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PERSPEKTIVE (Lat.-peespicere, durch s...

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Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V21, Seite 259 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
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See also:

PERSPEKTIVE (See also:Lat.-peespicere, durch sehen) , in See also:der See also:Mathematik der Name, der See also:zur See also:kunst See also:des Darstellens der festen Gegenstände durch eine Flächezeichnung gegeben wird, die das See also:Auge beeinflußt, wie, der See also:Gegenstand selbst. In der ArtikelcProjektion, die es daß, wenn alle See also:Punkte in einer See also:Abbildung er von einer örtlich festgelegten Mitte zu einer Fläche sich projizierten, jeder See also:Punkt auf der See also:Projektion gezeigt wird, seien Sie die Projektion aller Punkte auf dem hervorstehenden See also:Strahl. Eine komplette See also:Darstellung durch eine einzelne Projektion ist folglich möglich, nur wenn es aber ein auf jeden Strahl zu projizierender Punkt gibt. Dieses ist der See also:Fall, indem es von einer Fläche zu anderen sich projiziert, aber es ist auch der Fall, wenn wir die sichtbaren Teile der Gegenstände in der Natur projizieren; für jeden Strahl des Lichtes fährt das See also:Treffen des Auges von diesem Punkt ab, in dem der Strahl, wenn wir seinem Kurs vom Auge rückwärts folgen, zum ersten Mal jeden möglichen Gegenstand trifft. So wenn wir von einer örtlich festgelegten Mitte das sichtbare See also:Teil der Gegenstände zu einer Fläche oder zu anderer Oberfläche projizieren, dann die umreißen der Projektion würde den See also:gleichen Eindruck zum Auge geben, das die umreißen der Sachen projizierten, vorausgesetzt daß nur ein Auge benutzt wird und daß dieses in der Mitte der Projektion ist. Wenn gleichzeitig das See also:Licht, das von den unterschiedlichen Punkten in der Abbildung ausströmt, gebildet werden könnte, um von zu sein, ist das gleiche kindthat, von der gleichen See also:Farbe und von Intensität und von der gleichen See also:Art von polarizationas, die das Kommen von den Gegenständen selbst, dann die Projektion vernünftig dem gleichen Eindruck wie die Gegenstände selbst geben würde. Die kunst des Erreichens dieses Resultats festsetzt ein Hauptteil der See also:Technik eines Malers, der die Richtlinien umfaßt, die ihn unter dem Namen von Perspektive führen und unterscheidet zwischen dem linearen und Luftperspectivethe, das in bezug auf die Projektion, zur See also:Zeichnung der umreißen ehemalig ist, die letzte zum Farbton und der See also:Farben weg schattieren zum Geben des Aussehens des Abstandes. Hier beschäftigen wir nur das ehemalige, das tatsächlich eine See also:Niederlassung von See also:Geometrie bestehend in den Anwendungen der Richtlinien der Projektion ist. § i. unser Problem ist das folgende: Wird •aabbildung im See also:Raum, in der Fläche einer Abbildung und in einem Punkt als Mitte der Projektion gegeben; es wird angefordert, um die Abbildung vom Punkt zur Fläche zu projizieren. Von, was ist angegeben worden über Projektion (q.See also:v.) im allgemeinen folgt es sofort, daß die Projektion eines Punktes ein Punkt ist, die einer See also:Linie eine Linie. See also:Weiter ist die Projektion eines Punktes an der Unbegrenztheit in einer Linie im allgemeinen ein begrenzten Punkt. Folglich werden parallele Linien in einen See also:Bleistift der Linien projiziert, die an etwas begrenztem Punkt treffen. Dieser Punkt wird der verschwindene Punkt der Richtung benannt, der er gehört. um ihn zu See also:finden, projizieren wir den Punkt an der Unbegrenztheit in einer der parallelen Linien; das heißt, zeichnen wir durch das Auge eine Linie in der gegebenen Richtung.

