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LEONTINI (mod Lentini)

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À l'origine apparaissant en volume V16, page 455 de l'encyclopédie 1911 Britannica.
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LEONTINI (See also:mod Lentini) , une See also:ville See also:antique dans See also:le sud-est de la Sicile, 22 M. N.n.w. de See also:Syracuse dirigent, fondé par Chalcidians de See also:Naxos dans 729 B.c. C'est presque le See also:seul règlement See also:grec pas sur la côte, de laquelle c'est m. 6 éloigné. L'emplacement, à l'origine tenu par le Sicels, a été saisi par See also:les Grecs dû à sa commande de la See also:plaine fertile sur le See also:nord. Il a été réduit à la soumission dans 498 B.c. par See also:Hippocrates de See also:Gela, et dans 476 Hieron de Syracuse a établi ici les habitants de Catana et de Naxos. Plus See also:tard Leontini a regagné son indépendance, mais dans ses efforts de la maintenir, l'interposition d'Athènes a été plus de par le passé appelée. C'était principalement l'éloquence de See also:Gorgias (q.v.) de Leontini qui a mené à l'expédition athénienne abortive de 427. Dans 422 Syracuse See also:soutenu les oligarchs contre le peuple et les a reçus comme citoyens, Leontini lui-même étant abandonné. Ceci a mené à l'interposition athénienne remplacée, au See also:premier principalement See also:diplomatique; mais les exiles de Leontini ont See also:joint les envoys de See also:Segesta, en persuadant Athènes d'entreprendre la grande expédition de 415. Après son échec, Leontini est devenu sujet à Syracuse une fois de plus (voir le See also:Strabo vi. 272). Son indépendance a été See also:garantie par le traité de 405 entre See also:Dionysius et les Carthaginois, mais par elle très bientôt perdue il encore. Elle était stormed finalement par M.

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Claudius See also:Marcellus dans 214 B.c. Dans les périodes romaines elle semble avoir été de petite importance. Elle a été détruite par le See also:Saracens A.d. 848, et presque totalement ruinée par le See also:tremblement de See also:terre de 1698. La ville antique est décrite par See also:Polybius (vii. 6) comme se situant à un fond entre deux See also:collines, et faisant face au nord. Du côté occidental de ce fond a couru un See also:fleuve avec une rangée des maisons sur son banque occidentale See also:sous la See also:colline. À chaque extrémité était une See also:porte, mener See also:nordique à la plaine, le méridional, à l'extrémité supérieure, à Syracuse. Il y avait un See also:acropolis de chaque côté de la vallée, qui se trouve entre les collines abruptes avec les dessus plats, au-dessus desquels les bâtiments s'étaient prolongés. La colline orientale 'a toujours les restes considérables d'un château médiéval fortement enrichi, dans lequel quelques auteurs sont inclined(though incorrectement) pour identifier See also:des parties de la maçonnerie grecque. Voir le See also:G. M. See also:Columba, en Archeologia See also:di Leontinoi (See also:Palerme, 1891), réimprimé d'Archivio Storico Siciliano, XI; P.

Orsi dans Romische Mitteilungen (1900), 61 seq. Des excavations ont été faites en 1899 dans un des ravins dans des See also:

necropolis d'un Sicel de la troisième période; les explorations dans les See also:divers cimetières grecs ont eu comme conséquence la découverte de quelques bronzes fins, notamment lebes d'un See also:bronze d'amende, maintenant dans le musée de See also:Berlin. (T. As.) i car un fait là sont deux vallées plates, dont vers le haut de toutes les deux le Lentini See also:moderne se prolonge; et par conséquent il y a difficulté en adaptant le See also:compte de Polybius à l'emplacement. exige les lecteurs déjà mis au See also:courant de la planimétrie d'See also:Euclid, qui peuvent suivre des démonstrations rigoureuses et sentir la nécessité pour elles. Parmi le contenu de ce See also:livre nous mentionnons simplement un See also:chapitre trigonometrical, en lequel le sinus de mots contre l'arcus se produisent, l'extraction approximative des racines de See also:cube montrées plus à grand que dans les abaques de See also:Liber, et un problème très curieux, que personne ne rechercherait dedans un travail géométrique, trouvaille de viz.To un nombre carré restant ainsi après l'addition de 5. Ce problème a évidemment suggéré la première question, trouvaille de viz.To un nombre carré qui See also:demeure une See also:place après l'addition et soustraction de 5, See also:mise à notre mathématicien dans la présence de l'See also:empereur par See also:John de Palerme, qui, peut-être, était l'ami de tout à fait See also:assez de Leonardo pour le placer de tels problèmes seulement lesquels il lui-même avait demandé. Leonardo a donné comme See also:solution les See also:nombres 1114'4, 16.9474 et 61414, les places de Á, 4.11 et 2.72; et la méthode de les trouver est donnée dans le quadratorurn de Liber. Nous observons, cependant, que ce genre de problème n'était pas nouveau. Les auteurs See also:Arabes avaient déjà trouvé trois nombres carrés de différence égale, mais la différence elle-même n'avait pas été assignée en proposant la question. La méthode de Leonardo, donc, quand la différence était une See also:condition fixe du problème, était nécessairement très différente de l'Arabe, et, plus que probablement, était sa propre découverte. Le Flos de Leonardo allume la deuxième question réglée par John de Palerme, qui a eu besoin de la solution de l'équation cubique x'+2x2+IOx=ò. Leonardo, se servant des fractions de la See also:balance sexagesimal, donne à X=10 22'7"42'" 33" 4° 40° ", ensuite ayant démontré, par une discussion fondée sur le livre peu disposé d'Euclid, qu'une solution par les racines carrées est impossible. Il est beaucoup à déplorer que Leonardo ne donne pas le moindre avis comment il a trouvé son valeur approximative, outrunning par ce résultat plus de trois siècles.

Genocchi pense Leonardo pour avoir été en See also:

possession d'une certaine méthode appelée l'aurea de See also:regula par H. See also:Cardan au 16ème siècle, mais c'est une seule hypothèse sans See also:base pleine. Dans Flos les équations avec des valeurs négatives de la quantité inconnue doivent également être réunies avec, et Leonardo comprend parfaitement la signification de See also:ces solutions négatives. Dans la See also:lettre à Magister See also:Theodore des problèmes indéterminés sont principalement travaillés, et Leonardo laisse entendre son pouvoir résoudre par une méthode générale n'importe quel problème de See also:cette sorte n'excédant pas le premier degré. Quant à l'See also:influence il s'est exercé le posterity, elle est assez pour dire que Luca Pacioli, environ 1500, dans son Summa célébré, se penche tellement exclusivement aux travaux de Leonardo (à ce moment-là connu en See also:manuscrit seulement) qu'il reconnaît franchement sa dépendance à légard eux, et déclare que partout où aucun autre auteur n'est cité tout appartient à Leonardus Pisanus. La série de Fibonacci est un See also:ordre des nombres tels que n'importe quelle See also:limite est la See also:somme des deux See also:limites précédentes; également connu comme série du lame's. (M.

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