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DIFFRACTION DE LUMIÈRE

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À l'origine apparaissant en volume V08, page 241 de l'encyclopédie 1911 Britannica.
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DIFFRACTION De LIGHT.i . Quand la démarche légère d'une petite source See also:

tombe sur un See also:objet opaque, une See also:ombre est moulée sur un écran situé derrière l'See also:obstacle, et See also:cette ombre s'avère pour être encadrée par See also:des alternances d'éclat et d'obscurité, connues See also:sous See also:le nom de "bandes de diffraction." See also:Les phénomènes présentés ainsi ont été décrits par See also:Grimaldi et par See also:Newton. Plus See also:tard T. Young a prouvé que dans leurs jeux d'interférence de formation par See also:partie importante, mais dans l'explication complète était réservé pour A. J. FresneI. De plus défunts investigations par See also:Fraunhofer, bien aérés et d'autres ont considérablement élargi le See also:champ, et sous la tête de la "diffraction" sont maintenant habituellement traitées tous les effets dépendants sur la See also:limitation d'un See also:faisceau. de la lumière, aussi bien que ceux qui résultent des irrégularités de sorte sur les surfaces par aux lesquelles on le transmet, ou à ce qu'on reflète le. 2. Shadows.In l'petite enfance de la théorie undulatory l'objection le plus fréquemment encouragée contre lui était la difficulté d'expliquer l'existence même des ombres. Grâce à Fresnel et à ses palpeurs, ce département de systeme See also:optique est maintenant avec précision See also:celle dans laquelle la théorie a gagné ses plus grands triomphes. Le principe utilisé dans See also:ces investigations est dû à C.

See also:

Huygens, et peut être ainsi formulé. Si autour de l'origine des See also:vagues une See also:surface fermée idéale soit dessinée, l'See also:action entière des vagues dans la région là-bas peut être considérée comme due au See also:mouvement continuellement propagé à See also:travers les See also:divers éléments de cette surface. Le mouvement de See also:vague dû à n'importe quel élément de la surface s'appelle une vague secondaire, et en estimant tout le respect d'effet doit être payé aux phases aussi bien que les amplitudes des composants. Il est habituellement commode de choisir comme surface de résolution un front d'onde, c.-à-d. une surface à laquelle les vibrations primaires ont See also:lieu dans une phase. N'importe quelle obscurité qui peut See also:accrocher au-dessus du principe de Huygens est due principalement de l'indétermination de la pensée et de l'expression que nous devons être contents pour accepter si nous souhaitons éviter de nous mettre en See also:gage quant au caractère des vibrations. Dans l'application au See also:bruit, où nous savons ce que nous traitons, la matière est See also:assez See also:simple en principe, bien que les difficultés mathématiques incommodent souvent les calculs que nous pourrions souhaiter pour effectuer. Par cette expression, en même See also:temps que l'accélération de See also:quart-période de la phase, la See also:loi de la vague secondaire est déterminée. Que l'See also:amplitude de la vague secondaire devrait changer comme r - 'devait être prévu des considérations respectant l'énergie; mais l'occurrence du See also:facteur a - ', et l'accélération de la phase, ont été parfois considérées comme mystérieuse. Elle peut être bonne donc pour se rappeler qu'avec précision ces See also:lois s'appliquent à une vague secondaire de bruit, qui peut être étudiée sur les principes mécaniques les plus stricts. La recomposition des vagues secondaires peut également être traitée analytiquement. Si la vague primaire à 0 soit See also:cos KAT, l'effet de la vague secondaire procédant à partir de l'élément dS à Q est dS 1 dS p cos k(at-p+)) = le péché de gip k(at-p). Si le dS=àxdx, nous ont pour le -à entier d'effet ('sink(at-p)xdx de m F x o p la surface idéale de la résolution peut être là considérée comme un lamina flexible; et nous savons que, si par des forces localement s'appliquait chaque élément du lamina soit fait pour se déplacer normalement à lui-même exactement comme See also:air à cet See also:endroit , le mouvement aérien See also:externe est entièrement déterminé. Par le principe de la superposition l'effet entier peut être trouvé par l'intégration des effets partiels dus à chaque élément de la surface, les autres éléments restants au See also:repos. Nous considérerons maintenant en détail le See also:cas important dans lequel des ondes planes See also:uniformes sont résolues sur une surface coïncidente avec un front des ondes (OQ). Nous imaginons que un front des ondes a divisé 6 x en anneaux élémentaires ou zonesoften appelé après Huygens, mais améliorons après Fresnel par des sphères avons décrit autour de P (le See also:point auquel l'effet global doit être estimé), de la première sphère, touchant l'See also:avion à 0, avec Y ey un See also:rayon égal à P0, et aux sphères de réussite avec des rayons augmentant à chaque étape par 4X.

