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EPICYCLOID , die Kurve heraus verfolgt durch einen See also:Punkt auf dem Umkreis eines Kreisrollens außen auf einem anderen Kreis. Wenn See also:der bewegliche Kreis innerlich auf dem örtlich festgelegten Kreis rollt, beschreibt ein Punkt auf dem Umkreis ein "hypocycloid" (vom inro, darunter). Der See also:Ort irgendeines anderen getragenen Punktes ist ein "epitrochoid" wenn die Kreisrollen außen und ein "hypotrochoid", wenn der Kreis innerlich rollt. Das epicycloid war also genannt durch Ole Romer 1674, das auch zeigte, daß die Zahnräder, welche die epicycloidal Zähne rotiert mit minimaler See also:Friktion haben (sehen Sie See also:MECHANIKER: Angewandt); dieses wurde auch von See also:Girard Desargues, Philippe de la Hire und See also:Charles See also:Stephen See also:- LOUIS
- LOUIS (804-876)
- LOUIS (893-911)
- LOUIS oder LEWIS (vom Frankish Chlodowich, Chlodwig, Latinized als Chlodowius, Lodhuwicus, Lodhuvicus, woher- im Eid Strassburg von 842-0. Feld Lodhuwigs, dann Chlovis, Loys und neueres Louis, woher Überspannung. Luiz und -- durch die Könige Angevin --
- LOUIS, JOSEPH DOMINIQUE, BARON (1755-1837)
- LOUIS-HENRY JOSEPH
Louis See also:Camus nachgewiesen. Epicycloids empfing auch See also:Aufmerksamkeit an den Händen von See also:Edmund See also:Halley, See also:Sir See also:Isaac See also:Newton und andere; kugelförmige epicycloids, in denen der bewegliche Kreis in einem konstanten See also:Winkel See also:zur Fläche See also:des örtlich festgelegten Kreises geneigt ist, wurden durch das Bernoullis, See also:Pierre Louis See also:- MÀLAGA
- MÉRIDA
- MÉRIDA (anc. Augusta Emerita, Kapital von Lusitania)
- Mit BEUTE (anscheinend beeinflußt durch "Aufladung," O. Eng. BOT, Vorteil oder Profit, durch eine Anpassung von einer früheren Form cognate Ger. Beute und Feldbutin)
- Mit BODKIN (dem frühem Eng.-boydekin, ein Dolch, ein Wort des unbekannten Ursprung, vielleicht angeschlossen das gälischen biodag, eine kurze Klinge)
- Mit GARRET (vom O.-Feldgarite, vom modernen guerite, ein Watch-tower, schließlich angeschlossen "Schutz" und "Bezirk")
- Mit KIEFER (mittlerem Eng.-jawe, -jowe und -geowe, O. Eng. cheowan, angeschlossen "chaw" und "Kauen," und in der Form mit "jowl")
- MÜHLE
- MÜHLE (O. Eng. mylen, neueres myln oder das miln, angepaßt vom späten Lat.-molina, cf. Feldmoulin, vom Lat.-mola, eine Mühle, molere, um zu reiben; von der gleichen Wurzel ist Mol, abgeleitete "Mahlzeit;", das Wort erscheint in anderen Sprachen Teutonic
- MÜHLE, JAMES (1773-1836)
- MÜHLE, JOHN (c. 1645-1707)
- MÜHLE, JOHN STUART (1806-1873)
- MÜHLEN, JOHN (d. 1736)
- MÜHLEN, ROGER QUARLES (1832-)
- MÜHLSTEINCKorn
- MÜNCHEN (Ger. Munchen)
- MÜNDUNG (vom Lat.-aestuarium, von einem Platz erreicht durch aestus, vom Tide)
- MÜNZE
- MÜNZE (ältere Formen des Wortes sind coyne, Quoin und das coign, ganz abgeleitet durch das coing und cuigne O.-Feld vom Lat.-cuneus, von einem Keil)
- MÜTZE
- MÜTZE, CHARLES (17Ò-1793)
- MÄDCHEN MARIAN
- MÄHEN Sie
- MÄNNER
- MÄRZ
- MÄRZ (1) (vom Feldmarcher, gehen; die früheste Richtung auf französisch scheint "trample zu sollen," und der Ursprung ist normalerweise im Lat.-marcus, Hammer gefunden worden; Niedriges Lat.-marcare, zum Hammer; die Straße mit dem regelmäßigen Schritt
