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BERNOULLI

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Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V03, Seite 805 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
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BERNOULLI oder Bernouilli, See also:

der Name einer berühmten See also:Familie in den See also:Annalen der See also:Wissenschaft, die ursprünglich aus See also:Antwerpen kamen. Gefahren von ihrem See also:Land während der bedrückenden See also:Regierung von See also:Spanien für ihr Zubehör zur verbesserten See also:Religion, suchte das Bernoullis zuerst einen See also:Asylum bei See also:Frankfort (1583) und danach in See also:Basel, in dem sie schließlich die höchsten Unterscheidungen erreichten. Im See also:Verlauf eines Jahrhunderts kultivierten acht seiner Mitglieder erfolgreich verschiedene Niederlassungen von See also:Mathematik, und leistungsfähig beigetragen zum Fortschritt der Wissenschaft. Gefeiert waren See also:Jacques (See also:James), See also:Jean (See also:John) und See also:Daniel, die ersten, zweiter und 4., wie unten behandelt; aber, um See also:des perspicuity See also:willen können sie betrachtet werden so, fast wie möglich im See also:Auftrag der Familienreihenfolge. Eine komplette See also:Zusammenfassung der großen Entwicklungen des mathematischen Lernens, die die Mitglieder dieser Familie bewirkten, liegt außerhalb des Bereichs dieser See also:Nachricht. Spezifiziertere Rechnungen sollen in den verschiedenen mathematischen Artikeln gefunden werden. I. JACQUES BERNOULLI (1654-1705), Mathematiker, wurde in Basel auf See also:Dezember 27. 1654 See also:getragen. Seien Sie wurde erzogen an der allgemeinen Schule von Basel und an auch empfangener privater See also:Anweisung vom gelehrten See also:Hoffmann, dann See also:Professor des Griechen. An der Zusammenfassung seiner philosophischen Studien an der Universität, regten einige geometrische Abbildungen, die in seine Weise fielen, in ihm eine Neigung für mathematische Verfolgungen und trotz der Opposition seines Vaters, die ihn wünschte, um ein See also:Geistliches zu sein, er sich anwendeten im See also:Geheimnis an seiner Lieblingswissenschaft auf. 1676 besuchte er See also:Genf auf seiner Weise nach See also:Frankreich und reiste nachher nach See also:England und See also:Holland.

Während in Genf er einem blinden Mädchen einige Niederlassungen der Wissenschaft und auch beibrachte, wie man schreibt; und dieses führte ihn, eine Methode des Unterrichtens von Mathematik zum See also:

Vorhang zu veröffentlichen. See also:Am See also:Bordeaux wurden seine Universalitätstabellen auf dem Wählen konstruiert; und in London wurde er zu den Sitzungen von See also:Robert See also:Boyle, von Robert See also:Hooke und von erlernten und wissenschaftlichen Männern anderen zugelassen. Auf seiner abschließenden Rückkehr nach Basel 1682, widmete sich er den körperlichen und mathematischen Untersuchungen und öffnete eine Öffentlichkeit, die für experimentelle Physik See also:seminary ist. Im See also:gleichen See also:Jahr veröffentlichte er seinen Versuch auf Kometen, Conamen Novi Systematis Cometarum, das durch das See also:Aussehen des Kometen von 1680 verursacht wurde. Dieser Versuch und seine folgende Publikation, erlaubt De Gravitate Aetheris, wurden tief mit der See also:Philosophie von Rene Descartes getönt, aber sie enthalten die Wahrheiten, die von der Philosophie von Principia des Sirs See also:Isaac Newtons nicht unwürdig sind. Jacques Bernoulli kann nicht ausschließlich genannt werden einen unabhängigen Entdecker; aber, von seiner umfangreichen und erfolgreichen Anwendung des Kalküls und anderer mathematischer Methoden, ist er Verdienen eines Platzes durch die See also:Seite des Newtons und des See also:Leibnitz. Als Nachforderung zum remembrance, war er der erste zum Lösen von Problem Leibnitzs der isochronen Kurve (Acta Eruditorum, 169o). Er schlug das Problem vom Ketten vor (q See also:V.) oder Kurve bildete sich durch eine See also:Kette, die durch seine zwei Extremitäten, See also:Aufbau geltenden Leibnitzs der Kurve verschoben wurde und löste schwierigere Probleme in bezug auf sie. Er stellte die "elastische Kurve," fest, die durch eine elastische See also:Platte oder eine See also:Stange gebildet wird, die bei einem See also:Ende geregelt wird und durch ein See also:Gewicht See also:verbogen ist, das am anderen angewendet wird und die er darstellte, um derselbe wie die Biegung eines undurchdringlichen Segels zu sein, das mit einer Flüssigkeit (tintearia) gefüllt wurde. In seinen Untersuchungen, die cycloidal Linien und verschiedene gewundene Kurven respektieren, wurde seine See also:Aufmerksamkeit auf die loxodromic und logarithmischen Spirals verwiesen, in dessen Letzten er bestimmtes See also:Interesse von seiner bemerkenswerten See also:Eigenschaft des Reproduzierens unter einer Vielzahl von Bedingungen nahm. 1696 schlug er das berühmte Problem isoperimetrical Abbildungen vor und bot eine See also:Belohnung für seine Lösung an. Dieses Problem engagierte sich die Aufmerksamkeit von Briten sowie kontinentale Mathematiker; und sein See also:Antrag verursachte einen schmerzlichen See also:Streit mit seinem See also:Bruder Jean.

Jean bot eine Lösung des Problems an; sein Bruder sprach es aus, um falsch zu sein. Jean änderte dann seine Lösung und bot sie wieder an und behauptete die Belohnung. Jacques erklärte sie noch, um keine Lösung zu sein, und bald nach veröffentlichte seine Selbst. 1701 veröffentlichte er auch die Demonstration seiner Lösung, die ich annahm durch das See also:

l'Hopital marquisde und Leibnitz war. Jean hielt jedoch seinen See also:Frieden für einige Jahre und dann veröffentlichte unehrlich, nach dem See also:Tod von Jacques, eine andere falsche Lösung; und nicht bis 1718 er zuließ, daß er in der Störung gewesen war. Sogar dann er legte fest, wie seine Selbst, die seines Bruders Lösung vorsätzlich verklitt. In 1687 wurde der mathematische See also:Stuhl der Universität von Basel nach Jacques konferiert. Er wurde einmal See also:Rektor seiner Universität gebildet, und andere Unterscheidungen auf ihm schenken ließ. Er und sein Bruder Jean waren die ersten zwei fremden See also:Teilnehmer der See also:Akademie von Wissenschaften von See also:Paris; und, auf Bitten von Leibnitz, wurden sie beide als Mitglieder der Akademie von See also:Berlin empfangen. 1684 war ihm ein professorship in See also:Heidelberg angeboten worden; aber seine See also:Verbindung mit einer See also:Dame seiner gebürtigen See also:Stadt führte ihn, die Einladung zu sinken. Intensive Anwendung geholt auf Schwächen und ein langsames See also:Fieber, an denen er auf See also:August 16. 1705 starb. Wie ein anderes See also:Archimedes verlangte er, daß der logarithmische See also:Spiral sein sollte engraven auf seiner Finanzanzeige, mit diesen Wörtern, mutataresurgo Eadem.