On See also:

marque ainsi hors d'une série de cercles, dont les rayons X sont donné par x2+See also:r2=(r+anX)2, ou de x2=nar presque; de sorte que les anneaux soient d'abord de See also:secteur presque égal. FIG. 1. maintenant l'effet sur P de chaque élément de l'avion est proportionnel à son secteur; mais il dépend également de la distance de P, et probablement de la inclination du rayon secondaire à la direction de la vibration et au front des ondes. La dernière question peut seulement être traitée en liaison avec la théorie See also:dynamique (voir ci-dessous, le § i I); mais dans toutes les circonstances ordinaires le résultat est indépendant de la réponse précise qui peut être donnée. Tous qu'il est nécessaire de supposer est que les effets des zones successives diminuent graduellement, si de l'obliquity See also:croissant du rayon secondaire ou parce que (à cause de la limitation de la région de l'intégration) les zones deviennent enfin de plus en plus plus inachevées. Les vibrations composantes à P dû aux zones successives sont ainsi presque égales dans l'amplitude et l'opposé dans la phase (la phase de chacun correspondant à celui du See also:cercle infinitesimal à mi-See also:chemin entre les frontières), et la série que nous devons additionner est une dans laquelle les See also:limites sont alternativement opposées dans le signe et, tandis qu'au See also:premier presque constant dans la grandeur numérique, diminuent graduellement à zéro. D'une telle série chaque See also:limite peut être considérée comme presque tout à fait en effet détruite par les moitiés de ses voisins immédiats, et la See also:somme de la série entière est représentée ainsi par moitié de la première limite, que l'excédent de stands uncompensated. La question est ainsi réduite à celle de trouver l'effet de la première See also:zone, ou au cercle central, duquel le secteur est vrXr. Nous avons vu que le problème avant que nous soit indépendant de la loi de la vague secondaire en ce qui concerne l'obliquity; mais le résultat de l'intégration implique nécessairement la loi de l'intensité et de la phase d'une vague secondaire en fonction de r, la distance de l'origine. Et nous pouvons en fait, comme a été fait par A. See also:Smith (Camb. See also:Math. Journ., 1843, 3, p.

46), déterminent la loi de la vague secondaire, en comparant le résultat de l'intégration à cela obtenu près supposant la vague primaire pour passer dessus à P sans résolution. Maintenant quant à la phase de la vague secondaire, il pourrait sembler normal de supposer qu'il commence à partir de n'importe quel point Q avec la phase de la vague primaire, de sorte que sur l'arrivée à P, il soit retardé par la quantité correspondant à QP. Mais une peu de considération montrera que dans ce cas la série de vagues secondaires ne pourrait pas reconstituer la vague primaire. Pour l'effet global des vagues secondaires est la moitié de celle de la première zone de See also:

Fresnel, et c'est l'élément central seulement de cette zone pour laquelle la distance à voyager est égale au r. nous a laissés concevoir la zone en question à diviser en anneaux infinitesimal de secteur égal. Les effets dus à chacun de ces anneaux sont égaux dans l'amplitude et de la phase s'étendant uniformément plus de la moitié par période complète. La phase de la résultante est intermédiaire entre ceux des éléments extrêmes, c'est-à-dire, un quart d'une période derrière See also:cela dû à l'élément au centre du cercle. Il est en conséquence nécessaire de supposer que les vagues secondaires commencent par une phase un quart d'une période en avance sur celle de la vague primaire sur la surface de la résolution. De plus, il est évident que le See also:compte doive être pris de la variation de la phase en estimant l'importance de l'effet à P de la première zone. See also:Seul l'élément See also:moyen contribue sans déduction; l'effet de chaque autre doit être trouvé par l'introduction d'un facteur de résolution, égal à cos 0, si 0 représente la différence de la phase entre cet élément et la résultante. En conséquence, l'amplitude de la résultante sera moins que si tous ses composants avaient la même phase, dans le rapport I cos Bd6: de a/See also:ar ou 2: u. Maintenant 2 secteurs/ar=2Xr; de sorte que, afin de réconcilier l'amplitude de la vague primaire (prise comme unité) avec See also:demi d'effet de la première zone, l'amplitude, à la distance r, de la vague secondaire émise de l'élément du secteur dS doive être prise pour être dS/Xr (1).See also:or, depuis xdx = pdp, k = à/a, péché k(at-p)d4 = [ - cos k(at-p) ]; Afin d'obtenir l'effet de la vague primaire, comme retardé en traversant la distance r, à savoir cos k(at-r), il est nécessaire de supposer que la limite intégrée disparaît à la limite supérieure. Et il est important de noter que cela sans autre de la compréhension l'intégrale est vraiment ambiguë. Selon la loi assumée de la vague secondaire, le résultat doit réellement dépendre du rayon précis de la frontière externe de la région de l'intégration, censée pour être exactement circulaire.

Ce cas est, cependant, le plus très à spécial et exceptionnel. Nous pouvons habituellement supposer qu'un See also:

grand nombre d'anneaux externes sont inachevés, de sorte que la limite intégrée à la limite supérieure puisse correctement être prise pour disparaître. Si une See also:preuve formelle soit désirée, elle peut être obtenue en présentant dans l'intégrale un facteur tel qu'une HP, à laquelle h est finalement fait pour diminuer sans limite. Quand la vague primaire est avion, le secteur de la première zone de Fresnel est irXr, et, puisque les vagues secondaires changent car l'intensité est indépendante de r, en date du cours qu'il devrait être. Si, cependant, la vague primaire soit sphérique, et du rayon a au front des ondes de la résolution, alors nous savons qu'à une distance r plus loin sur l'amplitude de la vague primaire sera diminué dans le rapport a:(r+a). Ceci peut être considéré par See also:suite du secteur changé de la première zone de Fresnel. Pour, si x soit son rayon, nous prenons { (See also:goudron +a de r+§X)2-x2}+J { See also:a2-x2 }, de sorte que x2=Xar/(a+r) presque. Puisque la distance à voyager par les vagues secondaires est r immobile, nous voyons comment l'effet de la première zone, et donc de la série entière est proportionnel à a/(a+r). Peuvent être traitées de manière semblable d'autres See also:caisses, de ce See also:type d'un front des ondes primaire de See also:principales courbures inégales. L'explication générale de la formation des ombres peut également être commodément basée sur les zones de Fresnel. Si le point à l'étude soit jusqu'ici parti de l'ombre géométrique qui, un grand nombre de zones premières sont complètes. puis l'See also:illumination, déterminée raisonnablement par la première zone, est la raisonnable comme si il n'y avait aucune obstruction du tout. Si, d'autre See also:part, le point soit bien immergé dans l'ombre géométrique, les zones premières sont tout à fait absentes, et, au lieu d'une série de limites commençant par la grandeur numérique finie et diminuant graduellement à zéro, nous avons maintenant pour traiter un duquel les limites diminuent à zéro aux deux extrémités. La somme d'une telle série est très approximativement zéro, chaque limite neutralisé par les moitiés de ses voisins immédiats, qui sont du signe opposé. La question de la lumière ou de l'obscurité dépend alors au moment si la série commence ou finit abruptement.

