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ROULEMENTS

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À l'origine apparaissant en volume V17, page 1015 de l'encyclopédie 1911 Britannica.
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ROULEMENTS et See also:

LUBRIFICATION. § 99. Travail de See also:frottement. See also:Le moment du travail de Friction.The a exécuté dans une unité de See also:temps en surmontant le frottement d'une paire de surfaces est le produit du frottement par la See also:vitesse du glissement See also:des surfaces au-dessus de l'un l'autre, si c'est le même dans tout l'ampleur entière des surfaces de frottage. Si See also:cette vitesse est différente pour différentes parties des surfaces de frottage, la vitesse de chaque See also:partie doit être multipliée par le frottement de cette partie, et See also:les résultats additionnés ou être intégrés. Quand le See also:mouvement relatif des surfaces de frottage est un de rotation, le travail du frottement dans une unité d'See also:heure, pour une partie des surfaces de frottage à une distance donnée de l'See also:axe de la rotation, peut être trouvé en multipliant ensemble le frottement de cette partie, de sa distance de l'axe, et de la vitesse angulaire. Le produit de la force du frottement par la distance à laquelle elle agit de l'axe de la rotation s'appelle le moment du frottement. Tout le moment de frottement d'une paire de surfaces tournantes de frottage est la See also:somme ou l'intégrale des moments du frottement de leurs plusieurs parties. Pour exprimer ceci symboliquement, laissez du représenter le See also:secteur d'une partie d'une paire de surfaces de frottage à une distance r de l'axe de leur rotation relative; p l'intensité de la See also:pression normale à du par unité de secteur; et f le coefficient du frottement. Alors le moment du frottement de du est fprdu; tout le moment de frottement est P.r. du de f f; (59) et le travail effectué dans une unité de temps en surmontant le frottement, quand la vitesse angulaire est a, est de P.r. du de f. Il est évident que le moment du frottement, et le travail perdu en étant exécuté en surmontant le frottement, soient moins dans un morceau See also:tournant car les roulements sont d'un plus See also:petit See also:rayon. Mais une See also:limite est See also:mise à la diminution des rayons de See also:journaux et de pivots par les conditions de la longévité et de la lubrification appropriée, et également par des états de force et de rigidité. § aussi. La pression totale entre la d'une seule pièce de See also:journal et de Bearing.A tournant avec une vitesse See also:uniforme a quatre forces mutuellement équilibrées appliquées à elle: (i) l'effort exercé là-dessus par le morceau qui le conduit; (2) la résistance du morceau qui suit l'itwhich peut être considérée pour les buts de la question actuelle en tant que résistance utile; (3) son See also:poids; et (4) la réaction de ses propres roulements cylindrique.

On donne les données suivantes: (53) R "étant pris pour représenter résistances préjudicielles utiles et de RP. Plus l'efficacité d'une See also:

machine s'approche est plus presque à l'unité que plus est la machine meilleure. § 92. La See also:puissance de puissance et d'Effect.The d'une machine est l'énergie exercée, et l'effet le travail utile effectué, dans un See also:certain See also:intervalle de période de longueur définie, telle qu'une seconde, d'une heure, ou d'un See also:jour. L'unité de la puissance, appelée par See also:convention une puissance en chevaux, est 550 livres-See also:pied par seconde, ou 33.000 livres-pied par See also:minute, ou 1.980.000 livres-pied par heure. § 93. Le See also:module d'un Machine.In la See also:recherche sur les propriétés d'une machine, des résistances utiles à surmonter et du travail utile à exécuter sont habituellement donnés. Les résistances préjudicielles sont généralement des fonctions des résistances utiles des poids des morceaux du mécanisme, et de leur See also:forme et See also:arrangement; et, après avoir été déterminé, elles servent au calcul du travail perdu, qui, étant ajouté au travail utile, donne la dépense de l'énergie exigée. Le résultat de cette recherche, exprimé sous forme d'équation entre cette énergie et le travail utile, s'appelle par Moseley le module de la machine. La forme générale du module peut être exprimé ainsi E=U+c(U, A) +¢(A), (54) où A dénote une certaine quantité ou ensemble de quantités selon la forme, l'arrangement, le poids et d'autres propriétés du mécanisme. Moseley, cependant, a précisé que dans la plupart des See also:cas cette équation prend la forme beaucoup plus See also:simple de l'adt de PDS = de Pvdt = de Pradt = de M (57) est l'énergie exercée par les couples M dans le décollement d'intervalle; et une équation semblable donne le travail effectué en surmontant un See also:couple de résistance. Quand plusieurs couples agissent sur l'une seule pièce, la résultante de leurs moments doit être multipliée par la vitesse angulaire See also:commune du morceau entier. § 96. Réduction de forces à un See also:point donné, et de couples à l'axe des calculs donnés d'un Piece.In respectant des See also:machines il est souvent commode de remplacer une force appliquée à un point donné, ou un couple appliqué à un morceau donné, à la force équivalente ou aux couples appliqués à autre point ou morceau; c'est-à-dire, la force ou la direction de l'effort.

