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GERÇURE
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GERÇURE . I. SUR See also:Le § PUR 22 de MÉCANISME. La See also:Division du Subject.Proceeding dans l'See also:ordre de la simplicité, le sujet du mécanisme pur, ou cinématique appliquée, peut être ainsi divisée: . Division i.Motion d'un See also:point. Division 2.Motion de la See also:surface d'un fluide. Division 3.Motion d'un solide See also:rigide. Division 4.Motions d'une paire de morceaux reliés, ou "d'une See also:combinaison élémentaire" dans le mécanisme. Division 5.Motions See also:des trains des morceaux de mécanisme. Division 6.Motions des ensembles de plus de deux morceaux reliés, ou "de combinaisons globales." Un point est la frontière d'une See also:ligne, qui est la frontière d'une surface, qui est la frontière d'un See also:volume. See also:Les See also:points, les See also:lignes et les surfaces n'ont aucune existence indépendante, et par conséquent See also:ces divisions de ce See also:chapitre qui se relient à leurs mouvements sont seulement préliminaires aux divisions suivantes, qui se relient aux mouvements des See also:corps. Division 1. See also:Mouvement d'un point. § 23. Le mouvement See also:comparatif comparatif de Motion.The de deux points est la relation qui existe entre leurs mouvements, sans vu leurs See also:montants absolus. Il se compose de deux éléments, du rapport de See also:vitesse, qui est le rapport de deux grandeurs quelconques soutenant entre eux les proportions des vitesses respectives des deux points à un instant donné, et de la relation directionnelle, qui est la relation soutenue entre eux par les directions respectives des mouvements des deux points au même instant donné. Il est évident que les mouvements d'une paire de points puissent être changés de n'importe quelle façon, par la déviation directe ou par latérale, mais que leur mouvement comparatif peut demeurer constant, en conséquence des déviations ayant See also:lieu dans les mêmes proportions, dans les mêmes directions et aux mêmes instants pour les deux points. See also:Robert Willis (18001875) a le mérite d'avoir été le See also:premier pour simplifier considérablement la théorie de mécanisme de pule, en précisant See also:cela que la See also:branche de la mécanique relie complètement aux mouvements comparatifs. Le mouvement comparatif de deux points à un instant donné est capable d'être complètement exprimé par un de See also:Quaternions de See also: La masse générale de Principle.A du fluide est employée dans le mécanisme pour transmettre le mouvement et la force entre des parties deux ou plus mobiles (appelées des pistons ou les See also:plongeurs) de l'enveloppe ou du See also:navire pleine dans lesquels le fluide est contenu; et, quand une telle See also:transmission est l'See also:action See also:unique, ou la seule action appréciable de la masse liquide, son volume est absolument constant, en See also:raison de la sa température et See also:pression étant See also:constante maintenue, ou pas raisonnablement changé. Laissez une représentation que le See also:secteur de la See also:section d'un See also:piston a fait par une perpendiculaire d'See also:avion à sa direction de mouvement, et v sa vitesse, qui doit pour être considéré en tant que positif si extérieure, et négatif si centripète. Alors la variation du contenu cubique du navire dans une unité de See also: Mouvement d'un solide rigide. § 27. Fait signe des problèmes de Classed.In de mécanisme, chaque morceau plein de la machine est censé être si raide et fort comme pour ne pas subir n'importe quel changement sensible de figure ou de dimensions par les forces appliquées à la supposition d'ita qui est réalisée dans la See also:pratique si la machine est habilement conçue. Ce être le See also:cas, les See also:divers mouvements possibles d'un corps plein rigide peut tout être classé sous les têtes suivantes: (1) décalant ou See also:traduction; (2) See also:tournant ou rotation; (3) mouvements composés du décalage et de la rotation. Les formes les plus communes pour les chemins des points d'un morceau de mécanisme, dont le mouvement est décalage See also:simple, sont la ligne droite et le See also:cercle. Le décalage dans une ligne droite est réglé l'un ou l'autre par les guides fixes droits, en See also:contact avec lesquels le morceau See also:mobile glisse, ou par des combinaisons de See also:lien-travaillez, appelé les mouvements parallèles, qui seront décrits dans la See also:suite. Le décalage dans une ligne droite échange habituellement; c'est-à-dire, le morceau, après décalage par une certaine distance, revient à son position originale en renversant son mouvement. Circulaire décaler être régler