Dieses schneidet die Abbildungsfläche im angeforderten Punkt. Ähnlich werden alle Punkte an der Unbegrenztheit in einer Fläche zu einer Linie projiziert (sehen Sie PROJEKTION: § 6), das die verschwindene Linie der Fläche genannt wird und das für alle parallelen Flächen See also:

allgemein ist. Alles zeichnet Ähnlichkeit zu einer Fläche haben ihre verschwindenen Punkte in einer Linie, nämlich in der verschwindenen Linie der Fläche. Alles zeichnet Ähnlichkeit zur Abbildungsfläche haben ihre verschwindenen Punkte an der Unbegrenztheit in der Abbildungsfläche; folglich erscheinen parallele Linien, die zur Abbildungsfläche parallel See also:sind, in der Projektion als parallele Linien in ihrer zutreffenden Richtung. Die Projektion einer Linie wird durch die Projektion von zwei Punkten in ihr, diese festgestellt, die sehr häufig sein verschwindener Punkt und seine See also:Spur auf der Abbildungsfläche sind. Die Projektion eines Punktes wird durch die Projektion von zwei Linien durch sie festgestellt. Diese sind die allgemeinen Richtlinien, die wir jetzt anwenden. Wir nehmen die Abbildungsfläche an, um See also:vertikal zu sein. § 2. Gelassen (fig. I) See also:S ist die Mitte der Projektion, in der das Auge aufgestellt wird und das vom See also:Anblick, ABKL die Abbildung, der wir die Gegenstände X XI 9 See also:D ' annehmen, A in der Perspektive die Punktfläche genannt wird, wird ABMN eine Horizontalebene auf Fläche, die Punkte enthält, die in der Abbildung erscheinen sollen wird im Allgemeinen vorgewählt zu diesem Zweck und folglich die Grundfläche oder manchmal die geometrische Fläche genannt. Es schneidet die Abbildungsfläche in einer horizontalen Linie AB, die die Grundlinie oder Grundlinie- oder grundlegendelinie der Abbildung genannt wird.

Eine horizontale Linie SV, See also:

gezeichnet durch das Auge, s-Senkrechtes zur Abbildung, Schnitte der letzte an einem Punkt V genannt die Mitte der Abbildung oder die Mitte des Anblicks. Der See also:Abstand SV des Auges von der Abbildung wird häufig der Abstand See also:einfach und die Höhenstr. des Auges über dem See also:Boden die Höhe des Auges benannt. Die verschwindene Linie der Grundfläche und folglich jeder Horizontalebene, wird erhalten, indem man die hervorstehenden Strahlen von S zu den Punkten an der Unbegrenztheit im planein andere Wörter zeichnet, indem man alle horizontalen Strahlen durch Lüge S. These in einer Horizontalebene zeichnet, die die Abbildungsfläche in einem DD der horizontalen Linie ' durch die Mitte des Anblicks V. This schneidet, das, Linie den See also:Horizont ' in der Abbildung genannt wird. See also:Allen sie enthält die verschwindenen Punkte aller horizontalen Linien, die Mitte von Anblick V seiend der verschwindene Punkt von zeichnet Ähnlichkeit zu SV, das zur Abbildungsfläche senkrecht ist. um den verschwindenen Punkt jeder möglicher anderen Linie zu finden zeichnen wir durch S den Strahl, der den Punkt an der Unbegrenztheit in der Linie projiziert; das heißt, zeichnen wir durch S einen Strahl, der zur Linie parallel ist und stellen den Punkt fest, in dem dieser Strahl die Abbildungsfläche schneidet. Wenn die Linie durch seinen See also:Plan auf der Grundfläche und sein See also:Aufzug auf der Abbildungsfläche gegeben wird, dann kann sein verschwindener Punkt sofort festgestellt werden; es ist die vertikale Spur einer Linie, die zu ihm durch das Auge parallel ist (cf. GEOMETRIE: § beschreibend, § 6). § 3. um See also:Aufbau in einer einzelnen Fläche zu haben, nehmen wir die Abbildungsfläche an, die unten zu die Grundfläche gemacht wird; aber, bevor dieses getan wird, ist die Grundfläche See also:K, das vorwärts gezogen wird, bis sagen wir das Linienmangan von AB stattfindet, und dann wird die Abbildungsfläche unten gedreht. Durch dieses halten wir den Plan der unterschiedlichen Abbildung und der Abbildung selbst. In dieser neuen Position ist die Fläche der Abbildung die des Papiers (fig.

