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KAPITEL II

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Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V17, Seite 1011 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
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See also:

KAPITEL II . AUF ANGEWANDTEM See also:DYNAMIK§ 83. In See also:Gesetze See also:der See also:Bewegung -- die Tätigkeit einer See also:Maschine übertragende Kraft und Bewegung gleichzeitig oder, See also:Arbeit durchführend, wird geregelt, im See also:Common mit den Phänomenen der beweglichen Körper im allgemeinen, durch zwei "Gesetze der Bewegung.", See also:Abteilung 1. Ausgeglichene Kräfte in den See also:Maschinen der konstanten See also:Geschwindigkeit. § 84. Anwendung der Kraft zu Mechanism.Forces werden in den Maßeinheiten See also:des Gewichts angewendet; und die Maßeinheit See also:am allgemeinsten eingesetzt in Großbritannien ist das lbshandels. Die Tätigkeit einer Kraft traf auf einen Körper ist immer in der Wirklichkeit zu, die über etwas definitiven See also:Raum, entweder eine See also:Ausgabe von drei Maßen oder eine Oberfläche von zwei verteilt wurde. Ein Beispiel einer Kraft, die während einer Ausgabe verteilt wird, ist das See also:Gewicht des Körpers selbst, der auf jedem Partikel fungiert, jedoch See also:klein. Der See also:Druck, der auf beiden Seiten zwischen zwei Körpern an ihrer Oberfläche des Kontaktes oder zwischen den zwei Teilen von einem Körper einer idealen Oberfläche der Trennung angewendet wird, ist ein Beispiel einer Kraft, die über eine Oberfläche verteilt wird. Der Modus der See also:Verteilung einer Kraft, die an einem Festkörper aufgewendet wird, erfordert betrachtet zu werden, wenn seine Steifheit und Stärke von behandelt werden; aber, in den Fragen, welche die Tätigkeit einer Kraft nach einem steifen Körper respektieren, betrachtete als Ganzes, das Endergebnis der verteilten Kraft, festgestellt entsprechend den Grundregeln von See also:statics, und betrachtet so verantwortlich in einer einzelnen See also:Linie und an einem einzelnen See also:Punkt zugetroffen, kann, für die Gelegenheit, für die Kraft wie wirklich verteilt worden ersetzt werden. So ist das Gewicht von jedem unterschiedliches Stück in einer Maschine behandeltes so verantwortliches insgesamt in seinem Schwerpunkt und jeder Druck, der an ihm angewendet wird, wie, fungierend an einem Punkt, die Mitte des Drucks der Oberfläche benannte, an der der Druck wirklich angewendet wird. § 85.

Kräfte trafen auf Einheit Classed.If B See also:

sind der Obliquity einer Kraft zu See also:F, die an einem Stück eines machinethat aufgewendet wurde, ist, der See also:Winkel, der durch die Richtung der Kraft mit der Richtung der Bewegung seines Punktes von gebildet wurde, applicationthen durch die Grundregeln von statics, F können in zwei rechteckige Bestandteile behoben werden, nämlich. Entlang der Richtung der Bewegung, P=F See also:Lattich 0 (49f über der Richtung der Bewegung, q- = f-See also:Sin B See also:C x B, wenn der Bestandteil entlang der Richtung der Bewegung mit der Bewegung fungiert, wird es eine Bemühung genannt; wenn gegen die Bewegung, ein Widerstand. Der Bestandteil über der Richtung der Bewegung ist ein seitlicher Druck; auf der unausgeglichene seitliche Druck irgendein Stück oder See also:Teil eines Stückes, lenkt Kraft ab. Ein seitlicher Druck kann Widerstand erhöhen, indem er See also:Friktion verursacht; die Friktion also die verursachten Taten gegen die Bewegung und ist ein Widerstand, aber der seitliche Druck, der ihn verursacht, ist nicht ein Widerstand. Widerstände sind in nützliches und in nachteiliges bemerkenswert, insofern sie aus dem nützlichen Effekt entstehen, der durch die Maschine produziert wird oder aus anderen Ursachen. § 86. Work.Work besteht beim Bewegen gegen Widerstand. Die Arbeit soll durchgeführt überwunden und der Widerstand. Arbeit wird durch das Produkt des Widerstandes in den See also:Abstand gemessen, durch den sein Punkt der Anwendung verschoben wird. Die Maßeinheit der Arbeit See also:allgemein benutzt in Großbritannien ist ein Widerstand von einem Pfund, das durch einen Abstand von einem Fuß überwunden wird und wird ein Fußpfund benannt. Arbeit ist in nützliche Arbeit und nachteilige oder verlorene Arbeit bemerkenswert, insofern sie durchgeführt wird, wenn man den nützlichen Effekt der Maschine produziert oder wenn sie nachteiligen Widerstand überwindt. § 87.