Jacques Bernoulli schrieb elegante Verses auf Latein, Deutschen und französisch; aber, obgleich diese in der hohen Schätzung in seiner eigenen See also:

Zeit gehalten wurden, ist es auf seinen mathematischen See also:Arbeiten Reste dieses seine Ruhmes jetzt. See also:Oper dieser are:See also:Jacobi Bernoulli Basiliensis (Genevae, 1744), 2 tom. 4to; Ars Conjectandi, opusposthumum: accedunttractatus de Seriebus Infinitis und epistola scripta) (Gallice de Ludo Pilae Reticularis (Basiliae, 1713), I heftig gezerrissen. 4to. II. wurde JEAN BERNOULLI (1667-1748), Bruder des Vorangehens, in Basel auf See also:Juli 27. 1667 getragen. Nach der Fertigung seiner literarischen Studien, wurde er nach See also:Neuchatel geschickt, um See also:Handel zu erlernen und die französische See also:Sprache zu erlernen. Aber am Ende eines Jahres verzichtete er auf die Verfolgungen des See also:Handels, kam See also:zur Universität von Basel zurück und wurde zum Grad des Junggesellen in der Philosophie zugelassen; und ein Jahr später, am See also:Alter von 18, zu dem des Meisters von künsten. In seinen Studien wurde er von seinem älteren Bruder Jacques geholfen. See also:Chemie, sowie Mathematik, scheint, der See also:Gegenstand seiner frühen Aufmerksamkeit gewesen zu sein; und im Jahr 1690 veröffentlichte er eine See also:Abhandlung auf Schäumen und Gärung. Das gleiche Jahr ging er nach Genf, in dem er See also:Nicolas Fatio de Duillier Anweisung in der Differentialrechnung erteilte, und fuhr danach nach Paris fort, in dem er die Gesellschaft von N. See also:Malebranche, See also:J.

See also:

D. See also:Cassini, See also:Philip de See also:Lahire und See also:Pierre Varignon genoß. Mit den See also:marquis de 1'Hbpital verbrachte er vier Monate höhere See also:Geometrie und die Betriebsmittel des neuen Kalküls studierend. Seine unabhängigen Entdeckungen in der Mathematik See also:sind zahlreich und wichtig. Unter diesen waren das exponentiale Kalkül und die Kurve, die von ihm das lineabrachistochrona oder die See also:Linie des schnellsten Abfalls benannt wurde, die er der festzustellende erste war und gleichzeitig unterstrichen die Relation, die diese Kurve zum Weg trägt, der durch einen See also:Strahl des Lichtes überschreiten durch Schichten der variablen See also:Dichte beschrieben wird. Auf seiner Rückkehr zu seiner gebürtigen Stadt studierte er See also:Medizin und in 1694 nahm den Grad von See also:M.D. Obgleich er ein professorship in See also:Deutschland gesunken hatte, nahm er jetzt eine Einladung zum Stuhl von Mathematik in See also:Groningen an (Commercium Philosophicum, epist. XI und XII). Dort zusätzlich zu den gelehrten Vorträgen, durch die er sich bemühte, mathetriatical Wissenschaft in der Universität wieder zu beleben, gab er einen allgemeinen Kurs der experimentellen Physik. Während eines Wohnsitzes von 10 Jahren in Groningen, waren seine Kontroversen fast so zahlreich wie seine Entdeckungen. Seine Abhandlung auf dem "barometrischen See also:Licht," beobachtete zuerst durch Jean See also:Picard, und besprochen durch Jean Bernoulli unter dem Namen von See also:mercurial See also:Phosphor oder das See also:Quecksilber, das in vacuo glänzt (lucenle See also:Diss. Physica de Mercurio in vacuo), ihn verschaffen die Nachricht der See also:Abgabe, und ihm in der Kontroverse engagiert. Durch den Einfluß von Leibnitz empfing er vom König von See also:Prussia eine Goldmedaille für seine angenommenen Entdeckungen; aber Nicolaus Hartsoekerand einige der französischen Akademiker diskutierte die Tatsache.

