Encyclopédie En ligne

Recherchez plus de 40.000 articles de l'encyclopédie originale et classique Britannica, la 11ème édition.

HYDROMECHANICS (avuca d'ubpops de gr.)

Encyclopédie En ligne
À l'origine apparaissant en volume V14, page 121 de l'encyclopédie 1911 Britannica.
» Faites une correction à cet article.
» Ajoutez l'information ou comments à cet article.
Spread the word: del.icio.us del.icio.us it!

See also:

HYDROMECHANICS (avuca d'ubpops de See also:gr.) , la science See also:des mécanismes de l'See also:eau et fluides en général, y compris See also:le See also:hydrostatics ou la théorie mathématique de fluides dans l'équilibre, et See also:les See also:hydraulique-mécaniciens, la théorie de fluides dans le See also:mouvement. L'application See also:pratique du hydromechanics See also:forme la See also:province de l'hydraulique (q.v.). Les principes fondamentaux de Historical.The du hydrostatics étaient les premiers donnés par See also:Archimedes dans son oxouuiewv d'IIepi r%uv de travail, ou De son vehuntur de quae dans le humido, environ 250 B.c., et ont été après appliqués aux expériences par See also:Marino Ghetaldi (1566-1627) dans son Promotus Archimedes (1603). Archimedes a maintenu que chaque particule d'une masse liquide, quand dans l'équilibre, est également enfoncée chaque direction; et il a informé sur les conditions selon lesquelles un See also:corps plein flottant dans un fluide devrait supposer et préserve une position d'équilibre. Dans l'école grecque à Alexandrie, qui s'est épanouie matière inflammable les auspices du See also:Ptolemies, les premières tentatives ont été faites à la construction des See also:machines hydrauliques, et environ 120 B.c. la See also:fontaine de la See also:compression, du See also:siphon, et de la forcer-See also:pompe ont été inventés par Ctesibius et héros. Le siphon est un See also:instrument See also:simple; mais la forcer-pompe est une invention compliquée, qui pourrait à peine n'avoir été prévue dans l'petite enfance de l'hydraulique. Elle a été probablement suggérée à Ctesibius par la roue ou le Noria égyptienne, qui était See also:commun à ce moment-là, et qui étaient un genre de pompe à chaînes, se composant d'un See also:certain nombre de carried• de See also:terre de pots See also:rond par une roue. Dans certaines de See also:ces machines les pots ont une See also:valve au fond qui leur permet de descendre sans beaucoup de résistance, et diminuent considérablement la See also:charge sur la roue; et, si nous supposons que See also:cette valve a été présentée tellement tôt comme période de Ctesibius, il n'est pas difficile de percevoir comment une telle See also:machine pourrait avoir mené à l'invention de la forcer-pompe. Malgré ces inventions de l'école d'Alexandrian, son See also:attention ne semble pas avoir été dirigée vers le mouvement des fluides; et la première See also:tentative d'étudier ce sujet a été faite par Sextus See also:Jules See also:Frontinus, inspecteur des fontaines publiques à Rome dans les règnes de See also:Nerva et de See also:Trajan. Dans ses commentaires de Romae d'urbis de De aquaeductibus de travail, il considère les méthodes qui avaient See also:lieu à ce moment-là utilisé pour s'assurer la quantité de l'eau déchargée des ajutages, et le See also:mode de distribuer les See also:eaux d'un See also:aqueduc ou d'une fontaine. Il a remarqué que l'écoulement de l'eau d'un orifice dépend non seulement de l'importance de l'orifice elle-même, mais également sur la See also:taille de l'eau dans le réservoir; et qu'une See also:pipe utilisée pour porter au loin une See also:partie de l'eau d'un aqueduc devrait, comme circonstances requises, avoir une position plus ou moins inclinées à la direction originale du See also:courant. Mais pendant qu'il était unacquainted avec la See also:loi des vitesses de l'eau See also:courante comme dépendant de la See also:profondeur de l'orifice, le vouloir de la précision qui apparaît dans ses résultats n'étonne pas.

Benedetto See also:

Castelli (1577-1644), et Evangelista See also:Torricelli (1õ8-1647), deux des disciples de Galilée, se sont appliqués les découvertes de leur maître à la science de l'See also:hydrodynamique. En Castelli 1628 édité un See also:petit travail, See also:correnti d'acque de dell de misura de Della ', dans lequel il a d'une manière satisfaisante expliqué plusieurs phénomènes dans le mouvement des fluides dans les See also:fleuves et des canaux; mais il a commis un See also:grand paralogism supposant dedans la See also:vitesse de l'eau proportionnelle à la profondeur de l'orifice au-dessous de la See also:surface du See also:navire. Torricelli, observant que dans un See also:gicleur où l'eau précipitée par un petit ajutage il s'est levée presque à la même taille avec le réservoir à partir duquel on lui a fourni, a imaginé qu'il doit se déplacer avec la même vitesse comme si il était tombé par cette taille par la force de la pesanteur, et par conséquent il a déduit la proposition que les vitesses des liquides sont comme See also:racine carrée de la tête, indépendamment de la résistance d'See also:air et de See also:frottement de l'orifice. Ce théorème a été édité en 1643, à la See also:fin de son projectorum de gravium de treatise De motu, et il a été confirmé par les expériences de Raffaello Magiotti sur les quantités de l'eau déchargées de différents ajutages See also:sous différentes pressions (1648). Dans les mains de Blaise See also:Pascal (1623-1662) hydrostatics ont assumé la dignité d'une science, et dans un traité sur l'équilibre des liquides (See also:liqueurs de DES de l'equilibre de Sur), trouvé parmi ses See also:manuscrits après que sa mort et édité en 1663, les See also:lois de l'équilibre des liquides aient été démontrées de la façon la plus simple, et amplement confirmé par des expériences. Le théorème de Torricelli a été utilisé par beaucoup d'auteurs de réussite, mais en See also:particulier par Edme See also:Mariotte (16ò-1684), dont l'eaux de Traite du mouvement des, édité après sa mort en l'année 1686, est fondé sur une grande variété d'expériences bien-conduites sur le mouvement des fluides, effectué à See also:Versailles et See also:Chantilly. Dans la discussion de quelques See also:points il a commis des erreurs considérables. D'autres qu'il a traités très superficiellement, et dans aucune de ses expériences apparemment il s'est occupé la diminution du See also:flux résultant de la contraction de la veine liquide, quand l'orifice est simplement une perforation dans un See also:plat mince; mais il semble avoir été le See also:premier qui a essayé d'attribuer l'See also:anomalie entre la théorie et l'expérience au retardement de la vitesse de l'eau par le frottement. Son Domenico contemporain Guglielmini (1655-1710), qui était inspecteur des fleuves et des canaux à Bologna, avait attribué cette diminution de vitesse dans les fleuves aux inégalités avant surgissantes de mouvements transversaux à leur fond. L'ornière car Mariotte a observé les obstructions semblables même dans des pipes en See also:verre où aucun courant transversal ne pourrait exister, causeassigned par Guglielmini a semblé indigente de la See also:base. Le philosophe français a considéré, donc, ces obstructions comme les effets du frottement. Il a supposé que les filaments de l'eau qui frôlent le See also:long des côtés de la pipe perdent une partie de leur vitesse; que les filaments contigus, ayant sur ce See also:compte une plus grande vitesse, frottent sur l'ancien, et souffrent une diminution de leur celerity; et que les autres filaments sont affectés avec les retardations semblables proportionnels à leur distance de l'See also:axe de la pipe.

De cette façon la vitesse See also:

moyenne du courant peut être diminuée, et par conséquent la quantité de l'eau déchargée dans un See also:temps indiqué doit, des effets du frottement, être considérablement moins que See also:cela qui est calculé de la théorie. Les effets du frottement et de la viscosité en diminuant la vitesse de l'eau courante ont été notés dans le Principia de See also:monsieur See also:Isaac See also:Newton, qui a jeté beaucoup de lumière sur plusieurs branches de hydromechanics. À un moment où le système cartésien des vortex a universellement régné, il l'a trouvé nécessaire d'étudier cette hypothèse, et au cours de ses investigations il a prouvé que la vitesse de n'importe quelle strate du vortex est un See also:moyen arithmétique entre les vitesses des strates ce qui l'enferment; et de ceci il suit évidemment que la vitesse d'un filament de l'eau se déplaçant dans une pipe est un moyen arithmétique entre les vitesses des filaments qui l'entourent. Tirant profit de ces résultats, See also:Henri pitot (1695-1771) a après prouvé que les retardations résultant du frottement sont inversement comme diamètres des pipes en lesquelles le fluide se déplace. L'attention de newton a été également dirigée vers la décharge de l'eau des orifices au fond des navires. Il a supposé un navire cylindrique complètement de l'eau pour être perforé à son fond avec un petit trou par lequel l'eau s'est échappée, et le navire à fournir avec de l'eau de façon qu'il toujours soit resté complètement à la même taille. Il a alors supposé cette See also:colonne cylindrique de l'eau pour être divisé en deux parts, premier, qu'il a appelé l'"See also:cataracte," être un hyperboloid produit par la révolution d'une See also:hyperbole du cinquième degré autour de l'axe du See also:cylindre qui devrait passer par l'orifice, et la seconde le See also:reste de l'eau dans le navire cylindrique. Il a considéré les strates horizontales de ce hyperboloid en tant que toujours dans le mouvement, alors que le reste de l'eau était dans un état de See also:repos, et imaginé qu'il y avait un genre de cataracte au See also:milieu du fluide. Quand les résultats de cette théorie ont été comparés à la quantité de l'eau réellement déchargée, newton a conclu que la vitesse avec laquelle l'eau publiée de l'orifice était égale à cela qu'un corps en chute recevrait par la descente par la moitié de la taille de l'eau dans le réservoir. Cette conclusion, cependant, est absolument irréconciliable avec le fait connu que les gicleurs de l'élévation de l'eau presque à la même taille que leurs réservoirs, et le newton semble s'être rendus compte de cette objection. En conséquence, dans la deuxième édition de son Principia, qui est apparue en 1713, il a reconsidéré sa théorie. Il avait découvert une contraction dans la veine du fluide (contracta de veine) qui a publié de l'orifice, et avait constaté que, à la distance environ d'un diamètre de l'See also:ouverture, la See also:section de la veine a été contractée dans le rapport de subduplicate de deux à un.