See also:

Energie: Mögliche Energy.Energy-Durchschnittskapazität für das Durchführen der Arbeit. Die Energie einer Bemühung oder die mögliche Energie, wird durch das Produkt der Bemühung in den Abstand gemessen, durch den sein Punkt der Anwendung zu verschoben werden fähig ist. Die Maßeinheit von Energie ist dieselbe mit der Maßeinheit der Arbeit. Wenn der Punkt der Anwendung einer Bemühung durch einen gegebenen Abstand verschoben worden ist, wird Energie gesagt, zu einer See also:Menge angewendet worden zu sein, die durch das Produkt der Bemühung in den Abstand ausgedrückt wird, durch den sein Punkt der Anwendung verschoben worden ist. § 88. Variable Bemühung und Resistance.If eine Bemühung hat unterschiedliche Größen während der unterschiedlichen Teile der Bewegung seines Punktes der Anwendung durch einen gegebenen Abstand, ließen jede unterschiedliche Größe der Bemühung P mit der Länge ab dem entsprechenden Teil des Weges des Punktes der Anwendung multipliziert werden; die Summe I. POs (ö) ist die vollständige angewendete Energie. Wenn die Bemühung durch unempfindliche Abstufungen schwankt, ist die angewendete Energie das Integral, oder See also:Begrenzung, in Richtung zu der diese Summe sich fortwährend nähert, während die Abteilungen des Weges kleiner und zahlreicher gebildet werden und wird durch f Pds. (51) ausgedrückt, das ähnliche Prozesse auf das See also:Finden der Arbeit anwendbar sind, die wenn sie einen unterschiedlichen Widerstand durchgeführt wird, überwinden. Die Arbeit, die durch eine Maschine erledigt wird, kann mittels eines Dynamometers (q.See also:v.) wirklich gemessen werden. § 89. Grundregel der See also:Gleichheit Energie und Work.From das erste See also:Gesetz der Bewegung, die es folgt, daß dem in einer Maschine deren Stücke mit konstanten Geschwindigkeiten bewegen, von der Bemühungen und von der Widerstände sich ausgleichen müssen. Jetzt von den Gesetzen von statics wird es gewußt, daß, so See also:dass ein See also:System der Kräfte, die an einem System der verbundenen See also:Punkte er im See also:Gleichgewicht aufgewendet werden kann, es notwendig ist, daß die Summe, indem sie die Produkte der Kräfte durch die jeweiligen Abstände, durch die ihre Punkte der Anwendung zu gleichzeitig bewegen fähig sind, jedes entlang der Richtung der Kraft zusammenfügte, die an ihr aufgewendet wird sich bildete, See also:null sein wird, die Produkte geltend als positiv oder Negativ, insofern die Richtung die Kräfte und die möglichen Bewegungen ihrer Punkte der Anwendung von derselben oder vom Entgegengesetzten sind.