Der Familienstreit über das Problem den isoperimetrical obenerwähnten Abbildungen fing über diese Zeit an. In seiner Debatte mit seinem Bruder, in seinen Kontroversen mit den englischen und schottischen Mathematikern und in seinem rauhen und eifersuechtigen See also:

Lager zu seinem Sohn Daniel, zeigte er einen Mittel-, unfaires und heftigestemper. Er war, während seines Wohnsitzes in Groningen, eine Einladung nach See also:Utrecht gesunken, aber in 1705 den mathematischen Stuhl in der Universität seiner gebürtigen Stadt angenommen, See also:frei durch den Tod seines Bruders Jacques; und hier blieb er bis seinen Tod. Seine Eröffnungsdarlegung war auf der "neuen See also:Analyse,", die er so erfolgreich anwendete, wenn er verschiedene Probleme in der reinen und angewandten Mathematik nachforschte. Er war mehrmals ein erfolgreichen Konkurrenten für die Preise, die von der Akademie von Wissenschaften von Paris gegeben wurden; die Themen seiner See also:Gesetze der Versuche being:the der See also:Bewegung (sur Discours weniger mouvement, 1727 Lois de la communication du), der elliptischen Bahnen von den See also:Planeten und der Neigungen von den planetarischen Bahnen (d'unenouvellekonstitutionceleste, -1735 Essai). Im letzten See also:Fall teilte sein Sohn Daniel den See also:Preis mit ihm. Einige Jahre, nachdem seine Rückkehr nach Basel er einen Versuch veröffentlichte, erlaubt vaisseaux Nouvelle Theorie de la manoeuvre des. Es ist jedoch seine Arbeiten in der reinen Mathematik, die die dauerhaften Denkmäler seines Ruhmes sind. D'See also:Alembert Jeans le Rond bestätigt mit der Dankbarkeit, dieser ' ", was auch immer er von der Mathematik wußte, die er verdankte den Arbeiten von Jean Bernoulli.", Er war ein Mitglied fast jeder gelehrten Gesellschaft in See also:Europa und einer der ersten Mathematiker eines mathematischen Alters. Er war in seinem Groll so See also:scharf, wie er in seinen Freundschaften ardent war; vernarrt angebracht zu seiner Familie, er dennoch abgelehnt einem verdienenden Sohn; er gab Leibnitz und Leonhard See also:Euler volles Lob, dennoch war zur hervorragenden Leistung des Sirs Isaac See also:Newton blind. So war die Stärke seiner See also:Beschaffenheit, daß er fortfuhr, seine üblichen mathematischen Studien bis das Alter von achtzig auszuüben. Er wurde dann durch eine Beanstandung zuerst anscheinend trifling angegriffen; aber seine tägliche und See also:schnell gesunkene Stärke bebauen See also:Januar 1. 1748, als er friedlich in seinem See also:Schlaf starb.

Seine See also:

Schreiben wurden unter seinem eigenen See also:Auge von See also:Gabriel See also:Cramer, Professor von Mathematik in Genf gesammelt und veröffentlicht unter dem See also:Titel Johannis Bernoulli Operi Omnia (Lausan. und Genev.), 4 tom. 4to; seine interessante See also:Korrespondenz mit Leibnitz erschien unter dem Titel See also:Darm Leibnitii und Johannis Bernoulli Commercium Philosophicum und Mathematicum (Lausan. und Genev. 1745), 2 tom. 4to. Einige seiner Papiere werden in den Arbeiten seines Vaters und in anderen im Acta Erudilorum und die See also:Anmerkung veröffentlicht. Acad. Petropol. IV. wurde DANIEL BERNOULLI (1700-1782), der zweite Sohn von Jean Bernoulli, auf Januar 29. 1700, in Groningen getragen. Er studierte Medizin und wurde ein Arzt, aber seine Aufmerksamkeit wurde früh auch auf geometrische Studien verwiesen. Die Schwierigkeit der Weise seines Vaters wurde See also:krank-errechnet, um die ersten Bemühungen von empfindlicher einer anzuregen so; aber glücklicherweise, am Alter von See also:elf, wurde er die Schüler seines Bruders Nicolas. Er studierte danach in See also:Italien unter See also:Francesco Domenico Michelotti und Giambattista See also:Morgagni.