- MÄRZ, AUZIAS (c. "1395-1458)
- MÄRZ, EARLS VON
- MÄRZ, FRANCIS ANDREW (1825-)
- MÄRZE, (Es Le Marche)
- MÖBEL (von "versorgen Sie," Feldfournir)
- MÖRSER
M. de See also:Maupertuis, See also:Francois See also:Nicole, See also:Alexis See also:Claude See also:Clairault und andere studiert. In der eingegliederten See also:Abbildung werden verschiedene Beispiele der Kurven gezeigt, die oben genannt werden, wenn die Radien des Rollens und der reparierten Kreise im Verhältnis von I bis 3 See also:sind. Da der Umkreis eines Kreises zu seinem See also:Radius proportional ist, folgt er, daß, wenn das Verhältnis der Radien commensurable ist, die Kurve aus einer begrenzten Anzahl von cusps besteht, und geht schließlich in sich zurück. Im bestimmten See also:Fall, wenn die Radien im Verhältnis von I bis 3 das epicycloid sind (Kurve A) besteht aus drei cusps, die zum Kreis See also:extern und in See also:gleichen Abständen entlang seinem Umkreis gesetzt sind. Ähnlich stellen die entsprechenden epitrochoids drei Schleifen oder Nullpunkte aus (Kurve B) oder nehmen an, daß die See also:Form, die in der Kurve ' See also:- Cat
- Cento
- Cento (Gr.-idvrpwv, Lat. cento, Patchwork)
- CÌ15
- Clarinet oder CLARIONET (Feldclarinette; Ger. Clarinette, Klarinett; Ital.-clarinetto, -chiarinetto)
- Corpus Christi, FEST VON (Lat.-festumcorporis Christi, d.h. Festival des Körpers von Christ-, Feldfete-Dieu oder von f Ete du Sacrement, Ger. Frohnleichnamsfest)
- CÄSIUM (Symbolcs, Atomgewicht 132,9)
c. es gezeigt wird, interessant ist, die Formen dieser Kurven mit den drei Formen der Zykloide (q.See also:- Var
- Vom DOCKET (möglicherweise "Dock," ist zu beschränken oder Schnittkurzschluß, mit das diminutive Suffix und, aber der Ursprung des Wortes unverständlich; es ist in Gebrauch seit dem 15. Jahrhundert gekommen)
- Von BANYAN oder BANIAN (eine arabische Korruption, geborgt vom Portugiesen das Sanskrit vanij, "Kaufmann")
- Von DELPHI (das Pytho Homer und Herodotus; in den Beschreibungen BeAôi Boeotian, auf Münzen Aa)tgöi)
- Von ELBE (Albis das das Romans und das Labe der Tschechen)
- Von GELBSUCHT (Feldjaunisse, jaune, Gelb) oder von IUTERUS (von seiner Ähnlichkeit zur Farbe des goldenen oriole, von dem Pliny daß bezieht, wenn eine jaundiced Person nach ihm schaut, erholt er aber die Vogelwürfel)
- Von JUSTAGE (vom späten Lat.-Anzeigenjuxtare, abgeleitet vom juxta, nahe, aber früh verwirrt mit einer angenommenen Ableitung justus, Recht)
- Von MOFETTA (Ital. Lat.-mephitis, eine pestilential Ausdünstung)
- Von NARVA (Rugodiv russische Annalen, auch Ivangorod)
- Von PEGASUS (Gr.-lrgyor, Vertrag, stark)
- Von SAFLOR (schließlich das arabische safra, Gelb)
- Von SPARREN (Feld chevre, eine Ziege)
- Von ZION oder SION (Heb.-iiag, die Durchläufe "zum möglicherweise Sein trocken," die nqs "zum Aufstellen," oder soll "sich schützen"; Arabische Analogien bevorzugen die Bedeutung "Hump," "Gipfel einer Kante," und so "citadel")
- VÄTER DER KIRCHE
- VÖGEL DES PARADIESES