Das heißt, ist die Summe der negativen Produkte der Summe der positiven Produkte gleich. Diese Grundregel, zugetroffen auf eine Maschine deren Teile mit konstanten Geschwindigkeiten bewegen, ist mit dem Sagen das in jedem möglichem gegebenen Abstand der See also:

Zeit See also:gleichwertig, welche die Energie, die angewendet wird, der durchgeführten Arbeit gleich ist. Der symbolical Ausdruck dieses Gesetzes ist, wie folgt: See also:lassen Sie Bemühungen an einer oder jeder möglicher Zahl der Punkte einer Maschine zugetroffen werden; lassen Sie irgendeine dieser Bemühungen dargestellt werden durch P und der Abstand, der durch seinen Punkt der Anwendung in einem gegebenen Abstand der Zeit durch ds überquert wird; lassen Sie Widerstände bei einer oder jeder möglicher Zahl der Punkte der See also:gleichen Maschine überwunden werden; lassen Sie irgendein dieser Widerstände von See also:R bezeichnet werden und der Abstand, der durch seinen Punkt der Anwendung im gi-en-Abstand der Zeit durch ds ' überquert wird; dann. Pds=See also:E. Rds '. (52) sind die Längen ds, ds' zu den Geschwindigkeiten der Punkte proportional deren Wegen sie gehören und die Anteile jenen Geschwindigkeiten miteinander vom See also:Aufbau der Maschine durch die Grundregeln der reinen Einheit erklärt in Kapitel I ableitbar sind. § 9o. * Das statische Gleichgewicht der Mechanisms.The-Grundregel angegeben im vorhergehenden See also:Abschnitt nämlich daß die Energie, die angewendet wird, gleich ist [ er, arbeitet durchgeführt, ermöglicht dem Verhältnis der Bestandteile der Kräfte, die in den jeweiligen Richtungen der Bewegung bei zwei Punkten einer Einheit, eine fungieren, die der Punkt der Anwendung der Bemühung sind, und die andere der Punkt der Anwendung des Widerstandes, bereitwillig gefunden zu werden. Die Summenzeichen in Gleichung (52) entfernend, um seine Anwendung auf zwei Punkte einzuschränken und durch den allgemeinen Zeitabstand teilend, während dessen die jeweiligen kleinen Versetzungen ds und ds' gebildet wurden, wird es Pds/dt = Rds'/dt See also:d.See also:h. Pv = Rv ', das zeigt, daß das Kraftverhältnis das Gegenteil des Geschwindigkeitsverhältnisses ist. Es folgt sofort, daß jede mögliche Methode, die für die Ermittlung des Geschwindigkeitsverhältnisses vorhanden sein kann, für die Ermittlung des Kraftverhältnisses gleichmäßig vorhanden ist, es offenbar verstehend, daß die Kräfte, die betroffen sind, die Bestandteile der tatsächlichen Kräfte sind, die in der directionofbewegung der Punkte behoben werden. Die Relation zwischen die Bemühung und den Widerstand kann mittels dieser Grundregel für alle Arten Einheiten gefunden werden, wann die Friktion, die durch die Bestandteile der Kräfte über der Richtung der Bewegung der zwei Punkte produziert wird, vernachlässigt wird.

Betrachten Sie das folgende Beispiel: Eine Vierstabkette, welche die Konfiguration gezeigt wird in fig. 126 hat, stützt eine Last P am Punkt x. was Last am Punkt y angefordert wird, das See also:

con-figuration beizubehalten, das gezeigt wird, beide Lasten, die See also:vertikal fungieren sollen? Finden Sie die blitzschnelle Mitte Obd, und beheben Sie jede Last in den jeweiligen Richtungen der Bewegung der Punkte x und y; so werden den Bestandteilen P Lattich B erreicht und R Lattich ¢. lassen die Einheit eine kleine Bewegung haben; dann für das Moment, dreht sich die See also:Verbindung b über seine blitzschnelle Mitte Obd, und, wenn Co seine blitzschnelle Winkelgeschwindigkeit ist, ist die Geschwindigkeit des Punktes x wr, und die Geschwindigkeit des Punktes y ist Lattich. Folglich durch die Grundregel gerade angegeben, P Lattich B x See also:CER = - R Lattich See also:di Xcos. Aber, p und q, das beziehungsweise die Senkrechten zu den Handlungsweisen der Kräfte ist, verringert sich diese Gleichung auf pp. = Rq, das zeigt, daß das Verhältnis der zwei Kräfte gefunden werden kann, indem man Momente über die blitzschnelle Mitte der Verbindung dauert, auf der sie fungieren. Die Kräfte P und R können auf unterschiedlichen See also:Verbindungen jedoch fungieren. Das allgemeine Problem kann dann folglich angegeben werden: Eine Einheit, von der r die örtlich festgelegte Verbindung ist und See also:s und t gegeben worden irgendwelche anderen zwei Verbindungen, eine Kraft,t auch gegeben ', fungierend auf der Verbindung s, um die Kraft ft zu finden, in einer gegebenen Richtung auf die Verbindung t zu fungieren, die die Einheit im statischen Gleichgewicht hält. Die graphische Lösung dieses Problems kann folglich bewirkt werden: (1) finden die drei virtuellen See also:Mitten See also:O., See also:Erz, O,t, das drei Punkte in einer Linie sein muß. (2) beheben f, in zwei Bestandteile, von denen einer nämlich f5, Durchläufe durch 0, und vernachlässigt werden kann und die anderen fp-Durchläufe durch O,t. Finden Sie den Punkt See also:M, in dem f5 die gegebene Richtung von ft verbindet, und beheben Sie fp in zwei Bestandteile, von denen man in der Richtung MO ist.t und kann vernachlässigt werden, weil es durch Orr überschreitet und die andere in der gegebenen Richtung von ft ist und folglich die angeforderte Kraft ist. Diese See also:Aussage über das Problem und die Lösung liegt am See also:Sir A. B.

See also:

W. See also:Kennedy und wird in See also:ch. 8 seiner See also:Mechaniker der Maschinerie gegeben. Eine andere allgemeine Lösung des Problems wird im Proc gegeben. Lond. Mathe. Soc. (1878-1879), durch den gleichen Autor. Ein Beispiel der Methode der Lösung oben angegeben und von den Mechanikern der Maschinerie genommen, wird durch den Einheitsfig. 127 veranschaulicht, der ein epizyklischer See also:Zug von drei Rädern mit dem ersten reparierten See also:Rad r ist. Laßt ihm seien angefordert Sie, um die vertikale Kraft zu finden, die am Taktabstandsradius des letzten Rades t fungieren muß, um eine Kraft f genau auszugleichen und vertikal abwärts auf dem See also:Arm am Punkt fungieren, der in der See also:Abbildung angezeigt wird. Die zwei Verbindungen, die betroffen werden, sind das letzte Rad t und der Arm s, das Rad r, das die örtlich festgelegte Verbindung der Einheit ist.

Die virtuellen Mitten oder "der See also:

Hafer sind an den jeweiligen Äxten der Räder r und t, und die Mitte See also:Ort teilt die Linie durch diese zwei Punkte außen im Verhältnis des Zugs der Räder. Die Abbildung zeigt genug die verschiedenen Schritte der Lösung an. Die Relation zwischen die Bemühung und den Widerstand in einer Maschine, den Effekt der Friktion an den Verbindungen zu umfassen ist in einem See also:Papier durch See also:Professor Fleeming Jenkin, "auf der Anwendung der graphischen Methoden See also:zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit von Maschinerie" (3) nachgeforscht worden (Soc. Trans. See also:Roy. ED, dem Vol. 28). Es wird gezeigt, daß eine Maschine am Augenblick durch einen See also:Rahmen der Verbindungen irgendwie dargestellt werden kann, in denen die Drücke mit dem Druck an den Verbindungen der Einheit identisch sind. Dieser Selbst-belastete Rahmen wird den dynamischen Rahmen der Maschine genannt. Die treibenden und widerstehenden Bemühungen werden durch elastische Verbindungen im dynamischen Rahmen dargestellt, und wenn dem Rahmen mit seinen elastischen Verbindungen die Drücke in See also:gezeichnet wird, können einige Mitglieder von ihm mittels der wechselseitigen Abbildungen festgestellt werden. Übrigens gibt die Methode den Druck an jeder Verbindung der Einheit. § 91.

