/m); (6) où m est la See also:profondeur See also:moyenne See also:hydraulique. Pour différents genres de canaux ils donnent les valeurs suivantes du coefficient du See also:frottement: - Genre de See also:Manche. I canaux See also:doux de I. Very, côtés de See also:ciment See also:lisse ou See also:bois de construction surfacé. . . 0,00294 0,10 II. canaux doux, côtés d'See also:ashlar, la See also:brique 0,00373 0,23 travaux, planches ont lancé avec les canaux très rugueux de la See also: 13 147 130 113 94 •• 3,0 145 126 104 70 53 14 147 130 113 95. 3,5 146 127 105 73 15 147 130 114 96 77 4,0 146 128,o6 76 • 58 16 147 130 114 97. 4,5 146 128 107 78 17 147 130 114 97 • 5,0 146 128 108 8o 62 18 147 130 114 98 5,5 146 129 109 82 20 147 131 114 98 8o 6•o 147 129 110 84 65 25 148 131 115 100 6,5 147 129 110 85 30 148 131 115 102 83 7,0 147 129 110 86 67 40 148 131 116 103 85 7'5 147 129 111 87 50 148 131 116 104 86 8,0 147 130 111 88 69 Co 148 131 117 Io8 91 W pq+See also:gr+rs, d'une section. Alors la quantité m=S2/x se nomme la profondeur moyenne hydraulique de la section. Laissez v être la vitesse moyenne du See also:jet, qui est pris comme la vitesse See also:commune de toutes les particules, de I, de la pente ou de la chute du jet en pieds, par See also:pied, étant le rapport bc/See also:ab. Les forces externes agissant sur l'aa'bb 'parallèle à la direction du mouvement sont three:-(a) les pressions sur le aa 'et le bb ', qui est égal et opposé puisque les sections sont égales et semblables, et les pressions moyennes sur chacun sont identique. (b) Le composant du See also:poids W de la masse dans la direction du mouvement, agissant à son centre de la gravité g. le poids de l'aa'bb de masse 'est GS2dl, et le composant du poids dans la direction du mouvement est G52dl X le cosinus de l'See also:angle entre le GT et le ab, c.-à-d., GSldl See also:cos See also:ABC = GSZdl be/ab = GSìdl. (c) Il y a le frottement du jet sur les côtés et le fond du canal. C'est proportionnel au xdl de secteur de la See also:surface de frottage et à une fonction de la vitesse qui peut être écrite le f(v); le f(v) étant le frottement par pieds carrés à une vitesse v. par conséquent le frottement est - le xdl f(v). égalisant la See also:somme des forces à zéro, Gtti DL - le xdl F (v) = o, f (v)/g = Sti/x = mille (i) mais on lui a déjà montré (§ 66) See also:ces f(v) = j-Gv2/2g,:. i v2/2 g = mille. Ceci peut être mis See also:sous la forme v = 1/(2gR -) Il (mille) = c J (mille); (à) où c est un coefficient selon la rugosité et la forme du canal. Le coefficient du frottement change considérablement avec le degré de rugosité des côtés de canal, et légèrement également avec la vitesse. Il doit également être fait pour dépendre des dimensions absolues de la section, pour éliminer l'See also:erreur de négliger les See also:variations de la vitesse dans la See also:coupe A la valeur moyenne que commune assumée pour est 0,00757. La See also:gamme des valeurs sera discutée actuellement. Il est souvent commode d'estimer la chute du jet en pieds par mille, au See also:lieu de en des pieds par pied. Si f est la chute en pieds par mille f=5280 i. Mettant ceci et la valeur ci-dessus de dedans (à), nous obtenons la formule approximative très simple et See also:long-connue pour la vitesse moyenne d'un jet (2) l'écoulement en See also:bas du § 99. Ganguillet et ont murmuré Darcy modifié Formula.-Starting du v=c-jmi général d'expression, Ganguillet et Kutter ont examiné les variations de c pour une plus grande variété de See also:cas que ceux discutée par Darcy et Bazin. Expériences v=fLz-1 (2mf) de Darcy et de Bazin. (3) ont été confinés aux canaux de la section modérée, et à un jet limité par seconde, ou décharge du jet, variation de pente. Brcugnt de Ganguillet et de Kutter dans le cussion deux de dis- série additionnelle très distincte et importante de résultats. est Q=S2v=S2cll (mille). (4) les gaugings du Mississippi par A. A. See also:Humphreys et H. L. § 97. Coefficient de frottement pour Oben Channels.-'Tarious ex. L'abbé se permettent des données de décharge pour le cas d'un jet des exceo€onpressions ont été coefficient proposé de cne d'iur de frottement pour la grande section d'allié pente See also:anti ou très basse. centimètre le non-et d'otner, leurs canaux comme:, r siffle. Weisbach, donnant l'See also:attention principalement au pour posséder des See also:mesures de l'écoulement dans les canaux réglés de quelques torrents suisses a donné des données pour les cas dans lesquels la inclination et la rugosité des canaux étaient exceptionnellement grandes. Seules les expériences de Darcy et de Bazin étaient concluantes quant à la dépendance du coefficient c à légard les dimensions du canal et à légard sa rugosité de la surface. La traçage des valeurs de c pour des canaux de différente inclination a semblé