par attacher deux ou plus point décaler rapiécer extrémité égal et parallèle tourner See also:manivelle, ou par combinaison roue-travailler pour être après décrire. Comme exemple du décalage de circulaire peut être cité le mouvement de la See also:tige d'accouplement, par laquelle les manivelles parallèles et égales sur deux axes ou plus d'un See also:moteur locomotif sont reliés et faits pour tourner simultanément. La tige d'accouplement See also:reste toujours parallèle à elle-même, et tous ses points décrivent les cercles égaux et semblables relativement à l'See also:armature du moteur, et se déplacent des directions parallèles avec des vitesses égales au même instant. § 28. Rotation autour d'un See also:axe fixe: Le See also:levier, la roue et l'axe fixé par Axle.The d'un corps de rotation est une ligne fixée relativement au corps et relativement à l'See also:espace fixe dans lequel le corps tourne. Dans le mécanisme c'est habituellement la ligne centrale d'un axe ou d'un axe tournant ayant des See also:journaux, des goujons, ou des pivots tournant dans des See also:roulements fixes, ou d'un axe fixe ou mort centrez autour de ce qu'un See also:buisson tournant tourne; mais il peut parfois être entièrement au delà des See also:limites du corps de rotation. Par exemple, si un morceau coulissant se déplace des guides fixes circulaires, ce morceau tourne autour d'un axe fixe idéal traversant le centre de ces guides. Laissez la vitesse angulaire de la rotation être dénoté par a=dO/dt, alors la vitesse linéaire de n'importe quel point A à la distance r de l'axe est o.r; et le chemin de ce point est un cercle du See also:rayon r décrit autour de l'axe. C'est le principe de la modification du mouvement le levier, qui se compose d'un corps rigide tournant autour d'un axe fixe appelé un point d'appui, et en ayant deux points à la même chose ou aux distances différentes de cet axe, et dans la même chose ou les différentes directions, dont un reçoit le mouvement et l'autre transmet le mouvement, modifiées dans la direction et la vitesse selon la See also:loi ci-dessus. Dans la roue et l'axe, le mouvement est reçu et transmis par deux surfaces cylindrique de différents rayons décrits autour de leur axe fixe See also:commun de la rotation, leur vitesse-rapport étant celui de leurs rayons. § 29. Le rapport de vitesse des composants de Motion.As que la distance entre deux points quelconques dans un corps rigide est invariable, les projections de leurs vitesses sur la ligne les joignant doit être égal. Par conséquent il suit cela, si A dans fig. disparaissent soit un point dans un CD rigide de corps, tournant autour de l'axe fixe F, le composant de la vitesse de A dans n'importe quelle direction AP parallèle au See also:plan de la rotation est égal à toute la vitesse du point m, trouvée en laissant la perpendiculaire de Fm de chute à AP; c'est-à-dire, est égal à un Fm. les ponents des vitesses de deux points de A et B dans les directions AP et BW respectivement, tous les deux dans le plan de la rotation, est égal au rapport des perpendiculaires Fm et Fn. § 30. Axe instantané d'un See also:roulement de See also:cylindre sur un Cylinder.Let un See also:bbb de cylindre, dont l'axe de la figure est B et vitesse angulaire y, roulement sur un cylindre fixe D.c.a., dont l'axe de la figure est A, l'un ou l'autre extérieur (comme dans fig. 91), quand le roulement sera vers la même See also:main que la rotation, ou intérieur (comme dans fig. 92), quand le roulement sera vers la main opposée; et à un instant donné laissez T être la ligne du See also:cannette de See also:fil-tact des deux surfaces cylindrique, qui est à leur intersection See also:commune avec l'avion See also:ab traversant les deux haches de la figure. La ligne T sur le bbb extérieur n'a pour l'instant aucune perpendiculaire de direction d'ina de vitesse au ab; parce que pour l'instant elle touche, sans glisser, la ligne T sur la surface fixe D.c.a.. La ligne T sur le bbb extérieur n'a également pour l'instant aucune vitesse dans l'avion ab; pour elle a juste cessé de se déplacer vers la surface fixe D.c.a., et est sur le point juste de commencer à éloigner de cette surface. La ligne du contact T, donc, sur la surface du bbb de cylindre, est pour l'instant au See also:repos, et est "l'axe instantané" au sujet de quel les tours de bbb de cylindre, ainsi que tout corps rigidement fixé à ce cylindre. Trouver, puis, la direction et la vitesse à l'instant donné de n'importe quel point P, dedans ou rigidement fixé au cylindre T de roulement, dessinent l'avion See also:pinte; la direction du mouvement de P sera perpendiculaire à cet avion, et vers la droite ou la main See also:gauche selon la direction de la rotation du bbb; et la vitesse de P