Efficiency.The-Leistungsfähigkeit einer Maschine ist das Verhältnis der nützlichen Arbeit zum Gesamtworkthat ist, zum Energieexertedand wird dargestellt von R "ds'. U R "ds' See also:

Z. Ruds'. Rds' = E. R.ds'+E. R, dsl = E. Pds = E. E = (1 +A)U+B, (55), wo A und B Konstanten, abhängig von der See also:Form, der Anordnung und dem Gewicht der Einheit sind. Die Leistungsfähigkeit, die der letzten Gleichung entspricht, ist U E = I (56) 1 +A+B-/u§ 94. Züge von Mechanism.In, welches die vorhergehenden Grundregeln auf einen Zug der Einheit zutrifft, kann sie entweder als Ganzes behandelt werden, oder es kann in den Abschnitten betrachtet werden, die aus Einzelstücken oder aus irgendeinem bequemen Teil von den traineachabschnitt bestehen, der behandelt werden, wie eine Maschine, die durch die Bemühung gefahren wurde, auf sie zutraf und die Energie, die nach ihm durch seine Linie des Anschlußes mit dem vorhergehenden Abschnitt angewendet wird und durchführen nützliche Arbeit, indem man den folgenden Abschnitt und Schlusse fährt, Arbeit, indem man seine eigenen nachteiligen Widerstände überwindt. Es ist offensichtlich, daß die Leistungsfähigkeit des Ganzzugs das Produkt der Leistungsfähigkeiten seiner Abschnitte ist. § 95.

Drehende Stücke: Paare von Forces.It ist häufig bequem, auszudrücken die Energie, die auf angewendet werden und die Arbeit, die durch ein drehenstück in einer Maschine in dem Moment der Paare der Kräfte durchgeführt wird, die auf ihr fungieren, und der Winkelgeschwindigkeit ausgedrückt. Die gewöhnliche britische Maßeinheit des Momentes ist ein Fußpfund; von aber an es soll erinnert werden, daß dieses ein Fußpfund einer anderen See also:

Art von der Maßeinheit Energie und Arbeit ist. Wenn eine Kraft an einem drehenstück in einem Linientopf aufgewendet wird, der durch seine See also:Mittellinie überschreitet, betätigt sich die Mittellinie gegen seine See also:Lager mit einer gleichen und parallelen Kraft, und die gleiche und gegenüberliegende Reaktion der Lager setzt, zusammen mit der zuerst erwähnten Kraft, ein Paar fest dessen Arm der Senkrechtabstand von der Mittellinie zur Handlungsweise der ersten Kraft ist. Ein Paar soll recht oder mit Bezug auf den Beobachter, anordnungsgemäß linkshändig, in dem es neigt, den Körper zu See also:drehen, und ist ein treibendes Paar oder ein widerstehendes Paar, insofern seine Tendenz mit oder gegen der der tatsächlichen Umdrehung ist. Lassen Sie Papier.lösekorotron ein Abstand der Zeit sein, die Winkelgeschwindigkeit des Stückes; dann ist adt der Winkel, durch den es in das Abstandspapier.lösekorotron sich dreht, und ds = vdt=radt ist der Abstand, durch den der Punkt der Anwendung der Kraft bewegt. Lassen Sie P eine Bemühung darstellen, damit Fotorezeptor ein treibendes Paar, thencouple ist, das, wenn es auf den anderen Punkt oder Stück zugetroffen wird, gleiche Energie anwenden oder gleiche Arbeit einsetzen würde. Die Grundregeln dieser Verkleinerung sind, daß das Verhältnis von die gleichwertige Kraft gegeben des Verhältnisses der Geschwindigkeiten von ihren Punkten der Anwendung das wechselseitige ist, und das Verhältnis von die gleichwertigen Paare gegeben ist des Verhältnisses der Winkelgeschwindigkeiten von den Stücken das wechselseitige, an denen sie angewendet werden. Diese Geschwindigkeitsverhältnisse bekannt durch den Aufbau der Einheit, und sind von der absoluten Geschwindigkeit unabhängig. § 97. Ausgeglichener seitlicher Druck von Führer und Bearings.The das meiste wichtige Teil des seitlichen Drucks auf einem Stück der Einheit ist die Reaktion seiner Führer, wenn es ein gleitendes Stück ist, oder der Lager seiner Mittellinie, wenn es ein drehenstück ist; und der ausgeglichene Teil dieser Reaktion ist und gegenüber dem Endergebnis aller anderen Kräfte gleich, die am Stück aufgewendet werden, sein eigenes umfaßtes Gewicht. Es kann geben oder kann möglicherweise nicht ein unausgeglichener Bestandteil in diesem Druck sein, wegen der abgewichenen Bewegung. Seine Gesetze werden in der Folge betrachtet. § 98. Friktion.

