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CADRAN
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CADRAN et COMPOSER. Composer, parfois appelé le gnomonics, est une See also:branche See also:des mathématiques appliquées qui des festins de la construction des See also:soleil-cadrans, c.-à-d., de See also:ces See also:instruments, fixes ou portatifs, qui déterminent See also:les divisions du See also:jour (See also:matrices de See also:Lat.) par See also:le See also:mouvement de l'See also:ombre d'un See also:certain See also:objet sur laquelle les rayons du soleil tombent. Il doit avoir été un des applications les plus tôt d'une See also:connaissance du mouvement apparent du soleil; bien que pendant See also:longtemps des hommes soient satisfaits probablement de la See also:division dans le See also:matin et l'après-midi comme marqués par lever de soleil, coucher du soleil et la plus grande See also:altitude. La mention la plus tôt de History.The d'un soleil-cadran est trouvée dans See also:Isaiah xxxviii. 8: "Behold, j'apporterai encore l'ombre des degrés qui est entrée vers le See also:bas dans le soleil-cadran d'See also:Ahaz See also:dix degrés vers l'arrière." La date de ceci serait environ 700 ans avant l'ère chrétienne, mais nous ne savons rien du le caractère ou construction de l'See also:instrument. Le plus tôt de tous les soleil-cadrans desquels nous avons n'importe quelle certaine connaissance étions l'hémicycle, ou hémisphère, de l'astronome See also:Berossus de Chaldaean, qui a vécu probablement environ 300 B.c. Il s'est composé d'un hémisphère creux placé avec sa See also:jante parfaitement horizontale, et ayante une See also:perle, ou globule, fixé de quelque façon au centre. À condition que le soleil soit resté au-dessus de l'See also:horizon l'ombre de la perle tomberait sur l'intérieur de l'hémisphère, et le See also:chemin de l'ombre pendant le jour serait approximativement un See also:arc circulaire. Cet arc, divisé en douze parts égales, a déterminé douze intervalles égaux d'See also:heure pour ce jour. Maintenant, supposant ceci des ont été faits à l'heure les solstices et des équinoxes, et autant de See also:jours intermédiaires comme pourrait être considéré suffisamment, et puis des courber des See also:lignes tracées par les See also:points de division correspondants des différents arcs, l'ombre de la perle tombant sur un de ces lignes de courbe marquerait une division d'heure pour ce jour, et nous devrions avoir ainsi un soleil-cadran qui diviserait chaque période de jour en douze parts égales. Ces pièces égales se sont appelées des See also:heures provisoires; et, puisque la durée du jour change de quotidien, les heures provisoires d'un jour différeraient de ceux des autres; mais See also:cette inégalité serait probablement négligée à ce moment-là, et particulièrement dans les See also:pays entre où la variation la plus See also:longue journée d'été et le jour d'hiver le plus court est beaucoup moins que dans nos climats. Le cadran de Berossus est resté en service pendant des siècles. Les See also:Arabes, comme apparaît du travail d'See also:Albategnius, suivi toujours la même construction au sujet de l'année A.d. 900. Quatre de ces cadrans dans des See also: La date des cadrans est longtemps suivante à celle de la tour; pour See also:Vitruvius, qui décrit la tour dans le sixième See also:chapitre de son See also:premier See also:livre, ne dit rien au sujet des cadrans, et car il a décrit tous les cadrans connus dans son temps, nous doit croire que les cadrans de la tour n'ont pas alors existé. Les heures sont toujours les heures ou, comme les Grecs les ont appelées, le hectemoria provisoires. Le premier soleil-cadran érigé à See also:Rome avait See also:lieu en l'année 290 B.c., et ce See also:curseur de Papirius avait pris du See also:Samnites. Un cadran que See also:Valerius Messalla avait apporté de See also:Catane, dont la latitude est de cinq degrés moins que See also:cela de Rome, a été placé dans le See also:forum en l'année 261 B.c. Le premier cadran réellement construit à Rome avait lieu en l'année 164 B.c., par See also:ordre de Q. Marcius See also:Philippus, mais car aucun autre See also:romain n'a écrit sur le gnomonics, c'était peut-être le travail d'un artiste étranger. Si, aussi, nous nous rappelons que le cadran trouvé chez Pompeii a été fait pour la latitude de Memphis, et par