v.) zu vergleichen. Das hypocycloid, das von den gleichen Kreisen abgeleitet wird, wird als Kurve See also:- De LAURIA (LURIA oder LURIA) ROGER (d. 1305)
- Der IRAN
- Der KONGO
- Der LIBANON
- Der LIBANON (von Semitic, das, ", weiß zu sein, "oder" weißlich, "vermutlich laban ist, verweisend nicht auf Schnee, aber auf das bloße Weiß, walls ofchalk oder Kalkstein, die die charakteristische Eigenschaft der vollständigen Strecke bilden)
- Die ASTROPHYSIK
- Die KATEGORIE ALS GANZES
- Die NIEDERLANDE
- Die TÜRKEI
- Die UNTERSEITE Einer WAND
- Durch ROLLEN (Lat.-bulla, eine Kugel, O.-Feldboule, Kugel)
- DÜNEN
- DÜNGEMITTEL
- DÄCHER
- DÄMMERIG (vom Lat.-crepusculum, -Twilight)
- DÄMMERUNG (die Form 16th-century des früheren "Jawing" oder "des Dämmerns," von einem alten Verb "daw," O. Eng. dagian, Tag zu werden; cf. Holländisches dagen und Ger.-tagen)
- DÄMPFEN, FRIEDRICH KARL FERDINAND, FREIHERR
- DÄNEMARK
- DÖBEL (cephalus Leuciscus)
- DÖRFCHEN
d gezeigt und wird gesehen, um aus drei cusps zu bestehen, die innerlich zum örtlich festgelegten Kreis geordnet werden; das entsprechende hypotrochoid besteht aus einer Dreifolie und wird gezeigt in Kurvene. gezeigtes Theepicycloid wird benannt three-cusped epicycloid "oder das epicycloid von See also:Cremona.", Die kartesische Gleichung zum epicycloid nimmt das cosB-b See also:Lattich (a+b/b)B an der Form x=(a+b), y=(a+b) See also:Sin SinB-b (a+b/b)B, wenn die Mitte des örtlich festgelegten Kreises der Ursprung ist, und die See also:Mittellinie von x überschreitet durch den Ausgangspunkt der Kurve (d.See also:- Hilft bei, SYNDIC (spätes Lat.-syndicus, Gr.-vivv&aos, eins wem in einem Gerichtshof, ein Fürsprecher, Repräsentant, crap, und Sirc77, Gerechtigkeit)
- HÒ (kombiniert)
- HÜFTE
- HÜGEL
- HÜGEL (0. Eng.-hyll; cf. Niedriger Ger.-Rumpf, hul Mid. Dutch, verbunden zum Lat.-celsus, zur Höhe, zu den collis, zum Hügel, zum &c.)
- HÜGEL DAPHLA (oder DAFLA)
- HÜGEL TIPPERA oder TRIPURA
- HÜGEL, A
- HÜGEL, AARON (1685-17ö)
- HÜGEL, AMBROSE POWELL
- HÜGEL, DANIEL HARVEY (1821-1889)
- HÜGEL, DAVID BENNETT (1843-1910)
- HÜGEL, JAMES J
- HÜGEL, JOHN (c. 1716-1775)
- HÜGEL, MATTHEW DAVENPORT (1792-1872)
- HÜGEL, NORMANNE GEORGE BIRKBECK (1835-1903)
- HÜGEL, OCTAVIA (1838-)
- HÜGEL, ROWLAND (1744-1833)
- HÜGEL, SIR ROWLAND (1795-1879)
- HÜLSE (O. Eng. slieve, slyf, ein Wort, das verbunden werden "zu gleiten," cf. holländisches sloof, Schutzblech)
- HÜRDE (hyrdel O. Eng., cognate mit solchen Formen Teutonic wie Ger. Hilrde, holländisches horde, Eng. "Hoarding"; in den pre-Teutonic Sprachen erscheint das Wort in Gr. Kvprla, Korbwaren, e(pT77, Lat.-cratis, Korb, cf. "Kiste," "Gitter")
- HÜRDE (Überspannung vom corro, von einem Kreis)
- HÜRDECLaufen
- HÜTTE
- HÜTTE, EDMUND (1756-1839)
- HÜTTE, H
- HÜTTE, HENRY CABOT (1850-)
- HÜTTE, SIR OLIVER JOSEPH (1851-)
- HÜTTE, THOMAS (c. 1558-1625)
- HÄCKCHEN
- HÄMOPHILIE
- HÄNGEMATTE
- HÄNGEN
- HÖCHSTE VOLLKOMMENHEIT, ZÜNDKAPSEL UND SCHIESS-ZÜNDSATZ
- HÖFLICH
- HÖFLICHKEIT (O.-Feldcurtesie, neueres courtoisie)
- HÖHE (Lat.-altitudo, vom altus, hoch)
- HÖHEN (ein Doublet "der Dreiergruppe," dreifach, vom Lat.-triplus, dreifach; cf. "Doppeltes" vom duplus)
- HÖHEPUNKT (von Lat. culmen, Gipfel)
- HÖHEPUNKT, JOHN (c. 525-600 A.D.)
