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Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V08, Seite 242 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
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IO2 = See also:

A2/a2f2 (7). Die Anordnung eines scharfen Bildes See also:des leuchtenden Punktes erfordert, daß die See also:Ablichtung bedeutungslos werden, wenn t, n kleine See also:Werte erreichen, und diese Geringfügigkeit kann als Folge See also:der Diskrepanzen der Phase unter den Sekundärwellen von den verschiedenen Teilen der Blendenöffnung nur entstehen. Solange es keine vernünftige Diskrepanz der Phase gibt, kann es keine vernünftige Verminderung der Helligkeit verglichen mit See also:am Schwerpunkt selbst zu findenem dem geben. Wir können See also:weiter gehen und legen es unten, daß es keinen beträchtlichen Verlust der Helligkeit bis den Unterschied der Phase der Wellen geben kann, die von den nächsten und weitesten Teilen der Blendenöffnungsmengen zu X fortfahren. Wenn der Unterschied der Phase a beträgt, können wir die resultierende Ablichtung erwarten, sehr viel verringert zu werden. Im bestimmten See also:Fall von einer rechteckigen Blendenöffnung kann der Kurs von Sachen bereitwillig gefolgt werden, besonders wenn wir See also:f begreifen, um See also:endlos zu sein. In der Richtung (nehmen Sie horizontales) an, für das n=See also:o, See also:Elf = See also:Sin 0, die Phasen der Sekundärwellen über einen kompletten Zeitraum sich erstrecken, als Sin 0 = X/a und, da alle Teile der horizontalen Blendenöffnung gleichmäßig wirkungsvoll See also:sind, gibt es in dieser Richtung einen kompletten See also:Ausgleich und ein konsequentes Fehlen Ablichtung. Wenn Sin 0 = IX/a, die Phasenstrecke eine und ein half2 4. Perioden I und es gibt Wiederbelebung der Ablichtung. Wir können die Helligkeit mit der in der Richtung 0=o vergleichen. Die Phase des resultierenden Umfanges ist dieselbe wie, der wegen der zentralen Sekundärwelle und der Diskrepanzen der Phase unter den Bestandteilen den See also:Umfang im f~-'See also:r 3"des Anteils 1 verringern Sie, See also:d¢ See also:J See also:Lattich ¢: 1, oder -2/3, r:1; damit die Helligkeit in dieser Richtung 4/91r2 des Maximums an 0=0 ist. Auf ähnliche See also:Art und Weise können wir die Ablichtung in jeder möglicher anderen Richtung See also:finden, und es liegt auf der See also:Hand, daß es verschwindet, wenn Sin 0 irgendeine Mehrfachverbindungsstelle von A/a ist.

Der See also:

Grund der See also:Vermehrung des Auflösungsvermögens mit Blendenöffnung ist jetzt offensichtlich. Das größer die Blendenöffnung, das kleiner sind die See also:Winkel, durch die sie ist notwendig, um von der Hauptrichtung abzuweichen, um in die spezifizierten Diskrepanzen von phasethe zu holen konzentriert ist das See also:Bild In vielen Fällen ist das Thema der Prüfung eine leuchtende See also:Linie der konstanten Intensität, dessen verschiedenen See also:Punkte als unabhängige Lichtquellen behandelt werden sollen. Wenn das Bild der Linie See also:E=o ist, kann die Intensität an irgendeinem See also:Punkt E, n des Beugungmusters durch ùaE f+sinXf dargestellt werden. 8 n4 A f 7,àè (), ~2f 2 das gleiche See also:Gesetz wie erreicht für einen leuchtenden Punkt, wenn horizontale Richtungen alleine betrachtet werden. Die See also:Definition einer feinen vertikalen Linie und infolgedessen das Auflösungsvermögen für angrenzende vertikale Linien, ist folglich von der vertikalen Blendenöffnung des Instrumentes, ein Gesetz des großen Wertes in der Theorie des Spectroscope unabhängig. F• t die See also:Verteilung der Ablichtung im Bild einer leuchtenden Linie wird durch das Kurven-See also:ABC gezeigt (fig. 3), den Wert der Funktion sinù/u2 von darstellend u = O bis u=21r. Das See also:Teil, das Negativwerten of.0 entspricht, ist, OA ähnlich, der eine Linie von Symmetrie ist. See also:Lassen Sie uns jetzt die Verteilung der Helligkeit im Bild einer doppelten Linie betrachten deren Bestandteile von der See also:gleichen Stärke und in solch einem eckigem See also:Abstand sind, daß die zentrale Linie im Bild von einem mit dem ersten See also:null von Helligkeit im Bild vom anderen übereinstimmt. In fig. 3 ist die Kurve der Helligkeit für einen Bestandteil ABC und für das andere OA'See also:C '; und die Kurve, die Hälfte kombinierten brightnesses darstellt, ist E'BE. Die Helligkeit (der See also:Cor-, der auf B) auf halbem Wege zwischen den zwei A.-Zentralepunkten AA ' reagiert, ist 8106 der Helligkeit an den zentralen Punkten selbst.