conséquent moins adapté dans sa position que celui de Catane vers Rome, nous pouvons impliquer que la connaissance mathématique n'a pas été cultivée en Italie. Les Arabes étaient beaucoup plus réussis. Ils ont attaché la grande importance pour le gnomonics, dont les principes ils avaient appris des Grecs, mais ils ont considérablement simplifié et ont diversifié les constructions grecques. Un de leurs auteurs, See also:Abu'l See also:Hassan, qui a vécu au sujet du début du 13ème siècle, leur a enseigné comment tracer des cadrans sur surfaces cylindrique, coniques et autres. Il a même présenté des heures égales ou équinoxiales, mais l'idée n'a pas été soutenue, et les heures provisoires seules ont continué en service. Là où ou quand la grande et importante étape déjà conçue par Abu'l Hassan, et peut-être par d'autres, de See also:compte par des heures égales a été généralement adoptée ne peut pas maintenant être déterminé. L'See also:histoire du gnomonics du 13ème au début du 16ème siècle est presque un See also:blanc, et pendant ce temps le changement est intervenu. Nous pouvons voir, cependant, de que le changement suivrait nécessairement l'introduction les horloges et d'autres méthodes mécaniques de mesurer le temps; pour, entre toutefois imparfait ceux-ci étaient, les heures où elles ont marquées seraient de la même longueur en été et en hiver, et l'See also:anomalie ces heures égales et les heures provisoires du soleil-cadran serait bientôt trop importante pour être donnée sur. Maintenant, nous savons qu'une horloge d'équilibre a été See also:mise vers le haut dans le See also:palais de See also: L'See also:erreur dans le See also:cas du soleil pas , à son maximum, c.-à-d., 6 A.m. et 6 F.m., excéder la moitié par seconde de temps, et à midi disparaîtrait. Un axe ainsi dessiné est dans le See also:plan du méridien, et des points à the.pole, son altitude étant égale à la latitude de l'endroit. Le mouvement journalier des étoiles est strictement uniforme, et ainsi cela du soleil serait si le retardement quotidien d'environ quatre minutes, parlé d'en haut, étaient toujours identique. Mais ceci change constamment, de sorte que le temps, comme mesuré par le mouvement du soleil, et aussi par conséquent comme mesuré par un soleil-cadran, ne See also:passe pas à un See also:rythme strictement uniforme. Cette irrégularité, qui est légère, serait de peu de conséquence dans les affaires ordinaires de la vie, mais synchronise et les montres étant des See also:mesures mécaniques de temps ne pourraient pas, à moins que par complication extrême, soient faites pour suivre cette irrégularité, même si souhaitable. L'horloge est construite pour marquer le temps uniforme dans un tel See also:sage que la durée le jour d'horloge sera la See also:moyenne de tous les jours solaires par année. Quatre fois par année l'horloge et le soleil-cadran conviennent exactement; mais le soleil-cadran, allant maintenant peu un plus See also:lent, maintenant peu un plus See also:rapide, sera parfois derrière, parfois avant que la plus grande différence accumulée de clockthe étant des minutes environ de seize pendant quelques jours en See also:novembre, mais sur la moyenne beaucoup moins. Les quatre jours lesoù les deux conviennent sont See also:avril 15, See also:juin 15, See also:septembre I et décembre 24. du Horloge-temps s'appelle temps moyen, cela marqué par le soleil-cadran s'appelle temps apparent, et la différence entre eux est l'équation du temps. Elle est donnée dans la plupart des calendriers et almanacs, fréquemment See also:sous le See also:titre "horloge lente," "horloge rapidement." Quand le temps par le soleil-cadran est connu, l'équation du temps nous permettra immédiatement d'obtenir le horloge-temps correspondant, ou See also:vice versa. La réfraction atmosphérique présente une autre erreur en changeant la position apparente du soleil; mais l'effet est trop petit pour avoir besoin de considération dans la construction d'un instrument qui, avec la meilleure exécution, après tout n'admet pas de l'exactitude très grande. Les principes généraux de composer seront maintenant aisément compris le problème avant que nous soit la See also:tige de following:A, ou modèle, car il s'appelle, étant fermement fixé dans une direction parallèle à l'axe de la terre, nous devons trouver comment et où des points ou les lignes de la référence doivent être tracés sur une certaine surface fixe derrière le modèle, de sorte que quand l'ombre du modèle See also:tombe sur un certain un de ces lignes, nous puissions savoir qu'à ce moment c'est le See also:midi See also:solaire, c.