La direction de la résistance utile. Le poids du morceau et de la direction dans lesquels ils agissent. L'importance de la résistance utile. Le rayon du See also:

roulement r. L'See also:angle du See also:repos ¢, correspondant au frottement du journal sur le roulement. Et on exige ce qui suit: La direction de la réaction du roulement. L'importance de cette réaction. L'importance de l'effort. Laissez la résistance utile et le poids du morceau être composé par les principes du See also:statics dans une force, et laissez ceci s'appeler la force donnée. Les directions de l'effort et de la force donnée sont parallèle ou se réunissent dans un point. Si elles sont parallèles, la direction de la réaction du roulement est également parallèle à elles; si elles se réunissent dans un point, la direction de la réaction traverse le même point. En outre, laissez D.c.a., fig. 128, soyez une See also:section du roulement, et C son axe; puis la direction de la réaction, au point où elle intersecte le See also:cercle D.c.a., doit faire l'angle 4. avec le rayon de ce cercle; c'est-à-dire, ce doit être une See also:ligne telle que la See also:pinte touchant le cercle plus petit BB, dont le rayon est le péché RP de r..

Le côté sur lequel il touche ce cercle est déterminé par le fait que l'obliquity de la réaction doit comme s'opposer à la rotation. Ainsi est déterminé la direction de la réaction du roulement; et l'importance de cette réaction et de l'effort sont alors trouvées par les principes de l'équilibre de trois forces déjà indiquées dans le § 7. Le travail perdu en surmontant le frottement du roulement est identique à cela qui serait exécuté en surmontant à la circonférence du petit cercle BB une résistance égale à la pression entière entre le journal et soutenir. Afin de diminuer cette pression à la plus petite possible quantité, l'effort, et la résultante de la résistance utile, et du poids du morceau (appelé au-dessus "de la force donnée") doivent être opposés entre eux aussi directement qu'est faisable uniformément aux buts de la machine. Une recherche sur les forces agissant sur un roulement et un journal lubrifiés par un See also:

bain d'See also:huile sera trouvée dans un See also:papier par See also:Osborne See also:Reynolds dans le Phil. Trans., pinte i. (1886). (voir également les ROULEMENTS.) § 1o1. Le frottement des pivots et du Collars.When que un axe est agi au moment par une force tendant le to`shift il des lengthways, cette force doit être équilibré par la réaction d'un roulement contre un See also:pivot à l'extrémité de l'axe; ou, si ce soit impossible, contre un ou plusieurs colliers, ou anneaux projetant du See also:corps de l'axe. Le roulement du pivot s'appelle une étape ou un marchepied. Les pivots exigent la grande dureté, et sont habituellement faits d'See also:acier. Le pivot See also:plat est un See also:cylindre de l'acier ayant une extrémité circulaire See also:plate comme See also:surface de frottage.

Laissez N être toute la pression soutenue par un pivot plat du rayon r; si cette pression soit uniformément distribuée, qui est le cas quand les surfaces de frottage du pivot et de son étape sont les deux avions vrais, l'intensité de la pression est p = N/irr2; (õ) et, présentant cette valeur dans l'équation 59, le moment du frottement du pivot plat s'avère 3fNr (61) ou deux-tiers de See also:

cela d'un journal cylindrique du même rayon See also:sous la même pression normale. Le frottement d'un pivot conique excède cela d'un pivot plat du même rayon, et sous la même pression, dans la proportion du côté du cône avec le rayon de sa See also:base. Le moment du frottement d'un See also:collier est indiqué par les formules r2r "3fN r2r'2 '(62) où r est l'See also:externe et le r 'le rayon See also:interne. Dans le pivot de See also:tasse et de See also:boule l'extrémité de l'axe et du présent d'étape deux cavités se faisant face, dans lequel sont adaptées deux tasses peu profondes de See also:bronze en acier ou dur. Entre les surfaces sphériques concaves de See also:ces tasses est placé une boule en acier, étant une sphère complète ou un See also:objectif ayant les surfaces convexes légèrement de moins de rayon que les surfaces concaves des tasses. Le moment du frottement de ce pivot est d'abord presque inappréciable de la petite See also:dimension extrême du rayon des cercles du See also:contact de la boule et des tasses, mais, car elles portent, de ce rayon et le moment de l'See also:augmentation de frottement. Il s'avère que la rapidité avec laquelle une surface de frottage See also:porte loin est proportionnelle au frottement et à la vitesse conjointement, ou presque ainsi. Par conséquent les pivots déjà ont mentionné l'See also:usage de façon inégale à différents See also:points, et tendent à changer leurs figures. Schiele a inventé un pivot qui préserve son figure originale en portant également à tous les points dans une direction parallèle à son axe. Ce qui suit sont les principes dont cette égalité d'usage dépend: La rapidité de l'usage d'une surface mesurée dans une direction oblique est à la rapidité de l'usage mesurée normalement pendant que la sécante de l'obliquity est à l'unité. Laissez le See also:BOEUF (fig. 129) soit l'axe d'un pivot, et laissez le RPC soit une partie d'une courbe tels qu'à un point quelconque P la sécante de l'obliquity à la normale de la courbe d'une ligne parallèle à l'axe est inversement proportionnelle à l'ordonnée PY, à laquelle la vitesse de P est proportionnelle. La rotation de ce BOEUF See also:rond de courbe produira de la forme de pivot exigée. Laissez maintenant la pinte être une tangente à la courbe à P, coupant le BOEUF dans T; L'obliquity de sécante de pinte = de PY X, et ceci doit être une quantité constante; par conséquent la courbe est que connu en tant que tractory du BOEUF de ligne droite, dans lequel pinte - = - OU = See also:constante.

