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INTERFÉRENCE DE LUMIÈRE
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INTERFÉRENCE DU § LÉGER 1. Ce terme 'et See also:les idées See also:sous-tendantes il ont été présentés dans See also:le systeme See also:optique par See also: (viii.) quand deux ondulations, de différentes origines, coïncident parfaitement ou presque tout à fait dans la direction, leur effet See also:commun est une See also:combinaison des mouvements appartenant à chacun. (ix.) la lumière radiante consiste en ondulations de l'aether luminiferous. Dans les transactions philosophiques pour 1802, le jeune se rapporte à sa découverte "d'une See also:loi simple et générale." La loi est que "là où deux parties de la même lumière arrivent à l'See also:oeil par différents itinéraires, exactement ou presque tout à fait dans la même direction, la lumière devient la plus intense où la différence des itinéraires est un multiple d'une certaine longueur, et See also:mineur intense dans l'état intermédiaire des parties d'intervention; et cette longueur est différente pour la lumière de différentes couleurs." Ceci semble être la première utilisation du mot interférant ou interférence pour la lumière. Quand deux parties de lumière par leur coopération causent l'obscurité, il y a certainement "interférence" dans le See also:sens populaire; mais d'un See also:point de vue mécanique ou mathématique, la superposition contemplée dans la proposition viii. plus naturellement serait considérée comme ayant lieu sans interférence. Les jeunes se sont appliqués son principe à l'explication de couleurs des surfaces striées (râpages), aux couleurs des plats minces, et à une expérience que nous discuterons plus See also:tard 'le mot "interférence" comme formée, sur l'See also:analogie fausse de tels mots comme la "différence," à partir "pour s'y mêler," qui à l'origine a été appliquée à un See also:cheval frappant (ferire de See also:Lat.) une See also:pied ou See also:jambe contre l'other.in la forme améliorée donnée à lui par See also:Fresnel, où un écran est illuminé simultanément par la lumière procédant à partir de deux See also:sources semblables. Comme un préliminaire à ces explications nous exigent une expression See also:analytique pour des See also:vagues de See also:type simple, et un examen des effets de les composer. § 2. Les ondes planes de Type.Whatever simple peuvent être le caractère du milieu et de sa vibration, l'expression analytique pour un See also:train See also:infini des ondes planes est A See also:cos j X (Vlx) +a } (I), dans lequel X représente la longueur d'onde, et V la vitesse correspondante. de la propagation. Le coefficient A s'appelle l'See also:amplitude, et sa nature dépend du milieu et peut ici être laissée une question en suspens. La phase de la vague à un moment donné et de l'See also:endroit est représentée par le a. que l'expression maintient la même valeur à quelque nombre intégral de longueurs d'onde soyez ajouté ou soustrait du x. il est également périodique en ce qui concerne t, et la période est r = \/V (2). Dans l'expérimentation sur le See also:bruit nous pouvons déterminer indépendamment r, a, et V; mais à cause de sa petite See also:dimension la période périodique des vibrations lumineuses élude tout à fait nos moyens d'observation, et est seulement connue indirectement de A et de V au moyen de (2). Il n'y a rien arbitraire dans l'utilisation de a, fonction circulaire de représenter les vagues. En règle générale c'est le See also:seul genre de vague qui peut être propagé sans changement de forme; et, même dans les See also:cas exceptionnels où la vitesse est indépendante de la longueur d'onde, aucune généralité est vraiment perdu par ce procédé, parce que selon le théorème de See also:Fourier n'importe quel genre de vague périodique peut être considéré comme composé d'une série de comme (i), avec des longueurs d'onde dans la progression harmonical. Une caractéristique bien connue des vagues du type (r) est que tout nombre de trains de diverses amplitudes et phases, mais de la même longueur d'onde, sont équivalent à un train simple du même type. Ainsi See also:ea cos K(Vt-x)+a = ZAcosa.cos 'r(Vt-x)-Ea sina.sin2~ (Vt-x) = P cos 3 2T (Vtx)+4 où P2 = (ea cos a)2+E (le péché a)2 de A tangy = le péché d'cE(a a) 1(A cos a) un cas See also:particulier important est celui de deux trains composants seulement. Un cos) 2 T (Vtx) +a +A'cos 2~ (Vtx) +a 'P cos j 2~ (Vtx) + ¢, où P2=A2+A'2+ÀA'cos (aa ') (6). La See also:composition des vibrations de la même période est avec précision analogue, comme a été précisé par Fresnel, à la composition des forces, ou en effet de toutes les autres quantités bidimensionnelles de vecteur. L'importance de la force correspond à l'amplitude de la vibration, et la inclination de la force correspond à la phase. Un See also:groupe de forces, de l'intensité égale, représentées par des See also:lignes tracées du centre aux See also:points angulaires d'un See also:polygone régulier, constituent un système dans l'équilibre. En conséquence, un système des vibrations de l'amplitude égale et des phases a symétriquement distribué autour de la période a une résultante zéro. Selon la phase-relation, déterminée près (aa '), l'amplitude de la résultante peut changer de (aa ') à (A+a '). Si A 'et A sont égaux, la résultante minimum est zéro, prouvant que deux trains égaux des vagues peuvent neutraliser un un autre. Ceci se produit quand les phases sont See also:vis-à-vis de, ou diffère par la période (complète) de la moitié a, et l'effet est See also:cela décrit par Young en tant que "interférence." § 3. L'intensité d'Intensity.The de la lumière de la longueur d'onde indiquée doit dépendre de l'amplitude, mais la nature précise de la relation n'est pas immédiatement évidente. Nous ne pouvons pas apprécier par inspection simple les intensités relatives de deux lumières inégales; et, quand nous disons, par exemple, qu'une See also:bougie est deux fois plus lumineuse que des autres, nous voulons dire que deux de la dernière brûlure indépendamment donner-nous la même lumière qu'une des ancienne. Ceci peut être considéré comme la définition; et expérimentez alors peut être fait See also:appel à pour montrer que l'intensité de la lumière d'une source indiquée change inversement comme See also:place de la distance. Mais notre conviction de la vérité de la loi est peut-être fondée autant sur l'idée que quelque chose non exposée à la See also:perte est rayonné à l'extérieur, et est distribuée en See also:succession au-dessus des surfaces des sphères concentriques avec la source, dont les secteurs sont que les places des rayons. La quelque chose peut seulement être énergie; et nous sommes menés ainsi à considérer le See also:taux auquel de l'énergie est propagée à travers un See also:secteur donné parallèle aux vagues comme See also:mesure d'intensité; et c'est proportionnel, pas à la première See also:puissance, mais à la place de l'amplitude. § 4. La résultante d'un See also:grand nombre de vibrations de Phase.We arbitraire ont vu que la résultante de deux vibrations de l'amplitude égale (3), (4), (5). est complètement la personne à charge sur leur phase-relation, et elle est d'intérêt de s'enquérir ce que nous devons compter de la composition d'un grand nombre (n) de vibrations égales de l'unité d'amplitude, et des phases arbitraires. L'intensité de la résultante naturellement dépendra de la façon précise de laquelle les phases sont distribuées, et peut changer de n 'à zéro. Mais y a-t-il une intensité définie qui devient de plus en plus plus probable à mesure que n est augmenté sans limite? La nature de la question ici soulevée est bien illustrée par le cas spécial dans lequel les phases possibles sont limitées à deux phases opposées. Nous pouvons alors commodément jeter l'idée de la phase, et considérons les amplitudes comme au hasard le positif ou le négatif. Si tous les signes sont identiques, l'intensité est N2; si, d'autre See also:part, il y a autant de positif en tant que négatif, le résultat est zéro. Mais, bien que l'intensité puisse s'étendre de o au N2, les valeurs plus See also:petites sont beaucoup plus probables que plus grandes. La partie la plus simple du problème se relie à ce qui s'appelle dans la théorie de probabilités l'"espérance" de l'intensité, c.