-à-d., que l'See also:avion par le modèle et par le soleil puis coïncide avec le méridien; encore, cela quand l'ombre atteint la prochaine ligne de la référence, c'est moi heure par le temps solaire, ou, qui vient à la même chose, cela l'avion ci-dessus par le modèle et par le soleil a juste tourné par la vingt-quatrième See also:partie d'une révolution complète; et ainsi de See also:suite pour les heures suivantes, les heures avant le midi étant indiqué d'une façon semblable. Le modèle et la surface sur laquelle ces lignes sont tracées ensemble constituent le cadran. La position d'un soleil-cadran prévu ayant été selectedwhether sur la tour d'église, au sud avant de la surface de wallthe de farmstead ou de jardin doit être préparée, au besoin, pour recevoir les heure-lignes. Le See also:chef, et en fait la seule difficulté pratique seront le fixing précis du modèle, parce que de son exactitude la valeur de l'instrument dépend. Elle doit être dans l'avion méridien, et doit faire un See also:angle avec l'horizon égal à la latitude de l'endroit. Le dernier état n'offrira aucune difficulté, mais la détermination exacte de l'avion méridien qui traverse le point où le modèle est fixé sur la surface n'est pas aussi See also:simple. Actuellement nous supposerons que le modèle a été fixé en sa position vraie. Le modèle lui-même veulent beusually un See also:fil vaillant en métal, et quand nous parlons de la See also:fonte d'ombre par le modèle il doit toujours être compris que la ligne moyenne de la See also:bande mince de l'ombre est signifiée. Le point où le modèle rencontre le cadran s'appelle le centre du cadran. C'est le centre dont toutes les heure-lignes rayonnent. Il est la plus importante déterminer la position de la ligne de l'heure à XII exactement, puisque tous les autres sont habituellement faites pour dépendre de See also:celle-ci. Nous ne pouvons pas la tracer correctement sur le cadran jusqu'à ce que le modèle lui-même ait été exactement fixé dans son endroit approprié. Quand cela est fait la ligne de l'heure à XII sera trouvée par l'intersection de la surface de cadran avec le plan See also:vertical qui contient le modèle; et la manière la plus simple de la dessiner sur le cadran sera en suspendant un plomb d'un certain point du modèle d'où elle peut See also:accrocher librement, et l'attente de jusqu'à ce que les ombres le modèle et le plumb-line coïncident sur le cadran. Cette ombre simple sera la ligne de l'heure à XII. Dans une See also:classe des cadrans, à savoir, des tous les verticaux, la ligne de l'heure à XII est simplement la ligne verticale du centre; elle peut, donc, immédiatement être tracée sur le See also:visage de cadran en employant un plumb-line fin. La ligne de l'heure à XII étant tracée, la méthode la plus facile et la plus précise de tracer les autres heure-lignes , à aujourd'hui quand les bonnes montres sont communes, soient en marquant où l'ombre du modèle tombe quand 1, 2, 3, &See also:amp;c., heures se sont écoulés depuis le midi, et le matin suivant par la même chose signifie que les heure-lignes de matin pourraient être tracées; et de la même manière les heures pourraient être subdivisées en moitiés et quarts, ou même en minutes. 
Mais autrefois, quand les montres n'ont pas existé, le traçage du I, II, III, &c., lignes d'heure a été fait en calculant l'angle que chacune de ces lignes ferait avec la ligne de l'heure à XII. Maintenant, à moins que dans les cas simples d'un cadran See also:horizontal ou d'un cadran de verticale faisant face à un point See also:cardinal, ceci exige de longs et complexes calculs, ou les constructions géométriques raffinées, l'implication de la connaissance mathématique considérable, mais également la présentation a augmenté des chances d'erreur. La source d'erreur en chef se situerait dans l'incertitude des données; pour la position de l'cadran-avion devrait être trouvé avant que les calculs aient commencé, c.