Wir können dieses betrachten, um über die See also:

Begrenzung auf Nähe, an der es jedes mögliches entschiedene See also:Aussehen der Auflösung geben könnte, zwar E zu sein, zweifellos, das ein Beobachter, der sein See also:Instrument gewöhnt wurde, das duplicity mit See also:Sicherheit See also:erkennen würde. Der Obliquity, entsprechend u = A, ist so, daß die Phasen der Sekundärwellen über einem Maisplete O ein See also:Periode sich erstrecken, d.See also:h. so daß die See also:Projektion von FIG. 3. die horizontale Blendenöffnung nach dieser Richtung ist eine Wellenlänge. Wir stellen fest, daß eine doppelte Linie nicht ziemlich behoben werden kann es sei denn sein Bestandteilsubtend ein Winkelübersteigen, das durch die Wellenlänge des Lichtes in einem Abstand subtended, der der horizontalen Blendenöffnung gleich ist. Diese See also:Richtlinie ist wegen seiner Einfachheit bequem; und sie ist angesichts der notwendigen Ungewißheit genug genau hinsichtlich, was genau durch Auflösung bedeutet wird. Wenn der eckige Abstand zwischen den Bestandteilen einer doppelten Linie wieder wie der gesollt in der See also:Abbildung halbes so großes ist, ist der Helligkeitsmittelweg zwischen • 1802 verglichen mit 1,0450 an den zentralen Linien jedes Bildes. Solch ein Fallen weg in die Mitte muß sein mehr als genügend für Auflösung. Wenn der Winkel durch die Bestandteile einer doppelten Linie subtended, seien Sie zweimal das subtended durch die Wellenlänge in einem Abstand, der der horizontalen Blendenöffnung gleich ist, sind die zentralen Bänder von einem anders gerade See also:frei, und es gibt eine Linie des absoluten Schwärzungsgrad See also:mitten in den kombinierten Bildern. Das Auflösungsvermögen eines Teleskops mit kreisförmiger oder rechteckiger Blendenöffnung wird leicht experimentell nachgeforscht. Der beste See also:Gegenstand für Prüfung ist eine Vergitterung der feinen Leitungen, ungefähr fünfzig zum See also:Zoll, unterstützt durch eine Natriumflamme. Das Gegenstand-See also:Glas wird mit den Membranen See also:versehen, die mit runden Bohrungen oder Schlitzen durchbohrt werden. Eins von diesen, des Breitengleichgestellten sagen wir bis Zehntel eines Zoll, wird vor dem Gegenstand-Glas eingesetzt, und das See also:Teleskop, fokussierte sorgfältig ganze wann, wird See also:gezeichnet See also:stufenweise zurück von der Vergitterung, bis die Linien nicht mehr gesehen sind.

Von einem Maß des maximalen Abstandes kann der wenige Winkel zwischen den nachfolgenden Linien, die mit Auflösung gleichbleibend sind, abgeleitet werden und mit der Richtlinie geverglichen werden oben angegeben worden. der Abhängigkeit des Auflösungsvermögens auf Blendenöffnung sie bloß zu zeigen ist nicht notwendig, ein Teleskop an See also:

allen zu benutzen. Es ist genügend, die Leitungsgaze zu betrachten, die durch den See also:Himmel oder durch eine See also:Flamme, durch ein Stück geschwärzte Pappe unterstützt wird, durch eine See also:Nadel durchbohrt ist und nah an dem See also:Auge gehalten ist. Indem man den Abstand verändert, wird der Punkt leicht gefunden an, welcher Auflösung aufhört; und die Beobachtung ist so See also:scharf wie mit einem Teleskop. Die Funktion 27r des Teleskops ist tatsächlich, den Gebrauch, eines breiteren zu erlauben, und folglich leicht meßbar, Blendenöffnung. Eine interessante Änderung des Experimentes kann gebildet werden, indem man See also:Licht der verschiedenen Wellenlängen verwendet. Da die Beschränkung der See also:Breite des zentralen Bandes im Bild einer leuchtenden Linie nach Diskrepanzen der Phase unter den Sekundärwellen abhängt und da die Diskrepanz für die Wellen am größten ist, die von den Rändern der Blendenöffnung kommen, entsteht die Frage, wie weit der Betrieb der zentralen Teile der Blendenöffnung vorteilhaft ist. Wenn wir die Blendenöffnung uns vorstellen, die auf verringert wird, sind zwei gleiche Engeschlitze, die seine Ränder einfassen, Ausgleich offenbar, wenn die Projektion auf einer schiefen Richtung 2X gleich ist, anstelle von a was die komplette Blendenöffnung anbetrifft See also:komplett. Durch dieses See also:Verfahren wird die Breite des zentralen Bandes im Beugungmuster halbiert, und bis jetzt wird ein See also:Vorteil erreicht. Aber, wie offensichtlich seien Sie, sind die hellen Bänder, die das zentrale See also:Band einfassen, jetzt nicht zu ihm in der Helligkeit minderwertig; tatsächlich wird einem Band, das dem zentralen Band ähnlich ist, eine unbestimmte Anzahl von Zeiten reproduziert, solange es keine vernünftige Diskrepanz der Phase in den Sekundärwellen gibt, die von den verschiedenen Teilen des gleichen Schlitzes fortfahren. Unter diesen Umständen ist das Verengen des Bandes für zu einen ruinous See also:Preis zahlend, und die Anordnung muß zusammen verurteilt werden. Ein gemäßigterer Ausgleich der zentralen Teile ist jedoch manchmal vorteilhaft.

Theorie und Experiment prüfen gleich, daß eine doppelte Linie, von der die Bestandteile gleichmäßig stark sind, besser behoben wird, wenn one-sixth See also:

z.B. der horizontalen Blendenöffnung weg durch einen zentralen See also:Schirm blockiert wird; oder die Strahlen durchaus in der Mitte können überschreiten lassen werden, während andere wenig weit entfernt weg blockiert werden. Anschläge, jeder, der one-eighth der Breite und mit den Mitten aufgestellt werden an den Punkten von trisection besetzt, beantworten gut den angeforderten Zweck. Es ist bereits vorgeschlagen worden, daß die Grundregel von See also:Energie erfordert, daß der allgemeine Ausdruck für I2 in (2), wenn es über dem Ganzen der Fläche See also:L; integriert wird, n sollte A gleich sein, in dem A der See also:Bereich der Blendenöffnung ist. Eine allgemeine analytische Überprüfung ist vom See also:Sir See also:G. G. Stokes gegeben worden (Edin. Trans., 1853, 20, P. 317). See also:Analytisch ausgedrücktes ffdx'dy=A des ff±~ J2dtdn. . . . (9). Wir haben dieses Ig gesehen (die Intensität. am Schwerpunkt) war Ai/X2f2 gleich.

Wenn A ' der Bereichsover ist, dem die Intensität 102 sein muß, zwecks zu geben die tatsächliche Gesamtintensität in Übereinstimmung mit A'122 = FF + I2dEdn, ist die Relation zwischen A und A ' AA ' = XT. Da A ' in etwas Richtung der Bereich des Beugungmusters ist, kann es betrachtet werden, um ein rauhes Kriterium der Definition zu sein, und wir schließen, daß die Definition eines Punktes hauptsächlich nach dem Bereich der Blendenöffnung abhängt, und nur in einem sehr Sekundärgrad nach der See also:

Form, wenn der Bereich beibehaltene See also:Konstante ist. 4. Theorie kreisförmigen Aperture.We betrachtet jetzt den wichtigen Fall, in dem die Form der Blendenöffnung kreisförmig ist. kt/f=p, See also:kn/f=q ' (1), haben wir für den allgemeinen Ausdruck (§ ist), der Intensität?2fuI2=S2+C2. (2), wo See also:S=ffsin(px+gy)dx dy. . . (3), C = dx FF cos(px+4y) dy, (4). Wenn, wie in der Anwendung auf den rechteckigen oder kreisförmigen Blendenöffnungen, die Form in Bezug auf die Äxte von x und von y symmetrisch ist. S=o und C verringert sich auf C = pxlattichs FF Lattich das qy dy dx. (See also:5). Im Fall von der kreisförmigen Blendenöffnung ist die Verteilung des Lichtes selbstverständlich in Bezug auf das Schwerpunktp=o, q=o symmetrisch; und C ist eine Funktion von p und von q nur durch See also:v (p2+g2).

Es ist folglich genügend, die Intensität entlang der See also:

Mittellinie von P. festzustellen setzend q = O, wir erhält c-ffcospxdx dy = 2f_+:cos I/(R.2-x2) dx, R, das der See also:Radius der Blendenöffnung ist. Dieses Integral ist die Funktion Bessels der Auftragseinheit, definiert von Jl(z) _ - f "Lattich (z Lattich ¢) sin2cp tun 0 folglich, wenn x = R Lattich C=ir2R?See also:J1(See also:PR) p.

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