indiquer qu'elle a également dépendu de la pente du jet. Prenant les données du Mississippi seulement, ils ont trouvé c=256 pour une inclination de 0,0034 par mille, = 154 "0,02 de sorte que pour des inclinations très basses aucune valeur See also:constante de c indépendante de la pente ne fournisse de bonnes valeurs de la décharge. dans de petits See also:fleuves, d'autre See also:part, les valeurs de c changent peu avec la pente. En ce qui concerne l'See also:influence de la rugosité des côtés du canal une See also:loi différente se tient. Pour les canaux très petits les différences de la rugosité ont une grande influence sur la décharge, mais pour les canaux très grands les différents degrés de rugosité ont mais peu influence, et pour les canaux indéfiniment grands on doit assumer que l'influence de différents degrés de rugosité disparaît. Les coefficients donnés par Darcy et Bazin sont différents pour chacune des classes des canaux de la rugosité différente, même lorsque les dimensions du canal sont infinies. Mais, car il est beaucoup more'probable que l'influence de la nature des côtés diminue indéfiniment car le canal est plus See also:grand, ceci doit être considéré comme un défaut dans leur formule. Comparant leurs propres mesures dans les jets torrentiels en Suisse à ceux de Darcy et de Bazin, Ganguillet et Kutter ont constaté que les quatre classes des coefficients proposés par Darcy et Bazin étaient insuffisantes pour couvrir tous les cas. Certains des jets suisses ont donné les résultats qui ont prouvé que la rugosité du 'lit était nettement plus grande que dans un quelconque de ces canaux essayés par les ingénieurs français. Il était nécessaire donc en adoptant le See also:plan d'arranger les différents canaux dans les classes de la rugosité approximativement semblable pour augmenter le nombre de classes. Particulièrement une classe additionnelle a été exigée pour des canaux obstrués par detritus. Pour obtenir une See also:nouvelle expression pour le coefficient dans la formule v = d (2g/i')v '(mille) = See also:Cl/(mille), Ganguillet et Kutter a procédé d'une manière purement empirique. Ils ont constaté qu'une expression de la forme c = a/(nz de I +6 ') pourrait être faite pour adapter les expériences légèrement meilleures que l'expression de Darcy. See also:Inverse ceci, nous obtenons I/c = I/nz de +13/See also:alb, équation à une See also:ligne droite ayant DANS m pour l'See also:abscisse, 1/c pour l'ordonnée, et incliné à l'See also:axe des abscisses sous un angle la tangente dont le numéro. Traçant les valeurs expérimentales d'I/c et d'I/gym, les See also:points ainsi trouvé indiqué courbé plutôt qu'une ligne droite, de sorte que 13 doivent dépendre du a. après beaucoup de comparaison la forme suivante ont été atteints c = (A+I/n)/(i +See also:AnN m), où n est un coefficient dépendant seulement de l'oo de rugosité les côtés du canal, et A et t sont de nouveaux coefficients, dont la valeur See also:reste à déterminer. De ce qui a été déjà énoncé, le coefficient c dépend de la inclination du jet, diminuant à mesure que la pente i augmente. Laissez A = a+p/i. Puis c=(a+l/n+p/i)l[I+(a+pii)nl~zn }, la forme de l'expression pour c finalement adopté par Ganguillet et Kutter. Pour les constantes a, 1, p Ganguillet et Kutter obtiennent les valeurs 23, I et 0,00155 pour des mesures métriques, ou 41,6, I.81i et 0,00281 les pieds See also:anglais. Le coefficient de la rugosité n s'avère pour changer d'o•oo8 à 0,050 pour des mesures métriques ou anglaises. Les valeurs le plus pratiquement utiles du coefficient de la rugosité n sont indiquées dans la table suivante: - Nature des côtés de la Manche. Coefficient de la rugosité n. le plâtre Bien-surfacé du plâtre o•ot0 de ciment du bois de construction 0,009 du ciment avec des planches d'un tiers de See also:sable Unplaned d'o•oI 0,012 Ashlar et briques 0,013 toiles sur des armatures 0,015 canaux de la maçonnerie 0,017 de See also:blocaille dans le See also:gravier très ferme 0,020 fleuves et canaux dans l'See also:ordre parfait, libèrent des See also:pierres 0,025 ou sarclent les fleuves et les canaux dans l'ordre modérément bon, non 0.030 tout à fait librement des pierres et sarclent des fleuves et des canaux dans le mauvais ordre, avec des mauvaises See also:herbes et 0,035 detritus. Les jets torrentiels ont encombré avec le detritus. 