-à-d., il serait nécessaire de savoir exactement par combien degrés il a diminués du sud vers l'est ou à l'ouest, et par combien de degrés il incliné de la verticale. Les ancients, avec les moyens à leur disposition, ont pu obtenir ces résultats seulement très rudement. Les cadrans ont reçu différents noms selon leurs cadrans de position:Horizontal, une fois tracés sur un plan horizontal; Cadrans verticaux, quand sur un plan vertical faisant face à un des points cardinaux; Cadrans en baisse verticaux, sur un plan vertical ne faisant pas face à un point cardinal; Cadrans inclinants, une fois tracé sur des avions ni verticaux ni horizontaux (ceux-ci ont été encore distingués comme reposant en se penchant vers l'arrière d'un observateur, proclining quand le penchement expédie); Cadrans équinoxiaux, quand l'avion est perpendiculaire à l'axe de la terre, &c de &c.. La vue très correcte du cadran Construction.A du problème de la construction de cadran peut être obtenue comme suit: Concevez un See also:cylindre transparent (fig. i) ayant un parallèle d'axe See also:ab à l'axe de la terre. Sur la surface du cylindre laissez les lignes se produisantes équidistantes être 15° tracé à See also:part, un d'elles XII. . . XII étant dans l'avion méridien par le ab, et les autres I... I, II... II, &c., suivant dans l'ordre du mouvement du soleil. Alors l'ombre de la ligne ab tombera évidemment sur la ligne XII. . . XII à midi apparent, sur la ligne I. . . I à une heure après midi, sur II. II à deux heures après midi, et ainsi de suite. Par si maintenant le cylindre soit coupé par n'importe quel manganèse d'avion représentant l'avion sur lequel le cadran doit être tracé, l'ombre du ab sera arrêtée cet avion et chute sur les lignes AXII AI, AII, &c. La construction du cadran consiste en déterminant les angles faits par See also: de 15° chacun, en commençant de de la See also:PA de méridien, et par les See also:divers points division et les poteaux See also:tracez les grands cercles Pbp, Pcp, &c.. . . Ceux-ci correspondront exactement aux lignes se produisantes équidistantes sur le cylindre dans la construction précédente, et l'ombre du modèle tombera sur ces cercles après les intervalles successifs de 1, 2, 3, &c., heures de midi. Si elles rencontrent le cercle horizontal dans les points B, C, D, &c., alors eb, la EC, ED, le &c.... sera le I, j'I, III, &c., heure-lignes exigées; et le problème du cadran horizontal consiste en calculant les angles que ces lignes font avec la ligne ea de l'heure à XII, dont la position est connue. Les triangles sphériques FAB, PAC, &c., nous permettent de faire ceci aisément. Elles sont toutes droit-à angles à A, la PA de côté est la latitude de l'endroit, et les angles APB, RPA, &c., sont respectivement 15° 30°, &c., puis tan latitude de péché de ab = de tan 15°, latitude de péché de tan See also:AC=tan 30°, &c de &c.. Ceux-ci déterminent les côtés ab, C.a., &c., c.-à-d., les angles AEB, AEC, &c., exigé. La heure-ligne eb d'heure de I doit faire un angle avec le méridien ea de moi le ° 51'de I sur un cadran de Londres, de 12° 31'à Edimbourg, de 11° 23'à Paris, de 12° o 'à Berlin, de 9° 55 'à New York et de 9° 19 'à San Francisco. De la même manière peuvent être trouvés les angles faits par les autres heure-lignes. Les calculs de ces angles doivent se prolonger dans tout un quart de cercle de midi VI à l'heure, mais n'ont pas besoin d'être portés plus loin, parce que toutes les autres heure-lignes peuvent immédiatement être déduites de ces derniers. En premier lieu le cadran est symétriquement divisé par le méridien, et donc deux fois équidistantes du midi auront leurs heure-lignes équidistantes du méridien; ainsi la ligne de l'heure à XI et la ligne d'heure de I doivent faire les mêmes angles avec lui, l'heure de X les mêmes que l'heure II, et ainsi de suite. Et prochain, les 24 grands cercles, qui ont été tracés pour déterminer ces lignes, sont en réalité seulement 12; pour clairement le grand cercle qui donne l'heure de I après minuit, et cela qui donnent l'heure de I après midi, sont un et la même chose, et tellement également pour les autres heures. Par conséquent les heure-lignes entre VI le soir et VI le matin suivant sont les prolongations des douze restants. Maintenant enlevons la sphère imaginaire avec tous ses cercles, et maintenez seulement le PE de modèle et l'avion HMA avec les lignes tracées là-dessus, et nous aurons le cadran horizontal. La plus longue journée à Londres le soleil se lève avant 4 heures, et See also:place après 8 heures; il n'y a donc aucune nécessité pour prolonger un cadran de Londres au delà de ces heures. À Edimbourg que les See also:limites