-à-d., l'intensité moyenne à prévoir après un grand nombre d'épreuves, dans chacun duquel les phases sont prises au hasard. La See also:chance que toutes les vibrations sont positives est 2 - ", et l'espérance de l'intensité correspondant à cette éventualité est ainsi "2 'en2. De manière semblable l'espérance correspondant au nombre de vibrations positives étant (Ni) est 2-".n. (n-2)22, et ainsi de See also:suite. L'espérance entière de l'intensité est ainsi l.n'+n.(n-2)2+n 1.21)(n-4)1 -+n(n-1)(n-2)(n-6)2+. (I. 1,2,3) Maintenant la See also:somme des See also:limites (n+r) de cette série est simplement n, comme peut être avéré par la comparaison des coefficients de x2 dans l'équivalent forme (')n d'er+ex)"=2"(1+1x2+... = e".-Ene(n-2)z+n(n-Dorn-9)2+... 1,2 L'espérance de l'intensité est donc n, et ceci si n soit grand ou See also:petit. La même conclusion See also:juge bon quand les phases sont sans restriction. De (4), § 2, si A=1, P2=n+È cos (See also:a2-See also: L'intensité moyenne, exprimée par 2 00 n o e 'I".r2.rdr, est, comme nous avons déjà vu, égal à n. C'est avec cette intensité moyenne seulement que nous sommes concernés en photométrie See also:ordinaire. Une source de lumière, telle qu'une bougie ou même une See also:flamme de soude, peut être considérée comme composée de nombre très grand de centres lumineux disposés dans tout un See also:espace très sensible; et, quoiqu'il soit vrai que l'intensité à un point particulier d'un écran illuminé par elle et à un moment particulier de See also: Car 01 et 02 sont des images de 0, des crêtes des vagues doivent être censées commencer à partir d'elles simultanément. Par conséquent elles arriveront simultanément à A, qui est équidistant d'elles, et là ils renforceront un un autre. Ainsi il y See also:aura une See also:bande lumineuse sur le papier parallèle aux bords du prisme. Si See also: La différence entre O1P1 et 02P1 devient tout plus grand que l'api est plus grand. Ainsi il est clair que les mains plus largement soient séparées plus la longueur d'onde de la lumière homogène utilisée est See also:longue. Par conséquent o, 0 0k ---_. See also: Ce qui précède était le nombre obtenu par A. H. L. See also:Fizeau. Utilisant des tubes à vide contenant, la See also:vapeur par exemple, de See also:mercure ou de See also:cadmium, A. A. Michelson a pu aller beaucoup plus loin. L'étroitesse de la ligne lumineuse de la lumière vue dans le spectroscope, et la possibilité des bandes d'un grand nombre de Fresnel, dépendent avec précision des mêmes conditions; celui est dans la vérité autant un phénomène d'interférence que l'autre. Dans la deuxième méthode la lumière originale peut être fortement composée, et la homogénéité est provoquée à l'aide d'un spectroscope. L'analogie avec la première méthode est la plus étroite si nous employons le spectroscope pour nous donner une ligne de lumière homogène dans la substitution simple pour la flamme artificielle. Ou, après J. B. L. See also:Foucault et Fizeau, nous pouvons permettre à la lumière blanche de passer, et analysons plus tard le mélange transmis par une fente étroite dans l'écran sur lequel les bandes d'interférence sont jetées. Dans le dernier cas nous observons un spectre creusé des rigoles, avec des maximum d'éclat correspondant aux longueurs d'onde See also:bu/(nD). Dans l'un ou l'autre cas le nombre de chose observable de bandes est limité seulement par la puissance de résolution du spectroscope, et ne prouve rien en ce qui concerne la régularité, ou autrement, des vibrations de la lumière originale. Au lieu du biprism, des réflecteurs peuvent être appelés pour doubler la source de lumière originale. Dans un See also:arrangement deux ont reflété des images sont utilisés, obtenu à partir du parallèle se reflétant de deux surfaces presque et dans le même avion. Le verre, de préférence noirci derrière, peut être employé, fourni l'incidence soit rendu suffisamment oblique. Dans un autre arrangement, dû à H. See also:Lloyd, l'interférence a lieu entre la lumière procédant directement à partir de la source originale, et d'une a reflété l'image. L'expérience de Lloyd mérite d'être meilleur connu, car elle peut être exécutée avec le grand service et sans See also:appareil spécial. La lumière du soleil est admise horizontalement dans une salle obscurcie par une fente située dans un fenêtre-obturateur, et, à une distance de 25 à 20 pi, est reçue presque à frôler l'incidence sur une galette verticale de verre de See also:plat. La longueur de la galette dans la direction de la lumière ne devrait pas être moins de 2 ou 3 po, et pour quelques observations spéciales peut avantageusement être beaucoup augmenté. On observe les bandes sur un avion par le See also:bord See also:vertical de gêner de la galette au moyen d'un verre See also:main-magnifiant de de I au foyer de 2 po. L'obliquity du réflecteur est, naturellement, être ajusté selon la finesse des bandes exigées. De la façon de leur formation qu'elle pourrait apparaître cela dans aucunes circonstances pourrait davantage que la moitié du système être évident. Mais selon le principe de See also: Maintenant clairement du doit être une petite fraction de A, de sorte que da/X doive être beaucoup de fois plus petit qu'I/n, si les endroits les plus foncés doivent être raisonnablement noirs. Mais le phénomène sera marqué tolérablement bon si la gamme proportionnelle de la longueur d'onde n'excèdent pas 1/2n, à condition que soit, que la See also:distribution de l'illumination sur cette gamme ne soit pas concentré vers les pièces extrêmes. Jusqu'ici nous avons supposé les sources chez Oi, 02 pour être allié mathématique petit. Dans la pratique, la source est une fente See also:ovale, une direction de centre serveur exige pour être soigneusement ajustée sur le parallélisme avec la surface ou les surfaces se reflétante. Par ce le moyen après Jésus Christ un avantageux important est gagné en ce qui concerne l'éclat sans perte d'See also:ion de definit, car les diverses parties de l'ouverture provoquent les tiges See also:sy coïncidentes des bandes. La question de la largeur admissible de la fente exige la considération. Nous supposerons que la lumière publiant de diverses parties de l'ouverture est sans phase-relations permanentes, comme quand la fente est soutenue immédiatement par une flamme, ou par un filament incandescent. L'interférence régulière peut alors seulement avoir lieu entre la lumière venant des parties correspondantes des deux images, et une distinction doit être dessinée entre les deux manières desquelles les images peuvent être situées relativement à une une autre. Dans l'expérience de Fresnel, si effectué avec les miroirs ou avec le biprism, les parties correspondantes des images sont du même côté; c'est-à-dire, la droite d'une correspond à la droite de l'autre, et de la See also:gauche de celui à la gauche de l'autre. D'autre part, dans l'arrangement de Lloyd l'image reflétée est renversée relativement à la source originale; les deux bords externes correspondant, en tant qu'également deux intérieurs. Ainsi dans le See also:premier arrangement les bandes dues à de diverses parties de la fente diffèrent simplement par un décalage latéral, et l'état du distinctness est simplement que la See also:projection de la largeur de la fente soit une petite fraction de la largeur des bandes. De ceci il suit comme corollaire que la largeur limiteuse est indépendante de l'ordre des bandes à l'examen. Il est autrement dans la méthode de Lloyd. Dans ce cas-ci les centres des systèmes des bandes sont identiques, quelque partie de la fente soit censée être opérative, et c'est la distance à part des images (b) qui change. Les bandes correspondant aux diverses parties de la fente sont ainsi sur différentes balances, et la confusion résultante doit augmenter avec l'ordre des bandes. (i) des changements correspondants u et b sont donnés par du = - le nXD db/h2 du/A=-n db/b (4)• si le DB représente deux fois la largeur de la fente, (4) donne une mesure de la confusion résultante dans les bandes. Le point important est que la fente doit être rendue plus étroite à mesure que n augmente si les bandes doivent maintenir le même degré de distinctness. § 6. L'interférence achromatique Bands.We ont déjà vu que dans l'arrangement ordinaire, où la source est de la lumière blanche entrant par une fente étroite, l'hétérogénéité de la lumière interdit la visibilité de plus que quelques bandes. La See also:balance de sorte que des See also:divers bande-systèmes soit proportionnelle à X. But cette See also:condition des choses, car nous reconnaissons de (2) (voient le § 5), dépend de la See also:constance de b, c.