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RIEMANN, GEORG FRIEDRICH BERNHARD (18...

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Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V23, Seite 323 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
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See also:

RIEMANN, GEORG See also:FRIEDRICH BERNHARD (1826-1866) , See also:deutscher Mathematiker, wurde auf See also:September 17. II 1826, bei Breselenz, nahe Dannenberg in See also:Hanover See also:getragen. Sein See also:Vater, Friedrich Bernhard Riemann, kam von See also:Mecklenburg, hatte im See also:Krieg See also:der See also:Freiheit gedient und hatte schließlich als pastor in Quickborn abgerechnet. Hier mit seinen fünf Brüdern und Schwestern Riemann wendete sein boyhood auf und empfing, hauptsächlich von seinem Vater, die Elemente seiner See also:Ausbildung. Er stellte an ein frühes Alter gut-gekennzeichneten mathematischen See also:Energien See also:dar, und sein Fortschritt war in der Arithmetik und in der See also:Geometrie so See also:schnell, daß er bald über der Anleitung nicht nur seines Vaters aber See also:des Schoolmaster Schulz hinaus war, der in der mathematischen See also:Abteilung seines Trainings unterstützte. In 18ô ging er nach Hanover, in dem er das See also:lyceum sich sorgte, und zwei Jahre später betrat er das Johanneum bei See also:Luneburg. Der Direktor, Schmalfuss, angeregt ihm in seinen mathematischen Studien, indem er ihn Bücher (unter ihnen See also:Arbeiten Leonhard Eulers und Theorie Adrien See also:Marie Legendres von See also:Zahlen), das Riemann See also:las, erarbeitete und zurückkam innerhalb einiger Tage verlieh. Riemann 1846 betreten als Kursteilnehmer der Philologie und der See also:Theologie in die Universität von See also:Gottingen. Dieser See also:Wahl einer Hochschulkarriere wurde mehr durch den natürlichen Wunsch seines Vaters, seinen Sohn zu sehen seinen, eigenen Beruf einzutragen und durch die Armut seiner See also:Familie, als durch seine eigene Präferenz vorgeschrieben. Er sorgte sich Vorträge auf der numerischen Lösung von Gleichungen und auf definitiven Integralen durch See also:M. A. See also:Stern, auf terrestrischem Magnetismus durch See also:Goldschmidt und auf der Methode kleinster Quadrate durch See also:K. See also:F.

See also:

Gauss. Es wurde bald offensichtlich, daß seine mathematischen Studien, aufgenommen zuerst vermutlich als Entspannung, bestimmt waren, das Hauptgeschäft seines Lebens zu sein. Er fuhr See also:am Anfang 1847 nach See also:Berlin, angezogenes thither durch diese leuchtende See also:Konstellation des mathematischen Genies fort dessen Hauptsterne P. See also:G. See also:L. Dirichlet, See also:C. G. See also:J. See also:Jacobi, J. See also:Steiner und F. G. M.

Eisenstein waren. Er scheint, Vorträge Dirichlets auf Theorie von Zahlen sich gesorgt zu haben, Theorie der definitiven Integrale und teilweise Differentialgleichungen und Jacobis auf analytischen Mechanikern und höherer Algebra. Es war während dieser See also:

Periode, daß er zuerst jene Ideen auf der Theorie von Funktionen einer komplexen Größe bildete, die zu die meisten seinen großen Entdeckungen führte. Ein rührendes Sozialereignis kennzeichnete mindestens dieses See also:Teil seines Lebens, für, während des revolutionären insurrection im März 1848, der See also:junge Mathematiker, wie ein Mitglied einer See also:Firma des Kursteilnehmers sich freiwillig erbietet, gehaltener See also:Schutz im königlichen See also:Palast von 9 Uhr auf dem See also:Morgen von März 24. bis 1 Uhr am Nachmittag des folgenden See also:Tages. In 18ö kam er zu Gottingen zurück und fing an sich vorzubereiten, die See also:Abhandlung seines Doktors und unterdessen busying mit "Naturphilosophie" und experimenteller Physik. Diese doppelte Bearbeitung seiner wissenschaftlichen Energien hatte den glücklichsten Effekt auf seiner folgenden See also:Arbeit; für die größten Ausführungen von Riemann wurden durch die Anwendung in der reinen See also:Mathematik im Allgemeinen einer Methode (Theorie des Potentials) erfolgt die bis zu dieser See also:Zeit nur in der Lösung bestimmter Probleme verwendet worden war, die in der mathematischen Physik entstehen. Im See also:November 1851 erreichte er sein doctorate, die These, die "PelzeineallgemeineTheorie See also:Grundlagen derFunctionen einer ist, veranderlichen complexen See also:Grosse.", Diese Abhandlung regte die Bewunderung von Gauss auf und kennzeichnete sofort See also:Rank seines Autors als Mathematiker. Die grundlegende Methode der See also:Forschung, die eingesetztes Riemann gerade auf angespielt worden ist; die See also:Resultate werden gut in seinen eigenen Wörtern angezeigt: "die Methoden im Gebrauch bisher für behandelnde Funktionen einer komplexen Größe fuhren immer von einem Ausdruck für die Funktion als seine See also:Definition ab, hingegen sein Wert für jeden Wert des Arguments gegeben wurde; durch unsere See also:Untersuchung ist es gezeigt worden, daß, infolgedessen des allgemeinen Buchstabens einer Funktion einer komplexen Größe, in einer Definition dieser See also:Art ein Teil der Bestimmungszustände eine Konsequenz des Restes ist, und der See also:Umfang einer Bestimmungszustände ist verringert worden auf, was notwendig ist, um die Ermittlung zu bewirken. Dieses vereinfacht im Wesentlichen die Behandlung solcher Funktionen. Bisher zwecks die See also:Gleichheit von zwei Ausdrücken für die gleiche Funktion zu prüfen, war es notwendig, das in das andere umzuwandeln, um See also:d.See also:h. zu zeigen, daß beide Ausdrücke für jeden Wert der Variable zustimmten; jetzt ist es genügend, ihre See also:Vereinbarung zu einem weniger Umfang weit zu prüfen "[ bloß in bestimmten kritischen Punkten und an bestimmten See also:Grenzen ]. Die Zeit zwischen seiner Förderung zum doctorate und seiner See also:Finanzierung als Privatdozent wurde vorbei erforscht aufgenommen für sein Habilitationsschrift, durch "Naturphilosophie," und durch experimentelle Arbeit besetzt. Das Thema, das er für sein Habilitationsschrift gewählt hatte, war die "See also:Darstellung einer Funktion mittels einer See also:Reihe Trigonometrical," ein Thema, deren Dirichlet seine Selbst durch jetzt weithin bekannte Reihe erforscht gebildet hatte. Es war, kein Zweifel, für Riemann glücklich, daß er den freundlichen See also:Rat und die Ermutigung von Dirichlet selbst hatte, das dann auf einem Besuch bei Gottingen während der Vorbereitung seines Versuchs war; aber das Resultat war eine Abhandlung solcher Originalität und Verfeinerung wie gezeigt, daß die Schüler völlig das Gleichgestellte des Meisters war.

Phoenix-squares

Von den üblichen drei Themen, die er für seinen Probevortrag vorschlug, wurde das "auf den Hypothesen, die sich bilden, die See also:

Grundlage von Geometrie" auf Veranlassung von den Gauss, der neugierig war, zu hören, was so See also:jung ein See also:Mann auf diesem schwierigen Thema sagen mußte, auf dem er selbst in privatem so profund spekuliert hatte (sehen Sie GEOMETRIE, Nicht-euklidisch) gewählt. Mit 1855 Gauss gestorben und wurde von Dirichlet gefolgt, der zusammen mit anderen eine Bemühung bildete, Nennung Riemanns als außerordentlicher See also:Professor zu erreichen. Diesbezüglich waren sie nicht erfolgreich; aber ein Regierungsstipend von 200 thalers wurde ihn gegeben, und sogar war dieser miserable See also:Pittance vom großen Wert, straitened so waren seine Umstände. Aber dieser kleine Anfang des Glücks war embittered durch die Todesfälle seines Vaters und seiner ältesten See also:Schwester, und durch des Hauses an Schnell-getragen oben brechen. Mittlerweile war er konferierend und das See also:Schreiben der großen Abhandlung (See also:Journal Borchardts, Vol. liv., 1857) in dem er die Theorie anwendete, entwickelte sich in der Abhandlung seines Doktors zu den Abelschen Funktionen. Es unterhält, um ihn zu See also:finden, von den unerwartet großen See also:Publikum von acht jubilantly zu sprechen, welches zusammenbaute, um seinen ersten Vortrag (1854) auf teilweisen Differentialgleichungen und ihre Anwendung zu den körperlichen Problemen zu hören. See also:Gesundheit Riemanns war nie stark gewesen. Sogar in seinem boyhood hatte er Symptome des Verbrauchs, die Krankheit gezeigt, die solche Verwüstung in seiner Familie bearbeitete; und jetzt unter der See also:Belastung der Arbeit See also:brach er unten zusammen und mußte zum See also:Harz mit seinen Freunden See also:Ritter und See also:R. Dedekind sich zurückziehen, wo er sich gab bis bis den Exkursionen und "zu Naturphilosophie.", Nachdem seine Rückkehr zu Gottingen (November 1857) er gebildet wurde, hoben außerordentlicher Professor und sein See also:Gehalt zu 300 thalers an. Wie üblich mit ihm, folgte Unglück nahe nach; für verlor ihn in der schnellen See also:Reihenfolge seinen See also:Bruder Wilhelm und eine andere Schwester. 1859 verlor er seinen See also:Freund Dirichlet; aber sein Renommee war jetzt so gut eingerichtet, daß er sofort ernannt wurde, um ihm zu folgen. Gut-verdiente Ehren fingen an, ihn zu erreichen; und in 18õ besuchte er See also:Paris und traf eine warme See also:Aufnahme dort.

Er verband Elise See also:

Koch im See also:Juni 1862, aber den folgenden See also:Monat, die er einen See also:Angriff von See also:pleurisy hatte, das den Anfang einer See also:langen Krankheit prüfte, die nur mit seinem See also:Tod beendete. Sein Arzt empfahl ein sojourn in See also:Italien, zugunsten seiner Gesundheit, und See also:Weber und Sartorius von See also:Waltershausen erreichten vom Regierungsurlaub und -mitteln, die See also:Kosten der See also:Reise zu bezahlen. Zuerst sie schien, daß er zurückgewinnen würde; aber auf seiner Rückkehr im Juni 1863 verfing sich er Kälte auf dem Durchlauf See also:Splugen, und im See also:August des See also:gleichen Jahres mußte zurück zu Italien gehen. Im November 1865 kam er wieder zu Gottingen, aber, obgleich er in der LageWAR, durch den See also:Winter zu See also:leben, und gleichmäßig zurück, um einige See also:Stunden zu bearbeiten jeden See also:Tag, wurde es See also:frei zu seinen Freunden am freiesten, und von See also:allen zu, daß er starb. Zwecks See also:Ehemann, den seine wenigen restlichen Tage er im Juni 1866 behob, nach Italien noch einmal zurückzubringen. Thither reiste er durch das Durcheinander der ersten Tage des Austro-Preussischen Krieges und rechnete in einem See also:Landhaus bei Selasca nahe See also:Intra auf Lago See also:Maggiore ab. Hier blieben seine Stärke, die schnell weg, aber ebbed See also:sind, seine Geisteslehrkörper zu dauern leuchtend. Auf See also:Juli 19. 1866 arbeitete er an seiner letzten unfertigen Untersuchung auf der Einheit des Ohrs. Der Tag, folgend, das er starb. Wenig, wie die Jahre der Arbeit zugeteilt zu ihm und wenig, wie die gedruckten Seiten, die durch die Aufzeichnung von seinem abgedeckt werden, erforscht, sein Name ist und wird bleiben, ein Haushaltswort unter Mathematikern. Die meisten seinen See also:Abhandlungen sind masterpiecesfull der ursprünglichen Methoden, profunde Ideen und weitreichende See also:Phantasie.

Die gesammelten Arbeiten von Riemann wurden von H. Weber veröffentlicht, unterstützt von R. Dedekind (8vo, See also:

Leipzig, 1876; 2. ED, 1892). Am See also:Ende dieser See also:Ausgabe gibt es ein rührendes See also:Konto seines Lebens disparagingly von ihm. Aber seine See also:Energie fing bereits durch die letzte an. - (G. See also:Ch.) abnehmen.

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