seront plus longtemps, alors que chez See also:Hammerfest, qui est dans le cercle See also:arctique, le See also:circuit entier sera exigé. Au lieu d'un modèle de fil il est souvent plus commode d'utiliser un See also:plat en métal d'un quart à la moitié par See also:pouce dans l'épaisseur. Ce plat, qui est parfois sous See also:forme de triangle droit-à angles, doit avoir un angle aigu égal à la latitude de l'endroit, et, une fois correctement fixé en position verticale sur le cadran, ses deux visages doit coïncider avec l'avion méridien, et les bords en pente constitués par l'épaisseur du plat doivent se diriger au See also:poteau et former deux modèles parallèles. Puisqu'il y a deux modèles, il doit y avoir deux cadrans, ou plutôt deux See also:demi de cadrans, parce qu'une peu de considération prouvera que, dû à l'épaisseur du plat, ces modèles veulent seulement la fonte une par une une ombre. Ainsi le See also:bord See also:oriental donnera l'ombre pendant toutes les heures avant 6 heures le matin. De 6 heures jusqu'au midi le bord occidental sera employé. À midi il changera encore en bord oriental jusque à 6 heures en soirée, et finalement bord occidental pour les heures restantes du jour. Les centres des deux cadrans seront aux points où les modèles rencontrent le visage de cadran; mais, en dessinant les heure-lignes, nous devons faire See also:attention à tracer seulement ces lignes pour lesquelles le modèle correspondant peut donner une ombre comme expliqué ci-dessus. Le cadran See also:aura ainsi l'See also:aspect d'un plat simple de cadran, et il n'y aura aucune confusion (voir la fig. 3). La ligne de la délimitation entre l'ombre et la lumière mieux sera définie que le moment où un modèle de fil est employé; mais les indications par ce See also:double cadran seront toujours un See also:minute jeûnent aussi le matin et on minute ralentissent aussi l'après-midi. Cette Fig. 3. est dû à l'importance du soleil, dont la largeur angulaire est moitié par degré. Les ombres bien définies sont données, pas par le centre du soleil, comme nous devrions avoir besoin d'elles, mais par le See also:membre avant le matin et par l'en arrière l'après-midi; et le soleil prend juste environ une minute à l'avance par un See also:espace égal à sa moitié-largeur. Des cadrans de cette description sont fréquemment rencontrés avec. Le plat de cadran est de métal comme le morceau vertical sur lui, et ils peuvent être prêts acheté pour placer sur le piédestal, le cadran avec toutes les heure-lignes tracées là-dessus et le plat de modèle fermement attaché dans son position appropriée, si pas même moulé dans le même morceau avec le plat de cadran. Quand le placement de lui sur le soin de piédestal doit être pris que le cadran soit parfaitement horizontal et exactement être orienté. La mise à niveau sera faite avec un esprit-niveau, et l'See also:orientation mieux sera effectuée dans le matin ou l'après-midi, en See also:tournant le plat de cadran jusqu'à ce que le temps indiqué par l'ombre (faisant l'une correction minute mentionnée ci-dessus) soit See also:conforme à une bonne See also:montre dont l'erreur le temps solaire est connue. Elle est, cependant, important pour considérer tel que qu'un cadran, ainsi accumulé à l'avance, aura l'angle à la See also:base égale à la latitude d'un certain endroit choisi, Londres, et les heure-lignes sera dessinée dans les directions calculées pour la même latitude. Un tel cadran peut donc ne pas être utilisé près d'See also:Edimbourg ou See also:Glasgow, bien qu'il, sans erreur appréciable, soit adapté à n'importe quel endroit dont la latitude n'a pas différé plus de m. 20 ou 30 de celle de Londres, et il serait sûr de l'utiliser See also:Essex, See also:Kent ou au WILTSHIRE. Si une série de tels cadrans était construite, différant par m. 30 dans la latitude, alors un acheteur éventuel pourrait choisir un adapté à un endroit dont la latitude était à moins de m. 15 de ses propres, et l'erreur du temps n'excéderait jamais une petite fraction d'une minute. La table suivante nous permettra de vérifier l'exactitude des heure-lignes et de l'angle du modèle, tous les angles sur le cadran étant aisément mesuré avec un rapporteur See also:ordinaire. D'elle s'étend de 50° lat. L'information et commentaires additionnelsIl n'y a aucun commentaire pourtant pour cet article.
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