À peu d'exceptions, la soudaineté peut se produire seulement en présence de la première limite, à savoir quand la vague secondaire de moindre retardement est dégagée, ou quand un rayon traverse le point à l'étude. Selon la théorie undulatory la lumière ne peut pas être considérée strictement comme voyageant le See also:

long d'un rayon; mais l'existence d'un rayon dégagé implique que le système des zones de Fresnel peut être débuté, et, si un grand nombre de ces zones sont entièrement développées et ne se terminent pas abruptement, l'illumination est inchangée par le voisinage des obstacles. Les cas intermédiaires dans lesquels, quelques zones seulement sont formées appartiennent particulièrement à la See also:province de la diffraction. Une exception intéressante à la règle générale que le plein éclat exige l'existence de la première zone se produit quand l'obstacle assume la See also:forme d'un See also:petit See also:disque circulaire parallèle au See also:plan des vagues d'incident. Dans la moitié plus tôt du 18ème siècle R. See also:Delisle a trouvé, cela le centre de l'ombre circulaire a été occupé par un point See also:lumineux de lumière, mais l'observation a passé dans l'oblivion jusqu'à ce que S. D. See also:Poisson avancé comme objection à la 'théorie de Fresnel qu'elle a exigé au centre d'une ombre circulaire par point comme lumineux comme si aucun obstacle n'intervenaient. Si nous concevons la vague primaire à casser vers le haut au plan du disque, on peut construire un système des zones de Fresnel qui commencent de la circonférence; et la première zone externe au disque joue le rôle d'See also:habitude pris par le centre du système entier. L'effet entier est la moitié de +17r de cela de la première zone existante, et c'est raisonnablement identique comme s'il n'y avait aucune obstruction. Quand la lumière traverse une petite See also:ouverture circulaire ou See also:annulaire, l'illumination à un point quelconque le long de l'See also:axe dépend de la relation précise entre l'ouverture et la distance d'elle à ce que le point est pris. Si, comme dans le dernier See also:paragraphe, nous imaginons un système des zones pour être début dessiné de la frontière circulaire intérieure de l'ouverture, la question tourne sur la façon de laquelle la série se termine à la frontière externe.

Si l'ouverture doive comme adapter exactement un nombre intégral de zones, l'effet global peut être considéré comme la moitié de ceux dus aux premières et dernières zones. Si le nombre de zones soit égal, l'action de la première et les dernières zones sont antagoniques, et il y a d'obscurité complète au point. Si d'autre part le nombre de zones soit See also:

impair, les effets conspirent; et l'illumination (proportionnelle à la See also:place de l'amplitude) est quatre fois aussi grandes comme si il n'y avait aucune obstruction du tout: Le See also:processus d'augmenter l'illumination résultante à un point See also:particulier en arrêtant certains des rayons secondaires peut être beaucoup plus loin porté (Soret, Pogg. See also:Annonce, 1875, 156, p. 99). Par l'aide de la See also:photographie il est facile de préparer un See also:plat, transparent où les zones de l'See also:ordre impair tombent, et opaque où ceux de la chute égale d'ordre. Un tel plat a la See also:puissance d'un See also:objectif de condensation, et donne une illumination hors de toute la proportion avec ce qui pourrait être obtenu sans lui. Un effet encore plus grand (quadruple) peut être atteint en fournissant que l'interruption de la lumière des zones alternatives est remplacée par une phase-See also:inversion sans See also:perte d'amplitude. R. W. Wood (Phil. mégohm, 1898, 45, p 513) a réussi à construire des plats de zone sur ce principe. Dans de telles expériences l'étroitesse des zones rend nécessaire une jolie approximation étroite des conditions géométriques.

