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MASSEINHEITEN, MASSE VON

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Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V27, Seite 738 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
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See also:

MASSEINHEITEN, See also:MASSE von den meßbaren Wesen See also:der unterschiedlichen Arten können nicht See also:direkt verglichen werden. Jedes muß in einer Maßeinheit seiner eigenen See also:Art ausgedrückt spezifiziert werden; eine einzelne Zahl, die zu dieser Maßeinheit angebracht wird, bildet sein Maß. So, wenn die Maßeinheit der Länge genommen wird, um See also:L Zentimeter zu sein, wird eine See also:Linie deren Länge 1 Zentimeter beträgt, in bezug auf eine diese Maßeinheit durch die Zahl l/L dargestellt; während, wenn die Maßeinheit Zeiten [ L ] See also:d.See also:h. erhöht wird wenn eine neue Maßeinheit Zeiten [ L ] das ehemalige angenommenes gleiches ist, muß das numerische Maß jeder Länge infolgedessen vorbei geteilt werden [ L ]. Meßbare Wesen See also:sind entweder grundlegend oder abgeleitet. See also:Z.B. ist See also:Geschwindigkeit von der letzten Art und gegründet wird nach einer See also:Kombination der grundlegenden Wesen Länge und See also:Zeit; eine Geschwindigkeit kann definiert werden, in der üblichen See also:Form der See also:Sprache ausdrucksvoll von einem Grenzwert, als auf die die See also:Rate der See also:Abstand von irgendeiner in See also:Verbindung stehender See also:Markierung pro Maßeinheitszeit ändert. Das See also:Element der Länge wird folglich direkt und das Element der Zeit umgekehrt in die abgeleitete See also:Idee der Geschwindigkeit miteinbezogen; die Bedeutung dieser See also:Aussage, die ist, daß, wenn die Maßeinheit der Länge Zeiten [ L ] erhöht wird und die Maßeinheit der Zeit [ T ] Zeiten, der numerische Wert jeder möglicher gegebenen Geschwindigkeit erhöht wird, betrachtet, wie in den Maßeinheiten der Länge und der Zeit ausgedrückt spezifiziert, Zeiten [ L]/[T ] vermindert wird. Das heißt, beziehen diese Änderungen in den Maßeinheiten der Länge und der Zeit Änderung in der Maßeinheit der Geschwindigkeit festgestellt durch sie, so mit ein, daß sie Zeiten [ See also:V ] in denen [ V]=[L][T ] - '. diese Relation wird ausgedrückt bequem durch die Aussage erhöht wird, daß Geschwindigkeit von + 1 Maß in der Länge und bei 1 Maß in der Zeit liegt. Wieder wird See also:Beschleunigung der See also:Bewegung als Steigerungssatz der Geschwindigkeit pro Maßeinheitszeit definiert; folglich erhöht die Änderung der Maßeinheiten der Länge und der Zeit das Entsprechen oder die abgeleitete Maßeinheit der Zeiten der Beschleunigung [ V]/[T ]; das ist [ Zeiten L][t]-2: dieser Ausdruck stellt folglich die Maße (1 in der Länge und -2 in der Zeit) der abgeleiteten Wesenbeschleunigung in seinen grundlegenden Elementen Länge und Zeit ausgedrückt dar. In der See also:Wissenschaft der See also:Dynamik werden alle Wesen von der See also:Grundlage drei eine, Länge, Zeit und Masse abgeleitet; z.B. sind die Maße von Kraft (P) die der Masse und der Beschleunigung gemeinsam, damit in algebraischer Form (P) = [ See also:M][L][T]-z. Diese Beschränkung der grundlegenden Maßeinheiten bis drei muß auf alle Abteilungen der körperlichen Wissenschaft anwendbar folglich sein, die See also:zur reinen Dynamik reduzierbar sind. Der Modus der See also:Umwandlung eines abgeleiteten Wesens, was seinen numerischen Wert, von einem See also:Satz grundlegenden Maßeinheiten See also:des Hinweises auf einem anderen Satz betrifft, wird in den einfachen Abbildungen über gegeben ausgestellt. Das See also:Verfahren ist wie folgt. Wenn die numerischen See also:Werte der neuen Maßeinheiten, ausgedrückt in den ehemaligen Schreien ausgedrückt, für die Symbole ersetzt werden, im Ausdruck für die Maße des Wesens in Erwägung, ist die Zahl, die resultiert, der numerische Wert der neuen Maßeinheit dieses Wesens in der ehemaligen Maßeinheit ausgedrückt: so müssen alle numerischen Werte der Wesen dieser Art durch diese Zahl geteilt werden, um sie vom ehemaligen auf das letzte See also:System der grundlegenden Maßeinheiten zu bringen.