2). Auf ihr werden der Grundlinie AB, die Mitte von Anblick V und das Horizont-DD ' und auch den Begrenzungen ABKL von der tatsächlichen Abbildung gekennzeichnet. Diese brauchen jedoch nicht notwendigerweise gekennzeichnet zu werden. Im Plan muß die Abbildungsfläche durch A1B1 überschreiten, und zur Grundfläche senkrecht sein sollen. Wenn wir weiter daß die Horizontalebene durch das Auge annehmen, das die Abbildungsfläche im Horizont-DD ' schneidet, unten über den Horizont, dann die Mitte des Anblicks kommt zum Punkt S, wohin gedreht Sie seien. GEGEN Gleichgestellte der Abstand des Auges. um den verschwindenen Punkt jeder möglicher Linie in einer Horizontalebene zu finden, müssen wir durch S eine Linie in der gegebenen Richtung zeichnen und sehen, wo sie den Horizont schneidet. Zum Beispiel, um die verschwindenen Punkte der zwei horizontalen Richtungen zu finden, die See also:

Winkel von 45° mit dem Horizont bilden, zeichnen wir durch s-Linien Sd und Sd ', jedes einen Winkel von 45° mit dem Linien-DD bildend '. Diese Punkte können auch gefunden werden, indem man VD und VD ' jedes Gleichgestelltes zum Abstand SV bildet. Die zwei Punkte D, D ' werden folglich die Abstandspunkte benannt. § 4. Laßt ihm jetzt seien angefordert Sie, um die Perspektive P eines Punkt-PUS zu finden (FIGS. See also:r und 2) im herum flachen.

Wir zeichnen durch Linien PUS zwei, von denen die Projektion leicht gefunden werden kann. Die bequemsten Linien sind das Senkrechte zur Grundlinie und eine Linie, die einen Winkel von 45° mit der Abbildungsfläche bildet. Diese Linien in der Grundfläche sind P1Q1 und P1Ri. Das erste schneidet die Abbildung bei Qi oder an Q und hat den verschwindenen Punkt V; folglich ist QV seine Perspektive. Das andere schneidet die Abbildung in R1 oder eher in R und hat den verschwindenen Punkt D; seine Perspektive ist RD. Diese zwei Linien treffen an P, das der angeforderte Punkt ist. Es (wird beachtet, daß die Linie QR=QIR1=QiP1 den Abstand des Punktes P See also:

hinter der Abbildungsfläche gibt. Folglich, wenn wir den Punkt Q kennen, in dem ein Senkrechtes von einem Punkt zur Abbildungsfläche die letzte schneidet; und auch der Abstand des Punktes hinter der Abbildungsfläche, können wir seine Perspektive finden. Wir verbinden Q bis V, stellen weg von QR auf das rechte Gleichgestellte auf den Abstand des Punktes hinter die Abbildungsfläche ein und verbinden R zum Abstandspunkt nach links; wo RD-Schnitte QV der angeforderte Punkt P ist. Oder wir stellen weg von QR ' zum linken Gleichgestellten zum Abstand ein und verbinden R ' zum Abstandspunkt D ' rechts. Wenn der Abstand des Punktes von der Abbildung sehr groß ist, konnte der Punkt R in einem zu großen Abstand von Q fallen, um auf der Zeichnung zu sein. In diesem Fall konnten wir weg von QW einstellen, das dem nth Teil des Abstandes gleich ist und ihn zu einem Punkt See also:E zu verbinden, damit VE dem nth Teil von VD. folglich entspricht, wenn QW = iQR und VE = VD, dann WIR wieder durch P.

It überschreiten, ist folglich möglich, für jeden Punkt in der Grundfläche oder tatsächlich in jeder Horizontalebene, die Perspektive zu finden; KI für den Aufbau wird nicht geändert, wenn die Grundfläche durch irgendeine andere Horizontalebene ersetzt wird. Wir können die Perspektive jedes Punktes tatsächlich jetzt finden, sobald wir den Fuß des Senkrechten kennen, das von ihm zur Abbildungsfläche gezeichnet wird, d.See also:

h. wenn wir seinen Aufzug auf der Abbildungsfläche kennen, und zu seinem Abstand hinter ihn. Aus diesem See also:Grund ist es häufig bequem, in geringfügige umreißen den Aufzug der Abbildung auf der Abbildungsfläche zu zeichnen. Anstatt, den Aufzug der Abbildung zu zeichnen, können wir auch folgendermaßen vorgehen. Nehmen Sie an (fig. 3) KI zum Sein die Projektion des Planes eines Punktes A. Then die Lügen des Punktes A vertikal über KI, weil vertikale Linien in der Perspektive als vertikale Linien erscheinen (§ I). Wenn dann die Linie VAi die Abbildung Fläche an Q schneidet und wir an Q ein Senkrechtes in der Abbildungsfläche zu seiner See also:Unterseite aufrichten und weg auf sie QA2 einstellen, das der realen Höhe des Punktes A über der Grundfläche gleich ist, ist R dann der Punkt See also:A2 der Aufzug von A und folglich überschreitet die Linie A2V durch den Punkt A. The, das folglich letzt ist, wird festgestellt durch den See also:Durchschnitt der vertikalen Linie durch KI und der Linie A2V. Dieser Prozeß unterscheidet sich von dem, der vorher diesbezüglich erwähnt wird, daß der Aufbau für das Finden des Punktes nicht in der Horizontalebene gebildet wird, in der er liegt, aber daß sein Plan in der Grundfläche konstruiert wird. Aber dieses hat einen großen See also:Vorteil. Die Perspektive einer Horizontalebene von der Abbildung zur Linie an der Unbegrenztheit besetzt in der Abbildung den Raum zwischen der Linie, in der die Fläche die Abbildung und den Horizont schneidet, und dieser Raum ist, das grösser, die Fläche vom Auge das weiter ist, d.h. das weitere seine Spur auf den Abbildungsflächelügen vom Horizont.

Phoenix-squares

Die Horizontalebene durch das Auge wird in eine Linie, der Horizont projiziert; folglich kann kein Aufbau in ihm durchgeführt werden. Die Grundfläche ist andererseits die niedrigste benutzte Horizontalebene. Folglich bietet sie den meisten Raum für Aufbauten an, die infolgedessen von der grösseren Genauigkeit See also:

lassen. § See also:5. Der Prozeß ist derselbe, wenn wir wissen, daß vom Punkt koordiniert, nämlich wir in der Grundlinie ein Punkt 0 als Ursprung nehmen und wir die Grundlinie, die Linie OV und die Senkrecht-See also:Unze nehmen, während Äxte von koordiniert. Wenn wir dann wissen, daß x, y, See also:z koordiniert, das in diesen Richtungen gemessen wird, wir bilden 0Q = x, einstellen weg auf QV einen Abstandsqa so, daß seine reale Länge QR=y, QA2=z bilden und, das wir A als vorher finden. Dieser Prozeß konnte vereinfacht werden, indem man weg zum Anfangen mit entlang OQ einstellte und Unzeskalen in ihren zutreffenden Maßen und entlang OV, den eine See also:Skala erreichte, indem sie die Skala auf OQ von D zur Linie OV projizierte. § 6. Die erklärten Methoden geben die Perspektive irgendeines Punktes im Raum. Wenn Linien gefunden werden müssen, können wir die Perspektive von zwei Punkten in ihnen feststellen und diese verbinden, und dieses ist in vielen Fällen der bequemste Prozeß. Häufig jedoch ist es vorteilhaft, die Projektion einer Linie festzustellen, See also:direkt indem man seinen verschwindenen Punkt findet. Dieses soll besonders empfohlen werden, wenn eine Anzahl von parallelen Linien gezeichnet werden müssen. Die Perspektive jeder möglicher Kurve ist im allgemeinen eine Kurve. Die Projektion von einem konischem ist oder in den speziellen Fällen eine Linie ein konisches.

Die Perspektive eines Kreises kann, ein See also:

Ellipse irgendwie konisch nicht notwendigerweise sein. Ähnlich ist die Perspektive des Schattens eines Kreises auf einer Fläche konische einige. § 7. Einige Wörter müssen über die Ermittlung der See also:Schatten in der Perspektive gesagt werden. Die Theorie ihres Aufbaus ist sehr einfach. Wir haben sagen wir eine Abbildung und einen Punkt See also:L als Lichtquelle gegeben. Wir verbinden den Punkt L zu irgendeinem Punkt, von dem wir den Schatten finden möchten und diese Linie produzieren, bis sie die Oberfläche schneidet, auf die der Schatten fällt. Diese Aufbauten müssen im Plan und im Aufzug in vielen Fällen zuerst durchgeführt werden, und dann muß der Punkt im Schatten in der Perspektive gefunden werden. Die Aufbauten sind unterschiedlich, insofern wir als die Lichtquelle ein begrenzten Punkt (Sagen, die See also:Flamme einer See also:Lampe) nehmen, oder die See also:Sonne, die wir annehmen können, um in einem endlosen Abstand zu sein. Wenn zum Beispiel in fig. 3, A eine Lichtquelle, EHGF eine vertikale See also:Wand ist und See also:C ein Punkt dessen Schatten festgestellt werden muß, dann der Schatten auf der Linie liegen muß, die A zu C. To verbindet, sehen Sie, wo dieser Strahl den Fußboden trifft, den wir durch die Lichtquelle und den Punkt C eine vertikale Fläche zeichnen.