Phoenix-squares

Ainsi dans le cas du disque circulaire, (r) équidistant de la source de lumière et de l'écran sur lequel on observe l'ombre, la largeur de la première zone extérieure est donné par le dx = X(2r)/4(2x), 2X étant le diamètre du disque. Si 2r = 1000 centimètres, 2x=1 le centimètre, a=6X10-6 le centimètre, alors dx='0015 centimètre par conséquent, pour que cette zone puisse être parfaitement formée, là si n'est aucune See also:

erreur dans la circonférence de l'ordre de •oo1 centimètre. (il est facile de voir que le rayon de la tache lumineuse est du même ordre de grandeur.) L'expérience réussit à une See also:salle foncée de la longueur mentionnée ci-dessus, avec un peu threepenny (See also:soutenu par trois fils) comme obstacle, l'origine de la lumière étant un petit trou d'See also:aiguille dans un plat d'étain, par lequel les rayons du See also:soleil brillent horizontalement après réflexion d'un See also:miroir externe. En l'See also:absence d'un See also:heliostat il est plus commode d'obtenir un point de lumière à l'aide d'un objectif de See also:foyer court. L'amplitude de la lumière à un point quelconque à l'axe, quand les ondes planes sont incident perpendiculairement sur une ouverture annulaire, est, comme ci-dessus, k(at-r de cos)-cos k(at-r2) de = péché 2 péchés KAT k(rl-r2), le See also:Re, r, étant les distances des frontières externes et intérieures du point en question. Il n'est à peine nécessaire de remarquer que dans tous tels cas le calcul s'applique en premier lieu à la lumière homogène, et que, selon le théorème de See also:Fourier, chaque composant homogène d'un mélange peut être traité séparément. Quand la lumière originale est See also:blanche, la présence de quelques composants de s et de l'absence de d'autres provoquera habituellement des effets colorés, variables avec les circonstances précises du cas. Bien que la matière puisse être entièrement traitée seulement sur la See also:base d'une théorie dynamique, il est approprié de préciser immédiatement qu'il y a un élément de prétention dans l'application du principe de Huygens au calcul des effets produits par les écrans opaques de l'ampleur limitée. Correctement appliqué, le principe n'a pas pu échouer; mais, comme peut aisément être avéré dans le cas des vagues sonorous, il n'est pas dans des ness de strict-.z suffisamment pour assumer l'expression pour une vague secondaire appropriée quand la vague primaire est See also:calme, avec la seule limitation de l'intégration aux pièces transparentes de l'écran. Mais, excepté peut-être dans le cas des râpages très fins de Ne, il est probable que l'erreur causée ainsi soit insignifiante; pour l'évaluation incorrecte des vagues secondaires sera limité aux distances de quelques longueurs d'onde seulement de la frontière des pièces opaques et transparentes. 3. Le problème très général de la diffraction Phenomena.A de Fraunhofer dans la diffraction est la See also:recherche sur la See also:distribution de la lumière au-dessus d'un écran sur lequel empiétez les vagues sphériques divergentes ou convergentes après passage par de diverses ouvertures se diffractantes. Quand les vagues sont convergentes et l'écran réceptif est placé afin de contenir le centre de l'See also:image de convergencythe du point radiant See also:original, le calcul assume une forme moins compliquée. Cette See also:classe des phénomènes a été étudiée par J. von Fraunhofer (sur des principes établis par Fresnel), et s'appelle parfois après son nom.