Cette courbe est décrite en ayant un See also:

bord droit fixe parallèle au BOEUF, le See also:long duquel glisse un glisseur porter une See also:goupille dont le centre est T. On qui goupillent des tours un See also:bras, portant à un point P un tracer-point, un See also:crayon ou un See also:stylo. Si le stylo a une See also:graine de deux mâchoires, comme ceux d'un dessiner-stylo See also:ordinaire, le See also:plan des mâchoires doit passer par la pinte. Puis, alors que T est glissé le long de l'axe de 0 vers X, P sera dessiné après lui de R vers C le long du tractory. Cette courbe, étant un asymptote à son axe, est capable indéfiniment de l'See also:prolongation vers X; mais en concevant des pivots elle devrait s'arrêter avant que l''angle PTY devienne moins que l'angle du repos des surfaces de frottage, autrement le pivot sera exposé à coller dans son roulement. Le moment du frottement "du pivot antifriction de Schiele," car il s'appelle, est égal à celui d'un journal cylindrique du rayon See also:OR=pt la tangente constante, sous la même pression. Des disques des expériences sur le frottement d'un roulement de pivot seront trouvés dans le Proc. See also:Installation. Mech. See also:Anglais. (1891), et sur le frottement d'un ib de roulement de collier. See also:Mai 1888.

§ 102. Le frottement de Teeth.Let N soit la pression normale exercée entre une paire de See also:

dents d'une paire de roues; s toute la distance par laquelle elles glissent sur l'un l'autre; n le nombre de paires de dents qui passent le plan de l'axe dans une unité de temps; alors du NS (63) est le travail perdu dans l'unité du temps par le frottement des dents. Le s coulissant se compose de deux parts, qui ont See also:lieu pendant l'approche et la cavité respectivement. Laissez ceux être dénoté par le See also:silicium et le s2, de sorte que s=si+s2. Dans le § 45 la vitesse du glissement à l'instant a été indiquée, à savoir l'u=c (ai+See also:a2), où u est ces vitesse, c le TI de distance à l'instant du point de contact des dents au See also:lancer-point, et a1, a2 les vitesses angulaires respectives des roues. Laissez v être la vitesse commune des deux lancer-cercles, le ri, See also:r2, leurs rayons; alors l'équation ci-dessus me va bien I u = cv ri+r2 pour appliquer ceci aux dents spirales, a laissé ci être la longueur de l'approche, le C2 qui de la cavité, l'ui, le volocity See also:moyen du glissement pendant l'approche, u2 qui pendant la cavité; puis 1/n1 2v (1, --+ r2/'u2 2v \ rl+ r2) aussi, a laissé B être l'obliquity de l'See also:action; puis les temps occupés par l'approche et la cavité sont respectivement le See also:Cl v See also:cos B 'v cos B 'de Cl donnant, en conclusion, pour la longueur du glissement entre chaque paire de dents, c12+c22 (I \1'1+r1) S=Sl+s2=2 cos (64) qui, substitué dans l'équation (63), donne le travail perdu dans une unité de temps par le frottement des dents spirales. Cela résultat, qui est exact pour les dents spirales, vaut approximativement pour des dents de n'importe quelle figure. À l'embrayage intérieur, si r1 soit moins le rayon et le r2 plus le See also:grand, I _ I doit être remplacé moi le § 103 du ri r2 de I r1 r2. Le frottement de la See also:bande flexible de See also:cordes et de Belts.A, telle qu'une See also:corde, corde, See also:ceinture ou courroie, peut être employé pour exercer un effort ou une résistance sur une See also:poulie ronde qu'elle enveloppe. Dans l'un ou l'autre cas la force tangentielle, si l'effort ou la résistance, exercée entre la bande et la poulie est leur frottement mutuel, causée près et proportionnelle à la pression normale entre elles. Laissez le T1 être la tension de la partie See also:libre de la bande sur ce côté vers du lequel il tend à tirer la poulie, ou de ce que la poulie tend à le dessiner; T2 la tension de la partie libre sur l'autre côté; T la tension de la bande à tout point intermédiaire de son See also:arc de contact avec la poulie; B le rapport de la longueur de cet arc au rayon de la poulie; DB le rapport d'un élément indéfiniment petit de cet arc au rayon; F=t1t2 tout le frottement entre la bande et la poulie; DF la partie élémentaire de ce frottement dû au DB élémentaire d'arc; f le coefficient du frottement entre les matériaux de la bande et de la poulie. Puis, selon un principe bien connu dans le statics, la pression normale à l'arc élémentaire De est TdO, T étant la tension See also:moyenne de la bande à cet arc élémentaire; par conséquent le frottement sur cet arc est dF=fTdo.

Maintenant que le frottement est également la différence A X entre les tensions de la bande aux deux fins de la température élémentaire de ~ d'une See also:

livre de l'See also:eau pure, ou près derrière l'atmoarc ordinaire, ou décollement = DF = fTdO; quelle équation, étant intégré dans tout l'arc entier du contact, donne les formules suivantes: T, See also:notation de hyp, i.2 = fO = T2 e de f° F = T2 de Ti = T1 (1ef9) = T2(efe I) quand une ceinture reliant une paire de poulies a les tensions de ses deux côtés à l'origine égaux, les poulies étant au repos, et quand les poulies sont après mises en marche, de sorte qu'un d'eux des commandes l'autre à l'aide de la ceinture, lui soit constaté que le côté avançant de la ceinture exactement est autant serré que le côté de renvoi est dégagé, de sorte que la tension moyenne See also:demeure sans changement. Sa valeur est indiquée par cette See also:formule 2 2(ef°1) (66) qui est utile en déterminant la tension originale exigée pour permettre à une ceinture de transmettre une force donnée entre deux poulies. Les équations 65 et 66 sont applicables à un genre de See also:frein appelé une frottement-courroie, employé pour arrêter ou modérer la vitesse des machines en étant serré autour d'une poulie. La courroie est habituellement de See also:fer, et de la poulie du See also:bois dur. Laissez une dénotation que l'arc du contact a exprimée en tours et fractions d'un See also:tour; alors l'eJ°=number dont le See also:logarithme See also:commun est 2.7288fa (67) voient également le DYNAMOMÈTRE pour des illustrations de l'utilisation de ce qui sont essentiellement des frottement-courroies de différentes formes pour la See also:mesure de la puissance au frein d'un See also:moteur ou d'un moteur. § 104. Rigidité d'See also:offre de Ropes.Ropes une résistance à l'recourbement, et, une fois plié, à l'redressage encore, qui résulte du frottement mutuel de leurs See also:fibres. Elle augmente avec le secteur sectionnel de la corde, et est inversement proportionnelle au rayon de la courbe dans laquelle il est plié. Le travail perdu en tirant une longueur donnée de corde au-dessus d'une poulie est trouvé en multipliant la longueur de la corde en pieds par sa rigidité en livres, cette rigidité étant l'excès de la tension sur le See also:principal côté de la corde au-dessus de cela sur le côté suivant, qui est nécessaire pour le plier dans un See also:ajustement de courbe la poulie, et pour la redresser alors encore. Les formules empiriques suivantes pour la rigidité de hempen des cordes ont été déduites par See also:Morin des expériences de See also:Coulomb:Let F soient la rigidité en livres poids du See also:commerce; d le diamètre de la corde en pouces, n=48d2 pour les cordes blanches et 35d2 pour les cordes goudronnées; r le rayon efficace de la poulie en pouces; T la tension en livres. Alors pour les cordes blanches, F = r (0.0012+0•0o1o2ñ+o•oo12T pour cordes goudronnées, F = r (0.006+0•0o1392n+o•oo168T § 105. Friction-Couplings.Friction est utile en tant que des moyens de communiquer le mouvement où les changements soudains de la force ou de la vitesse interviennent, parce que, étant limité dans la quantité, il peut être ainsi ajusté quant à la limite les forces qui tendent les morceaux du mécanisme dans les See also:limites de la sûreté. Parmi des adaptations pour effectuer cet See also:objet sont les frottement-cônes.

Un axe tournant porte sur une partie cylindrique de sa figure une roue ou une poulie tournant lâchement là-dessus, et par conséquent capable de restant au repos quand l'axe est dans le mouvement. Cette poulie a fixé à un côté, et concentrique avec elle, un See also:

frustum court d'un cône creux. À une petite distance de la poulie l'axe porte un frustum court d'un cône plein exactement tourné pour adapter le cône creux. Ce frustum est fait toujours pour tourner avec l'axe en étant adapté sur une partie carrée de lui, ou au moyen d'une See also:nervure et d'une See also:cannelure, ou autrement, mais est capable d'un léger mouvement See also:longitudinal, afin de pour être serré dans, ou pour être retiré, du cône creux au moyen d'un See also:levier. Quand les cônes sont serrés ensemble ou engagés, leur frottement fait tourner la poulie avec l'axe; quand ils sont désengagés, la poulie est libre pour se tenir toujours. L'angle fait par les côtés des cônes avec l'axe ne devrait pas être moins que l'angle du repos. Dans l'frottement-embrayage, une poulie desserrent sur un axe fait faire un cercle ou une glande pour embrasser elle plus ou moins étroitement à l'aide d'une See also:vis; ce cercle a les branches saillantes ou les oreilles courtes. Une See also:fourchette ou un embrayage tourne avec l'axe, et est capable d'être déplacé longitudinalement par une poignée. Quand l'embrayage est déplacé vers le cercle, ses bras attrapent ceux du cercle, et font tourner et communiquer le cercle sa rotation à la poulie par frottement. Il y a beaucoup d'autres adaptations de la même See also:classe, mais les deux juste mentionnés peuvent servir par des exemples. § io6. La chaleur du frottement: Le travail d'Unguents.The perdu dans le frottement est utilisé en produisant la chaleur. Ce fait est très évident, et a été connu d'une période à distance; mais la détermination exacte de la proportion du travail a perdu à la chaleur produite, et la See also:preuve expérimentale que cette proportion est identique dans toutes les circonstances et avec tous les matériaux, solide, liquide et gazeux, sont des accomplissements comparativement récents de J.

P. See also:

Joule. La quantité de travail qui produit une unité britannique de la chaleur (ou tellement de la chaleur comme élève les températures thespheric, par I° F.) est 772 livres-pied. Cette constante, maintenant indiquée en tant que "équivalent du Joule," est les informations expérimentales See also:principales de la science de la See also:thermodynamique. Une détermination plus récente (Phil. trans., 1897), par Osborne Reynolds et W. M. Moorby, donne à 778 comme valeur moyenne du Joule équivalente par la See also:gamme de 32° à 212° F. See également les papiers de See also:Rowland dans le Proc. See also:Amer. See also:Acad. (1879), et Griffiths, Phil. See also:Transport.