Wie über angegebener, körperlicher Wissenschaft strebt an, die Phänomene zu verringern, von denen sie zur allgemeinen See also:

Bezeichnung der Positionen und der Bewegungen der Massen behandelt. Vor der Zeit von See also:Gauss war es üblich, ein statisches Maß Kraft, neben dem kinetischen Maß abhängig von der Beschleunigung der Bewegung aufzuwenden, die die Kraft in einer gegebenen Masse produzieren kann. Solch ein statisches Maß könnte bequem angewendet werden durch die Verlängerung eines Frühlinges, der für Temperatur jedoch behoben werden muß, oder indem man gegen Standardgewichte wog, der für Stelle behoben werden muß. Andererseits ist das kinetische Maß von den lokalen Bedingungen unabhängig, wenn nur wir absolute Skalen der Länge und der Zeit an unserer Beseitigung haben. Es ist gefunden worden, um, für Einfachheit und Präzision in der körperlichen Wissenschaft unentbehrlich zu sein, das Maß der Kraft in nur Einweg auszudrücken; und statische Kräfte werden folglich jetzt im Allgemeinen in theoretische Diskussionen auf die kinetische Maßeinheit verwiesen. Im Maschinenbauwesen hat die statische Maßeinheit groß überlebt; aber der zunehmende Wert der elektrischen Anwendungen stellt Gleichförmigkeit dort auch vor. Auf der Wissenschaft von Elektrizität bestehen zwei unterschiedliche Systeme der Maßeinheiten, das elektrostatische und electrodynamic, noch in hohem Grade fort. Das elektrostatische System entstand, weil in der Entwicklung des vorbehaltlichen See also:statics vor See also:Kinetik kam; aber in der kompletten See also:Synthese wird es normalerweise bequem, die verschiedenen Quantitäten in dem elektrokinetischen alleinSystem ausgedrückt auszudrücken gefunden. Das System des Maßes jetzt angenommen als Grundlage in der Physik nimmt den Zentimeter als Maßeinheit der Länge, des Gramms als Maßeinheit der Masse und der Sekunde als Maßeinheit der Zeit. Die See also:Wahl dieser Maßeinheiten war im ersten See also:Fall willkürlich und durch Bequemlichkeit vorgeschrieben; für die Tochtersysteme etwas Zwecke, die auf Mehrfachverbindungsstellen dieser Maßeinheiten durch bestimmte See also:Energien von 10 basieren, werden bequem gefunden. Es gibt bestimmte absolute Wesen in der Natur, wie der See also:Konstante der See also:Gravitation, in der Geschwindigkeit des Lichtes im freien See also:Raum und in den Konstanten, die im Ausdruck auftreten, der die See also:Beschaffenheit der See also:Strahlung in einer Einschließung gibt, die jeder Temperatur entspricht, die ' dieselben für alle Arten See also:Angelegenheit sind; diese konnten verwendet werden, wenn sie mit genügender Genauigkeit gewußt werden, um ein System der Maßeinheiten einer absoluten oder kosmischen Art herzustellen. Die Wellenlänge einer gegebenen spektralen Linie konnte auf die gleiche Weise verwendet werden, aber die hängt vom Zurückgewinnen der Art der Angelegenheit ab, die die Linie produziert. In der körperlichen Wissenschaft werden die Gleichförmigkeiten im See also:Verlauf der Phänomene durch die See also:Entdeckung der dauerhaften oder tatsächlichen Relationen zwischen den meßbaren Eigenschaften der materiellen Systeme aufgeklärt.