Nous pouvons convenientlycommence avec eux à cause de leur simplicité et 'grande importance en ce qui concerne la théorie d'See also:

instruments optiques. Si f soit le rayon de la vague sphérique à l'endroit de la résolution, où la vibration est représentée par cos KAT, puis à un point quelconque M (fig. 2) dans l'écran réceptif la vibration due à un élément dS du front des ondes est (§ 2) dS - gip sink(at-p), p étant la distance entre M et l'élément dS. La prise coordonne dans le plan de l'écran avec le centre de la vague comme origine, nous a laissés représente M près i;, N, et P (où le dS est situé) par x, y, z. Puis pz(x-)2+(y-n)E+z2, See also:F2 = x2+YE+z! p2 = FF -2x% - 2Yn+#z+n2. Dans les applications par lesquelles nous sommes concernés, t, n sont des quantités très petites; et nous pouvons prendre le yn en même temps dS du p=f)1 F2 pouvons être identifiés avec dxdy, et dans le dénominateur p peut être traité en tant que constant et égal au f. l'expression pour la vibration à M devient ainsi fYn du flfsin k at-f+x dxdy. . (1); et pour l'intensité, représenté par la place de l'amplitude, Iz = un zf E [ kxE f Y de f E [ kxE de péché de Jf f Yndxdy ] E E +a f de FF cos - dxdy ]. . . . (2). Cette expression pour l'intensité devient rigoureusement applicable quand f est indéfiniment grand, de sorte que l'See also:aberration optique See also:ordinaire disparaisse. Les vagues d'incident sont ainsi plates, et sont limitées à une ouverture See also:plate coïncidente avec un front des ondes.

Les intégrales sont fonctionne alors correctement de la direction dans laquelle la lumière doit être estimée. Dans l'expérience dans des circonstances ordinaires elle ne fait aucune différence devant si l'objectif de See also:

rassemblement est ou derrière l'ouverture se diffractante. Il est habituellement le plus commode d'utiliser un télescope focalisé sur le point radiant, et de placer les ouvertures se diffractantes immédiatement devant l'objet-See also:verre. Ce qui est vu par l'oculaire de toute façon est identiques que serait dépeint sur un écran dans l'avion See also:focal. Avant la marche à suivre aux cas spéciaux il peut See also:devoir bien attirer l'See also:attention sur quelques propriétés générales de la See also:solution exprimée par (2) (voir le See also:pont, Phil. Mégohm, 1858). Si quand l'ouverture est donnée, la longueur d'onde (proportionnelle à k-1) change, la See also:composition des intégrales est inchangée, si et n sont pris universely proportionnel à X. A que la diminution de X mène ainsi à un rétrécissement proportionnel simple du See also:diagramme diffraction, occupé par une See also:augmentation de brilliancy proportionnellement à X-2. Si la longueur d'onde See also:demeure inchangée, des effets semblables sont produits par une augmentation de la See also:balance de l'ouverture. La See also:dimension linéaire du diagramme diffraction est inversement aussi celle de l'ouverture, et l'éclat aux See also:points correspondants est que la place du secteur de l'ouverture. Si l'ouverture et la longueur d'onde augmentent dans la même proportion, la See also:taille et la forme du diagramme diffraction ne subissent aucun changement. Nous nous appliquerons maintenant les intégrales (2) au cas d'une ouverture rectangulaire de largeur un parallèle à x et de la largeur b parallèle au y. les limites de l'intégration pour x peuvent être prises ainsi pour être - La et le â -1, et pour que y soit - livres, +lb. Nous trouvons aisément (avec la substitution pour est de 2r/X) le péché de See also:cannette de See also:fil E f), péché E x IE = Xz, rEaè,.Eb2n2 f2X2 f2)2 en tant que représentation de la distribution de la lumière dans l'image d'un point mathématique quand l'ouverture est rectangulaire, comme c'est souvent le cas dans les spectroscopes.