Phoenix-squares

(1893). La chaleur a produit par frottement, si modérée dans la quantité, est utile en ramollissant et en liquéfiant les unguents épais; mais si excessive elle est préjudicielle, en décomposant les unguents, et même parfois en ramollissant le métal des roulements, et soulevant leur température tellement haut quant au See also:

feu d'ensemble aux sujets combustibles voisins. Le See also:chauffage excessif est empêché par un See also:approvisionnement constant et copieux en bon unguent. L'See also:altitude de la température produite par le frottement d'un journal est parfois employée comme essai expérimental de la qualité des unguents. Pour des méthodes modernes de lubrification obligatoire voir les ROULEMENTS. § 107. On cause Resistance.By de roulement le roulement de deux surfaces au-dessus de l'un l'autre sans glisser une résistance qui s'appelle frottement parfois "de roulement," mais la résistance plus correctement de roulement. Il est de la nature d'un couple, résistant à la rotation. Son moment est trouvé en multipliant la pression normale entre les surfaces de roulement par un bras, dont la longueur dépend de la nature des surfaces de roulement, et le travail perdu dans une unité de temps en la surmontant est le produit de son moment par la vitesse angulaire des surfaces de roulement relativement entre eux. Ce qui suit sont des valeurs approximatives du bras dans les décimales d'un pied: Chêne sur le chêne 0,006 (coulomb). Gaïacs sur le fer de See also:fonte du chêne 0,004 sur le fer de fonte 0,002 (See also:Tredgold). § Io8.

Échange Des Forces: Energy.When stocké et reconstitué une force agit sur une machine alternativement comme effort et comme résistance, ce peut s'appeler une force d'échange. De cette sorte est le poids de n'importe quel morceau dans le mécanisme dont le centre de de gravité des élévations alternativement et See also:

tombe; pour pendant l'élévation du centre de la gravité qui le poids agit en tant que résistance, et l'énergie est utilisé en la soulevant à une quantité exprimée par le produit du poids dans la See also:taille verticale de son élévation; et pendant la chute du centre de la gravité le poids agit en tant qu'effort, et exerce en aidant pour effectuer le travail de la machine par quantité d'énergie exactement égale à cela qui avait été précédemment utilisée en la soulevant. Ainsi cette quantité d'énergie n'est pas perdue, mais a son opération reportée; et elle serait stockée quand le poids est soulevé, et reconstituée quand elle tombe. Dans une machine de laquelle chaque morceau doit se déplacer avec une vitesse uniforme, si l'effort et la résistance soient constants, le poids de chaque morceau doit être équilibré sur son axe, de sorte qu'il puisse produire la pression latérale seulement, et ne pas agir en tant que force d'échange. Mais si l'effort et la résistance soit alternativement supérieur, l'uniformité de la vitesse peut encore être préservée en ajustant ainsi un certain poids See also:mobile dans le mécanisme qui quand l'effort est supérieur il peut être soulevé, et ainsi équilibre et utiliser l'excès de l'effort, et qui quand la résistance est supérieure il peut tomber, et ainsi l'équilibre et surmontent l'excès du resistancethus See also:stockant l'excessif périodique de l'énergie et reconstituant cette énergie pour exécuter l'excessif périodique du travail. D'autres forces sans compter que la pesanteur peuvent être employées en tant qu'échange des forces pour stocker et reconstituer l'exemple d'energyfor, l'élasticité d'un See also:ressort ou d'une masse d'See also:air. Dans la plupart des machines illusoires a généralement appelé "des mouvements perpétuels," de ce que tellement beaucoup sont faits breveter dedans tous les ans, et leurs inventeurs s'attendent à ce que de ce qui effectue le travail sans recevoir l'énergie, l'See also:erreur fondamentale consiste en espérance qu'une certaine force d'échange reconstituera plus d'énergie qu'il a été les moyens du stockage. See also:Division 2. Déflexion Des Forces. § 109. Braquant la force pour la See also:traduction dans des machines incurvées de Path.In, braquant la force est fourni par la ténacité d'un certain morceau, tel qu'une See also:manivelle, qui guident le corps braqué dans son See also:chemin incurvé, et est non équilibré, étant utilisé en produisant le débattement, et pas en équilibrant une autre force. § See also:Ito.

La force centrifuge d'une force centrifuge tournante de Body.-The exercée par un corps tournant sur son axe de rotation est la même dans la grandeur comme si la masse du corps ont été concentrées à son centre de la gravité, et agit dans un See also:

avion passant par l'axe de la rotation et du centre de la gravité du corps. Les particules d'un corps tournant exercent les forces centrifuges sur l'un l'autre, qui tendent le corps, et tendent à le déchirer asunder, mais ces forces s'équilibrent, et n'affectent pas la force centrifuge résultante exercée sur l'axe de la rotation.' Si l'axe de la rotation traverse le centre de la gravité du corps, la force centrifuge exercée sur cet axe n'est rien. Par conséquent, à moins qu'il y ait une certaine See also:raison à l'effet contraire, chaque morceau d'une machine devrait être équilibré sur son axe de rotation; autrement 'c'est un cas See also:particulier d'un principe plus général, celui que le mouvement du centre de la gravité d'un corps n'est pas affecté par les actions mutuelles de ses pièces. (65) T1+t2 ef9+1 force centrifuge de B = de 6.283à (68) causera des contraintes, la vibration et le plus grand frottement, et une tendance des axes de See also:sauter de leurs roulements. § I. Centrifugal Couples d'un Body.Besides tournant l'ency de tendre (si quel) des forces centrifuges combinées des particules d'un corps tournant pour décaler l'axe de la rotation, ils peuvent également tendre à le tourner hors de son direction originale. La dernière tendance s'appelle un couple centrifuge, et disparaît pour la rotation autour d'un axe principal. Il est essentiel au mouvement régulier de chaque morceau rapidement tournant dans une machine que son axe de rotation ne devrait pas simplement traverser son centre de la gravité, mais devrait être un axe permanent; pour autrement le centrifugeur les couples augmenteront le frottement, produiront l'See also:oscillation de l'axe et tendront à le faire laisser ses roulements. Les principes de ceci et de la section précédente sont ceux qui règlent l'ajustement du poids et de la position des contrepoids qui sont placés entre les See also:rais des conduire-roues des See also:moteurs locomotifs. § I12. * La méthode de calculer la position et les importances de contrepoids qui doivent être ajoutés à un système indiqué des masses tournantes arbitrairement choisies afin de faire à l'axe commun de la rotation une méthode permanente d'axis.The ici brièvement expliquée est prise d'un papier par W. E.