-à-d. sur la supposition cette tous les divers genres de lumière viennent du même endroit. Maintenant il n'y a aucune raison pour laquelle une telle See also:limitation doit être imposée. Si nous considérons b comme la variable, nous voyons que nous avons prendre seulement b proportionnel à X, afin de rendre l'bande-intervalle A indépendant de See also:couleur. En ce cas le système des bandes est achromatique, et l'hétérogénéité de la lumière n'est aucun See also:obstacle à la formation des bandes évidentes de l'ordre supérieur. See also:Ces besoins sont très facilement répondus par l'utilisation des miroirs de Lloyd, et d'un réseau de diffraction (voir la DIFFRACTION) avec lequel de former un spectre. La lumière blanche entre dans la salle foncée par une fente dans l'fenêtre-obturateur, et tombe en succession sur un objectif discordant et achromatique, afin de former un vrai spectre de diffraction, ou plutôt des séries de tels, dans l'avion See also:focal, de l'image centrale et de toutes les images colorées latérales excepté une sont arrêtées par un écran. Le spectre qui est See also:permis de passer est la source de lumière proche dans l'expérience d'interférence, et puisque la déviation de n'importe quelle couleur de l'image blanche centrale est proportionnelle à X, il est seulement nécessaire pour arranger le miroir de sorte que ses passages plats par l'image blanche afin de réaliser les conditions pour la formation des bandes achromatiques. Quand un râpage approprié est actuel, l'expérience sous cette forme réussit très bien. Si nous sommes satisfaits d'un accomplissement moins parfait des conditions achromatiques, le spectre de diffraction peut être remplacé par prismatique, ainsi disposé que d(a/b) = o pour les rayons les plus lumineux. Les bandes sont alors achromatiques dans le sens que le télescope ordinaire est ainsi. Dans ce cas-ci il n'y a aucune objection à un spectre simplement virtuel, et l'expérience peut être très simplement exécutée avec le miroir et un prisme de Lloyd (parole) de 20° jugé juste devant elle. Le nombre de bandes noires et blanches montrées par le prisme n'est pas aussi grand comme on aurait pu s'y attendre. Le manque de contraste qui bientôt les supervenes peuvent seulement être dus à la superposition imparfaite des divers systèmes composants. Que le fait est ainsi immédiatement est avéré en observant selon la méthode de Fizeau; pour le spectre d'une fente à une distance très modérée dehors est vu pour être traversé par des bandes. Si l'See also:ajustement a été correctement fait, une certaine région dans le See also:vert jaunâtre est non interrompue, alors que la proximité des bandes augmente vers l'autre fin du spectre. Autant que le respect les rayons rouges et bleus, les bandes originales peut être considéré pour être déjà effacé, mais autant que respect les rayons de central, être See also:assez défini toujours. Dans ces circonstances il est remarquable que tellement peu de couleur devrait être évidente sur l'inspection directe des bandes. Il semblerait que l'oeil est mais peu sensible aux couleurs présentées ainsi, peut-être à cause de ses propres voulez du See also:daltonisme. § 7. La théorie bien aérée du Cenlre.See also:If See also:blanc que un système des bandes de Fresnel soit examiné par un prisme, la bande blanche centrale subit un déplacement anormal, qui a été censé être contradictoire avec la théorie. L'explication a été montrée par Airy (Phil. mag., 1833, 2, p. 161) pour dépendre de la façon particulière de laquelle la bande blanche est en général formé. "n'importe quel un des genres de lumière homogène composant la lumière hétérogène d'incident produira une série de barres lumineuses et foncées, illimitée en nombre dans la mesure où le mélange de la lumière des deux crayons se prolonge, et undistinguishable de la qualité. La considération, donc, de la lumière homogène ne nous permettra jamais de déterminer ce qui est le point que l'oeil tourne immédiatement à comme centre des franges. Quelle est alors la circonstance See also:physique qui détermine le centre des franges? "la réponse est très facile. Pour différentes couleurs les barres ont différentes largeurs. Si alors les barres de toutes les couleurs coïncident à une part du mélange de la lumière, elles ne coïncideront pas à toute autre partie; mais aux distances égales des deux côtés de cet endroit de coïncidence elles seront également loin d'un état de coïncidence. Si alors nous pouvons trouver où les barres de toutes les couleurs coïncident, ce point est le centre des franges. "il s'avère alors que le centre des franges n'est pas nécessairement le point où les deux crayons de la lumière ont décrit les chemins égaux, mais est déterminé par des considérations d'une sorte parfaitement différente.... La distinction est importante en cela et dans d'autres expériences." L'effet en question dépend de la puissance dispersive du prisme. Si v soit le décalage linéaire dû à the.prism de la main à l'origine centrale, v doit être considéré en fonction de X. Measured du centre See also:original, la position de la nième See also:barre est maintenant v+nXD;'b. La coïncidence des diverses bandes lumineuses se produit quand cette quantité est aussi indépendante comme possible de a, c.-à-d., quand n est le nombre entier le plus proche au n=ll(-ff^ de fouille de b (i) ou, comme bien aéré l'exprime en termes de largeur d'une bande (a), au n = au dv/dA. Le déplacement apparent de la bande blanche n'est pas ainsi v simplement, mais v Adv/dA (2). Les signes du dv et du dA étant vis-à-vis de, le déplacement anormal est en plus de l'effet normal du prisme. Mais, puisque dv/dA, ou dv/dX, n'est pas constant, le daltonisme de la bande blanche est moins parfait que quand aucun prisme n'est employé. Si un râpage étaient substitués au prisme, v changerait comme A, et (2) disparaîtrait, de sorte que dans tous les ordres des spectres que la bande blanche serait vue undisplaced. Dans des expériences optiques deux trains des vagues peuvent interférer seulement quand ils ont leur origine dans la même source. Autrement, car elle est habituellement See also:mise, il ne peut y avoir aucune phase-relation permanente, et donc aucune interférence régulière. Il devrait comprendre, cependant, que c'est seulement parce que les trains des vagues optiques ne sont jamais absolument homogènes. Un train vraiment homogène a pu maintenir une phase-relation permanente avec un autre de ce genre train, et, il peut être ajouté, de la nécessité serait polarisé dans son caractère. Les particularités de la lumière polarisée en ce qui concerne l'interférence sont traitées sous la See also:POLARISATION DE LA LUMIÈRE. Dans une expérience classique des interférence-bandes ont été utilisées pour See also:examiner si la lumière a déplacé plus rapide ou plus See also:lent en verre qu'en See also:air. À cette fin par morceau de verre très mince peut être interposée dans le See also:chemin d'un des rayons l'intervention, et le déplacement résultant des bandes doit comme indiquer que la lumière passant par le verre est retardée. Sous une meilleure forme de l'expérience deux morceaux de See also:coupe parallèle en verre du même plat sont interposés entre le prisme et l'écran, de sorte que les rayons de 0, (fig. passage de I) par une part et ceux de 02 par l'autre. À condition que ces morceaux soient parallèles, aucun décalage ne a lieu, mais si un soit légèrement tourné, les bandes immédiatement sont déplacées. Dans la See also:dispersion d'See also:absence'of le retardement R dû au plat serait indépendant de a, et donc complètement compensé au point déterminé par u=DR/b; mais quand il y a dispersion qu'il est accompagné d'un déplacement factice des franges selon le principe expliqué par Airy, comme a été montré près charge. Avant de stopper ce sujet il est approprié de remarquer que les bandes de Fresnel davantage sont influencées par diffraction que leur découvreur supposé. Sur ce See also:compte les franges sont souvent de façon inégale larges et subissent des fluctuations d'éclat. Un calcul plus précis a été donné par H. F. See also:Weber et par H. See also:Struve, mais la question est trop compliquée pour être encore examinée ici. Les observations de Struve semblent être conformes bien à la théorie corrigée. § 8. Des couleurs de couleurs minces de Plates.These, familièrement connues sous le nom de ceux de la See also:savon-bulle, sont See also:vues sous une variété de conditions et ont été