Jede solche Relation ist als Gleichung ausdrückbar, welche die numerischen Werte der Wesen anschließt, die dem System gehören. Solch eine Gleichung, darstellend, da sie eine Relation zwischen tatsächlichen Sachen tut, muß zutreffend bleiben, wenn auf die Maße ein neuer Satz grundlegende Maßeinheiten beziehen. So z.B. widerspricht die kinematische Gleichung v2 = rtf 2l, wenn n lediglich numerisch ist, die notwendigen Relationen, die in die See also:

Definitionen der Wesen Geschwindigkeit, Beschleunigung und Länge, die, mit einbezogen werden in ihm auftreten. Für auf das Ändern zu einem neuen Satz Maßeinheiten wie über der Gleichung, ruhiger Einfluß wenn; es jedoch wird dann v2-/[V]2=nf 2/[See also:F]2• l/[L ]. Folglich auf See also:Abteilung bleibt eine Maßrelation [ V]2 = [ F]2[L ], die im See also:Widerspruch mit den Maßen oben ist, stellte von den abgeleiteten Maßeinheiten fest, die in ihn miteinbezogen werden. Die Folgerung folgt, irgendein, daß Gleichung wie die, von der wir abfuhren, eine formale Unmöglichkeit ist, oder sonst, das der See also:Faktor n, den sie enthält, nicht eine bloße Zahl ist, aber stellt ist Zeiten die Maßeinheit irgendeiner abgeleiteter Quantität dar, die spezifiziert werden soll, um die Gleichung zu übertragen eine komplette Aussage über eine körperliche Relation. Auf der letzten See also:Hypothese werden die Maße [ N ] dieser Quantität durch die Maßgleichung festgestellt [ VP = [ N ][F]2[L ] wo, in den grundlegenden Maßeinheiten der Länge und der Zeit ausgedrückt, [ V ] = [ L][T ] - ', [ F ] = [ L][t]-2; woher durch Ersatz es daß [ N ] = erscheint [ L]-'[t]2. folglich, anstatt, bloß numerisch zu sein, ist, stellt Muß in der oben genannten See also:Formel das Maß irgendeines körperlichen Wesens See also:dar, das durch die Aussage eingestuft werden kann, daß es die verbundenen Maße der Zeit direkt und der Geschwindigkeit umgekehrt hat. Es geschieht häufig, daß ein einfacher Vergleich der Maße der Quantitäten, die ein körperliches System feststellen, zu wichtiges Wissen hinsichtlich der notwendigen Relationen führt, die zwischen ihnen subsist. So im Fall von einem einfachen Pendel die See also:Periode der Pendelbewegung kann See also:r abhängen nur vom eckigen See also:Umfang a des Schwingens, der Masse m des Pendels, das als See also:Punkt betrachtet wird, und der Länge 1 der verschiebenden Faser, die wie ohne Masse betrachtet wird, und vom Wert von See also:g die Beschleunigung wegen der Schwerkraft, die die aktive Kraft ist; das heißt, r=f(a innen 1, g). Die Maße müssen dieselben auf beiden Seiten dieser Formel, für sein, wenn sie in den drei unabhängigen dynamischen Quantitäten ausgedrückt sich ansammeln, Länge ausgedrückt werden und Zeit, komplette Identität zwischen seinen zwei Seiten dort sein muß. Jetzt sind die Maße von g [ L][t]-2; und wenn die Maßeinheit der Länge geändert wird, ist der numerische Wert der Periode unverändert, folglich muß sein Ausdruck auf das Formf(a, innen, l/g eingeschränkt werden). Außerdem da die Periode nicht von der Maßeinheit der Masse abhängt, ist die Form weiteres X. SVII.

