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POLYHEDRAL-ZAHLEN

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Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V22, Seite 27 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
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See also:

POLYHEDRAL-See also:ZAHLEN , in See also:der See also:Mathematik. Diese Zahlen hängen mit den Polyedern (sehen Sie See also:POLYEDER), in gewissem Sinne ähnlich der Relation zwischen polygonalen Zahlen (sehen Sie oben) und Polygonen zusammen. Nehmen Sie den See also:Fall vierflächiger Zahlen. See also:Lassen Sie AB, A-Wechselstrom; See also:ANZEIGE ist drei covertical Ränder eines regelmäßigen Tetraeders. Teilen Sie AB. . . in Teile jedes Gleichgestelltes zu A 1, damit das tetrahedra, das den allgemeinen See also:Gipfel A hat, erreicht werden, dessen lineare Maße sich arithmetisch erhöhen. Stellen Sie vor sich, daß wir eine Anzahl von Bereichen (oder geschossen) eines Durchmessers haben, der dem Abstandsal gleich ist. Es wird gesehen, daß 4 geschossen, ihre See also:Mitten habend auf die Gipfel See also:des Tetraederals, eine See also:Pyramide bilden. Im Fall vom See also:Tetraeder des Randes See also:A2 benötigen wir 3 entlang jeder See also:Seite der See also:Unterseite, See also:d.See also:h. 6, 3 entlang der Unterseite des Als und I an A und bilden Io in See also:allen. um eine dritte Schicht zu addieren, benötigen wir 4 entlang jeder Unterseite, d.h.

9 und See also:

r in der Mitte. Folglich im Tetraeder A3 haben wir Schuß 20. Die Nr. 1, 4, 10, 20 See also:sind polyhedral Zahlen, und von ihrer See also:Verbindung mit dem Tetraeder werden benannt "vierflächige Zahlen.", Diese See also:Abbildung kann für eine See also:Definition von polyhedral Zahlen dienen: eine polyhedral Zahl stellt die Zahl See also:gleichen Bereichen See also:dar, die innerhalb eines Polyeders, damit die See also:Bereiche ein anders oder berühren der Seiten des Polyeders gesetzt werden können. Im Fall vom Tetraeder haben wir die Zahlen gesehen, um I, 4, 10, 20 zu sein; die allgemeine See also:Formel für die nth vierflächige Zahl ist bn(n+1)(n+2).-Kubikzahlen sind 1, 8, 27, 64, 125, &See also:c.; oder im Allgemeinen sind Octahedral Zahlen n3. r, 6, 19, 44, &c. oder im Allgemeinen ** n(2n2+I).

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