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LEONTINI (Umb. Lentini)

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Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V16, Seite 455 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
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See also:

LEONTINI (Umb. Lentini) , eine alte See also:Stadt im Südosten von See also:Sizilien, 22 See also:M. N.N.See also:W. von See also:Syrakus verweisen, gegründet durch Chalcidians von See also:Naxos in 729 B.See also:C. Es ist fast die einzige griechische See also:Regelung nicht auf See also:der Küste, von der es entferntes m. 6 ist. Der Aufstellungsort, ursprünglich gehalten durch das Sicels, wurde vom Griechen infolge von seinem See also:Befehl der fruchtbaren See also:Ebene auf dem See also:Norden ergriffen. Er wurde auf Subjection in 498 B.C verringert. durch See also:Hippocrates von See also:Gela und in 476 Hieron von Syrakus stellte hier die Einwohner von Catana und von Naxos her. Später gewann Leontini seine Unabhängigkeit wieder, aber in seinen Bemühungen, sie zu behalten, war die Intervention von See also:Athen mehr als einmal hervorgerufen. Es war hauptsächlich die See also:Beredsamkeit von See also:Gorgias (q.See also:v.) von Leontini, das zu die vorzeitige Athenian Expedition von 427 führte. In 422 Syrakus, das den oligarchs gegen die See also:Leute gestützt wurde und empfing sie als Bürger, Leontini selbst, das forsaken ist. Dieses führte zu erneuerte Athenian Intervention, an erstem hauptsächlich diplomatischem; aber die exiles von Leontini verbanden die envoys von See also:Segesta, wenn sie Athen überzeugten, sich die große Expedition von 415 aufzunehmen. Nach seinem Ausfall wurde Leontini abhängig von Syrakus noch einmal (sehen Sie See also:Strabo vi.

272). Seine Unabhängigkeit wurde durch den See also:

Vertrag von 405 zwischen See also:Dionysius und den Carthaginians garantiert, aber sie sehr bald verloren es wieder. Sie war stormed schließlich durch M. See also:Claudius See also:Marcellus in 214 B.C. In den römischen Zeiten scheint sie, vom kleinen Wert gewesen zu sein. Sie wurde durch das See also:Saracens A.See also:D. 848 zerstört und ruiniert fast total durch das See also:Erdbeben von 1698. Die alte Stadt wird von See also:Polybius beschrieben (vii. 6), wie, liegend in einer See also:Unterseite zwischen zwei Hügeln und Norden gegenüberstellend. Auf der westlichen See also:Seite dieser Unterseite ließ einen Fluß mit einer See also:Reihe der Häuser auf seiner westlichen See also:Bank unter den Hügel laufen. An jedem See also:Ende war ein See also:Gatter, das Nordführen zu die Ebene, das südliche, See also:am oberen Ende, nach Syrakus. Es gab eine See also:Akropolis auf jeder Seite der Senke, die zwischen jähen Hügeln mit flachen Oberseiten liegt, über denen Gebäude verlängert hatten.

Der östliche Hügel ' hat noch See also:

des beträchtlichen Remains eines stark verstärkten mittelalterlichen Schlosses, in dem einige Verfasser das inclined(though falsch) zum See also:Erkennen der Teile der griechischen See also:Maurerarbeit See also:sind. Sehen Sie See also:G. M. See also:Columba, in Archeologia See also:di Leontinoi (See also:Palermo, 1891), neugedruckt von Archivio Storico Siciliano, XI; P. Orsi in Romische Mitteilungen (1900), 61 folgend. Aushöhlungen wurden 1899 in einer der Schluchten in den See also:necropolis eines Sicel der dritten See also:Periode gebildet; Erforschungen in den verschiedenen griechischen Kirchhöfen ergaben die See also:Entdeckung etwas feiner Bronzen, vornehmlich lebes einer Geldstrafenbronze, jetzt im Berlinmuseum. (T., See also:As.) I, da eine Tatsache dort zwei flache Senken sind, herauf von denen beide das moderne Lentini verlängert; und folglich gibt es Schwierigkeit, wenn man See also:Konto Polybiuss zum Aufstellungsort paßt. erfordert die Leser, die bereits Planimetrie Euclids kennen, die in der LageSIND, rigorosen Demonstrationen zu folgen und der Notwendigkeit für sie zu glauben. Unter dem Inhalt dieses Buches erwähnen wir See also:einfach ein trigonometrical See also:Kapitel, in dem die Wortkurve gegen arcus auftreten, die ungefähre Extraktion der Kubikwurzeln, die mehr an großem als in den See also:Rechenmaschinen See also:Liber gezeigt werden, und ein sehr neugieriges Problem, das niemand nach innen einer geometrischen See also:Arbeit suchen würde, viz.To-Entdeckung eine quadratische Zahl, die so nach der Hinzufügung von See also:5 restlich ist. Dieses Problem schlug offenbar die erste Frage, viz.To-Entdeckung eine quadratische Zahl vor, die ein Quadrat nach der Hinzufügung bleibt und der See also:Abzug von 5, gesetzt zu unserem Mathematiker in Vorhandensein des Kaisers von See also:John von Palermo, das möglicherweise der See also:Freund durchaus genügenden Leonardos zum nur Einstellen er solche Probleme war, die er selbst um gebeten hatte. Leonardo gab als Lösung die Nr. 1114'4, 16.9474 und 61414, die Quadrate von Á, 4.11 und 2.72; und die Methode des Findens sie wird im quadratorurn Liber gegeben.

Wir beobachten jedoch daß diese See also:

Art des Problems nicht See also:neu war. Arabische Autoren bereits hatten drei quadratische See also:Zahlen des See also:gleichen Unterschiedes gefunden, aber der Unterschied selbst war nicht zugewiesen worden, wenn man die Frage vorschlug. Methode Leonardos folglich als der Unterschied eine örtlich festgelegte See also:Bedingung des Problems war, war notwendigerweise zu dem See also:Araber und, höchstwahrscheinlich sehr unterschiedlich, war seine eigene Entdeckung. Das Flos von Leonardo schält die zweite Frage ein, die von John von Palermo eingestellt wird, der die Lösung der Gleichung dritten Grades x'+2x2+IOx=ò benötigte. Leonardo, Brüche der sexagesimal See also:Skala gebrauchend, gibt X=10 22' 7"42'" 33 "4° 40°", nachdem esgezeigt nachher, durch eine Diskussion esgezeigt hatte, die auf dem abgeneigten See also:Buch von See also:Euclid gegründet wird, daß eine Lösung durch Quadratwurzeln unmöglich ist. Es ist zu bedauerndes viel, daß Leonardo nicht die wenige Andeutung gibt, wie er seinen approximative Wert fand und durch dieses Resultat mehr als drei Jahrhunderte outrunning. Genocchi glaubt Leonardo, im See also:Besitz einer bestimmten Methode gewesen zu sein, die regulaaurea von See also:H. Cardan im 16. See also:Jahrhundert genannt wird, aber dieses ist eine bloße See also:Hypothese ohne feste See also:Grundlage. In Flos sollen die Gleichungen mit negativen Werten der unbekannten Quantität auch mit getroffen werden, und Leonardo versteht tadellos die Bedeutung dieser negativen Lösungen. Im Buchstaben zu Magister See also:Theodore werden unbestimmte Probleme hauptsächlich bearbeitet, und Leonardo spielt auf sein In der LageSEIN, durch eine allgemeine Methode jedes mögliches Problem dieser Art zu lösen an, die nicht den ersten Grad übersteigt. Was den Einfluß anbetrifft trainierte er auf Posterity, ist er genug zum Sagen, daß Luca Pacioli, ungefähr 1500, in seinem gefeierten Summa, so sich ausschließlich zu den See also:Arbeiten Leonardos lehnt (zu dieser See also:Zeit bekannt nur im See also:Manuskript) daß er aufrichtig seine Abhängigkeit auf ihnen bestätigt, und angibt, daß, wohin kein anderer Autor veranschlagen wird, alles Leonardus Pisanus gehört. Fibonacci-Folge Ist eine See also:Reihenfolge von Zahlen so, daß jede mögliche See also:Bezeichnung die Summe der zwei vorhergehenden Bezeichnungen ist; auch bekannt als Reihe des Lamés. (M.

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