étudiées avec un See also:certain succès par See also:Robert See also:Hooke sous le nom "des couleurs fantastical" (Micrographia, 1664). L'enquête a été reprise par monsieur See also:Isaac See also:Newton avec son puissance accoutumée ("discours sur la lumière et les couleurs, "1675, l'Opticks, le See also:livre ii.), et par lui la plupart des See also:lois réglant ces phénomènes ont été découverts. Newton a expérimenté particulièrement avec les plats minces d'air inclus par les See also:verres légèrement incurvés, et les anneaux colorés ainsi exhibé s'appelle habituellement après lui les "anneaux de newton." Les couleurs sont manifestées dans la plus grande pureté quand les surfaces se reflétantes sont limitées sur ceux qui bondissent la See also:couche mince. C'est le cas de la savon-bulle. Quand, comme est dans autre respecte plus commode, deux glaces enfermant un film d'air sont substitués, la lumière à l'examen est exposé à être souillé par cela reflété des surfaces externes. Un remède peut être trouvé dans l'utilisation des verres triangulaires si appliqué que les surfaces externes, mettent en parallèle cependant à une une autre, soyez incliné sur les surfaces intérieures d'opération. Par des arrangements optiques appropriés les deux parties de lumière, désirées et peu désirées, peuvent alors être séparées. Dans son premier essai sur ce Thomas de sujet le jeune pouvait tracer la formation de ces couleurs comme dû à l'interférence de la lumière reflétée des deux surfaces du plat; ou, car il serait préférable à la parole, à la superposition des deux vibrations reflétées donnant des résultantes de la grandeur variable selon la phase-relation. Une difficulté ici se présente ce qui pourrait avoir prouvé insurmontable à un investigateur moins aigu. La vibration lumineuse a reflété aux deuxièmes voyages de surface une distance accrue par deux fois l'épaisseur du plat, et il pourrait naturellement supposer 'que le retardement relatif serait mesuré par cette quantité. Si c'étaient ainsi, les deux vibrations reflétées des surfaces d'un plat infiniment mince seraient dans l'accord, et l'intensité de la résultante un maximum. Les faits étaient notoirement l'See also:inverse. À l'endroit du See also:contact des verres de newton, ou à la partie la plus mince d'un savon-film juste avant qu'elle éclate, la couleur est noire et tout non blanche que l'explication semble exiger. Les jeunes ont vu que la réconciliation se situe dans la circonstance que les deux réflexions se produisent dans différentes conditions, une, par exemple, car la lumière See also:passe de l'air à l'See also:eau, et la seconde pendant qu'elle passe de l'eau à l'air. Selon des principes mécaniques la deuxième réflexion implique un changement de signe, équivalent à un gain ou à une perte de moitié d'une ondulation. Quand une série de vagues constituant n'importe quelle lumière colorée particulière est reflétée les mêmes, comme nous avons ici supposé, la tache centrale dans le système d'un plat infiniment mince, les deux réflexions partielles sont dans le discordance See also:absolu et, si de l'intensité égale, doivent donner sur l'obscurité complète de superposition. À l'aide de ce principe l'ordre de couleurs en anneaux de newton est expliqué plus ou moins de la même façon comme que de l'interférence fringe (au-dessus de, § 5). La théorie complète des couleurs des plats de See also:menton exige de nous de tenir compte pas simplement des deux réflexions déjà mentionnées mais d'une série infinie de telles réflexions. Ceci a été effectué la première fois par S. D. See also:Poisson pour le cas des retardations qui sont des multiples exacts de See also:demi de longueur d'onde, et après plus généralement par monsieur G. B. Airy (Carob. Phil. Trans., 1832, 4, p. 409). Dans fig. 2, ABF est le See also:rayon, perpendiculaire au front des ondes, reflété sur l'See also:extrados, à ABCDE que le rayon a transmis à B, reflété à C et transmis à D; et ceux-ci sont accompagnés d'autres rayons ont reflété intérieurement 3, 5, &c., périodes. La première étape est de calculer le retardement S entre le premier et les deuxièmes vagues, autant qu'il dépend des distances a voyagé dans le plat (d'See also:index u) et en air. Si l'angle ABF=à, l'angle BCD=à 'et l'épaisseur du plat = 1, nous ont S=u(BC+CD)BG = péché du ùBC -2bc un péché '= 2jBC(Isinà ') = 2µt cos 'un (i). Dans (i) 'est l'angle de la réfraction, et nous voyons que, contrairement à ce qui pourraient d'abord avoir été prévus, le retardement est mineur quand l'obliquity est le plus grand, et atteint un maximum quand l'obliquity est zéro ou la normale d'incidence. Si nous représentons toutes les vibrations par les quantités complexes, desquelles finalement les pièces imaginaires sont rejetées, le retardement S peut être exprimé par l'introduction des iKs du See also:facteur E, où I = -/(- I), et K=2rr/X. À chaque réflexion ou réfraction l'amplitude de la vague d'incident doit être censée être changée par un certain facteur qui permet la pièce pour l'See also:inversion postulée par Young. Quand la lumière procède à partir du milieu environnant au plat, le facteur pour la réflexion sera censé être b, et pour la réfraction c; les quantités correspondantes quand le progrès est du comité technique de plat le milieu environnant seront dénotées par e, f. dénotant la vibration d'incident par l'unité, nous ont alors pour le premier composant de la vague reflétée b, pour les deuxièmes iis de cefe, pour le troisième ce2fc-24Ks, et ainsi de suite. Ajoutant ces derniers ensemble, et additionnant la série géométrique, nous trouvons le c(fE IiS de b+ 1 Zr:Ks (2). De manière semblable pour la vague transmise par le plat nous obtenons l'i'de rf 1-eÈ (3)• les quantités b, c, e, f ne sont pas indépendants. La manière la plus simple de trouver les relations entre elles est de tracer les conséquences de supposer S=o en (2) et (3). Ceci peut être considéré comme un développement du point de vue de Young. Un plat d'épaisseur d'disparaition n'est finalement aucun obstacle du tout. En forme des choses une surface ne peut pas se refléter. Par conséquent avec un plat d'épaisseur d'disparaition il doit y avoir une réflexion d'disparaition et une See also:transmission totale, et en conséquence de b+e = 0, See also:Cf = l-e2 (4), le premier de ce qui incarne la loi d'See also:Arago de l'égalité des réflexions, aussi bien que l'"perte célèbre de moitié d'une ondulation." En utilisant ces derniers nous trouvons pour la vibration reflétée, _ les iKs 1-eE d'iKs d'e(1-e) et pour la vibration transmise de newton l'See also:anneau est noir, quoique la lumière originale contiennent un mélange de toutes les longueurs d'onde. Si la lumière se reflétait d'un plat de n'importe quelle épaisseur soyez examiné avec un spectroscope de puissance de résolution suffisante, le spectre sera traversé par les bandes foncées, desquelles le centre correspond à ces longueurs d'onde que le plat est incompétent pour refléter. Il est évident qu'il n'y ait aucune limite à la finesse des bandes qui peuvent être ainsi impressionnées sur un spectre, celui qui puisse être le caractère de la lumière mélangée originale. Les relations entre les facteurs b, c, e, f ont été montrées, indépendamment de la théorie de plats minces, d'une façon générale See also:charge près, qui a appelé à son aide le principe mécanique général de la réversibilité. Si les mouvements constituant les rayons reflétés et refracted auxquels un rayon d'incident donne lieu soient censés être renversés, ils reconstitueront un rayon renversé d'incident. Ceci donne une relation; et un autre est obtenu à partir de la considération qu'il n'y a aucun rayon dans le deuxième milieu, comme serait produit par seule l'opération du R reflété renversé s ou des rayons refracted. L'espace ne permet pas la See also:production See also:re de l'See also:argument longuement, mais quelques mots peuvent peut-être donner au lecteur une idée de la façon dont A les conclusions sont atteints. Le rayon d'incident (IA) (fig. 3) étant 1, les rayons reflétés (AF) (See also:AR) et refracted sont dénotés par b et c. quand b est renversé, s G il provoque un rayon reflété b2 le See also:long de AI, et un Re fracted le rayon soit le long d'cAg (parole). Quand c est renversé, il fig. 3. provoque les Cf le long de la AI, et le ce le long d'cAg par conséquent bc+ce=o, b2+cf=1, qui sont conformes à (4). On le suppose ici qu'il n'y a aucun changement de phase dans l'See also:acte de la réflexion ou de la réfraction, à moins que comme puisse être représenté par un changement de signe. 