sera vP = y. La pinte, (3) pinte dénotant la distance perpendiculaire de P du chemin de T. The de P est une courbe des epitrochoids appelés aimables. Si P est dans la circonférence du bbb, ce chemin devient un See also:epicycloid. La vitesse de n'importe quel point à l'axe de la figure B est TB Va=y; (4) et le chemin d'un tel point est un cercle décrit au sujet de A avec le rayon ab, étant pour l'extérieur See also:roulant la See also:somme, et pour l'intérieur roulant la différence, des rayons des cylindres. Laissez une dénotation la vitesse angulaire avec laquelle le plan des haches ab tourne autour de l'axe fixe A. Puis qu'il est évident que v = a. ab, (5) et par conséquent qu'a=y. TB/ab (6) pour le roulement See also:interne, comme dans fig. 92, ab doit être traité en tant que négatif, qui donnera une valeur négative à a, indiquant que dans ce cas-ci la rotation du ab autour de A est contraire à celle du bbb de cylindre. La vitesse angulaire du cylindre de roulement, relativement au plan des haches ab, est évidemment indiquée par l'équation 13=7a d'où d = y. Soin de TA/ab 5 le '(7) étant pris pour s'occuper le signe de a, de sorte que quand c'est négatif les valeurs arithmétiques de y et a doivent être ajoutés afin de donner à cela de/s. La totalité des reasonings antérieurs sont applicable, pas simplement quand la D.c.a. et le bbb sont les cylindres réels, mais également quand ils sont les cylindres osculating d'une paire de surfaces cylindroidal de la See also:courbure variable, du A et du B étant les haches de la courbure des parties de ces surfaces qui sont en contact pour l'instant à l'étude. § 31. L'axe instantané d'un roulement de cône sur un Cone.Let Oaa (fig. 93) soit un cône fixe, bureautique son axe, Obb un roulement de cône là-dessus, See also:OB 0 l'axe du cône de roulement, OT la ligne du contact des deux cônes à l'instant à l'étude. Par le raisonnement semblable à celui du § 30, il s'avère qu'cOt est l'axe instantané de la rotation du cône de roulement. Laissez y dénoter toute la vitesse angulaire de la rotation du cône B autour de l'axe instantané, $ son vitesse angulaire autour de l'axe OB relativement à l'avion AOB, et la vitesse angulaire avec laquelle l'avion AOB tourne autour de la bureautique d'axe. On l'exige pour trouver les rapports de ces vitesses angulaires. Prise de See also:Solution.In OT tout point E, dont la EC d'aspiration parallèle à la bureautique, et de l'cEd parallèle à OB, afin de construire le parallélogramme OCED. Puis OD: See also:OC: OE:: a: Q: y. (8) ou en raison de la proportionnalité des côtés des triangles aux sinus des angles opposés, péché TOB: péché TOA: péché AOB: a: y, (8 A) c'est-à-dire, la vitesse angulaire autour de chaque axe est proportionnel au sinus de l'See also:angle entre les autres deux. Perpendiculaire de See also:CF d'aspiration de Demonstration.From C à la bureautique, et perpendiculaire de CG. au CE de la région ECO d'See also:cOe puis CF=2x et au CG. = 2 •. CG. de la région ECO OE. de X: CF:: CE=od: OE. Laissez tic dénoter la vitesse linéaire du point C. Puis vc=a.CF=y.CG. •. y: un CF de::: CG.:: OE: OD, qui est une See also:part de la solution au-dessus d'indiqué. De la perpendiculaire de potentiel d'oxydation-réduction d'aspiration de E à OB, et de l'cEk à la bureautique. Alors il peut montrer en tant qu'avant cet EK: POTENTIEL D'OXYDATION-réduction:: OC: OD. Laissez le vE être la vitesse linéaire du point E fixé dans le plan des haches AOB. Puis v. = a.EK. Maintenant, car la ligne du contact OT a lieu pour l'instant au repos sur le cône de roulement aussi bien que sur le cône fixe, la vitesse linéaire du point E fixé à l'avion AOB relativement au cône de roulement est la même avec sa vitesse relativement au cône fixe. C'est-à-dire, See also: La traduction d'un corps dans le mouvement hélicoïdal s'appelle la son avance. Laissez v = dénoter la vitesse de l'avance à un instant donné, qui naturellement est commun à toutes les particules du corps; la vitesse angulaire de la rotation au même instant; 2, r=6.2832 presque, la circonférence d'un cercle de l'unité de rayon. Puis T = 2r/a (E/S) est la période d'un See also:tour au See also:taux a; et p=v.T = 2rVx/a (ii) est le See also:lancement ou l'avance par longueur de turna qui exprime le mouvement comparatif de la traduction et de la rotation. Le lancement d'une vis est la distance, parallèle mesuré à son axe, entre deux tours successifs du même fil ou See also:projection hélicoïdale. Laissez r dénoter la distance perpendiculaire d'un point dans un corps se déplaçant hélicoïdal de l'axe. Puis v, = l'See also:ar (I2) est le composant de la vitesse de ce point dans une perpendiculaire d'avion à l'axe, et sa vitesse totale est les v=s/Ivx2+v,2 }. (13) le rapport des