0,050 La formule de Ganguillet et de Kutter est si cumbrous qu'il soit difficile d'employer sans aide des tables. Lowis D'A. See also:Jackson a édité les tables complètes et étendues pour faciliter l'utilisation de la formule de Ganguillet et de Kutter (Tableaux de ponceau de Canaland, Londres, 1878). Pour diminuer le calcul il met la formule sous cette forme: - M = n(41.6+0•00281/i); v=(.l m/n){(M- -1.811)/(M+1,1m)}I (mille). La table suivante donne un choix des valeurs de M, prises des tables de Jackson: - i = valeurs de M pour n = 0,010 0,012 0,015 0,017 0,020 0,025 0.030 •0000I 3,2260 3,8712 4,8390 5'4842 64520 8,0650 9,6780 •00002 I.8ì0 2,1852 2,7315 3,0957 3,6420 4,5525 5,4630 •00004 1,1185 1,3422 1,6777 1,9014 2,2370 2,7962 3,3555 •00006 0,8843 1,0612 1,3264 '- - •5033 1,7686 2,2107 2,6529 •00008 0,7672 0,9206 I.1ö8 1,3042 1,5344 1,9180 2,3016 '000I0 0,6970 0,8364 1,0455 1,1849 1,3940 1,7425 2,0910 '00025 0,5284 0,6341 0,7926 o•8983 1,0568 1,3210 1,5852 00050 0,4722 0,5666 0,7083 0,8027 0,9444 1,1805 1,4166 •00075 0'4535 0,5442 0,6802 0,7709 0,9070 1'1337 1,3605 •OOI00 0,4441 0,5329 0,6661 0,7550 o'8882 I.1io2 1,3323 •00200 0,4300 0,5160 0,6450 0,7310 0,8600 1,0750 1,2900 •00300 0'4254 0,5105 difficulté de 0,6381 0,7232 0,8508 1,0635 1,2762 A dans l'utilisation de cette formule est le choix du coefficient de la rugosité. La difficulté est une qu'aucune théorie ne surmontera, parce qu'aucune See also:mesure absolue de la rugosité des lits de jet n'est possible. Pour des canaux garnis du bois de construction ou de la maçonnerie la difficulté n'est pas aussi grande. Les constantes dans ce cas sont peu et suffisamment défini. Mais dans le cas des canaux et des fleuves ordinaires le cas est différent, les coefficients ayant une gamme beaucoup plus grande. Pour les canaux artificiels dans la terre ou le gravier enfoncée n change de o ot63 à 0,0301. Pour les canaux ou les fleuves normaux n change de 0,020 à 0,035. Dans Kutter de l'See also:opinion de Jackson même les nombreuses classes des canaux semblent insuffisamment reçues un diplôme, et il propose pour les canaux artificiels la See also:classification suivante: - detritus de •. La formule de Ganguillet et de Kutter a été considérablement employée en See also:partie de son See also:adoption dans les tables calculatrices pour le travail d'irrigation en Inde. Mais c'est une formule empirique d'une forme insuffisante. Quelques ingénieurs apparemment ont supposé que parce qu'il est compliqué il doive être plus précis que des formules plus simples. La comparaison avec les résultats des gaugings prouve que ce n'est pas le cas. La See also:limite impliquant la pente a été présentée pour fixer l'See also:accord avec certains tôt expérimente sur le Mississippi, et il y a See also:raison forte de douter de l'exactitude de ces résultats. § aussi. Le nouveau Formula.-Bazin de Bazin a plus See also:tard examiné de nouveau tous les gaugings dignes de See also:confiance d'écoulement dans des canaux et a proposé une modification de la formule originale de Darcy qui en semble être plus satisfaisante que jusqu'ici suggérés (formule de nouvelle de d'une d'Etude, See also:Paris, 1898). Il précise la formule originale de ce Darcy, qui est de la forme See also:mi/v2=a+13/m, n'est pas d'accord avec des expériences sur des canaux aussi bien qu'avec des expériences sur des pipes. C'est une objection à lui qui si m augmente indéfiniment la limite vers laquelle mi/v2 tend est différent pour différentes valeurs de la rugosité. Il semblerait que si les dimensions d'un canal sont indéfiniment augmentées la variation de la résistance due à la rugosité différente devrait disparaître. Cette objection est rencontrée si on le suppose que 1 (mi/v2) = a+$Jd m, de sorte que si a est un mi/v2 constant tende à la limite quand m augmente. Une discussion très soigneuse des résultats des gaugings prouve qu'ils peuvent être exprimés plus d'une manière satisfaisante par cette nouvelle formule que par Ganguillet et Kutter. Mettant l'équation sous la forme 'v2/2g = mille, i'=0•002594(I+y/Jm), où y a les valeurs suivantes: - I. Les côtés très lisses, ciment, ont surfacé la See also:planche, y = 0,109 II. côtés lisses, planches, brique. . . . 0,290 IV. Côtés de la terre très lisse, ou tangage. . 1,539 V. Canaux en terre en état See also:ordinaire. . . 2,353 VI. Canaux en terre particulièrement rugueuse. . . 3,168 § Tot. La vitesse verticale Curve.-See also:If à chaque See also:point le long 'd'une verticale représentant la profondeur d'un jet, la vitesse à ce point est tracée horizontalement, la courbe obtenue est la courbe verticale de vitesse et on lui a montré par beaucoup d'observations qu'il approche d'une parabole avec l'axe See also:horizontal. Le See also:sommet de la parabole est au niveau de la plus grande vitesse. Ainsi dans fig. 104 la bureautique est la verticale à laquelle des 'on observe vitesses; v, est la surface; v~ le maximum et le vd la vitesse inférieure. B c d être See also:vertical vitesse courbe qui correspondre avec un parabole avoir son sommet chez C. See also:Moyen vitesse verticale être VM = Í2vz+vd+ (dz/d) (v0 - vd)) • horizontal vitesse Curve.