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PROJEKTION

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Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V22, Seite 427 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
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PROJEKTION , in See also:

der See also:Mathematik. Wenn von einem Fixpunkt See also:S im See also:Raum zeichnet, oder Strahlen zu unterschiedlichen Punkten A, B, See also:C See also:gezeichnet werden. . . in Raum und wenn diese Strahlen durch eine Fläche in Punkten A ' geschnitten werden, werden B ', C ',.. das letzte die Projektionen der gegebenen See also:Punkte auf der Fläche genannt. Anstelle von der Fläche kann eine andere Oberfläche genommen werden, und dann werden die Punkte zu dieser Oberfläche anstelle von zu einer Fläche projiziert. In dieser Weise kann irgendeine See also:Abbildung, Fläche oder im Raum von drei Maßen, zu jeder möglicher Oberfläche von irgendeinem See also:Punkt projiziert werden, der die Mitte der Projektion genannt wird. Wenn die projizierte Abbildung in drei Maßen dann ist, ist diese Projektion dieselbe wie die, die verwendet wird in, was im Allgemeinen als See also:Perspektive (q.See also:v.) bekannt. In der modernen Mathematik wird die Wortprojektion häufig mit eine etwas andere Bedeutung, angenommen, daß flache Abbildungen in flache Abbildungen projiziert werden, aber die dreidimensionale in dreidimensionale Abbildungen genommen. Von Projektion in dieser Richtung, wann vorbei behandelt, koordinieren See also:Geometrie, führen in seinem algebraischen Aspekt See also:zur Theorie See also:des linearen Ersatzes und folglich zur Theorie invariants und Co-variants (sehen Sie ALGEBRAISCHES FORMS). In diesem See also:Artikel wird Projektion von einem lediglich geometrischen Gesichtspunkt behandelt. Hinweise wie (See also:G.-§ 87) beziehen auf der ArtikelcGeometrie, projektive §, das in Vol. XI.

Grad conviviality nach Hause zurückgehend von der See also:

Kugel? Das Ganzdesign ist notorisch von den ähnlichen Unangemessenheit voll, für die diese für Sein das plausibelste das bedeutendere See also:sind. Es gibt kaum eine einzelne See also:Arbeit von See also:Berlioz, ausgenommen die See also:Symphonie Harold und das fantastique Symphonie, in den Wörtern aufstehen in dem die Ermittlung zum See also:Schreiben von Programmmusik häufig nicht erbringt zum See also:Antrieb, um Sänger und erklären zu See also:lassen, was es ganz über ist. Der Höhepunkt der Absurdität in ist das in geschrieben für die Einweihung der See also:Spalte See also:Bastille, und in zählt funebre Symphonie und das triomphale, für ein enormes militärisches See also:Band und See also:chorus. Die erste See also:Bewegung ist ein Begräbnis- März und ist eins nicht nur von Berliozs feinsten Stücken, aber vermutlich die größte Arbeit, die überhaupt für ein militärisches Band geschrieben wird. Das a-potheosechorus ist in See also:Form eines See also:triumphal Märzes. Weil die Gelegenheit eine war, auf der es viel der realen Reden geben würde, schreiben Muß-Notwendigkeiten Berlioz eine anschließende See also:Verbindung, die das Oraisonfunebre genannt wird und bestehen aus einem See also:Sermon geliefert durch ein solo See also:trombone; vermutlich für Gebrauch in den neueren Leistungen. Sein naives See also:Genie Gasconade bevorzugt dieses gegenüber dem Gebrauch des chorus! Gegenwärtige moderne See also:Kritik verlangt Glaubwürdigkeit, obwohl sie wenig für intellektuelle Stichhaltigkeit sich interessiert: und während See also:praktisch das Ganze von Arbeit Liszts erklärtermaßen Programmmusik ist (wo es nicht wirklich vocal ist) und, obwohl es viel in ihm gibt, welches ohne externe Erklärung unvollständig ist, ist See also:Liszt zum Verraten in offensichtliches Durcheinander zwischen unterschiedlichen Flächen des musikalischen See also:Realismus weites auch "modernes". Mit seinem ganzem unreality der See also:Art, Liszts sind symphonic Gedichte bemerkenswerte Schritte in Richtung zur Erreichung einer Art instrumentelle See also:Musik, die, ob seine Form durch ein See also:Programm vorgeschrieben wird oder nicht, auf jeden See also:Fall nicht die der klassischen Symphonie ist. Die Programme von See also:Arbeiten Liszts haben nicht immer, möglicherweise nicht häufig, eine lebende musikalische Form produziert; eine Form See also:d.See also:h. in der die Rhythmen und proportioniert sind weder See also:steif noch neblig. in der See also:Breite des Designs und in Organisation und Fluß, sind die Arbeiten von See also:Richard See also:Strauss ein Fortschritt auf Liszt so groß, wie sie im musikalischen, realistischen und autobiographischen Inhalt komplizierter sind.

Seiend, mit Ausnahme von den neuesten französischen orchestral Entwicklungen, unvergleichbar die wichtigsten Arbeiten, die den aktuellen See also:

Stand des musikalischen Überganges veranschaulichen, haben sie endlose Diskussionen hinsichtlich der Legitimität von Programmmusik verursacht. Solche Diskussionen sind bloßes Windmühle-Kippen, es sei denn es ständig bedacht wird, daß kein Künstler, der alles von seinen Selbst hat zu sagen, überhaupt See also:am Sagen es, in den besten Kunstformen verhindert wird, die an seinem See also:Tag, durch alle mögliche scruples erreichbar sind, ob die Vorgeschichte seiner Kunstformen oder nicht gesetzmaßig ist. Es gibt nur eine Sache, die künstlerisch gesetzmaßig ist und die ein vollkommenes Kunstwerk ist. Und die einzige Sache, die für solche Legitimität im astück Programmmusik demonstrierbar nachteilig ist, ist, daß sogar am meisten gezüchtet von den Musikern im Allgemeinen Musik besser verstehen, als sie noch etwas verstehen, während wissen die größten Musiker, mehr ihrer See also:kunst, als in von der allgemeinen Kultur geträumt wird. (D. See also:F.

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