Dieses schneidet den Fußboden in einer Linie, die die Füße KI, Ci der Senkrechten enthält, die von den Punkten A gezeichnet werden, C zum Fußboden oder die Pläne von diesen Punkten. An C ', wo die Linie AIC1 Wechselstrom schneidet, seien Sie der Schatten von C auf dem Fußboden. Wenn die Wand EHGF verhindert, daß der Schatten auf den Fußboden fällt, stellen wir den Durchschnitt K der Linie AiCi mit der Unterseite EF der Wand fest und zeichnen eine Vertikale durch sie, diese den Durchschnitt der Wand mit der vertikalen Fläche durch A und C. In dem es Schnitte gibt, die, Wechselstrom der Schatten C "von C auf der Wand ist. Wenn der Schatten eines Schirmes CDDICI gefunden werden muß, finden wir den Schatten D ' von D, das auf den Fußboden fällt; dann ' ist der Schatten von See also:

TAT und D'C ' ist der Schatten auf dem Fußboden des Linien-DCS. Der Schatten von, jedoch wird durch die Wand bei L. Here abgefangen, dann, welches die Wand den Schatten aufnimmt, der auf D verlängern muß ", da der Schatten einer Linie auf einer Fläche eine Linie ist. So wird der Schatten des Schirmes im schattierten Teil in der Abbildung gefunden. § 8. Wenn die Schatten an der Sonne liegen, müssen wir die Perspektive der Sonne d.h. der verschwindene Punkt zuerst finden seiner Strahlen. Dieses ist immer ein Punkt in der Abbildungsfläche; aber wir müssen zwischen den Fällen, in denen die Sonne in der Frontseite der Abbildung ist. und so hinter dem Zuschauer oder hinter der Abbildungsfläche und so vor dem Zuschauer unterscheiden. Im zweiten Fall tut nur den verschwindenen Punkt der Strahlen der Sonne darstellt wirklich die Sonne selbst.

Es ist ein Punkt über dem Horizont. Im anderen Fall liegt der verschwindene Punkt der Strahlen unterhalb des Horizontes. Es ist der Punkt, in dem ein Strahl der Sonne durch die Mitte von Anblick S die Abbildungsfläche schneidet, oder es ist der Schatten des Auges auf der Abbildung. In jedem Fall ist der Strahl der Sonne durch irgendeinen Punkt die Linie, welche die Perspektive dieses Punktes zum verschwindenen Punkt der Strahlen des Sonnen verbindet. Aber im einem Fall fällt der Schatten weg vom verschwindenen Punkt, im anderen, den er in Richtung zu ihm fällt. Die Richtung der Strahlen des Sonnen kann durch den Plan und den Aufzug von einem Strahl gegeben werden. Für den Aufbau des Schattens der Punkte ist es bequem zuerst, ein Senkrechtes vom Punkt zu Boden zu zeichnen und seinen Schatten aus den Grund zu finden. Aber die Schatten von Vertikalen von einem Punkt an der Unbegrenztheit sind parallel; folglich haben sie in der Perspektive ein verschwindenes Punktli im Horizont. um diesen Punkt zu finden, zeichnen wir diese vertikale Fläche durch das Auge, das einen Strahl der Sonne enthält. Dieses schneidet den Horizont im angeforderten Punktli und die Abbildungsfläche in einer vertikalen Linie, die den verschwindenen Punkt des Sonnen enthält, rays. Lassen Sie dann (fig. 4) L ist der verschwindene Punkt der Strahlen des Sonnen, ist Li das ihrer Projektion in einer Horizontalebene, und lassen Sie sie wird angefordert, um den Schatten der vertikalen See also:

Spalte zu finden AH.