deux composants de cette vitesse est vx/v, = p/2rr = tan B. (14) où 0 dénote l'angle fait par le chemin hélicoïdal du point avec une perpendiculaire d'avion avec l'axe. Division 4. Combinaisons élémentaires dans le § 33 de mécanisme. La combinaison élémentaire de Definitions.See also:An dans le mécanisme se compose de deux morceaux dont les genres de mouvement sont déterminés par leur raccordement avec l'armature, et de leur mouvement comparatif par leur raccordement avec chaque raccordement d'otherthat étant contact See also:direct eitherby effectué des morceaux, ou par un morceau se reliant, qui n'est pas relié à l'armature, et dont le mouvement dépend entièrement des mouvements des morceaux qu'il relie. Le morceau dont le mouvement est la cause s'appelle le See also:conducteur; le morceau dont le mouvement est l'effet, le palpeur. 
Le raccordement de chacun de ces deux morceaux avec l'armature est en général comme pour déterminer le chemin de chaque point dans lui. Dans la See also:recherche, donc, sur le mouvement comparatif du conducteur et du sectateur, dans une combinaison élémentaire, il est inutile de considérer les relations de la direction angulaire, qui sont déjà fixées par le raccordement de chaque morceau avec l'armature; de sorte que l'enquête soit confinée à la détermination du rapport de vitesse, et de la relation directionnelle, jusqu'ici seulement en tant qu'elle exprime le raccordement entre les mouvements vers l'avant et en arrière du conducteur et du sectateur. Quand un mouvement continu du conducteur produit un mouvement continu du sectateur, en avant ou vers l'arrière, et d'un mouvement d'échange un mouvement échangeant au même instant, la relation directionnelle serait constante. Quand un mouvement continu produit un mouvement d'échange, ou See also:vice versa, ou quand un mouvement d'échange produit un mouvement n'échangeant pas au même instant, la relation directionnelle serait variable. La ligne de l'action ou du raccordement du conducteur et du sectateur est une ligne traversant une paire de points dans le conducteur et palpeur respectivement, qui est ainsi relié que le composant de leur vitesse relativement entre eux, résolu suivant la ligne du raccordement, est nul. Il peut y a plusieurs ou un nombre de lignes indéfini du raccordement, ou il peut y avoir mais un; et une ligne du raccordement peut relier la même paire de points ou une See also:succession de différentes paires. § 34. Principle.From général la définition d'une ligne du raccordement qu'elle suit que les composants des vitesses d'une paire de points reliés suivant leur ligne du raccordement sont égaux. Et de ceci, et de la propriété d'un corps rigide, déjà indiquée dans le § 29, il découle, que les composants suivant une ligne du raccordement de tous les points ont traversé par cette ligne, si dans le conducteur ou dans le palpeur, soyez égal; et par conséquent, ce les vitesses de n'importe quelle paire de points traversés par une ligne du raccordement sont entre eux inversement comme cosinus, ou directement comme sécantes, des angles faits par les chemins de ces points avec la ligne du raccordement. Le principe général indiqué ci-dessus dans différents services de formes pour résoudre chaque problème en See also:mode de whichthe du raccordement d'une paire de morceaux étant givenit est exigé pour trouver leur mouvement comparatif à un instant donné, ou vice versa. § 35. L'application à une paire de décaler fig. 95 de Pieces.In, a laissé PiP2 être la ligne du raccordement d'une paire de morceaux, dont chacun a un mouvement de traduction ou du décalage. Par tout point T dans cette aspiration TVi de ligne, TV2, respectivement parallèle à la direction simultanée du mouvement des morceaux; par tout autre point A dans la ligne de l'aspiration de raccordement une perpendiculaire d'avion à cette ligne, TVi de coupure, TV2 dans Vi, V2; puis, vitesse du morceau I: vitesse du morceau 2:: TVi: TV2. En outre le TA représente les composants égaux des vitesses des morceaux parallèles à leur ligne du raccordement, et la ligne V1V2 représente leur vitesse relativement entre eux. § 36. L'application à une paire de tourner Al de pieces.Let, a2 soit les vitesses angulaires d'une paire de morceaux de rotation; See also:Bi, B2 les angles que leur ligne du raccordement fait avec leurs plans respectifs de rotation; le ri, See also:r2 les perpendiculaires communes a laissé la chute de la ligne du raccordement sur les haches respectives de la rotation des morceaux. Puis les composants égaux, suivant la ligne du raccordement, des vitesses des points où ces perpendiculaires se réunissent que la ligne sont aère See also:cos 0i = 0.27'2 COS 02; par conséquent, le mouvement comparatif des morceaux est donné par le § 37 de Bi du Bi de cos de ri de l'équation a2 _ (15) AI r2 cos. L'application à un morceau de décalage et à un Piece.Let de rotation que un décalage rapiècent soit reliée à un morceau de rotation, et à un instant donné laissez Al être la vitesse angulaire du morceau de rotation, ri la perpendiculaire commune de son axe de rotation et la ligne du raccordement, le Bi l'angle a faite par la ligne du raccordement avec le plan de la rotation, B2 l'angle fait par la ligne du raccordement avec la direction du mouvement du morceau de décalage, v2 la vitesse linéaire de ce morceau. Puis, figue. 