Wichtigste Art Unguents.The des Widerstandes in den Maschinen ist die Friktion oder der Rubbingwiderstand der Oberflächen, die über einander schieben. Die Richtung des Widerstandes der Friktion ist gegenüber der, in der das Schieben stattfindet. Seine Größe ist das Produkt des normalen Drucks, oder Kraft, die den Rubbing betätigt, surfaces zusammen in•, das ein Richtungssenkrechtes zu selbst in eine spezifische See also:

Konstante bereits in § 14 erwähnte, als der Koeffizient der Friktion, die davon die Natur und See also:Zustand der Oberflächen vom unguent abhängt, wenn irgendwelche, mit denen sie umfaßt werden. Der Gesamtdruck, der zwischen den Rubbingoberflächen angewendet wird, ist das Endergebnis des normalen Drucks und der Friktion und sein Obliquity, oder Neigung zum allgemeinen Senkrechten der Oberflächen, ist der Winkel von See also:Ruhe früher erwähnt in § 14, dessen Tangente der Koeffizient der Friktion ist. So lassen Sie N der normale Druck, das R die Friktion, das T der Gesamtdruck, das f der Koeffizient der Friktion und das ¢ sein der Winkel von Ruhe; dann sind f = Säurenummer 4, (58) des Säurenummer¢=Tsin ¢ R=fN=N Experimente auf Friktion von See also:Coulomb, See also:Samuel Vince, See also:John See also:Rennie, See also:Holz See also:James, D. See also:Rankine und andere gebildet worden. Von die komplettesten und durchdachtesten Experimente sind die von See also:Morin, veröffentlicht in seinen Begriffen Fondamentales de Mecanique, und See also:neu aufgelegt in Großbritannien in den See also:Arbeiten Moseley und See also:Gordon. Die Experimente von See also:Beauchamp Tower ("See also:Report der Friktionsexperimente, "Proc. See also:Installation. Mech. Auf Eng., 1883) gezeigt, daß, wann Öl an ein See also:Journal mittels eines Ölgeliefert wird bades, der Koeffizient der Friktion fast umgekehrt als die Last auf dem Lager schwankt und so die Produktofthelast das Lager und der Koeffizient der Friktion eine Konstante bildet. Experimente Herrn Towers wurden bei der fast konstanten Temperatur durchgeführt. Die neueren Experimente von Lasche (Zeitsch, See also:Verein Deutsche Ingen., 1902, 46, 1881) zeigen, daß das Produkt des Koeffizienten der Friktion, der Last auf dem Lager und der Temperatur ungefähr konstant ist.

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