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VIERFLÄCHIG

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Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V07, Seite 576 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
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VIERFLÄCHIG See also:

E KATEGORIE (Vierflächig-hemihedral; Hexakis-vierflächig). In dieser Kategorie gibt es keine Mitte von Symmetrie noch von Kubikflächen von Symmetrie; die drei tetrad Äxte werden Dyadeäxte von Symmetrie, und die vier Dreieräxte See also:sind polar, See also:d.See also:h.SIND sie mit unterschiedlichen Gesichtern an ihren zwei Enden verbunden. Die anderen Elemente von Symmetrie (dodecahedral Flächen See also:des &x und sechs Dyadeäxte) sind dieselben wie in See also:der letzten Kategorie. Der sieben einfachen Formen sind der Würfel, das rhombische See also:dodecahedron und das tetrakis-hexahedron geometrisch dieselben, wie vor, zwar auf tatsächlichen Kristallen die Gesichter unterschiedliche Oberflächeneigenschaften haben: Zum Beispiel sind die Würfelgesichter gestreifte Ähnlichkeit bis nur eine der Diagonalen (fig. 90), und geätzte Abbildungen auf diesem See also:Gesicht sind in Bezug auf zwei Linien, anstelle von vier wie in der letzten Kategorie symmetrisch. Die restlichen einfachen Formen haben jedoch nur Hälfte Zahl Gesichtern als der entsprechenden See also:Form in der letzten Kategorie und von gesprochen wurden, wie "hemihedral mit geneigten Gesichtern.", See also:Tetraeder (fig. 26). Dieses wird durch vier equilateral Dreiecke gesprungen und ist mit dem regelmäßigen Tetraeder von See also:Geometrie identisch. Die See also:Winkel zwischen den normals zu den Gesichtern sind 109° 28'. Es kann vom See also:Octahedron abgeleitet werden, indem man die wechselnden Gesichter unterdrückt. Dodecahedron des Deltoid 1 (fig. 27). Dieses ist die hemihedral Form des TriakisTriakis-octahedron; es hat das Indexlhhk } und wird durch zwölf trapezoide Gesichter gesprungen.

See also:

L vom griechischen Buchstaben SiXra, d; im allgemeinen ein dreieckig-geformter See also:Gegenstand; alsoan alternatives Namens für ein Paralleltrapez. Triakis-Tetraeder (fig. 28). Das hemihedral Formlhkklof das icositetrahedron; es wird durch zwölf isosceles Dreiecke gesprungen, die in den threes über den Tetraedergesichtern geordnet werden. Hexakis-Tetraeder (fig. 29). Die hemihedral Form { hkll des HexakisHexakis-octahedron; er wird durch twenty-four scalene Dreiecke gesprungen und ist die allgemeine Form der Kategorie. Tetrahedra.-hedron und -würfel, die jeder dieser hemihedral Formen dort entsprechen, ist eine andere geometrisch ähnliche Form und unterscheidet sich jedoch nicht nur in der See also:Lagebestimmung, aber auch in den tatsächlichen Kristallen in den Buchstaben der Gesichter. So vom Octahedron kann es abgeleitetes tetrahedra zwei mit den Indizes geben { 1111 und { Y ich ich I, das als positiv und Negativ beziehungsweise unterschieden werden kann. Fig. 30 zeigt eine See also:Kombination des Tetraeders, des Würfels und des rhombischen Tetraeder- und rhombischenDodecahedron. Dodecahedron.

stellt tetrahedra diese zwei und einen Kristall von See also:

Blende See also:dar, in dem die vier größeren Gesichter See also:stumpf und gestreift sind, während die vier, die kleiner sind, See also:hell und glatt sind. Figs. 31-33 veranschaulichen Sie andere vierflächige Kombinationen. See also:Tetrahedrite, Blende, See also:Diamant, See also:boracite und See also:pharmacosiderite sind Substanzen, die in dieser Kategorie kristallisieren. KATEGORIE PYRITOHEDRALl (Parallel-gegenübergestelltes hemihedral; Dyakis-dodecahedral). Kristalle dieser Kategorie besitzen drei Kubikflächen von Symmetrie aber von keinen dodecahedral Flächen. Es gibt nur drei Dyadeäxte Symmetrie, die mit den kristallographischen Äxten übereinstimmen; zusätzlich gibt es drei Dreieräxte und eine Mitte von Symmetrie. Hier sind der Würfel, der Octahedron, das rhombische dodecahedron, der TriakisTriakis-octahedron und das icositetrahedron geometrisch dieselben wie in der ersten Kategorie. Die Buchstaben der Gesichter sind jedoch unterschiedlich; so sind die Würfelgesichter gestreifte Ähnlichkeit zu nur einem See also:Rand (fig. 89), Pentagonal Dodecahedron. Dyakis-dodecahedron. und dreieckige Markierungen auf den Octahedrongesichtern werden schief zu den Rändern gesetzt.

Die restlichen einfachen Formen sind "mit parallelen Gesichtern," und von den entsprechenden See also:

holohedral Formen zwei hemihedral Formen, ein See also:positives hemihedral und ein Negativ, kann abgeleitet werden. Dodecahedron Pentagonal (fig. 34). Dieses wird durch zwölf pentagonalgesichter gesprungen, aber diese sind nicht regelmäßige Pentagone, und die Winkel über den drei Sätzen der unterschiedlichen Ränder sind unterschiedlich. Das regelmäßige dodecahedron von Geometrie, enthalten durch zwölf regelmäßige Pentagone, ist nicht eine mögliche Form in den Kristallen. Die Indizes sind lhkol: als einfache Form 1Ì01is des sehr allgemeinen Auftretens in den Pyriten. Dyakis-dodecahedron (fig. 35). Dieses ist die hemihedral Form von L genannt nach Pyriten, das in einer typischen Form dieser Kategorie kristallisiert. See also:c '576 der HexakisHexakis-octahedron und hat die Indizes (hkl); es wird durch twenty-four Gesichter gesprungen. Wie eine einfache Form 1321) in Pyriten getroffen wird. Kombinationen (FIGS.

36-39) dieser Formen mit dem Würfel und dem Octahedron sind in den Pyriten See also:

allgemein. Fig. 37 ähnelt im allgemeinen See also:Aussehen dem regelmäßigen See also:icosahedron von Geometrie, aber nur acht der Gesichter sind equilateral Dreiecke. See also:Cobaltite, See also:smaltite und andere Sulfide und sulpharsenides der Pyritgruppe der Mineralien kristallisieren in diesen Formen. Die Alaune gehören auch dieser Kategorie; von einer wässerigen Lösung kristallisieren sie wie einfache Octahedra, PentagonalDodecahedron, Würfel Pentagonal Dodecahedron e und Octahedron. 1210, Dyakisdodecahedron See also:f 1321) und Octahedron d 11111.

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VIERGE, DANIEL (1851-1904)

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