Dalby, "l'équilibrage des moteurs en se référant tout particulièrement au travail See also:

marin," transport. Installation. See also:Nay. Voûte. (1899). Laissez le poids (fig. 130), attaché à un See also:disque vraiment tourné, soyez tourné par le BOEUF d'axe, et concevez que l'axe est tenu dans un roulement à un point, force de O. The requise pour contraindre le poids pour se déplacer en cercle, qui est la force viating de De, produit une réaction égale et opposée sur l'axe, dont la quantité F de X est égal à la force centrifuge Wa2r/See also:g livre, où r est le rayon du centre de masse du poids, et a est son vitesse angulaire dans les radians par seconde. Transférant cette force à (de l'équilibrage des moteurs, par le point O, c'est équivalent à, (i) permission d'See also:Edward See also:Arnold.) une force à 0 égal et parallèle à F, et, (2) un couple centrifuge des livres-pied de See also:fa. Pour que le BOEUF puisse être un axe permanent qu'il est nécessaire qu'il devrait y a un nombre suffisant de poids fixés à l'axe et ainsi a distribué que quand chacun est mentionné le point 0 (i) SI = le lFa de o = le o (a) l'avion par 0 auquel l'axe est perpendiculaire s'appelle le plan de référence, parce que toutes les forces transférées agissent du fait l'avion à l'avion de O. The de point par le rayon du poids contenant le BOEUF d'axe est appelé l'avion axial parce qu'il contient les forces formant les couples dus au transference de F du plan de référence. Substituant les valeurs de F en (a) deux conditions deviennent (1) (Wlri+W2rs+W2ri+...) des 8 = o (2) (W1air1+Wà2r2+...) o g pour que ces conditions puissent obtenir, les quantités dans les parenthèses doivent être zéro, puisque le See also:facteur a2/g n'est pas zéro. Par conséquent finalement les conditions qui doivent être satisfaites par le système des poids pour que l'axe de la rotation puisse être un axe permanent est (i) (Wiri+W2r2+Wsra) = 0 (c) (2) (Wiair, +Wà2r2+) = 0 qu'il doit se rappeler que ce sont toutes des quantités dirigées, et que leurs sommes respectives doivent être prises en dessinant des polygones de vecteur.

En dessinant ces polygones l'importance du vecteur du See also:

type Wr est le produit Wr, et la direction du vecteur est de l'axe à l'extérieur vers le poids W, parallèle au rayon r. pour le vecteur représentant un couple de la See also:guerre de type, si toutes les masses sont du même côté du plan de référence, la direction du schéma est de l'axe à l'extérieur; si les masses en sont d'un côté du plan de référence et de l'autre côté, la direction du schéma est de l'axe à l'extérieur vers le poids pour toutes les masses de l'un côté, et de la masse vers l'intérieur vers l'axe pour tous les poids de l'autre côté, le schéma toujours parallèle à la direction définie par le rayon r. l'importance du vecteur est la guerre de produit. Les conditions (c) peuvent être exprimées ainsi: d'abord, cela la somme des vecteurs Wr doit former un See also:polygone fermé, et, seconde, See also:celle la somme de la guerre de vecteurs doit former un polygone fermé. Le problème général est dans la See also:pratique, donné un système des poids fixés à un axe, pour trouver les poids et les positions respectifs de deux contrepoids ou contrepoids qui doivent être ajoutés au système afin de faire à l'axe un axe permanent, les avions en lesquels les contrepoids doivent tourner également être indiqué. Pour résoudre ceci le plan de référence doit être choisi de sorte qu'il coïncide avec le plan de la révolution d'un des contrepoids jusqu'ici inconnus. Le contrepoids dans cet avion n'a donc aucun couple correspondre à lui. Par conséquent de dessiner un polygone de couples pour les poids donnés que le vecteur qui est exigé pour fermer le polygone immédiatement est trouvé et de lui l'importance et la position du contrepoids qui doit être ajouté au système à l'équilibre les couples suivez immédiatement. Puis, en transférant le produit Wr correspondant à ce contrepoids au plan de référence, procédez dessiner le polygone de force. Le vecteur exigé pour le clôturer déterminera le deuxième contrepoids, le travail peut être vérifié en prenant le plan de référence pour coïncider avec le plan de la révolution du deuxième contrepoids et puis en les redéterminant, ou en prenant un plan de référence n'importe où et en incluant les deux contrepoids essayant si la See also:condition (c) est satisfaite. Quand un poids est échangé, la force égale et opposée exigée pour son accélération à l'instant apparaît comme force non équilibrée sur l'See also:armature de la machine à laquelle le poids appartient. Dans le cas particulier où le mouvement est de la sorte connue sous le nom de "See also:harmonique simple" la force inquiétante sur l'armature due à la réciproque du poids est égale au composant de la force centrifuge dans la ligne de la course due à un poids égal au poids échangé supposé concentré à la goupille détraquée. En utilisant ce principe la méthode de trouver les contrepoids à ajouter à un système donné d'échanger des poids afin de produire un système des forces sur l'armature sans interruption dans l'équilibre est exactement identique à celle juste expliqué pour un système des poids de rotation, parce qu'afin de trouver les contrepoids que chaque poids d'échange peut être supposé a attaché à la goupille détraquée qui l'actionne, de ce fait formant un système de rotation équivalent. Les contrepoids ont trouvé en tant qu'élément 'du système de rotation équivalent une fois échangés par leurs goupilles détraquées respectives forment les contrepoids pour le système indiqué d'échange. Ces conditions peuvent être exactement réalisées par un système des poids échangés par les barres encochées, l'axe détraqué conduisant les barres encochées tournant uniformément. Dans la pratique la réciproque est habituellement effectuée par une bielle, comme dans le cas des moteurs de See also:vapeur. En équilibrant le mécanisme d'un moteur de vapeur elle est souvent suffisamment précise pour considérer le mouvement des pistons en tant qu'harmonique simple, et on peut approximativement permettre l'effet sur le See also:cadre de l'accélération de la bielle pour par distribuer le poids de la See also:tige entre la goupille détraquée et le See also:piston inversement pendant que le centre de la gravité de la tige divise la distance entre le centre de la goupille principale en See also:travers et le centre de la goupille détraquée. Les pièces mobiles du moteur sont alors divisées en deux complets et systèmes indépendants, à savoir, un système des poids de rotation se composant des goupilles détraquées, les bras détraqués, &See also:amp;c., attaché à et tournant avec l'axe détraqué, et un deuxième système d'échanger des poids comprenant les pistons, les cross-heads, &c., censé déplacer chacun dans sa ligne de course avec le mouvement harmonique simple.