Quand le troisième milieu diffère dès le début, la théorie de plats minces est plus compliquée, et n'a pas besoin ici d'être discutée. Un cas particulier, cependant, peut être mentionné. Quand un film transparent mince est See also:soutenu par un réflecteur parfait, aucune couleur ne devrait être évidente, toute la lumière étant finalement reflétée, celui qui la longueur d'onde puisse être. L'expérience peut être essayée avec une couche mince de gélatine d'un plat argenté poli. Dans d'autres cas où on observe un résultat différent, l'inférence est qu'ou le métal ne se reflète pas parfaitement, ou bien que le matériel dont le film se compose n'est pas suffisamment transparent. Quelques exceptions apparentes à la règle ci-dessus, montrée par les couches minces du See also:collodion se reposant sur les surfaces argentées, ont été décrites par R. W. Wood (systeme optique, p. physiques 143), qui attribue les effets très curieux a observé à frilling du film de collodion. Pour l'étude des couleurs des plats minces il n'y ont plus de sujets intéressants que le savon-film. Pour la projection les films peuvent être étirés à travers les anneaux verticaux du See also:fil de See also:fer enduits de la See also:paraffine. En leur état See also:calme ils amincissent à partir du dessus, et les couleurs sont disposées dans les bandes horizontales. Si, comme suggéré par See also:Brewster, on permette à un un See also:gicleur de See also:vent publiant d'un petit See also:bec et fourni à partir d'un See also:soufflet bien-réglé d'empiéter oblique, des parties du film sont placées dans la rotation, et des affichages de couleurs peuvent être montrés à une grande assistance, étonnante par leur brillant et par la rapidité avec laquelle ils changent. Des films permanents, analogues aux savon-films, mieux sont obtenus par la méthode de Glew's. Quelques baisses de See also:vernis de celluloïde sont versées sur la surface de l'eau contenue dans un grand plat. Après l'évaporation du dissolvant, les films peuvent être pris sur des anneaux de fil de fer. Comme variante sur les anneaux de newton, des effets intéressants peuvent être obtenus par See also:gravure à l'eau-forte partielle des surfaces des morceaux sélectionnés de plat-verre. Une surface est enduite dans les raies parallèles du solide de paraffine et traitée avec de l'See also: Quand les premiers et troisième médias sont (6). (7) (8), à cet angle de la réfraction, et avec ce genre de verre, le retardement de la phase est en conséquence presque indépendant de la longueur d'onde, et donc les bandes formées, car l'épaisseur change, sont approximativement achromatiques. Le daltonisme parfait serait possible seulement en vertu d'une loi des cristaux de dispersion de chlorate de See also:potassium. Charge prouvé que la lumière réfléchie est souvent en degré élevé monochromatique, et qu'elle est reliée à l'existence des avions jumeaux. Une discussion plus étroite semble prouver que les avions jumeaux doivent être répétés d'une façon périodique (See also:tasse de Phil., 1888, 26, 241, 256; voir également le R. W. Wood, Phil. Mag., 1906). Un See also:bel exemple d'un effet semblable est présenté par les photographies colorées de G. Lippmann's. Dans ce cas-ci la structure périodique est réellement le produit de l'See also:action de la lumière. Le plat est exposé aux vagues stationnaires, résultant de l'incidence de la lumière sur une surface se reflétante (voir la See also:PHOTOGRAPHIE). Tout ce qui peut être prévu d'une théorie physique est la détermination de composition de la lumière réfléchie de ou transmise par un plat mince en termes de composition de la lumière d'incident. La question supplémentaire du caractère See also:chromatique des mélanges obtenus ainsi appartient plutôt au systeme optique physiologique, et ne peut pas être répondue sans See also:connaissance complète des relations chromatiques des couleurs spectrales elles-mêmes. Des expériences sur ce sujet ont été faites par de divers observateurs, et particulièrement par J. Clerk See also:Maxwell (Phil. trans., 18õ), qui a exhibé ses résultats sur un diagramme de couleur comme employé par Newton. Un calcul des couleurs des plats minces, basées sur les données du maxwell's, et accompagnées d'un See also:dessin montrant le représentant de courbe de la série entière jusqu'au cinquième ordre, a été donné par See also:Rayleigh (Edin. trans., 1887). Les couleurs de la balance de newton sont rencontrées aussi dedans la lumière transmise par un plat quelque peu mince de matériel See also:double-doubly-refracting, tel que le See also:mica, du plan de l'See also:analyse étant perpendiculaire à celle de la polarisation primitive. Les mêmes séries de couleurs se produisent également dans d'autres expériences optiques, par exemple au centre du secteur lumineux quand la lumière publiant d'un point traverse une petite ouverture ronde dans un écran autrement opaque. Les couleurs dont nous avions parlé sommes ceux formés à l'incidence presque perpendiculaire, de sorte que le retardement (compté comme distance), à savoir 2µ1 cos ', comme raisonnablement indépendant de l'état de X. This de choses puissent être considérablement partis de quand le plat mince est plus rare que ses environnements, et l'incidence est telles que 'est presque égal à 90°, pour puis, en conséquence de la dispersion puissante, cos 'peuvent changer considérablement car nous passons d'une couleur à l'autre. Dans ces circonstances la série de couleurs change entièrement son caractère, et les bandes (correspondant à une épaisseur graduée) peuvent même perdre leur coloration, devenant raisonnablement noires et blanc par beaucoup d'alternances (Opticks de newton, bk. ii.; See also:Renard-See also:Talbot, Phil. Mag., 1836, 9, p. 401). L'explication générale de ce phénomène remarquable a été suggérée par Newton. Supposons que les ondes planes de la lumière blanche voyageant en verre sont incident à l'angle a sur un plat d'air, qui est lié encore de l'autre côté par le verre. Ifµ soit l'index du verre, 'l'angle de la réfraction, puis l'a'=µsin a de péché; et le retardement, exprimé par la distance équivalente en air, est a'µ de 2t sec. 2t tan un 'péché a=2t cos '; et le retardement dans la phase est chez cos a'/A, A étant comme d'habitude la longueur d'onde en air. La première chose à noter est que, quand les approches l'angle See also:critique, cos 'veuillez devenir aussi petites que nous, et que par conséquent le retardement correspondant à une épaisseur donnée est beaucoup moins qu'à l'incidence perpendiculaire. Par conséquent les surfaces de verre n'ont pas besoin d'être si étroit comme d'habitude. Un deuxième See also:dispositif est le plus grand brilliancy de la lumière. S'accorder (7) à l'intensité de la lumière réfléchie quand à un maximum (l'isS = le I) de péché est ê2/(I +e'-)2. À l'incidence perpendiculaire e est au sujet de f, et l'intensité est quelque peu petite; mais, car cos 'approche zéro, unité d'approches de e, et le brilliancy est beaucoup augmenté. Mais la particularité que la plupart d'See also:attention des See also:demandes est l'See also:influence diminuée d'une variation de A sur le phase-retardement. Une diminution de A de elle-même des augmentations le retardement de la phase, mais, puisque les vagues d'une longueur d'onde plus courte sont refrangible, cet effet peut compenser plus ou moins parfaitement par l'obliquity plus grand, et la diminution conséquente en valeur de cos '. Nous étudierons les conditions dans lesquelles le retardement de la phase est stationnaire malgré une variation de A. Pour qu'A - 'cos 'peut être stationnaire, nous doit avoir l'a'dX=o du péché a'da'+cos de A, où (une See also:constante d'être) _ cos un da = un péché un dµ. Ainsi cot - '= µ - donner 'quand la relation entre le µ et le A est connue. Selon la See also:formule de A. I.. See also:Cauchy, qui représente les faits très bien dans toute la majeure partie du spectre évident, = A+See also:ba-2 de sorte que (10), See also:cotta = - g = 2(µA) (II). µ d'A2µ si nous prenons, quant au See also:silex supplémentaire-dense, "B = 984X 10-10 de la chance au" et quant aux lignes de soude, µ = 1,65, X = 5,89 X nous obtenons des '= 79 °30 '. µ2 = Al -- B'X2. Si la source de lumière il éloigné et très petit, les bandes noires sont merveilleusement bonne et nombreuse. L'expérience mieux est faite (après newton) avec un prisme droit-à angles, dont