2,1reduced zum f(a, zu l/g); und während es von den Maßen + von r in der Zeit ist, muß es eine Mehrfachverbindungsstelle von sein (l/g)i und folglich der Form (ga) X1(1/g). folglich die Periode der Pendelbewegung ist durch diese Betrachtungen ausgenommen was die Weise betrifft festgestellt worden, in der sie vom Umfang a des Schwingens abhängt. Wenn ein Prozeß dieser Art zu ein definitives Resultat führt, ist er eins, das die unbekannte Quantität gemeinsam proportional zu den verschiedenen Energien der anderen betroffenen Quantitäten bildet; er verkürzt folglich den Prozeß, wenn wir solch einen Ausdruck für ihn im voraus annehmen, und findet, ob es möglich, die Exponenten definitiv festzustellen und um ist die korrekten Maße einzigartig zu erhalten. Im anwesenden Beispiel auf diese Art die Relationsr=Aapmsl'gs annehmend, in denen A ein reines numerisches ist, werden wir zu die Maßgleichung geführt [ T]=[a]P[M]See also:

s[L]r[LT-2]3, zeigend, daß das angenommene See also:Gesetz nicht fortbestehen würde, wenn die grundlegenden Maßeinheiten der Länge, der Masse und der Zeit geändert werden, es sei denn q=See also:o, s = -, r = z; da ein See also:Winkel keine Maße hat, feststellend durch sein numerisches Verhältnis zum unveränderlichen Winkel bleibt die Formung von vier rechten Winkeln, p unbestimmt. Dieses führt zu das gleiche Resultat, r=4(a)l+1g I, als vorher. Als Veranschaulichung der See also:Energie und auch der Beschränkungen dieser Methode von Maßen, können wir sie (nach See also:Lord See also:Rayleigh, See also:Roy.-Soc. Proc., März 1900) an den Gesetzen der Viskosität in den Gasen anwenden. Die Maße von Viskosität (P) sind (force/area) = (velocity/length) und geben [ Ml-1t - ' ] in den grundlegenden Maßeinheiten ausgedrückt. Jetzt auf der dynamischen Theorie der Gase, die Viskosität eine Funktion der Masse m eines Moleküls sein muß, die Zahl, ist von den Molekülen pro Maßeinheitsausgabe, ihre Geschwindigkeit von Mittelquadrati' und ihren wirkungsvollen See also:Radius a; es kann von nichts sonst abhängen. Die Gleichung von Maßen kann nicht mehr als drei Relationen liefern, die diese vier Möglichkeiten der Veränderung anschließen und also kann nicht zu ein definitives Resultat ohne weiteres Wissen der körperlichen Umstände hier führen. Und wir erwähnen andererseits, beim Überschreiten, daß gleichgültig wo in einem Problem körperlicher Dynamik wir wissen, daß die gesuchte Quantität von nur drei anderen Quantitäten deren dynamische Maße, bekannt, es abhängen kann muß als einfache Energie von jedem schwanken. Das zusätzliche angeforderte Wissen, um uns zu ermöglichen, in einem Fall fortzufahren mag das See also:Geschenk, muß von der Form solch einer Gleichung der einfachen Veränderung sein. Im anwesenden Fall wird es in die neue Tatsache miteinbezogen, die in einem tatsächlichen See also:Gas die mitllere freie Weglänge verglichen mit dem wirkungsvollen molekularen Radius sehr großes ist. Auf diesem See also:Konto ist die mitllere freie Weglänge umgekehrt als die Zahl Molekülen pro Maßeinheitsausgabe; und folglich ist der Koeffizient der Viskosität, seiend proportional zu diesen zwei Quantitäten gemeinsam, von irgendeinem unabhängig, solange die anderen Quantitäten, die das System definieren, unverändert bleiben. Wenn die Moleküle genommen werden, um See also:Bereiche zu sein, die gegenseitige Tätigkeit nur während des Zusammenstoßes anwenden, nehmen wir folglich ms~va See also:K cm ' an, das erfordert, daß die Gleichung der Maße [ Ml-es - ' ] = [ M]s[LT-Ilv[L ] ' erfüllt werden muß. Dieses gibt x = 1, y = 1, z = -2.