95. aère le Bi de cos = 'v2 cos B2; (16) que l'équation exprime le mouvement comparatif des deux morceaux du § 38. La See also:classification des combinaisons élémentaires dans la classification systématique de Mechanism.The premier des combinaisons élémentaires dans le mécanisme était cela fondée par See also:Monge, et entièrement développée par Lanz et Betancourt, qui a été généralement reçu, et a été adoptée dans la plupart des traités sur la mécanique appliquée. Mais cette classification est fondée sur l'See also:absolu au lieu des mouvements comparatifs des morceaux, et est, pour cette raison, défectueuse, comme Willis précisé dans son traité excellent selon les principes du mécanisme. La classification de Willis est fondée, en premier lieu, sur le mouvement comparatif, comme exprimé par rapport de vitesse et relation directionnelle, et dans le deuxième See also:endroit, sur le mode du raccordement du conducteur et du sectateur. Il divise les combinaisons élémentaires dans le mécanisme en trois classes, desquelles les caractères sont comme suit: See also:Classe A: Constante directionnelle de relation; constante de rapport de vitesse. Classe B: Constante directionnelle de relation; changer de rapport de vitesse. Classe C: Relation directionnelle changeant périodiquement; rapport de vitesse constant ou changer. Chacune de ces classes est subdivisée par Willis en cinq divisions, desquelles les caractères sont comme suit: Division A: Raccordement en roulant le contact. B: ", contact de glissement. C: "" enveloppant des connecteurs. D: "" lien-travaillez. E: "" reduplication. Dans le système de Reuleaux de l'analyse des mécanismes le principe du mouvement comparatif est généralisé, et des mécanismes apparent très divers le character sont montrés pour être fondés sur le même ordre des combinaisons élémentaires formant une chaîne cinématique. Une description courte de ce système est donnée dans le § 8o, mais dans l'See also:article actuel le principe de la classification de Willis est suivi principalement. L'See also:arrangement est cependant modifié en prenant le mode du raccordement comme See also:base de la classification primaire, et en See also:enlevant le sujet du raccordement par reduplication à la section des combinaisons globales. Cet arrangement modifié est adopté comme mieux étant convenu que l'arrangement See also:original aux limites d'un article dans une encyclopédie; mais on ne le conteste pas que l'arrangement original peut être le meilleur pour un traité séparé. Contact De Roulement Du § 39•: Lissez les roues et l'ordre de Racks.In que deux morceaux peuvent déplacer en contact de roulement, il est nécessaire que chaque paire de points dans les deux morceaux qui se touchent devrait à l'instant de contact se déplacer la même direction avec la même vitesse. Dans le cas de deux morceaux de décalage ceci impliquerait égal et les vitesses parallèles pour tous les points de chaque morceau, de sorte qu'il n'ait pu y avoir aucun roulement, et, en fait, des deux morceaux se déplaceraient comme un; par conséquent, dans le cas du contact de roulement, un ou tous les deux morceaux doit tourner. La direction du mouvement d'un point dans un morceau de rotation étant perpendiculaire à un avion passant par son axe, la condition que chaque paire de mouvement en contact mutuel de nécessité de points dans la même direction mène aux conséquences suivantes: I. Cela, quand les deux morceaux tournent, leurs haches, et tous leurs points de contact, See also:mensonge dans le même avion. II. Cela quand l'une seule pièce tourne, et l'autre décale, l'axe du morceau tournant, et tous points de contact, mensonge dans une perpendiculaire d'avion à la direction du mouvement du morceau de décalage. La condition que le velocity'of chaque paire de points de contact doit être égal mène aux conséquences suivantes: IV. Que la vitesse linéaire d'un morceau de décalage en contact de roulement avec un morceau de rotation est égale au produit de la vitesse angulaire du morceau de rotation par la distance perpendiculaire de son axe à une paire de points de contact. La ligne du contact est cette ligne dans laquelle tous les points de