Wir zeichnen See also:

ALI und EL; sie treffen an E ', das der Schatten von E. Similarly, das wir die Schatten von See also:F finden, See also:G, H. Then E'F'G'H ' wird er der Schatten des Vierecks EFGH ist. Für den Schatten der Spalte selbst verbinden wir E ' zu A, &c., aber kennzeichnen nur die umreißen; F'B, der Schatten von BF, erscheint nicht als solcher in der Abbildung. Wenn der Schatten E beim Fallen gefunden werden muß auf irgendeine andere Oberfläche, die wir die vertikale Fläche durch E benutzen, stellen Sie seinen Durchschnitt mit der Oberfläche, fest und finden Sie den Punkt, in dem dieser Durchschnitt durch das Linien-EL geschnitten wird. Dieses ist der angeforderte Schatten von E. § 9. Wenn die Abbildung nicht auf eine Vertikale aber auf ein anderes planesay gezeichnet werden soll, müssen die See also:Decke der gegebenen worden Richtlinien eines roomthe etwas geändert werden. Die allgemeinen Grundregeln bleiben zutreffend. Aber, wenn die Abbildung auf einer gebogenen Oberfläche sein soll, werden die Aufbauten ein wenig schwieriger. Im allgemeinsten Fall, der würde es denkbar ist, notwendig sein, eine Darstellung im Plan und im Aufzug der angeforderten Abbildung und der Oberfläche zu haben, auf der die Projektion gebildet werden muß. Eine Anzahl von Punkten konnte durch die Berechnung auch gefunden werden und verwenden koordinieren Geometrie. Aber an diesem nehmen wir nicht teil.

Als Beispiel wir den Fall von einem See also:

panorama nehmen, in dem die Oberfläche ein vertikaler See also:Zylinder der Umdrehung ist, das Auge, das in der See also:Mittellinie ist. Der Strahl, der einen Punkt A projiziert, schneidet den Zylinder in zwei Punkten auf gegenüberliegenden Seiten des Auges, jeden Punkt folglich geometrisch hat sprechen zwei Projektionen; von diesen kann das nur ein, das auf dem halben Strahl vom Auge zum Punkt liegt, in der Abbildung verwendet werden. Aber das andere hat manchmal, in den Aufbauten verwendet zu werden, da die Projektion einer Linie durch beide überschreiten muß. Parallele Linien haben zwei verschwindene Punkte, die gefunden werden, indem man eine Linie der gegebenen Richtung durch das Auge zeichnet; es schneidet den Zylinder in den verschwindenen angeforderten Punkten. Dieser Betrieb kann durchgeführt werden, indem man aus den Grund den Plan des Strahls durch den Fuß der Mittellinie und durch den Punkt zeichnet, in dem er den Zylinder eine Vertikale schneidet, auf der der angeforderte Punkt liegen muß. Seine Höhe oben wird leicht gefunden, indem man eine Zeichnung eines vertikalen Abschnitts auf einer verringerten Skala bildet. Parallele Flächen haben auf die gleiche Weise eine verschwindene Kurve. Dieses ist für Horizontalebenen ein horizontaler Kreis der Höhe des Auges über dem Boden. Für vertikale Flächen ist es ein Paar Generatoren des Zylinders. Für andere Flächen sind die verschwindenen Kurven die Ellipses, die ihre Mitte See also:am Auge haben. Die Projektionen der vertikalen Linien sind vertikale Linien auf dem Zylinder. Aller Ätherlinien sind sie Ellipses mit der Mitte am Auge. Wenn der Zylinder in eine Fläche entwickelt wird, dann werden diese Ellipses in Kurven von Sinus geändert. Parallele Linien werden folglich durch Kurven von Sinus dargestellt, die zwei Punkte im See also:Common haben.

Es gibt keine Schwierigkeit in dem Bilden aller Aufbauten auf einem See also:

Klein auf dem zeichnenden See also:Brett und sie auf den Zylinder dann, bringend. § zu. Eine Vielzahl der See also:Instrumente ist vorgeschlagen worden, um Perspektivezeichnungen zu erleichtern. Wenn das Problem,is zum Bilden eine Zeichnung von der Natur dann eines Kameraobscura- oder, besser, Kameralucida Wollastons verwendet werden kann. Andere Instrumente werden für den Aufbau der Perspektivezeichnungen gebildet. Sie geschieht häufig, daß der verschwindene Punkt irgendeiner Richtung, der im Aufbau sehr nützlich sein würde, in einem großen Abstand weg vom See also:Papier fällt, und verschiedene Methoden sind von zeichnenden Linien durch solch einen Punkt vorgeschlagen worden. Für einige von diesen sehen Sie Stanleys beschreibende See also:Abhandlung auf mathematische zeichnende Instrumente. (See also:O.

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