Les contrepoids doivent être séparément calculés pour chaque système, l'un ensemble étant ajouté à l'axe détraqué en tant que poids de rotation, et le deuxième ensemble étant inclus avec les poids d'échange et actionné par une manivelle correctement placée sur l'axe détraqué. Des contrepoids supplémentaires de cette façon à un ensemble d'échanger des poids s'appellent parfois des plomb-poids. Dans le cas des locomotives les contrepoids exigés pour équilibrer les pistons sont ajoutés en tant que poids de rotation au système d'axe détraqué, et en fait sont généralement combinés avec les poids exigés pour équilibrer le système de rotation afin de former un poids, le contrepoids visé à la section précédente, qui est vue entre les rais des roues d'une See also:

locomotive. Bien que cette méthode équilibre les pistons dans le plan See also:horizontal, et permette ainsi à la See also:traction du moteur sur le See also:train d'être exercée sans variation due à la réciproque des pistons, pourtant la force équilibrée horizontalement est présentée verticalement et apparaît comme variation de pression sur le See also:rail. Dans la pratique environ deux-tiers du poids d'échange est équilibré afin de garder cette variation de pression de rail dans des limites sûres. La prétention que les pistons d'un mouvement de moteur avec le mouvement harmonique simple est de plus en plus incorrect comme rapport de la longueur de la manivelle r, à la longueur de la bielle 1 augmente. Cependant encore une expression approximative plus précise la force sur l'armature due à l'accélération du piston dont le poids est W est donnée par g w2r cos 0 + l cos 20 I que les conditipns réglant l'équilibrage d'un système des poids échangeant sous l'action des forces d'accélération données par l'expression ci-dessus sont étudiés dans un papier par See also:Otto Schlick, "sur l'équilibrage des moteurs de vapeur," le transport, installation. Nay. Voûte. (1900), et dans un papier par W. E. Dalby, "sur l'équilibrage des pièces d'échange de moteurs, y compris l'effet de la bielle" (ibid., 1901). Une expression plus précise de distillateur que ce qui précède est obtenue par expansion d'une série de See also:Fourier, considérant qu'et son portant sur les moteurs d'équilibrage voir le papier par J. H. See also:Macalpine, "une See also:solution du problème de vibration" (ibid., 1901).

Le sujet entier est traité dedans un traité, l'équilibrage des moteurs, par W. E. Dalby (Londres, 1906). La plupart des papiers originaux à ce sujet de l'équilibrage de moteur doivent être trouvées dans les transactions de l'établissement des architectes navals. § 113. * Le tourbillonnement centrifuge de Shafts.When que un système des masses d'See also:

ing de revolv- est équilibré de sorte que les conditions de la section précédente soient remplies, le centre de la gravité du système se trouve sur l'axe de la révolution. S'il y a le plus léger déplacement du centre de la gravité du système de l'axe de la révolution des actes d'une force sur l'axe tendant à le braquer, et change comme débattement et comme See also:place de la vitesse. Si l'axe doit donc tourner stablement, cette force doit être équilibrée à l'instant par la résistance élastique de l'axe au débattement. Pour prendre un cas simple, supposez un axe, (b) See also:soutenu sur deux roulements pour porter un disque du poids W à son centre, et laissez le centre de la gravité du disque être à une distance e de l'axe de la rotation, cette petite distance étant due aux imperfections de la construction matérielle ou défectueuse. Négligeant la masse de l'axe elle-même, quand l'axe tourne avec une vitesse angulaire a, la force centrifuge Waè/g See also:agira sur l'axe et fera braquer son axe de l'axe de la rotation une distance, parole de y. La résistance élastique évoquée par ce débattement est proportionnelle au débattement, de sorte que si c est dépendre constant de la forme, du matériel et de la méthode de See also:support de l'axe, l'égalité suivante doit tenir si l'axe doit tourner stablement à la vitesse indiquée W (y+e)a2=cy, dont g le y=W aè/(gc nous). Cette expression prouve qu'à mesure que les augmentations y augmente jusque à quand Wa2=gc, y devient infiniment grand.