Nachdem seins Rückkehr, obwohl nur twenty-four Jahre des Alters, er eingeladen wurde, Präsident einer Akademie zu werden, die dann in See also:

Genua projiziert wurde; aber, diese See also:Ehre sinkend, wurde er, im folgenden Jahr, Professor von Mathematik an Str. See also:Petersburg ernannt. Infolgedessen des Zustandes seiner See also:Gesundheit jedoch kam er nach Basel 1733, wo er Professor von See also:Anatomie und von See also:Botanik ernannt wurde, und danach der experimentellen und spekulativen Philosophie zurück. In den Arbeiten dieses Büros verbrachte er die restlichen Jahre seines Lebens. Er hatte vorher einige medizinische und botanische See also:Abhandlungen, außer seinem quaedam Mathematicae Exercitationes veröffentlicht und eine Lösung der Differentialgleichung enthalten, die von See also:Riccati vorgeschlagen wurde und jetzt durch seinen Namen bekannt. In 1738 geerschienen sein Hydrodynamica, in dem das See also:Gleichgewicht, der See also:Druck, die Reaktion und die veränderten Geschwindigkeiten der Flüssigkeiten theoretisch und See also:praktisch betrachtet werden. Eins dieser Probleme, veranschaulicht durch Experiment, beschäftigt einen scharfsinnigen Modus der antreibenden Behälter durch die Reaktion des Wassers ausgestoßen vom See also:Stern. Einige seiner Experimente auf diesem Thema wurden vor Pierre See also:Louis M. de See also:Maupertuis und See also:Alexis See also:Claude Clairaut durchgeführt, das der See also:Ruhm des Bernoullis nach Basel angezogen hatte. Wenn ein See also:Erfolg nur von Leonhard entsprochen ist, Euler, gewann Daniel Bernoulli oder teilte keine weniger als 10 Preise der Akademie von Wissenschaften von Paris. Das erste, für eine Abhandlung auf dem Aufbau eines See also:clepsydra für messende Zeit genau am See also:Meer, gewann er am Alter von twenty-four; die Sekunde, für eine auf der körperlichen Ursache der Neigung der planetarischen Bahnen, teilte sich er mit seinem See also:Vater; und der Third, für eine Kommunikation auf den Tides, teilte er mit Euler, See also:Colin See also:Maclaurin und einem anderen Konkurrenten. Das Problem des Vibrierens der See also:Netzkabel, die einige Zeit gewesen waren, vor behoben durch Brook Taylor (1685-1731) und d'Alembert, das Thema einer See also:langen Diskussion wurde, die in einen großzügigen See also:Geist zwischen Bernoulli und seinen See also:Freund Euler geleitet wurde. In einer seiner frühen Untersuchungen gab er eine scharfsinnige zwar indirekte Demonstration des Problems dem Parallelogramm der Kräfte. Seine Arbeiten in der See also:Abnahme des Lebens wurden hauptsächlich auf die See also:Lehre von Wahrscheinlichkeiten im Hinweis auf praktischen Zwecken verwiesen und insbesondere auf ökonomischem unterwerfen, See also:AS, See also:z.B., Impfung und der Dauer des verbundenen Lebens in den zwei Geschlechtern, sowie dem relativen See also:Anteil männlichen und weiblichen Geburten.