la surface hypothenusal peut être mise en contact approximatif avec un plat de verre noir. On devrait observer les bandes avec un objectif convexe, de foyer d'environ 8 po. Si l'oeil soit deux fois à cette distance du prisme, et l'objectif soit allée centrale tenue entre, les avantages sont combinés d'un grand See also: "quand les deux objet-verres sont étendus sur un un autre, afin de faire les anneaux des couleurs apparaître, cependant avec mon oeil See also:nu je ne pourrais pas discerner au-dessus de huit ou de neuf de ces anneaux, pourtant en les regardant par un prisme je pourrais voir une multitude bien plus grande, insomuch que je pourrais numéroter plus de See also:quarante. . . Et je crois que l'expérience peut être améliorée à la découverte des See also:nombres bien plus grands. Mais elle était sur mais un côté de ces anneaux, à savoir, qui vers ce que la réfraction a été faite, qui par la réfraction a été rendue distincte, et l'autre côté est devenu plus confus qu'une fois vu avec l'oeil nu. . . "j'ai parfois ainsi étendu un objet-verre sur l'autre qui à l'oeil nu ils partout ont semblé uniformément blancs, sans moindre See also:aspect de n'importe lequel des anneaux colorés; mais en les regardant par de grandes multitudes d'un prisme de ces anneaux se sont découverts." Newton évidemment a été beaucoup frappé avec ces "circonstances tellement impaires"; and il explique l'occurrence des anneaux aux épaisseurs peu communes comme dues à la puissance de dispersion du prisme. 'le système See also:bleu étant refracted que le rouge, il est possible dans certaines conditions que le nième anneau bleu peut être tellement déplacé relativement à l'anneau rouge correspondant comme à une part de la circonférence pour compenser les différents diamètres. Une raie blanche peut être formée ainsi dans une situation où sans, le prisme le mélange de couleurs serait complet, autant qu'a pu être jugé par l'oeil. Le cas le plus simple qui peut être considéré est quand "le plat mince" est lié par les surfaces plates inclinées à une une autre à un petit angle. En dessinant en arrière le prisme (dont le bord est parallèle à l'intersection des avions mentionnés ci-dessus) il sera toujours possible ainsi pour ajuster la puissance de dispersion efficace quant à apportez les nième barres à la coïncidence pour deux couleurs assignées quelconques, et donc approximativement pour le spectre entier. La formation de la bande achromatique, ou plutôt la bande noire centrale, dépend en effet des mêmes principes comme le décalage factice du centre d'un système des bandes de Fresnel une fois vu par un prisme. Mais ni newton ni, comme apparaîtrait, aucun de ses successeurs n'a expliqué pourquoi les bandes devraient être plus nombreuses qu'habituelles, et dans certaines conditions raisonnablement achromatiques pour un grand nombre d'alternances. Il est évident que, dans le cas particulier du plat triangulaire au-dessus d'indiqué, un tel résultat ne se produirait pas. La largeur des bandes pour n'importe quelle couleur serait proportionnelle à A, aussi bien après le déplacement par le prisme en tant qu'avant; et la succession de couleurs formées dans la lumière blanche et le nombre de bandes perceptibles serait beaucoup comme d'habitude. La particularité à expliquer semble dépendre de la See also:courbure des surfaces bondissant le plat. Pour la simplicité, supposez que l'See also:intrados est plat (y=o), et que l'équation approximative de l'extrados est y=a+bx ', un être ainsi la moindre distance entre les plats. Le noir de la nième commande pour la longueur d'onde A se produit quand znXa+bx2 (12); et la largeur (ix) à cet endroit de la bande est indiquée ainsi par A=2bxIx (13); A (4 Sx=4bx=4s, l b. s/(znAa) 1). Si les verres soient en contact, comme est habituellement supposé dans la théorie des anneaux de newton, a=o, et SxooXI, ou la largeur de la bande du nième ordre change pendant que la See also: Mascart, d'optique de Traite. En anneaux de newton l'élément variable est l'épaisseur du plat, auquel le retardement est directement proportionnel, et dans le cas idéal l'angle d'incidence est constant. Pour les observer l'oeil est focalisé sur le plat mince lui-même, et si le plat est très mince aucune précaution particulière n'est nécessaire. Pendant que le plat s'épaissit et l'ordre de l'interférence augmente, il y a de plus en plus See also:demande de homogénéité dans la lumière, et nous pouvons avoir recours à une See also:sodium-flamme ou à un See also:tube à vide d'hélium. En même temps l'influence inquiétante des augmentations d'obliquity. À moins que l'ouverture de l'oeil soit réduite, les rayons l'atteignant de même le même point du plat sont différemment affectés, et les complications s'ensuivent tendant à altérer le distinctness des bandes. Pour obvier à cette perturbation elle est la meilleure pour travailler aux incidences aussi presque que la perpendiculaire possible. Les bandes vues quand la lumière d'une flamme de soude tombe sur les surfaces presque parallèles sont souvent utilisées comme essai de planéité. Deux surfaces plates peuvent être faites pour s'adapter, et alors les bandes sont peu d'et E large, si pas entièrement absentes; et, comment jamais les surfaces peuvent être présentées à une une autre, les bandes devraient être droites, parallèles et équidistantes. Si cette condition soit violée, une ou autre des surfaces dévie de la planéité. Dans fig. 4, A et B représentent les verres à examiner, et C est un objectif de longueur focale de 2 ou 3 pi. Des rayons divergeant d'une flamme de soude à E sont rendus parallèles par l'objectif, et après que la réflexion des surfaces soient recombinées par l'objectif chez E. To font une observation, la coïncidence qu'il a légèrement dérangée, See also:celle étant déplacé dans une position un petit au-delà, et l'autre dans une position devant le diagramme. L'oeil, protégé contre la flamme par un écran approprié, est placé à l'image, et étant focalisé sur le ab, See also:voit le champ traversé par des bandes. Le réflecteur D est présenté comme une question de convenance pour rendre la ligne de la See also:vision horizontale. Ces bandes peuvent être photographiées. L'objectif de l'appareil-photo remplace l'oeil, et devrait être comme près de la flamme comme possible. Les plats appropriés, étant sensibilisé par le cyanin, l'See also:exposition exigée peut changer de See also:dix minutes à une heure. Pour obtenir les meilleurs résultats, la surface de gêner de A devrait être noircie, et la surface avant de B devrait être jetée hors de l'action par la superposition d'un plat triangulaire de verre, l'espace intervenant étant rempli de l'See also:huile de la térébenthine ou tout autre fluide presque ayant la même réfraction que le verre. D'ailleurs, la lumière devrait être épurée des rayons bleus par une cuvette contenant la See also:solution du bichromate de la potasse. Avec ces précautions les parties foncées des bandes sont très noires, et l'exposition peut être prolongée beaucoup au delà de ce qui serait autrement admissible. Par cette méthode il est facile de comparer un See also:appartement à des autres, et, si le premier soit connu pour être exempt de l'erreur, de déterminer ainsi les erreurs de la seconde. Mais comment allons-nous pour obtenir et vérifier une See also:norme? Le plan habituellement suivi est d'introduire trois surfaces dans la comparaison. Le fait que deux surfaces peuvent être faites pour adapter des autres dans tous les azimuts montre qu'elles sont sphériques et des courbures égales, mais une convexe et l'autre See also:concave, le cas de la planéité parfaite n'étant pas exclu. Si A et B adaptent un un autre, et également A et C, il suit que B et C doivent être semblables. Par conséquent, si B et C adaptent également un un autre, chacune des trois surfaces doit être plates. Par une See also:prolongation de ce processus les erreurs de trois surfaces qui ne sont pas plates peuvent être trouvées d'une considération des bandes d'interférence qu'elles présentent une fois combinées dans trois paires. La surface See also:libre de l'eau calme est presque idéalement See also:plate, et, car seigneur Rayleigh (nature, 1893, 48, 212) a montré, il n'y a aucune grande difficulté en l'employant comme niveau de comparaison. Après la même idée nous pouvons construire un plat parallèle par superposing une couche de l'eau sur le mercure. Si désirée, la puissance se reflétante supérieure du mercure peut être compensée par l'addition