La valeur correspondante de a, à savoir J gc/w, s'appelle la vitesse See also:

critique de l'axe, et est la vitesse à laquelle l'axe cesse de tourner stablement et à quel tourbillonnement centrifuge commence. Le problème général est de trouver la valeur d'une See also:correspondance à toutes sortes de chargements sur des axes soutenus de n'importe quelle façon. La question a été étudiée par See also:Rankine dans un See also:article dans l'ingénieur (See also:avril 9, 1869). See also:Professeur A. G. Greenhill a traité le problème du tourbillonnement centrifuge d'un axe déchargé avec différentes conditions de support dans un papier "sur la force de Shafting a exposé à la torsion et à la poussée de See also:fin," Proc. Installation. Mech. Anglais. (1883). Professeur S. Dunkerley ("sur le tourbillonnement et la vibration des axes, "Phil.

Trans., 1894) a étudié la question pour les See also:

caisses de chargé et les axes déchargés, et, dû à la complication résultant de l'application de la théorie générale aux caisses des axes chargés, les formules empiriques conçues pour les vitesses critiques des axes ont chargé avec les poulies See also:lourdes, basées généralement sur la prétention suivante, qui est énoncée pour le cas d'un axe portant une poulie: Si Ni, N2 soit les vitesses séparées du mouvement giratoire de l'axe et de la poulie sur la prétention que l'effet d'un est négligé quand ce de l'autre est à l'étude, alors la vitesse résultante du mouvement giratoire due aux deux causes combinées peut être prise pour être de la forme N, n2j (NÌ+n22) où N signifie des révolutions par minute. Cette forme est prolongée pour inclure les caisses de plusieurs poulies sur le même axe. La partie intéressante et importante de la recherche est qu'un certain nombre d'expériences ont été faites sur de petits axes disposés dans différentes manières et chargés dans différentes manières, et la vitesse à laquelle le tourbillonnement réellement produit a été comparé à la vitesse a calculé à partir des formules du type général indiqué ci-dessus. L'See also:accord entre les valeurs observées et calculées des vitesses critiques était dans la plupart des cas tout à fait remarquable. Dans un papier par DR C. (trois, "le tourbillonnement et les vibrations transversales des axes tournants," Proc. Soc. Lon., See also:vol. 19 (1904) de Phys.; également Phil. Mag., vol. 7 (1904), la question est étudiée d'un nouveau point de vue mathématique, et des expressions pour le tourbillonnement des axes chargés sont obtenues sans nécessité de n'importe quelle See also:acceptation de la sorte indiquée ci-dessus. Une présentation élémentaire du problème d'un point de vue pratique sera trouvée dans des turbines à vapeur, par DR A.

Stodola (Londres, 1905). § 114. Pendule De Rotation. Fig. 131 See also:

ao de Governors.In représente un axe ou un axe droit; 13 par poids ont appelé un plomb, suspendu par rod See also:OB d'un axe horizontal à 0, E porté par l'axe See also:vertical. Quand l'axe est au repos le plomb accroche près de lui; quand l'axe tourne, le plomb, étant fait pour tourner autour de lui, diverge jusqu'à la résultante de la force centrifuge et le poids du plomb est une force agissant à O dans la direction OB, et alors il tourne solidement en cercle. Cette See also:combinaison s'appelle une rotation, un centrifugeur, ou un pendule conique. Des pendules de rotation sont habituellement construits avec des paires de tiges et pendillent, comme OB, Ob, accroché sur les côtés opposés de l'axe, que les forces centrifuges exercées au point 0 peuvent s'équilibrer. Dans la conclusion la position en laquelle le plomb tournera avec une vitesse angulaire donnée, a, pour la plupart des cas pratiques liés aux machines la masse de la tige peut être considérée comme insensible comparée à celle du plomb. Laissez le plomb être une sphère, et du centre de cette aspiration de sphère BH = perpendiculaire de y à la bureautique laissent l'See also:cOh = z; laissez W être le poids du plomb, F sa force centrifuge. Alors l'état de sa révolution régulière est W: F::z: y; c'est-à-dire, y/z=F/W = ya2/g; par conséquent z = g/a2 (69) ou, si n = a;'27r = a/6.2832 soient le nombre de tours ou de fractions d'un tour dans une seconde, g 0,8165 See also:pi. _ 9,79771 See also:po.

le N2 s du N2 47r2.n2 s'appelle l'altitude du pendule. Si la tige d'un pendule de rotation soit jointe, comme dans fig. 132, pas à un point à l'axe vertical, mais à l'extrémité d'une See also:

branche saillante C, la position en laquelle le plomb tournera sera identique comme si la tige ont été jointes au point 0, où sa prolongation See also:coupe l'axe vertical.

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