contact sont situés. Respectant cette ligne, les principes ci-dessus III. et IV. mènent aux conclusions suivantes: V. Que pour une paire de rotation rapièce avec les haches parallèles, et pour un morceau de rotation et un morceau de décalage, la ligne du contact est droit, et parallèle aux haches ou à l'axe; et par conséquent qui les surfaces de roulement sont avion ou cylindrique (le term` cylindrique "comprenant toutes les surfaces produites par le mouvement d'une ligne droite parallèle à lui-même). VI. Que pour une paire de rotation rapièce avec l'intersection diminue la ligne du contact est également droit, et traverse le point d'intersection des haches; et par conséquent que le roulement apprête soyez conique, avec un apex commun (le terme "conique" comprenant toutes les surfaces produites par le mouvement d'une ligne droite qui traverse un point fixe). Des morceaux de rotation en contact de roulement s'appellent les roues lisses ou édentées. Des morceaux de décalage en contact de roulement avec les morceaux de rotation peuvent s'appeler les supports lisses ou édentés. § 40. Les roues cylindrique et le Racks.In See also:lisse concevant les roues cylindrique et les supports lisses, et déterminant leur mouvement comparatif, il est suffisant de considérer une section de la paire de morceaux faits par une perpendiculaire d'avion à l'axe ou aux haches. Les points où les haches intersectent le plan de la section s'appellent les centres; le point où la ligne du contact l'intersecte, le point de contact, ou See also:lancer-point; et les roues sont décrites comme circulaires, elliptique, &See also:amp;c., selon les formes de leurs sections faites en cet avion. Quand le point de contact de deux roule des mensonges entre leurs centres, ils seraient dans l'embrayage extérieur; quand au delà des theircentres, dedans embrayage d'intérieur, parce que la surface de roulement de la roue plus grande doit dans ce cas-ci être intérieur tourné ou vers son centre. Du principe III. du § 39 il s'avère que le vitesse-rapport angulaire d'une paire de roues est le rapport See also:inverse des distances du point de contact des centres respectivement. Pour l'embrayage extérieur que le rapport est négatif, parce que les roues tournent des manières contraires; pour l'embrayage intérieur il est positif, parce qu'elles tournent la même manière. Si le rapport de vitesse doit être constant, comme dans la classe A de Willis, les roues doivent être circulaires; et c'est la See also:forme la plus commune pour des roues. Si le rapport de vitesse doit être variable, comme dans la classe B de Willis, les figures des roues sont sujettes une paire de courbes de roulement, à la condition que la distance entre leurs poteaux (qui sont les centres de la rotation) sera constante. Ce qui suit est la relation géométrique qui doit exister entre une telle paire de courbes: Laissez le See also:Cl, C2 (fig. 96) soit les poteaux d'une paire de courbes de roulement; T1, T2 toute paire de points de contact; U1, U2 toute autre paire de points de contact. Puis, pour chaque paire possible de points de contact, les deux équations suivantes doivent être simultanément accomplies: Somme de rayons, C1U1+cù2=cit1+c2t2 = constante; See also:arc, TÙ2 = T1U1. (17) une condition équivalente à ce qui précède, et nécessairement lié à elle, est, c'à chaque paire de points de contact les inclinations des courbes à leurs rayons-vectores sera égale et contraire; ou, dénotant par r1, r2 les rayons-vectores à toute paire donnée de points de contact, et s que la longueur des arcs égaux a mesuré à partir d'une certaine paire fixe de points de contact dr2/ds = dri/ds; (18) qui est l'équation d'une paire de courbes de roulement dont les poteaux sont à une distance constante à part. Pour les détails complets quant aux courbes de roulement, voir le travail de Willis, déjà mentionné, et le papier du See also:maxwell's de commis sur des courbes de roulement, See also:transport. See also:Roy. Soc. Edin., 1849. Un See also:support, pour travailler avec une roue circulaire, doit être droit. Pour fonctionner avec une roue de n'importe quelle autre figure, sa section doit être sujette une courbe de roulement, à la condition qui la distance perpendiculaire du See also:poteau ou du centre de la roue à une ligne droite parallèle à la direction du mouvement du support sera constante. Laissez r1 être le rayon-vecteur d'un point de contact sur la roue, x2 l'ordonnée de la ligne droite avant mentionné au point correspondant de contact sur le support. Puis dx2/ds = drl/ds (19) est l'équation de la paire de courbes de roulement. Pour illustrer ce sujet, il peut mentionner qu'une See also:ellipse tournant environ un See also:foyer roule complètement en See also:rond dans l'embrayage extérieur avec une ellipse égale et semblable tournant également environ un foyer, la distance entre les haches de la rotation étant égale à l'axe See also: 99 et g8).