Da die Temperatur zum mu proportional ist, folgt sie, daß die Viskosität zur Quadratwurzel der Masse des Moleküls und zur Quadratwurzel der absoluten Temperatur proportional ist, und umgekehrt proportional zum Quadrat des wirkungsvollen molekularen Radius und ist, wie bereits gesehen, durch Änderung der See also:

Dichte uninfluenced. Wenn die Atome genommen werden, um die See also:Punkte Boscovichian zu sein, die gegenseitige Anziehungen anwenden, ist der wirkungsvolle See also:Durchmesser a nicht definitiv; aber wir können ruhig fortfahren, in den Fällen wo das Gesetz der gegenseitigen Anziehung durch eine einfache Formel von variationthat ist ausgedrückt wird, vorausgesetzt es von der Art km2r• ist, in der r der Abstand zwischen den zwei Molekülen ist. Dann, daß, als dieses eine Kraft, ist müssen die Maße von k (M-'l'+'t-2 ] wir sein können das bereitgestellte µcm- m'iwk'° annehmen [ Ml-'t-11 = [ M]s[LT-I]~[M-'Ls+'T-2]°, das verlangt und durch xW=I erfüllt wird, y+2W=1 merkend, y+(s+I)See also:w=I, damit W = -? y=s-+ - ' - x=s3 - Silikonsilikon' See also:Silikon. So auf dieser Vermutung, S-9 2 S+3 Silikon 02S-2 Zeitlimits am2S-2k, wo 0 absolute Temperatur darstellt. (Sehen Sie See also:DIFFUSION (CZerstäubung).), Wenn die gesuchte Quantität von mehr als drei anderen abhängt, kann die Methode gleichmäßig nützlich häufig sein, obwohl sie nicht ein komplettes Resultat geben kann. Cf. See also:Sir G. G. Stokes, Mathe und Phys. Papers, v (1881) P. io6 und Lord Rayleigh, Phil. Mag. (1905), (i) P.

494, denn Beispiele, die die Ermittlung der Viskosität von den Beobachtungen des verzögerten Schwingens einer See also:

Schaufel und die Formulierung der allgemeinsten Art der charakteristischen Gleichung für Gase beziehungsweise beschäftigen. Während ein anderes Beispiel wir betrachten kann, was in Bashforths experimentelle See also:Zusammenfassung miteinbezogen wird, daß die See also:Luft-Widerstände zum Schuß des See also:gleichen See also:shane zum squa'-squa'-es ihrer linearen Maße proportional sind. Ein priori, der Widerstand ist eine Kraft, die durch die Dichte der Luft p, die linearen Maße 1 des Schusses, die Viskosität der Luft 1i, die Geschwindigkeit des Schusses V und die Geschwindigkeit vom See also:Ton in einer Luft See also:c festgestellt wird und dort ist keine andere körperliche vernünftig betroffene Quantität. Fünf Elemente werden folglich betroffen, und wir können sie in zwei Möglichkeiten kombinieren, um Quantitäten ohne Maße zu erhalten; z.B. können wir pvl/µ und v/c wählen. Der Widerstand zum Schuß muß vom Formjo pwu¢(pvl/p)f(v/c) diese Form folglich sein, die vom genügenden Allgemeinen ist, da er eine unbestimmte Funktion für jedes Element über drei hinaus miteinbezieht. Auf Gleichstellung von Maßen See also:finden wir x=2, y=-1, z=o. Jetzt zeigt Resultat Bashforths, daß cp(x)=x2. folglich der Widerstand pv2l2f (v/c) ist, und ist folglich zu unserem Grad Näherungswert unabhängig von der Viskosität. Außerdem konnten wir diese praktische Unabhängigkeit weg, auf bekanntem hydrodynamischem See also:Boden gerade angenommen haben; und dann könnte das See also:Argument von den Maßen Gesetz Bashforths vorausgesagt haben, wenn die anwesende Anwendung der See also:Lehre von Maßen zu einem Fall, der die turbulente flüssige Bewegung nicht mathematisch specifiable mit einbezieht, gültig ist. Eins der wichtigen See also:Resultate, die von See also:Osborne See also:Reynolds von seinen Experimenten auf dem Regime des Flusses in Rohre See also:gezeichnet wurden, war eine Bestätigung seiner Gültigkeit: wir sehen jetzt, daß das ballistische Resultat eine andere Bestätigung versorgt. In elektrischer Wissenschaft zwei im Wesentlichen eindeutige wurden Systeme des Maßes in angekommen, insofern die Entwicklung mit den Phänomenen von See also:Electrostatics oder denen von See also:electrokinetics anfing. Eine See also:elektrische See also:Aufladung erscheint als Wesen, das unterschiedliche Maße in den grundlegenden dynamischen Maßeinheiten ausgedrückt in den zwei Fällen hat: das Verhältnis dieser Maße ist die Maße einer Geschwindigkeit. Es wurde, zuerst von W. See also:Weber gefunden, indem man die gleiche Aufladung durch seinen Static und seine kinetischen Effekte maß, daß das Verhältnis der zwei Maßeinheiten eine Geschwindigkeit ist, die mit der Geschwindigkeit des Lichtes vernünftig identisch ist, soweit die Respektexperimente geleitet in den Raum See also:leer von der dichten Angelegenheit. Das Hervortreten definitiver absoluter Geschwindigkeit wie dieses, aus einem Vergleich von zwei unterschiedlichen Möglichkeiten des Näherns der gleichen Quantität heraus, erlaubt uns, zu erklären, daß die zwei Weisen in eine einzelne dynamische Theorie nur durch etwas Entwicklung See also:vereinigt werden können, in der diese Geschwindigkeit kommt, eine tatsächliche See also:Rolle zu spielen.

So war die Hypothese des bloßen Bestehens irgendeiner kompletter dynamischer Theorie genug zum Zeigen, im See also:

Stadium, welche elektrische Wissenschaft unter Gauss und Weber erreicht hatte, daß es eine definitive körperliche Geschwindigkeit gibt, bezog innen und zugrundeliegende elektrische Phänomene mit ein, die es kaum möglich gewesen sein würde, sich wie anders als eine Geschwindigkeit der See also:Ausbreitung der elektrischen Effekte von irgendeiner Art vorzustellen. Die Zeit war folglich für die Rekonstruktion der elektrischen Theorie durch See also:Faraday und See also:Maxwell reif. Die Energie der Methode von Maßen, wenn sie folglich allgemeine Relationen aufdeckt, hat seine Quelle in der Hypothese, daß, gleichwohl erschwert im See also:Aussehen, die Phänomene innerhalb des schmalen Bereiches der Abhängigkeit auf den drei grundlegenden Wesen wirklich eingeschränkt sind. Die Angelegenheit wird auch darin, das miteinbezogen, wenn ein änderndes körperliches System mit einem anderen System, in dem die See also:Skala in den unterschiedlichen Verhältnissen was entsprechende Längen, Massen und Zeiten betrifft geändert wird, dann, wenn alle Quantitäten, die das zweite System See also:beeinflussen, von den entsprechenden Quantitäten geändert werden, die das erste in den Verhältnissen beeinflussen, die durch ihre Abmessungen festgestellt werden, das Stadium des Fortschritts des zweiten Systems entspricht immer dem vom ersten verglichen wird; unter dieser Form die Anwendung der Grundregel, die Wechselbeziehungen der Dynamik der ähnlichen Systeme feststellen, entstanden mit See also:Newton (Principia, Stütze der See also:Bibliothek ii.. 32). Z.B. im Vergleichen des Verhaltens eines Tieres mit dem eines anderen Tieres des gleichen Baus aber auf einem See also:Klein, können wir die Masse pro Maßeinheitsausgabe und die muskulöse Kraft pro Maßeinheitsschnittbereich nehmen, um dieselben für beide zu sein; so [ LI, [ MI. . . Verhältnisse der entsprechenden Quantitäten jetzt seiend, haben wir [ Ml-í = und [ ML-lT-21-1, gebend [ LI = [ TI; so bewirkt das größere See also:Tier Bewegungen seiner Glieder langsam im einfachen See also:Anteil zu seinen linearen Maßen, während die Geschwindigkeit der Bewegung dieselbe für beide in entsprechenden Stadien ist. Aber dieses ist nur auf der Hypothese, daß die äußere Kraft von Schwerkraft nicht eingreift, denn daß Kraft auf die gleiche Weise nicht als die muskulösen Kräfte schwankt. Das Resultat hat folglich Anwendung nur zu einem Fall wie der der See also:Fische, in denen Schwerkraft durch das Tragvermögen des Wassers abgeglichen wird. Der Effekt der Schwungkraft des Wassers, betrachtet als vollkommene Flüssigkeit, wird in diesem Vergleich umfaßt; aber die Kraftarisingfromviskosität entsprechen nicht in den zwei Systemen, damit auch nicht System so klein sein kann, daß Viskosität ein wichtiges Mittel in seiner Bewegung ist. Die Glieder eines Landtieres haben hauptsächlich, sein See also:Gewicht zu stützen, das als der Würfel seiner linearen Maße schwankt, während die Schnittbereiche seiner Muskeln und See also:Knochen nur als das Quadrat davon schwanken.

So sollten die Durchmesser seiner Glieder eines grösseren Verhältnisses als das von seinem im letzten Verhältnis bodytheoretically sich erhöhen, das zur Energie 1 angehoben wird, wenn andere Sachen dieselben waren. Eine Anwendung dieser Grundregel, die in der modernen Marinearchitektur unentbehrlich geworden ist, ermöglicht die Vorhersage des Verhaltens eines großen Schiffs von dem von mall-einstufen See also:

Modell. Die Grundregel ist auch vom sehr breiten Dienstprogramm, wenn sie die grundlegenden Relationen in den definitiven körperlichen Problemen solcher Kompliziertheit unravelling, daß komplette Behandlung über den anwesenden Energien der mathematischen See also:Analyse hinaus ist; sie ist, z.B., an den Bewegungen der Systeme angewendet worden, die zähflüssige Flüssigkeiten mit einbeziehen, in der Erklärung des Winds und der Wellen, von See also:Helmholtz (Akad. See also:Berlin, 1873 und 1889) und im Electrodynamics der materiellen Atomsysteme in Bewegung von Lorentz und von Larmor. Wie bereits angegeben, entstanden die Wesensmerkmale der Lehre von Maßen in seinem grundlegenden Aspekt des most, der in bezug auf ist den Vergleich der Eigenschaften der aufeinander bezogenen Systeme, mit Newton. Die ausdrückliche Formulierung der Idee der Maße oder die Exponenten des Maßes, der körperlichen Quantitäten wurden zuerst von See also:Fourier, Theorie de la Chaleur, 1822, See also:ch gebildet. ii. sek 9; die Homogenität in den Maßen aller Bezeichnungen einer Gleichung wird an von ihm beharrt, viel wie oben erklärt; und der Gebrauch von dieser Grundregel als Test der Genauigkeit und der Präzision wird veranschaulicht. (See also:J. L.

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