Er behielt seine übliche Stärke des Verstehens bis nahe dem Alter von achtzig, als sein See also:

Neffe Jacques ihn von seinen allgemeinen Aufgaben entlastete. Er wurde mit See also:Asthma betrübt, und sein Ruhestand wurde nur von der Gesellschaft einiger gewählter See also:Freunde entlastet. Er starb auf März 17. 1782 in Basel. Ausgeschlossen durch seinen professionellen Charakter von den Räten der See also:Republik, empfing er dennoch alle Achtung und Ehre wegen eines ersten Richters. Er war nicht erwähnt das folgende als die zwei Ereignisse in seinem See also:Leben, das sich ihn das größte Vergnügen geleistet hatte, das ein Fremder, den er als reisender See also:Begleiter in seiner Jugend getroffen hatte, gebildet zu seiner Erklärung "ich See also:bin Daniel Bernoulli" die incredulous und mocking See also:Antwort, "und ich bin Isaac Newton"; und das, während unterhaltenes See also:Konig und andere Gäste, er lösten, ohne von der Tabelle zu steigen ein Problem, das dieser Mathematiker eingereicht hatte, wie schwierig und langatmig. Wie sein Vater war er ein Mitglied fast jeder gelehrten Gesellschaft von Europa, und er folgte ihm als fremder Teilnehmer der Akademie von Paris. Mehrere seiner Untersuchungen werden in den früheren See also:Ausgaben der Anmerkung enthalten. Acad. Petropol.; und seine separat erschienenen Arbeiten sind:Dissertatio Inaugur. Phys. Med. de Respiratione (See also:Basilikum 1721), 4to; Positiones Anatomico-Botanicae (Basilikum 1721), 4to; Quaedam Mathematicae (Venetiis, 1724) Exercitationes, 4to; Hydrodynamica (Argentorati, 1738), 4to.

V. JEAN BERNOULLI (1710-179o), das jüngste der drei Söhne von Jean Bernoulli, wurde in Basel auf See also:

Mai 18. 1710 getragen. Er studierte See also:Gesetz und Mathematik und, nachdem sie in Frankreich gereist war, war für fünf Jahre Professor der See also:Beredsamkeit in der Universität seiner gebürtigen Stadt. Auf dem Tod seines Vaters folgte er ihm als Professor von Mathematik. Er war dreimal ein erfolgreicher Konkurrent für die Preise der Akademie von Wissenschaften von Paris. Seine prize Themen waren, die See also:Winde, die See also:Ausbreitung des Lichtes und der Magnet. Er genoß die Freundschaft von P. L. M. de Maupertuis, die unter seinem See also:Dach während auf seiner Weise nach Berlin starb. Er selbst starb 1790. Seine zwei Söhne, Jean und Jacques, sind die letzten notierten Mathematiker der Familie.

VI. wurde NICOLAS BERNOULLI (1687-1759), See also:

Vetter der vorangehenden drei und Sohn von Nicolas Bernoulli, einer der Senatoren von Basel, in dieser Stadt auf dem abgeneigten von See also:Oktober 1687 getragen. Er besuchte England, in dem er See also:freundlich vom See also:Sir Isaac Newton und See also:Edmund See also:Halley empfangen wurde (Corn. Phil. ep. 199), während einer Zeit den mathematischen Stuhl gehalten in See also:Padua und war mehrmals hintereinander Professor von See also:Logik und des Gesetzes in Basel, in dem er auf See also:November 29. 1759 starb. Er war Herausgeber des Ars Conjectandi seines Onkels Jacques. Seine eigenen Arbeiten werden im Ada Eruditorum, das De ' letterati d ' Italien und das Commercium Philosophicum Giornale enthalten. Er wurde tragisch beim See also:Baden im See also:Neva im Juli 1789, einige Monate nach seiner Verbindung mit einer Tochter von See also:Albert Euler, Sohn von Leonhard Euler ertrunken. Mehrere seiner Papiere werden in den ersten sechs Ausgaben von Novaacta Acad enthalten. Scien. Imper.

Petropol., im Acta Helvetica, in den Abhandlungen der See also:

Akademien von Berlin und von See also:Turin und in den Publikationen seines Bruderjohns. Er veröffentlichte auch separat einige rechtliche und körperliche Thesen und eine deutsche Übersetzung von Mimoires du Philosophe de See also:Merian. Sehen Sie im Allgemeinen M. Cantor, der Mathemalik See also:Geschichte; J. See also:C.

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