-Let 0 soient l'apex ou le point d'intersection des deux haches OC1, OC2. Le rapport de vitesse angulaire étant donné, on l'exige pour trouver la ligne du contact. Sur OC1, les longueurs OA1, OA2 de la prise OC2, respectivement proportionnel aux vitesses angulaires des morceaux sur lesquels les haches ils sont pris. Accomplissez le parallélogramme OA1EA2; l'cOet See also:diagonal sera la ligne du contact exigée. Quand le rapport de vitesse est variable, la ligne du contact décalera sa position dans l'avion C1OC2, et les roues seront des cônes, avec les 'See also:bases excentriques ou irrégulières de W. Dans tous les cas qui se produit dans la pratique, cependant, le rapport de vitesse est fig. 97. constant; la ligne du contact est constante en position, et les surfaces de roulement des roues sont les cônes circulaires réguliers (quand elles s'appellent les couronnes coniques); ou un d'une paire de roues peut avoir un disque See also:plat pour sa surface de roulement, comme See also:W2 dans fig. 98, dans ce cas c'est une roue à disque. Les surfaces de roulement des roues réelles se composent du frusta ou des zones des cônes ou des disques complets, comme montré par W1, W2 dans les figues. 97 et 98. § 42. Contact de glissement (latéral): Le hyperboloid du Biaiser-See also:Biseau Wheels.An de la révolution est une surface ressemblant à une gerbe ou les See also:matrices enferment dans une boîte, produit par la rotation d'une ligne droite autour d'un axe derrière duquel elle est à une distance constante, et à ce qu'il est incliné à un angle constant. Si deux tels hyperboloids E, F de T, égal ou inégal, soient placés dans le contact le plus étroit possible, comme dans fig. 99, ils se toucheront le See also:long d'un des lignes droites se produisantes de chacun, qui formeront leur ligne de contact, et seront inclinés à haches AG, BH dans des directions opposées. Les haches ne seront pas parallèles, ni elles s'intersecteront. Le mouvement de deux tels hyperboloids, tournant en contact mutuel, a été jusqu'ici classé parmi des cas de contact de roulement; mais cette classification n'est pas strictement correcte, pour, bien que les vitesses ponent de COM d'une paire de points de contact dans une direction perpendiculairement à la ligne du contact soient égales, immobile, car les haches ne sont parallèles ni entre eux ni à la ligne du contact, les vitesses d'une paire de points de contact de contact qui sont inégaux, et leur différence constitue un glissement latéral. Les directions et les positions des haches étant données, et le rapport requis de vitesse angulaire, les services suivants de construction pour déterminer la ligne du contact, par lequel la rotation autour des deux haches respectivement les hyperboloids sont produits: Dans fig. aussi, laissez BÇ1, B2C2 soit les deux haches; B1B2 leur perpendiculaire commune. Par tout point 0 dans cette aspiration perpendiculaire commune 0A1 parallèle au BIC 'et à l'cOa2 parallèle à B2C2; See also:rendez ces lignes proportionnelles aux vitesses angulaires au sujet des haches auxquelles elles sont respectivement paiallel; accomplissez le parallélogramme 0A1 EA2, et dessinez l'cOe diagonal; See also:divisez B1B2 dans D en deux parts, inversement proportionnelles aux vitesses angulaires au sujet des haches qu'elles touchent respectivement; par le parallèle de D au décollement d'aspiration d'cOe. Ce sera la ligne du contact. Une paire de frusta mince d'une paire de hyperboloids ne sont employées dans la pratique pour communiquer le mouvement entre une paire du parallèle de haches ni ni l'intersection, et s'appellent les roues de biaiser-biseau. Dans des roues de biaiser-biseau les propriétés d'une ligne du raccordement ne sont pas possédées par chaque ligne traversant la ligne du contact, mais seulement par chaque ligne traversant la ligne du contact perpendiculairement. Si le rapport de vitesse à communiquer étaient variable, le point D changerait sa position, et le décollement de ligne sa direction, à différentes périodes du mouvement, et les roues seraient des hyperboloids d'une section transversale See also:excentrique ou irrégulière; mais des formes de cette sorte ne sont pas employées dans la pratique. § 43. Contact de glissement (circulaire): Wheels.As cannelé l'adhérence ou le See also:frottement entre une paire de roues lisses est rarement suffisant pour empêcher leur glissement sur l'un l'autre, adaptations est employé pour augmenter leur mutuel - prise. Un de ceux consiste en formant la See also:jante de chaque roue dans une série d'arêtes alternatives et de cannelures