-Similarly si chaque point le long un horizontal représenter largeur jet vitesse être I. Canal dans très ferme gravier, dans parfait ordre n=0.02 i I. Canal en terre, au-dessus moyenne dans ordre n=0'0225 i V. Canal en terre, au-dessous moyenne dans ordre n = 0,0275 V. Canal dans terre, dans plutôt mauvais ordre, partiel n = 0,03 envahi avec mauvais et obstruer par tracer, un la courbe est obtenue a appelé la courbe horizontale de vitesse. Dans les jets de la section symétrique c'est une courbe symétrique au sujet de la ligne centrale du jet. La vitesse change peu près du centre du jet, mais très rapidement près des See also:banques. Dans les sections symétriques symétriques d'un la plus grande vitesse est au point où le jet est le plus profond, et à la forme générale de la courbe horizontale de vitesse --- est rudement semblable à la section du jet. § 102. Des courbes ou les découpes des vitesses égales de Velocity.If sont observées à un See also:certain nombre de points à différentes largeurs et des profondeurs dans un jet, il est possible de dessiner des courbes sur la coupe par les points auxquels la vitesse est la même. Ceux-ci représentent des découpes d'un solide, dont le See also:volume est la décharge du jet par seconde. Fig. io5 See also:montre les courbes verticales et horizontales de vitesse et les découpes de la vitesse égale dans un canal rectangulaire, d'un des gaugings de Bazin. § 103. Les observations expérimentales sur la difficulté préliminaire verticale de la vitesse Curve.A surgit en observant la vitesse à un point donné dans un jet parce que la vitesse change rapidement, le mouvement n'étant pas strictement affermissent. Si une moyenne de plusieurs vitesses au même point est prise, ou la vitesse moyenne pendant une période sensible, cette moyenne s'avère constante. Il peut impliquer que cependant la vitesse à un point See also:flotte au sujet d'une valeur moyenne, les fluctuations étant dues aux mouvements tourbillonnants superposés sur le mouvement général du jet, pourtant ces fluctuations produisent les effets qui disparaissent dans le moyen d'une série d'observations et, en calculant le volume d'écoulement, peuvent être négligés. Dans le prochain See also:endroit on le constate que dans la plupart des meilleures observations sur la vitesse dans les jets, la plus grande vitesse à la verticale est trouvée pas sur la surface mais à une certaine distance au-dessous d'elle. Dans See also:divers gaugings de See also:fleuve la profondeur d, au centre du jet s'est avérée pour changer de 0 à 0.3d. § 104. L'influence du Wind.In les expériences sur le Mississippi la courbe verticale de vitesse par See also: De plus, dans des expériences très soigneuses, P. P. Boileau a trouvé la vitesse maximum, cependant augmentée au-dessus de sa position pour le temps calme, toujours à une distance considérable au-dessous de la surface, même lorsque le vent soufflait en bas du jet avec une vitesse plus grand que qui du jet, et quand l'action d'air doit avoir été une accélération et pas une action de retard. Une explication beaucoup plus probable du diminutionof la vitesse sur et près de la surface libre est que des parties de l'eau, avec une vitesse diminuée de retardement par les côtés ou le fond, sont jetées au loin dans les masses tourbillonnantes et se mélangent avec le reste du jet. Ces masses tourbillonnantes modifient la vitesse dans toutes les parties du jet, mais ont leur plus grande influence sur la surface libre. Atteignant la surface libre elles étendent et restent là, se mélangeant avec de l'eau à ce niveau et diminuant la vitesse qui autrement serait trouvée là. L'influence du vent sur la profondeur à laquelle la vitesse maximum est found.In les gaugings du Mississippi la courbe verticale de vitesse s'est avérée pour être conforme bien à une parabole ayant un axe horizontal à une certaine distance au-dessous de la surface de l'eau, l'ordonnée de la parabole à l'axe étant la vitesse maximum de la section. Pendant les gaugings la force du vent a été enregistrée sur une échelle s'étendant de o pour un calme au E/S pour un See also:ouragan. L'See also:arrangement de la vitesse courbe en trois sets(1) avec le vent faisant sauter le jet, (2) avec le vent soufflant en bas du jet, (3) le calme ou le vent soufflant à travers le streamit a été trouvé qu'un vent ascendant a abaissé, et un vent en aval a augmenté, l'axe de la courbe parabolique de vitesse. Par temps calme l'axe était aux gths de toute la profondeur de la surface pour tous les états du jet. Laissez h 'être la profondeur de l'axe de la parabole, m la profondeur moyenne hydraulique, f le nombre exprimant la force du vent, qui peut s'étendre from+See also:lo au E/S, positif si le vent est vers le haut de jet, négatif s'il est en bas de jet. Puis trouvaille de Humphreys et d'abbé que leurs résultats sont conforme à l'expression h'/m=0.317 = o•o6f. Fig. 106 montre les courbes paraboliques de vitesse selon les observateurs américains pour le temps calme, et pour un vent haut- ou en aval