de la matière de coloration à l'eau. Les anneaux de See also:Haidinger dépendants d'Obliquity.It est remarquable que la See also:recherche théorique bien connue, entreprise avec la vue d'expliquer les anneaux de newton, s'applique plus directement à un système différent des anneaux découverts à une date ultérieure. Les résultats incorporés dans les équations (i) à (8) ont l'application en premier lieu aux plats dont les surfaces sont absolument parallèles, bien que sans aucun doute elles puissent être utilisées avec l'exactitude juste quand l'épaisseur change mais lentement. Nous avons maintenant pour considérer t constante et une 'variable dedans (1). Si 'soyez petit, et puisque les différences de h sont proportionnelles à l'la loi de la formation est les mêmes que pour les anneaux de newton, où 'est constant et t proportionnel à la place de la distance du point de contact. Afin de voir ces anneaux distinctement l'oeil doit être focalisé, pas sur le plat, mais pour les objets infiniment éloignés. L'observation la plus tôt des anneaux dépendants sur l'obliquity semble avoir été faite par W. von Haidinger (annonce de Pogg., 1849, 77, p. 219; 1855, 96, P. 4J3), qui a utilisé lumière de sodium s'est reflété d'un plat de mica (par exemple o• 2 millimètres d'épaisseur). Il est le plus facile voir les rayons transmis dans leur perfection, bien qu'ils soient nécessairement quelque peu faibles. Que il est suffisant regarde par le mica, tenu près de l'oeil et de la perpendiculaire sur la ligne de la vision, une feuille de livre blanc ou de See also:carte illuminée par une flamme de sodium. Bien que Haidinger omis pour considérer la double réfraction du mica et a donné des formules pas tout à fait correctes pour les plats refracting séparément égaux, il a pleinement apprécié le caractère distinctif des anneaux, du Beriihrungsringe contrastant et du Plattenringe. Le dernier peut convenablement être baptisé du nom de lui. Leur découverte tardive peut être attribuée à la difficulté technique d'obtenir les plats suffisamment parallèles, à moins qu'elle soit par l'utilisation du mica ou par le dispositif de verser l'eau sur le mercure. Les anneaux de Haidinger ont été redécouverts par O. R. Lummer (annonce de Wied., 1884, 23, p. 49), qui a précisé les avantages qu'ils offrent dans l'examen des plats prévus pour être parallèles. L'illumination dépend de l'intensité de la source de lumière monochromatique, et de la puissance se reflétante des surfaces. Si R soit l'intensité de la lumière réfléchie nous avons (7) de 1 1 (1e2)2 R +ê2sin2(1KS) 'de ce que nous voyons cela si e = I absolument, jR de I = R = I pour toutes les valeurs de S. I'e = I presque tout à fait, R = I presque pour toutes les valeurs de S pour lesquelles sin2(2KS) n'est pas très petit. Dans la lumière réfléchie d'une source prolongée, la See also:terre sera du plein éclat correspondant à la source, mais elle sera traversée par les lignes foncées étroites. Par la lumière transmise la terre, correspondant aux valeurs générales de l'obliquity, sera foncée, mais sera interrompue par les anneaux lumineux étroits, dont la position est déterminée par le péché (KS) = o. en permettant pour certaines directions une transmission complète malgré une puissance se reflétante élevée (e) des surfaces, les actes de plat la partie d'un résonateur. Il n'y a aucun matériel transparent pour lequel, à moins qu'à l'obliquity élevé, e approche l'unité. Dans un appareillage de C. Fabry et de A. Perot's les réflexions à l'incidence presque perpendcicuiar sont augmentées en argentant légèrement les surfaces. De cette façon l'See also:avantage de rétrécir les anneaux lumineux est atteint dans une large mesure sans un See also:sacrifice trop lourd de lumière. Le plat dans le sens optique est un d'air, et est lié par des plats du verre dont les surfaces argentées intérieures sont exactement plates et parallèles. Les surfaces externes ont besoin seulement de planéité ordinaire, et il est le meilleur qu'elles ne soient pas tout à fait parallèles à l'intérieure. L'arrangement constitue un spectroscope, puisqu'il permet à la structure d'une ligne complexe de spectre d'être directement observée. Si, par exemple, nous regardons une flamme de sodium, nous voyons en général deux les systèmes distincts des cercles lumineux étroits correspondant aux deux D-lignes. Avec des valeurs particulières de l'épaisseur du plat d'air les deux systèmes peuvent coïncider afin d'être vu comme système simple, mais léger changement d'épaisseur fasse une séparation. On le verra que dans un cet appareil les pièces optiques sont elles-mêmes de simplicité extrême; mais elles exigent l'exactitude de la construction et de l'ajustement, et la demande à ces égards est plus plus l'idéal est poursuivi de rétrécir les anneaux par See also:augmentation de puissance se reflétante est plus grave loin. Deux formes de See also:support sont utilisées. Dans un See also:instrument, appelé l'interféromètre, la distance entre l'épaisseur de surfacesthe des plateis réglables sur un éventail. En son développement complet cet instrument est raffiné et coûteux. Les See also:mesures réelles des longueurs d'onde par Fabry et Perot étaient pour la plupart effectué par une autre forme d'instrument appelée un etalon ou interférence-mesurent. L'épaisseur du plat optique est ici fixée; les verres sont gip tenu aux boutons en métal, agissant en tant que des distance-morceaux, par les ressorts réglables, et l'ajustement final au parallélisme est effectués en réglant la See also:pression exercée par ces ressorts. La distance entre les surfaces peut être 5 ou au millimètre. La théorie de la comparaison des longueurs d'onde à l'aide de cet appareil est très simple, et elle peut être bien de le donner, suivant de près le rapport de Fabry et de Perot (annonce chim. phys., 1902, 25, p. 110). Considérez d'abord le See also:rayonnement X de cadmium traité comme norme. Elle donne un système des anneaux. Laissez P être le nombre ordinal d'un de ces anneaux, par exemple le premier compte du centre. Ce nombre entier est supposé connu. L'ordre de l'interférence au centre sera p=Pee. Nous devons déterminer ce nombre e, se trouvant d'habitude entre o et 1. Le diamètre de l'anneau sous S = 2µt(1 un 2) = 2µtlag//.t (15); augmentations de considération avec e; de sorte qu'une mesure du diamètre nous permette de déterminer le dernier. Laissez t être l'épaisseur du plat d'air. L'ordre de l'interférence au centre est p=zt/X. Ceci correspond au passage normal. À un obliquity i l'ordre de l'interférence est ainsi p cos i. si x soit le diamètre angulaire de l'anneau P, zx=P de p cos; ou puisque x est petit, P=p (1 -1- 8x2). De manière semblable, des observations sur un autre tobe de X'de rayonnement comparé à X, nous avons p'=P'(i+ix'2); d'où si t soit traité comme constante absolue, A 'P x2 x'2 P I+8 8) (16). Le rapport X/h 'est ainsi déterminé en fonction des diamètres angulaires X, X 'et des nombres entiers P, P '. Si P, indiquent pour la ligne rouge de cadmium, est connu, une valeur approximative d'cA/a 'suffira habituellement pour déterminer quelle valeur intégrale doit être assignée à P ', et de là par (16) permettre le calcul du rapport corrigé A'/x. Afin de trouver P nous pouvons utiliser une forme modifiée de (16), à savoir, le § 9. La See also:diffusion Rings.In de newton la quatrième partie du deuxième livre de son newton d'Opticks étudie une autre série d'anneaux, habituellement (cependant pas très convenablement) connue sous le nom de couleurs des plats épais. L'expérience fondamentale est comme suit. Au centre de la courbure d'un See also:regarder-verre concave, quicksilvered derrière, est placé une carte opaque, perforée par un petit trou par lequel la lumière du soleil est admise. Le corps See also: 5 la particule se diffractante est située à B, et nous devons trouver le retardement relatif des deux rayons qui émergent finalement à la inclination 0, celle diffractée à l'apparition suivant le chemin ABDBIE, et l'autre diffractée à l'entrée et après le chemin ABFGH. Le retardement de l'ancien de B à I est 2µt+B1, et du dernier de B à l'endroit équivalent G est zFBF. maintenant FB = t sec 0', 0'étant l'angle de la réfraction; Le See also:BI = 21 un retardement relatif F du péché 0'est donné par le péché 0sec de R=2µt(1+µ-r tan 0'0'1 = 2µt(ços 0'). Si 0, 8'soit petit, nous pouvons prendre R = 2t02(µ d'une See also:tige de verre 4 millimètres. de diamètre. Dans ces conditions une lampe de paraffine a suffi