Les deuxièmes et troisième facteurs (3) d'être chacun du péché Eu/u1 de forme, nous devons See also:

examiner le caractère de cette fonction. Elle disparaît quand l'u=See also:ma, m étant n'importe quel nombre entier autre que zéro. Quand u = o, il prend l'unité de valeur. Les maximum se produisent quand u u=tan,.. (4), et alors. (5). péché zu/u2 = zu de cos. Pour calculer les racines (5) de nous pouvons assumer u=(m+I)r -- Y=U-y, de sorte qu'où y est une quantité positive qui est petite quand u est grand. Substituant ceci, nous trouvons le cot y=Uy, d'où le y=U (1 { le ~..'J 3 de y'U 5 315 'cette équation doit être résolu par approximation successive. On le constatera aisément que 2 13 146 l'u=Uy=UU1Úg Ü_6 1UÜ7.. (6). Dans le premier quart de cercle il n'y a aucune See also:racine après que zéro, depuis l'u&See also:amp;gt;u de tan, et dans le deuxième quart de cercle là n'en soit aucun parce que les signes de u et de tan u sont See also:vis-à-vis de.

La première racine après que zéro soit ainsi dans le troisième quart de cercle, correspondant à m = 1. Même dans ce cas-ci la série converge suffisamment pour donner la valeur de la racine avec l'exactitude considérable, alors que pour des valeurs plus élevées de m elle est toute qui pourrait être désirée. Les valeurs réelles d'u/ar (calculé d'une autre façon par F. M. Schwerd) sont 1,4303, 2,4590, 3,4709, 4,4747, 5,4818, 6,4844, &c. Puisque les maximum se produisent quand u=(m+2)a presque, les valeurs successives ne sont pas très différents du &c 4 4 4. GG l'application de ces résultats à (3) prouve que le champ est le plus lumineux au centre E = o, N = o, à savoir à l'image géométrique du point radiant. Il est traversé par les See also:

lignes foncées dont les équations sont E=mfg/a, n=mfx/b. Dans le rectangle a formé par des paires de lignes foncées consécutives, et pas loin de son centre, les élévations d'éclat à un maximum; mais ces maximum suivants sont dans tous les cas beaucoup inférieurs à l'éclat au centre du modèle entier (E=o, n=o). Par le principe de l'énergie l'illumination au-dessus de l'avion focal entier doit être terminée égale à celle le secteur se diffractant; et ainsi, selon les suppositions par lesquelles (3) a été obtenu, sa valeur une fois intégrée de E = W à es = +, et de n = oo à n = +oo devraient être égales au See also:ab. Cette intégration, utilisée à l'origine par P. Kelland (Edin. Trans.

75, p. 315) pour déterminer l'intensité absolue d'une vague secondaire, peuvent être immédiatement effectués f'slfliudu au moyen See also:

formule connue '= J (on observera le péché u u2 u du It que, alors que de toute la l'intensité est proportionnelle au ab, l'intensité au point focal est proportionnelle à a2b2. Si l'ouverture soit augmentée, est non seulement tout le éclat au-dessus de l'avion focal accru avec lui, mais il y a également une concentration du diagramme diffraction. La forme de (3) prouve immédiatement que, si a et b soient changés, coordonne de n'importe quel point caractéristique dans le modèle changent comme a1 et b1. La contraction du diagramme diffraction avec l'augmentation de l'ouverture est d'importance fondamentale en liaison avec la puissance de résolution des instruments optiques. Selon le systeme optique See also:commun, où les images sont absolues, le diagramme diffraction est censé être infiniment petit, et deux points radiants, toutefois près d'ensemble, la forme a séparé des images. C'est équivalent à une prétention que X est infiniment petit. Le caractère fini réel de X impose une limite à la puissance de séparation ou de résolution d'un See also:instrument optique. Cette indétermination des images est parfois indiquée pour être due à la diffraction par le See also:bord de l'ouverture, et des propositions ont été même faites pour la traiter en causant la transition entre les parties interrompues et transmises de la vague primaire à être moins brusques. Une telle vue de la matière est tout à fait fallacieuse. Ce qui exige l'explication n'est pas l'imperfection des images réelles tellement comme possibilité de leur être aussi bonne que nous les trouvons. Au point focal (E=o, 1i=o) toutes les vagues secondaires conviennent dans la phase, et l'intensité est facilement exprimée, celui qui soit la forme de l'ouverture.

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