d'une force représentée par 4. Il est impossible actuellement de donner une règle théorique pour la courbe verticale de vitesse, mais dans un grand nombre de gaugings on l'a constaté qu'une parabole avec l'axe horizontal adapte les résultats observés assez bons. La vitesse moyenne sur la verticale dans un jet change de 0,85 à o•92 de la vitesse extérieure à celle verticale, et sur la moyenne si le V. est la surface et le v,, la vitesse moyenne à un v vertical,, = Bvo, un résultat utile dans mesurer de See also:flotteur. Sur la verticale il y a un point auquel la vitesse est égale à la vitesse moyenne, et si ce point étaient connus il serait utile en mesurant. Humphreys et abbé au Mississippi ont trouvé la vitesse moyenne à o•66 de la profondeur; G. H. L. See also:Hagen et H. Heinemann à 0,56 à 0,58 de la profondeur. Le moyen des observations par de divers observateurs a donné la vitesse moyenne à de 0,587 à o•62 de la profondeur, la moyenne de tous étant presque exactement o•6 de la profondeur. La vitesse de mi-profondeur est donc presque égale à, mais peu une plus grande que, la vitesse moyenne sur une verticale. Si v,, d est la vitesse de mi-profondeur, puis sur le v moyen,, = o•98v,, d. 
§ 105. Vitesse moyenne sur une verticale de deux observations de vitesse. A. J. C. See also:Cunningham, dans les gaugings sur le canal de See also:Ganges, a trouvé les résultats utiles suivants. Laissez la See also:Vo être la surface, v,, le moyen, et Vail la vitesse au xd de profondeur; puis VM = (vu+3v2/3d) = (v 211d+v789d) § Io6 de •. Le rapport du moyen à la plus grande vitesse extérieure, parce que la coupe entière dans Channels.It trapézoïdal est souvent très important pour pouvoir déduire la vitesse moyenne, et de là la décharge, de l'observation de la plus grande vitesse extérieure. La méthode la plus See also:simple de mesurer de petits jets et canaux est observer la plus grande vitesse extérieure par des flotteurs, et de déduire de là la vitesse moyenne. En général dans les jets de la section assez régulière la vitesse moyenne pour la section entière change de 0,7 à 0,85 de la plus grande vitesse extérieure. Pour des canaux différer on peut compter dessus pas largement de ceux a expérimenté dessus par Bazin, l'expression obtenue par lui pour le rapport de la surface à la vitesse moyenne comme au moins bonne approximation à la vérité. Laissez v être la plus grande vitesse extérieure, v,, la vitesse moyenne du jet. Puis, selon Bazin, Vm=vo.25.4) (mille). Mais VM, = c (mille), où c est un coefficient, dont les valeurs ont été déjà indiquées dans la table dans le § 98. Par conséquent la VM = cvo/(c+25.4) • 'une vitesse horizontale de vitesse verticale de I courbe les courbes e._f._:, _.•g~. - ".,.. les découpes de,,....~... v k des valeurs égales de vitesse du coefficient c/(c+25.4) dans la formule VM =) les canaux très approximatifs approximatifs très doux hydrauliques du • cvol(c+25.4 signifient les canaux doux de profondeur. Canaux. Canaux encombrés = dans des canaux. Ashlar ou canaux de blocaille dedans avec le ciment. Brique. Maçonnerie. La terre. Detritus. 0,25 58 •85 77 '65 2,0 du 76 '63 '55 1,0 du 50 •58 0,75 '84 •82 de •83 '79 '69 •51 •42 0,5 '84 '81 74. . 83 79 '71 64 3,0... •80 •73 '67 4,0. 70 5,0, du 81 '75. 72 7,0, du •• •84 '77 du 76 •71 6,0.. •78 '73 8,0... 9,0... •82..'74 I0•0.......... 15,0... •79 '75 20,0... •80 76 30,0... •82..'77 40,0... . 50,0... . '79 § 107. Les fleuves du fleuve Bends.-In entrant dans les plaines alluviales, les enroulements qui existent déjà tendent à augmenter dans la See also:courbure par le récurage loin du matériel de la banque See also:externe et du dépôt du detritus le long de la banque intérieure. Les sinuosities augmentent parfois jusqu'à ce qu'une See also:boucle soit formée avec seulement une See also:bande étroite de terre entre les deux branches d'empiétement du fleuve. Enfin "découpé" peut se produire, une voie d'eau étant ouverte par la bande de la terre et la boucle à gauche séparée du l':?1 14111 I!', Le jet d'Uli v de lllrpl du ~See also:li 11f'f de l'cI I d'cI, formant une See also:chaussure de See also:cheval a formé la See also:lagune ou le See also: Quand l'eau se déplace autour d'une courbe circulaire sous l'action de la pesanteur seulement, elle prend un mouvement comme cela dans un vortex libre. Sa vitesse est un plus grand parallèle à l'axe du jet à l'intérieur que sur le côté externe de la courbure. Par conséquent le récurage sur le côté externe et le dépôt sur le côté intérieur de la courbure ne sont pas dû à la seule différence de la vitesse de l'écoulement dans la direction générale du jet; mais, dans la vertu de la force centrifuge, l'eau passant autour de la courbure See also:serre à l'extérieur, et la surface libre dans une coupe radiale a une pente du côté intérieur vers le haut au côté externe (fig. Io8). Pour