parallèles au plan de la rotation; il est applicable aux couronnes coniques cylindrique et, mais pas aux roues de biaiser-biseau. Le mouvement comparatif d'une paire de roues si striées et cannelées est identique que cela d'une paire de lisse roule le contact dedans de roulement, dont le mensonge cylindrique ou de conicai de surfaces à mi-chemin entre les dessus des arêtes et des fonds des cannelures, et ces surfaces douces idéales s'appellent les surfaces de lancement des roues. Le mouvement relatif des visages du contact des arêtes et des cannelures est un glissement rotatoire ou un mouvement de meulage, autour de la ligne du contact des lancer-surfaces comme axe instantané. Les roues cannelées ont jusqu'ici été mais peu ont employé. § 44. Contact de glissement (dirigez): Les See also:dents des roues, de leur méthode See also:ordinaire de nombre et de Pitch.The de relier une paire de roues, ou d'une roue et d'un support, et de la seule méthode qui assure l'See also:entretien exact d'un rapport numérique donné de vitesse, est au moyen d'une série d'arêtes alternatives et de parallèle de cavités ou presque de parallèle aux lignes successives du contact des roues lisses idéales dont le rapport de vitesse serait le même avec cela des roues dentées. Les arêtes s'appellent les dents; les cavités, les espaces. Les dents de la poussée de thedriver ceux du palpeur avant eux, et ce faisant glissant a lieu entre eux dans une direction à travers leurs lignes de contact. Les lancer-surfaces d'une paire de roues dentées sont les surfaces douces idéales qui auraient le même mouvement comparatif par le roulement du contact que les roues réelles ont par le contact de glissement de leurs dents. Les lancer-cercles d'une paire de roues dentées circulaires sont des sections de leurs lancer-surfaces, faites pour des See also:dent-roues (c'est-à-dire, pour les roues dont les haches sont parallèles) en un avion perpendiculairement aux haches, et pour les couronnes coniques par une sphère décrite au sujet de l'apex commun. Pour une paire de roues de biaiser-biseau les lancer-cercles sont une paire de sections rectangulaires contiguës des lancer-surfaces. Le lancer-point est le point de contact des lancer-cercles. La lancer-surface d'une roue se trouve intermédiaire entre les points des dents et des fonds des cavités entre elles. Cette See also:partie de la surface temporaire d'une dent qui projette au delà de la lancer-surface s'appelle le See also:visage; cette partie qui se trouve en dessous de la lancer-surface, le flanc. On comprend que des dents, une fois pas autrement indiquées, sont faites dans l'une seule pièce avec la roue, le matériel étant généralement See also:fonte, See also:laiton ou See also:bronze. Des dents séparées, fixées dans des mortaises dans la jante de la roue, s'appellent les dents. Un pignon est une petite roue dentée; une See also:roulette est un pignon avec les barres cylindrique pour des dents. Le rayon du lancer-cercle d'une roue s'appelle le rayon géométrique; un cercle touchant les extrémités des dents s'appelle le cercle de supplément, et le son rayon le vrai rayon; la différence entre ces rayons, étant la projection des dents au delà de la lancer-surface, s'appelle le supplément. La distance, mesurée le long du lancer-cercle, du visage d'une dent au visage du prochain, s'appelle le lancement. Le lancement et le nombre de dents dans des roues sont réglés par les principes suivants: I. Dans des roues qui tournent sans interruption pour une révolution ou plus, il est évidemment nécessaire que le lancement devrait être une pièce de partie aliquote de la circonférence. Dans des roues qui échangent sans exécuter une révolution complète cette condition n'est pas nécessaire. De telles roues s'appellent les secteurs. II. Pour qu'une paire de roues, ou une roue et un support, puissent fonctionner correctement ensemble, il est dans tous les cas essentiels que le lancement devrait être le même dans chacun. IV. Par conséquent aussi, dans n'importe quelle paire de roues circulaires qui tournent sans interruption pour une révolution ou plus, le rapport des See also:nombres de dents et son réciproque le rapport de vitesse angulaire doivent être exprimables dans les nombres entiers. De ce principe résultent les problèmes d'une sorte qui sera mentionnée au traitement des trains du mécanisme. V. Laissez n, N soit les nombres respectifs de dents dans une paire de roues, N étant le plus See also:grand. Laissez t, T soit une paire de dents dans la roue plus petite et plus grande respectivement, qui à un travail instantané particulier ensemble. L'information et commentaires additionnelsIl n'y a aucun commentaire pourtant pour cet article.
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