- HÖHLE (Lat.-cavea, von den Höhlen, von der Höhle)
- HÖHLE, EDWARD (1691-1754)
- HÖHLE, WILLIAM (1637-1713)
- HÖHLEN
- HÖLLE (0. Eng.-Hel, ein Wort Teutonic von einer zu bedeckenden Wurzelbedeutung ", "cf. Ger. Holle, holländischer Hel)
- HÖLZERNER STICH
- HÖREN (gebildet vom Verb ", um zu hören, "hyran O. Eng., heron, &c., ein allgemeines Verb Teutonic; cf. Ger. Koren, Holländer hooren, &c.; die O.-Zeltform wird in hausjan Goth. gesehen; das Ausgangsh stellt jede mögliche Beziehung mit "dem Ohr," Lat.-a
h. die Ausgangsstellung vom beweglichen Punkt auf dem örtlich festgelegten Kreis), des a und des b, das die Radien der örtlich festgelegten und rollenden Kreise sind, und des B der Winkel, durch den die See also:Linie, welche die See also:Mitten der zwei Kreise verbindet, überschritten hat. Es kann gezeigt werden, daß, wenn der See also:Abstand des getragenen Punktes von der Mitte des Rollenkreises mb ist, die Gleichung zum epitrochoid x = (a+b) Lattich B - mb Lattich (a+b/b)B, y = Sin (a+b) See also:O - mb-Sin ist (a+b/b)9. die Gleichungen zum hypocycloid und zu seinen entsprechenden trochoidal Kurven werden von den zwei vorhergehenden Gleichungen abgeleitet, indem man das Zeichen von b. Leonhard See also:Euler ändert (Acta Petrop. 1784) gezeigt, daß das gleiche hypocycloid durch die Kreise erzeugt werden kann, die Radien haben des Rollens a (a+b) auf einem Kreis von Radius a; und auch, daß das hypocycloid sich bildete, wenn der Radius des Rollenkreises grösser ist, als das des örtlich festgelegten Kreises dasselbe wie das epicycloid ist, das durch das See also:Rollen eines Kreises gebildet wird dessen Radius der Unterschied der ursprünglichen Radien ist. Diese Angelegenheiten können von den Formeln abgeleitet werden, die oben gegeben werden oder See also:direkt durch lediglich geometrische Methoden nachgewiesen sind. Die tangentiale polare Gleichung zum epicycloid, wie oben gegeben, ist p=(a+2b) Sin (ein a+2b)+, See also:- Gebildet hat zu, INTESTACY (Lat.-intestates, -eins wem a-Willen, nicht vom testari, bestäten)
- Gründonnerstag (durch O.-Feldmande vom Lat.-mandatum, Gebot, im Allusion zu den Wörtern Christs: "ein neues Gebotgeben I an Sie,", nachdem er die Füße der disciples' am letzten Abendessen gewaschen hatte)
- GÜRTEL (gyrdel O. Eng., von gyrdan, umgürten; cf. Ger. Gurtel, holländisches gordel, von giirten und gorden; "Stichelei" und sein Doublet "Gurt" zusammen mit den anderen cognates Teutonic sind durch einiges auf die ghar Wurzel verwiesen worden -- um zu
- GÄNSEBLÜMCHEN
- GÄNSEBLÜMCHEN (A.S.-daegesrahmen, Auge des Tages)
- GÄRUNG
- GÖNNER
- GÖNNER UND KLIENT (Lat.-patronus, vom pater, Vater; clientes oder cluentes, vom cluere, befolgen)
G, während die tatsächliche Gleichung See also:- SÀ
- San
- San CRISTOBAL (früher genannt SAN CRISTOBAL DE Los LLANOS, CIUDAD DE LAS CASAS und CIUDAD REAL)
- San JOSE oder SAN JOSE DE COSTA RICA
- San JUAN (San JUAN BAUTISTA DE PUERTO RIco)
- San LUCAR (oder SANLO'CAR DE BARRAMEDA)
- San SEBASTIAN (Basque Iruchulo)
- San SEPOLCRO oder BORGO S
- San SEVERINO (anc. Septempeda)
- Schwein des Feldes des STACHELSCHWEINS (, Pore-pore-epic, "stacheligen")
- Sept.