la plupart de l'eau entrant dans les chemins incurvés, cette différence de See also:pression ne produit aucune tendance au mouvement transversal. Mais l'im- de l'eau médiat en See also:contact avec le tom de BOT et les côtés approximatifs du canal est retardé, et sa force centrifuge est insuffisante pour équilibrer la pression due à la profondeur plus grande à l'extérieur de la courbure. Il là écoulements antérieurs vers l'intérieur vers le côté intérieur de la courbure, portant avec elle le detritus qui est déposé à la banque intérieure. See also:Con- en See also:commun avec cet écoulement vers l'intérieur le long du fond et des côtés, la masse générale de l'eau doit couler à l'extérieur pour prendre son endroit. Fig. 107 montre les directions de l'écoulement comme observées dans un See also:petit jet artificiel, au moyen de graines et points légers du colorant azoïque. L'See also:exposition de cc de See also:lignes les directions de l'écoulement immédiatement en contact avec les côtés et le fond. La ligne pointillée ab montre la direction du mouvement des particules flottantes sur la surface du jet. § 108. Décharge d'un fleuve quand couler à différentes observations fréquentes de Depths.-When doit être fait sur l'écoulement d'un fleuve ou d'un canal, dont la profondeur change à différentes See also:heures, il est très commode de See also:devoir observer la profondeur seulement. Une formule peut être établie donnant l'écoulement en termes de profondeur. Laissez Q être la décharge en pieds cubes par seconde; H la profondeur du fleuve dans une certaine partie droite et uniforme. Puis Q=aH+bH2, où les constantes a et b doivent être trouvées par des gaugings préliminaires en différents états du fleuve. M. C. Moquerey a trouvé pour une partie du See also:Saone supérieur, de Q=64.7h+8.2h2 dans des mesures métriques, ou de Q = de 696H +26.8H2 dans des mesures anglaises. § 109. Les formes de section de la forme la plus simple de Channels.-The de section pour des canaux est le canal semi-circulaire ou presque semi-circulaire (fig. 109), une forme maintenant souvent adoptée du service avec lequel il peut être exécuté en béton. Elle a l'See also:avantage que la surface de frottage est moins proportionnellement au secteur que sous n'importe quelle autre forme. Les canaux ou les canalisations en bois, dont il y a des exemples sur une grande échelle en Amérique, sont rectangulaires sous la section, et la même forme est adoptés pour les aqueducs travaillés et de See also:fonte. Les canaux établis avec la brique ou la maçonnerie peuvent être également rectangulaires, mais ils sont souvent trapézoïdaux, et sont toujours ainsi si les côtés sont lancés avec sec étendu par maçonnerie. Dans un canal trapézoïdal, laissez b (fig. IIo) FIG. II0 See also:concret. soyez la largeur inférieure, soyez la largeur supérieure, d la profondeur, et laissez la pente des côtés être n horizontal à 1 verticale. Alors le secteur de la section est 12 = (b+nd)d = (See also:bo-nd)d, et le périmètre mouillé x=b+2d J (n2+1). Quand un canal est simplement excavé en terre qu'il est toujours à l'origine trapézoïdal, bien qu'il devienne plus ou moins arrondi dans le cours du temps. La pente des côtés dépend alors de la stabilité de la terre, une pente de 2 à I étant See also:celle le plus généralement adoptée. Figues. La défectuosité, 112 montrent la forme de canaux excavés en terre, ancien être la section d'un canal de navigation et du dernier la section d'un canal d'irrigation. § Ho. Les canaux de Section.-The circulaire suivant la table courte facilite des calculs de la décharge avec différentes profondeurs de l'eau dans le canal. Laissez r être le See also:rayon de la section de canal; alors pour une profondeur de Kr de l'eau, le rayon moyen hydraulique est,See also:ur et le secteur de la section de la voie d'eau vr2, où K, u, et v ont-des valeurs suivantes: Profondeur de l'eau des See also:limites du 95 1,0 de 85 de 80 de 60 de 20 de 10 d'See also:or dedans } - du rayon. 466 moyen hydraulique de 408 de 269 de 1852 de 0963 de la profondeur 7 de 500 de 484 de 90 du 70 75 de 65 de 55 de 50 de 45 de 40 de 35 de 30 de 25 de 1278 de 15 du 00668 05 en termes de rayon. 