pour illuminer la fente à A, et a permis aux réfringences des See also:gaz d'être comparées environ à l'un-millième partie. Si l'objet soit de voir simplement les bandes dans le plein développement les objectifs de l'appareil ci-dessus peuvent être évités. Un métal ou un tube de pasteboard 10 po de long porte à une extrémité une fente simple (analogue à A) et à l'autre une double fente (analogue à C, D). Cette double fente, qui exige pour être très bonne, peut être faite en éraflant deux lignes parallèles avec un See also:couteau sur un morceau verre argenté. Le tube est dirigé à une lumière lumineuse, et l'oeil, tenu étroitement derrière la double fente, est focalisé sur loin la fente. le § I r. l'autre Refractometers.In une autre forme de réfractomètre, utilisée par J. C. Jamin, les séparations sont effectués par des réflexions sur les surfaces des plats épais. Deux miroirs de verre épais, exactement les mêmes de tous points, sont arrangés comme dans fig. 7. Le premier des deux rayons d'intervention est cela qui est reflété sur la première surface du premier réflecteur et sur la deuxième surface du deuxième réflecteur. Le deuxième rayon subit la réflexion sur la deuxième surface du premier réflecteur et sur la première surface du deuxième réflecteur. Sur F D 0; de sorte que comme suffisamment approximatif. La condition du distinctness est ici satisfaite, puisque R est le même z z pour chaque parallèle émergent de rayon à indiqué. Les rayons d'un P 'X _ ((_ l système parallèle sont rassemblés par l'objectif à un foyer à un P défini ~'\I+8 8/(17), point à proximité de la source originale. en utilisant des lignes de spectre, telles que le cadmium rouge et le cadmium la formule (i) a été discutée par Herschel, et montrée pour convenir le vert, pour lequel les longueurs d'onde relatives sont déjà connues avec avec les mesures de newton. La loi de la formation des anneaux suit l'exactitude du travail de A. A. Michelson's. Pour examiner un immediatelm intégral proposé de t le e pour le retaration, le rayon He sonnent du nthroder étant proportionnel à n et à la valeur de racine carrée de P (rouge de cadmium), nous calculons P '(vert de cadmium) de (17), en utilisant les valeurs observées de x, x'. Si le résultat dévie de de la longueur d'onde. un nombre entier par plus qu'un peu (dépendant de l'exactitude des observations), la valeur proposée de P doit être rejeté. De cette façon par un processus d'exclusion la valeur vraie est finalement atteinte (Rayleigh, Phil. Mag., 1906, 685). Elle est évident que cela par Fabry et comparaisons de la méthode de Perot des longueurs d'onde peut être rendu précis environ à l'un-millionième partie; mais il est nécessaire de tenir compte de la circonstance que l'épaisseur efficace t du plat n'est pas exactement la même pour différentes longueurs d'onde qu'assumée dedans (16). § E/S. Interferometer.In beaucoup de cas il est nécessaire que les deux rayons finalement apportés à l'interférence devraient être suffisamment séparés au-dessus d'une partie de leur cours pour subir un traitement différent; par exemple, il peut désirer pour les passer par différents gaz. Une modification simple de l'expérience originale de Young suffit pour résoudre ce problème. Démarche légère d'une fente à A (fig. perpendiculaire de 6) au plan de t le papier, See also:chutes sur un objectif joignant B de colli- s LC E de dont le See also:ture d'aper- est limité par deux le parallèle A un D F et plutôt des fentes d'étroit! largeur égale. Le parallèle rayonne fig. 6. Le CE, DF (représenté cassé sur la figure) transmis par ces fentes sont apportés à un foyer à G par l'objectif EF où ils forment une image de la fente originale A. This que l'image est examinée avec un oculaire de puissance magnifiante élevée. Les bandes d'interférence à G subissent le déplacement si le CE de rayons, DF sont soumis à un retardement relatif. Considérez ce que se produit au point G, qui est l'image géométrique de A. If tout est sym- métrique de sorte que le CE de chemins, le DF sont égal, là sont éclat. sur l'épaisseur du verre, et aucune sont formés quand mais si, par l''exemple, le CE soit soumis à un retardement relatif de est le brilliancy métallique remplacé de sThe de b la moitié d'une longueur d'onde de j, l'éclat est remplacé par obscurité, et le verre p Y un See also:speculum. Des bandes de Y sont décalées par la moitié d'un bande-intervalle. les anneaux dépend du See also:poli imparfait de la surface antérieure d'un appareil de cette sorte a été trouvés approprié à découragent-le verre, et peuvent être augmentés par un See also:manteau de See also:lait dilué, un I extrayant la réfringence des gaz, particulièrement des gaz disponibles seulement dans le dispositif employé par See also:Michel See also: Dans des appareillages de Jamin que les deux rayons qui produisent l'interférence sont séparés par une distance proportionnelle à l'épaisseur des miroirs, et puisqu'il y a une limite pratique à cette épaisseur, il n'est pas possible pour séparer les deux rayons très loin. Dans l'interféromètre de A. A. Michelson's il n'y a aucune une telle restriction "les débuts légers de la source S (fig. 8) et sépare à l'arrière du plat A, une partie d'elle étant reflétée au miroir plat C, retournant exactement, sur son chemin par A, à 0, où elle peut être observée par un télescope ou être reçue sur un écran. L'autre partie du rayon passe par la See also:glace A, traverse B, et est reflétée par le miroir plat D, revient sur son chemin au point de départ A, où on le reflète pour presque coïncider avec le premier rayon. Le verre parallèle plat B est présenté pour compenser l'épaisseur supplémentaire du verre que le premier rayon a traversée en le passant deux fois par le plat A. Without que les deux chemins ne seraient pas optiquement identiques, parce que le premier contiendrait plus de verre que la seconde. Une certaine lumière est réfléchie de la surface avant du plat A, mais son effet peut être rendu insignifiant en couvrant la surface arrière de A d'enduit d'See also:argent d'une telle épaisseur qui au sujet des parties égales de la lumière d'incident sont reflétés et transmis. Le parallèle plat See also:plaque A et B sont travaillés à l'origine dans l'une seule pièce, qui est après coupé dedans deux. Les deux morceaux sont parallèles placé à un un autre, de ce fait assurant l'égalité exacte dans les deux chemins optiques C.a. et ANNONCE "(voir Michelson, ondes lumineuses et les leurs See also:utilisations, See also:Chicago, 1903). Les ajustements de cet appareil sont très sensibles. Des miroirs entièrement argentés C, D, le dernier doit être exactement parallèle à l'image de l'ancien. Pour beaucoup de buts un des miroirs, C, doit être capable du mouvement parallèle à lui-même, habituellement exigeant l'utilisation des manières très vraiment construites. Une évasion de cette difficulté peut être trouvée dans l'emploi d'une couche de mercure, se tenant sur le See also:cuivre, dont la surface prend automatiquement la position horizontale. L'appareillage de Michelson, utilisé pour regarder un champ prolongé de lumière homogène, montre les anneaux de Haidinger, et si tout est dans l'ordre de bon les pièces foncées sont raisonnablement noires. À mesure que l'ordre de l'interférence augmente, de plus en plus la demande est faite sur la homogénéité de la lumière. Ainsi, si l'illumination soit d'une flamme de sodium, les anneaux sont au premier distinct, mais à mesure que la différence du chemin augmente le duplicity de la ligne lumineuse de sodium commence à produire des complications. Après 500 anneaux, les parties lumineuses d'un système coïncident avec les parties foncées de l'autre (Fizeau), et si les deux systèmes étaient également lumineux toute la trace des anneaux disparaîtrait. Peu un plus tard les anneaux encore se manifesterait et, après que courtisiez soit allé près, soit presque ou aussi distinct que d'abord. Et ces tions d'alterna- de distinctness et d'indistinctness persisteraient jusqu'au point INTERLOPER, un qui interfère dans les affaires dans lesquelles il a été atteint auquel même une ligne simple de sodium était insuffisamment homogène. Réciproquement, les changements de la visibilité des anneaux comme différence des augmentations de chemin démontrent quant au duplicity de par nous, "et également du compte rendu de la See also: L'information et commentaires additionnelsIl n'y a aucun commentaire pourtant pour cet article.
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