- Shiyydhu JOSIAH (Heb.-yo ', möglicherweise "Yah [ weh ] stützt sich")
- Sich ENTWICKELT
- Soc
- Spalte
- Spalte (Feld für "Ansatz," Lat.-collum)
- SÜD
- SÜD, ROBERT (1634-1716)
- SÜD- UND ZENTRALES AMERIKA
- SÜDCAfrika
- SÜDCAmboy
- SÜDCAmerika
- SÜDCAustralien
- SÜDCBethlehem
- SÜDCCarolina
- SÜDCDakota
- SÜDCGeorgia
- SÜDCHadley
- SÜDCHolland
- SÜDCKanara-BEZIRK
- SÜDCMelbourne
- SÜDCMolton
- SÜDCNorwalk
- SÜDCOmaha
- SÜDCPortland
- SÜDCSchilder
- SÜDCSchlaufe
- SÜDCSeecLuftblase
- SÜDCShetland
- SÜDLICH
- SÜDLICHE ZONE
- SÜDLICHES BANT U
- SÜDWÄRTS ORANGE
- SÜSSE KARTOFFEL
- SÜSSIGKEITEN (vom Lat.-confectio, vom conficere, vom Mittel)
- SÄEN (von "zum Abstichgraben," zaaijen shwan O. Eng., cf. DU, Ger. saen, &c.; die Wurzel wird in strenges Lat., CF gesehen. "Samen")
- SÄGE
- SÄMISCHLEDER
- SÄNFTE (durch O.-Feldlitere oder -litiere, Umb.-litiere vom lectaria Med. Lat., klassisches lectica, lectus, Bett, Couch)
- SÄNGER, SIMEON (1846-1906)
- SÄUGLINGSCSchulen
- SÄURE (vom Lat.-Wurzelwechselstrom -, scharf; acere, sauer sein)
s=4(bla)(a+b) Lattich ist (a/aa -- 2b)p und die Pedalgleichung, ist See also:r2=See also:a2+ (4b.a+b)p1/(a+2b)2, folglich irgendein epicycloid oder hypocycloid können durch die Gleichungen dargestellt werden p = a-Sin oder p = A Lattich B, ', s=Asin B¢ oder s = A Lattich BC oder r2=A+Bpi, die Konstanten A und B, das bereitwillig durch die oben genannten Betrachtungen festgestellt wird. Wenn der Radius des Rollenkreises Hälfte des örtlich festgelegten Kreises ist, wird das hypocycloid ein See also:Durchmesser dieses Kreises; dieses kann von der Gleichung zum hypocycloid bestätigt werden. Wenn das Verhältnis der Radien als 1 zu 4 ist, erreichen wir four-cusped hypocycloid, das die einfache kartesische Gleichung x213+yE13=a213 hat. Diese Kurve ist der Umschlag einer Linie der konstanten Länge, die bewegt, damit seine Extremitäten immer auf zwei reparierten Linien senkrecht miteinander sind, d.h.. der Linie x/a+y/a=1, mit der See also:Bedingung a2+(32 = 1/a, eine See also:Konstante. Das epicycloid, wenn die Radien der Kreise Gleichgestelltes sind, ist das See also:cardioid (q.v) und die entsprechenden trochoidal Kurven sind limagons (q.v.). Epicycloids sind auch Beispiele bestimmter Ätzmittel (q.v.). Für die Methoden der See also:Bestimmung der Formeln und der See also:Resultate, die oben angegeben werden, sehen Sie See also:J. See also:- EDWARDS, AMELIA ANN BLANDFORD (1831-1892)
- EDWARDS, BELA BATES (18O2-1852)
- EDWARDS, BRYAN (1743-1800)
- EDWARDS, GEORGE (1693-1773)
- EDWARDS, HENRY THOMAS (1837-1884)
- EDWARDS, JONATHAN (1703 -- 1758)
- EDWARDS, LEWIS (1806-1887)
- EDWARDS, RICHARD (c. 1523-1566)
- EDWARDS, T
- EDWARDS, THOMAS CHARLES (1837-1900)
Edwards, Differentialrechnung, und für geometrische Aufbauten sehen Sie T. H.
End of Article: EPICYCLOID
Zusätzliche Informationen und Anmerkungen
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