449 1,371 de 429 du 387 11,075 de 365 de 343 de 320 de 293 de 242 de 2142 de 294 de 1574 de 1651 d'io67 de 0523 de 0321 de 00189 voie d'eau 1,470 1,571 en termes au loin, = See also:place du 885 x.175 1,276 de 614 de 450 de 370 de 228 de 0598 du rayon. § III de 979 de 795 de 709 de 532 de 0211 de y I. Les égouts See also:Oeuf-Formés de canaux ou de Sewers.In pour déchargeant moi pourrais il ai trouvé satisfaire les conditions antérieures. Pour rendre l'See also:orage arrosez et le drainage de See also:maison le volume ou l'écoulement est extrêmement! on se rappelle le problème déterminé, l'a laissé que, depuis pour la variable; et il y a une grande responsabilité pour que les dépôts soient partis quand une décharge donnée Stoo -/x, d'autres choses étant identiques, le l'écoulement est petite, qui n'est pas enlevée pendant les périodes courtes que quantité d'I d'excavation sera mineurs pour ce canal qui a quand l'écoulement est grand. L'égout en conséquence devient a obstrué le moindre périmètre mouillé. Laissez d être la profondeur et le b la largeur inférieure du canal, et laissez la pente des See also:talus n horizontale à la verticale de I (fig. 114), puis S2 = (b+nd)d; x=b+2d l (n2+1). S2 et x doivent être des minimum. Différencier, et égaliser à zéro. (db/dd+n)d+b+nd = o, db/dd +2d (n2+1) = o; éliminant db/dd, { n b=2 { d (n } -!) n}d.o, %'t/x = (b+nd)d/{b+2dV (n2+I) }. S'insérant valeur de b, m=S2/x={2dV (} de n2+I)nd/{ 4dl/(n2+1) -2nd } = See also:identification. C'est-à-dire, avec les pentes du talus données, la section est See also:mineur pour une décharge donnée quand la profondeur moyenne hydraulique est moitié de la profondeur réelle. Une construction simple donne la forme du canal qui accomplit pour obtenir l'action de récurage d'uniforme, la vitesse de l'écoulement devrait être cette See also:condition, parce que il peut montrer que quand m = Zd les côtés constants ou presque ainsi; une uniformité complète de vitesse ne peut pas être du canal sont tangentielle à un See also:demi-See also:cercle dessiné sur non obtenu avec aucune forme de section appropriée aux égouts, mais à une ligne de flottaison de AP. le proximation à la vitesse uniforme est obtenu en faisant les égouts depuis S2/x = identification, de section See also:ovale. De diverses formes d'ovale ont été suggérées, donc être le plus simple de S2=lxd. (i) une dans r que le rayon du f a laissé ABCD être le canal (fig. 115); de E le centre de la See also:couronne de baisse d'cAnnonce est les doubles les perpendiculaires EF de rayon, PAR EXEMPLE, potentiel d'oxydation-réduction des côtés. de l'inverti, et 'laissez la plus grande largeur est deux 1 AB=CD=a; BC=b; EF=EH=c; et EG=d. troisièmement la See also:taille. Les 12 = secteur AEB+See also:bec+ced, section d'un tel égout I = C.a.-E-Zbd. est montré dans fig. 113, les 2 See also:nombres marqués sur le X _ a+b. - figurez être proportionnel en mettant ces valeurs en (1), nombres. § 112. Les problèmes sur canaux généraux 'dans ce que l'écoulement est régulier et aux les équations de l'uniforme Velocity.The données dans le §§ 96, 98 sont. LC __. r i-=a(l+13/m); (i) = Stv.' (3) le problème I.Given la section transversale du jet et du dis- chargent, de trouver la pente. Des dimensions de la trouvaille 12 et m de section; (i) de la trouvaille (3) de la trouvaille v, et pour finir (2) de la trouvaille i. c'est-à-dire, EF, PAR EXEMPLE, les potentiels d'oxydation-réduction sont tous égale, par conséquent un problème frappé par demi-cercle II.Given la section et la pente transversales, pour trouver le ~ de E avec l'ordre technique d'égale de rayon la profondeur du jet passera la décharge. Trouvez v de (2), puis Q de (3). par F et H et soyez le problème III.Given la décharge et la pente, et le tangentiel aux côtés de la largeur, de la profondeur, ou de la forme générale de la section du canal, à f le canal. déterminez ses dimensions restantes. Ceci doit généralement être résolu pour dessiner le canal, par des approximations. Une largeur ou une profondeur ou des toutes les deux sont choisies, et décrivent un demi-cercle sur la décharge calculée. Si c'est plus grand que la décharge donnée, 'un See also:trait horizontal avec les dimensions sont réduits et le rayon recalculé par décharge = profondeur de canal. Puisque m se trouve généralement entre les limites m = d et m = identification, où I le fond sera un d est la profondeur du jet, et puisque, d'ailleurs, la tangente horizontale de vitesse de celle change comme v (m) de sorte qu'une erreur en valeur de m mène seulement à un beaucoup le demi-cercle de I, et les tangentes de côtés dessinées sur le côté requis que moins d'erreur en valeur de la vitesse a calculé à partir de lui, nous pouvons procéder ainsi. Assumez une valeur pour m, et calculez v de lui. Laissez l'année être cette première approximation au v. est alors une première approximation à S2, la parole S2. avec cette valeur de la See also:conception S2 la section du canal; calculez une deuxième valeur pour m; calculez à partir de lui une deuxième valeur de v, et de celle une deuxième valeur pour Q. Repeat le See also:processus jusqu'aux valeurs successives de m coïncident approximativement. § 113. La forme la plus économique du problème IV. de la Manche pour la pose donnée du côté Slopes.See also:Sup- le canal doit être trapézoïdal dans la section (fig. 114), et ce les côtés doivent avoir une pente donnée. Laissez la pente longitudinale du jet être donné, et également la vitesse moyenne. Un nombre See also:infini de canaux. -;, k 28.0-xrM 148''0 '- ---y:1['.280 *. 12 • - 9 ^. See also:ac+2bd=(a+Zb)d; et par conséquent c=d. E Fig. 115 De B G. d -... ---b -- fig. 114. pentes. Le résultat ci-dessus peut être obtenu ainsi (fig. 116): x=b+2d/sin 0. (i) Cot de S2=d(b+d 13); Cot de S2/d=b+d/3; (2) - 12/d2=b/d+cot (3. (3) de (1) et de (2), le cot II de x=S2/dd +2d/sin #. ceci seront un minimum pour dx/dd = S2/d2+cot/32/sin 0=0, ou 12/d2 = le cosec 2. cot/3. ou d = { S2 péché/3/(z cos S) }. De (3) et de (4), la vitesse et la pente de b/d=2(1 cos/3)/péché 1=2 tan (4) sont les plus grandes. Si dans un jet de pente tolérablement uniforme une obstruction telle qu'un déversoir est établie, cela causera un changement d'écoulement semblable à celui d'un changement de la pente du lit pour un plus grand ou moins de distance au-dessus du déversoir, et la coupe à l'origine uniforme du jet deviendra diverse. Dans ces cas-ci elle est souvent de beaucoup d'importance See also:pratique pour déterminer la section longitudinale du jet. Les See also:caisses maintenant considérées seront ceux dans lesquelles les changements de la vitesse et de la coupe sont progressifs et non brusques, et dans ce que le See also:seul travail See also:interne qui doit être pris en considération est celui dû au frottement du lit de jet, comme dans les cas du mouvement uniforme. De plus, le mouvement sera censé être régulier, la vitesse moyenne à-chaque coupe donnée constante restante, bien qu'il change de la section à la section le long du cours du jet. Laissez fig. 118 représenter une section longitudinale du jet, AoA1 étant la surface de l'eau, oB1 le lit de jet. Laissez AoBo, A1BI soit des proportions de canaux de décharge maximum pour les pentes données de secteur et de talus. Profondeur de canal = de d; Profondeur moyenne hydraulique = 1d; Secteur de section = 12. Rapport de inclination de largeur supérieure = des côtés à dégrossir secteur d'See also:horizon de len*See also:th du fond deux fois. Pentes. Section H. Width. de chaque pente du talus. Demi-cercle. . . Semi-hexagone de 1.57f d2 0 2d. õ° o '3 Semi-place 9o° o 'o:I 2d2 2d 2d 75° 58 'de:5 I•732d2 1.155d 2.31od 1:4 I.812d2 1 562d 2•o62d 63° 26 'I:2 I•736d2 I.236d 2.236d 53° 8 '3:4 I.750d2 d 2.500d 45° o 'I: I.828d2 0•828d 2.828d 38° 40'I1:1 I•952d2 0•702d 3.202d 33° 42'I1: I 2•Io6d2 o•õ6d 3.õ6d 29° 44'II:1 2.282d2 0•532d 4.032d 26° 34'2: I 2.472d2 0'472d 4•472d 23° 58'2; La moitié de la largeur supérieure d'I 2.674d2 0•424d 4.924d 21° 48'21:I 2.885d2 0•385d 5.385d 19° 58':1 3.1o4d2 0'354d 5.854d 18° 26'3:1 3.325d2 0•325d 6.325d est la longueur de chaque pente du talus. Le périmètre mouillé est la somme du § 114 de largeurs de dessus et de bas. Formez de la coupe de la Manche dans laquelle la vitesse moyenne est constante avec changer Discharge.In concevant les canaux de rebut des canaux, et dans quelques autres cas, il est souhaitable que la vitesse moyenne devrait être restreinte dans des limites étroites avec les volumes de décharge très différents. Dans des canaux de forme trapézoïdale la vitesse augmente et diminue avec la décharge. Par conséquent quand la décharge est grande il y a danger d'érosion, et quand il est petit de l'envasement ou de l'obstruction par des mauvaises herbes. Une forme théorique de section pour laquelle la vitesse moyenne serait constante peut être trouvée, et, bien que ce ne soit pas très appropriée aux buts pratiques, il peut plus ou moins approcher de dans des canaux réels. Laissez fig. 117 représenter la coupe du canal. De la symétrie de la section, seulement la moitié du canal doit être considérée. o: X b '"laissent l'obac être n'importe quelle section appropriée à l'écoulement minimum, et le laissent être exigé pour trouver la courbe pour prier pour la partie supérieure du canal de sorte que la vitesse moyenne soit constante. Prenez o comme origine des coordonnées, et laissez De, fg soit deux niveaux de l'eau au-dessus d'See also:ob. Laissez ob=b(2; de=y, fg=y+dy, od=x, de = x+dx; eg=ds. La condition à satisfaire est que le v=c '(mille) devrait être constant, si le niveau d'eau est à l'ob, au De, ou au fg. en conséquence m = constante = - k pour chacune des trois sections, et peut être trouvé de l'obac de section. Par conséquent aussi incrément de ydx de section = incrément de k. du périmètre _ ds y2dx2 = k2ds2 = k2(dx +dye) et dx = kdy/'(y2-k2). Intégration, See also:notation de x = de k (y+ (y2 k2)}-}-constant; et, depuis le y=b, /2 quand x=o, x=klog [ [ y+ (y2k2)/1zb+-\1 (4b2k2) l ]. Des valeurs arrogantes pour y, les valeurs de x peuvent être trouvées et la courbe être dessinées. La figure a été tirée pour un canal dont la section minimum est demi d'hexagone de 4 See also: L'information et commentaires additionnelsIl n'y a aucun commentaire pourtant pour cet article.
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