Il a considéré, donc, la section de la veine contractée pendant que l'orifice vrai dont la décharge de l'eau doit être déduite, et la vitesse de l'eau effluente comme due à la taille entière de l'eau dans le réservoir; et par ce les moyens que sa théorie est devenue plus See also:

conforme aux résultats de l'expérience, s'ouvrent cependant toujours aux objections sérieuses. Newton était également le premier pour étudier le sujet difficile du mouvement des See also:vagues (q.v.). En See also:Daniel 1738 See also:Bernoulli (1700-1782) a édité son Hydrodynamica seu de viribus et See also:commentarii de fluidorum de motibus. Sa théorie du mouvement des fluides, dont le germe a été édité la première fois dans son mémoire a eu droit l'aquarum de Theoria nova de motu par fluentes de quocunque de canales, communiqués à l'académie de la See also:rue See also:Petersburg dès 1726, a été fondée sur deux suppositions, qui ont semblé à lui conforme éprouver. Il a supposé que la surface du fluide, contenue dans un navire qui se vide par un orifice, See also:demeure toujours horizontale; et, si la masse liquide est conçue pour être divisée en nombre See also:infini de strates horizontales du même See also:volume, que ces strates restent contiguës entre eux, et que tous leurs points descendent verticalement, avec des vitesses inversement proportionnelles à leur largeur, ou aux sections horizontales du réservoir. Afin de déterminer le mouvement de chaque strate, il a utilisé le principe du vivarum de virium de conservatio, et a obtenu les solutions très élégantes. Mais en l'See also:absence d'une démonstration générale de ce principe, ses résultats n'ont pas commandé le confidence qu'ils auraient autrement mérité, et il est devenu souhaitable pour avoir une théorie plus certaine, et dépendante-See also:unique des lois fondamentales de la mécanique. See also:Colin See also:Maclaurin (1698-1746) et See also:John Bernoulli (1667-1748), qui étaient de cette See also:opinion, a résolu le problème par des méthodes plus directes, See also:celle dans son Fluxions, édité en 1742, et l'autre dans son detecta de primum de nunc de Hydraulica, et mechanicis purs de furulamentis ex de directe de demonstrata, qui forme le quatrième volume de ses travaux. La méthode utilisée par Maclaurin a été pas suffisamment rigoureuse pensé; et ce de John Bernoulli est, selon l'opinion de See also:Lagrange, défectueux dans la clarté et la précision. La théorie de Daniel Bernoulli a été opposée également par le d'See also:Alembert de See also:Jean le Rond. En généralisant la théorie de pendules de See also:Jacob Bernoulli (1634-1705) ils ont découvert un principe de la See also:dynamique si simple et du général qu'il a ramené les lois des mouvements des corps à celle de leur équilibre. Il s'est appliqué ce principe au mouvement des fluides, et a donné un spécimen de son application à la fin de sa dynamique en 1743.

Elle plus entièrement a été développée dans ses fluides de DES de Traite, édités en 1744, l'où il a donné les solutions simples et élégantes des problèmes concernant l'équilibre et le mouvement des fluides. Il s'est servi des mêmes suppositions que Daniel Bernoulli, bien que son calcul ait été établi d'une façon très différente. Il a considéré, à chaque instant, le mouvement réel d'une strate comme composé de mouvement qu'elle a eu dans l'instantané précédent et de mouvement qu'il avait perdu; et les lois de l'équilibre entre les mouvements ont perdu meublé lui avec des équations représentant le mouvement du fluide. C'est resté un desideratum pour exprimer par des équations le mouvement d'une particule du fluide dans n'importe quelle direction assignée. Ces équations ont été trouvées par le d'Alembert du principlesthat deux un See also:

canal rectangulaire, pris dans une masse de fluide dans l'équilibre, sont elle-même dans l'équilibre, et qu'une partie du fluide, dans le dépassement d'un See also:endroit à l'autre, préserve le même volume quand le fluide est incompressible, ou se dilate selon une loi indiquée quand le fluide est élastique. Son méthode ingénieuse, éditée en 1752, dans ses fluides de DES de résistance de La de sur d'Essai, a été apportée à la See also:perfection dans ses mathematiques d'Opuscules, et a été adoptée par Leonhard See also:Euler. La résolution des questions au sujet du mouvement des fluides a été effectuée au moyen de coefficients différentiels partiels d'Euler. Ce calcul a été appliqué la première fois au mouvement de l'eau par le d'Alembert, et a See also:permis à tous les deux lui et Euler de représenter la théorie de fluides dans les formules limités par aucune hypothèse particulière. Un des travailleurs les plus réussis en science de l'hydrodynamique à cette période était See also:Pierre See also:Louis Georges Dubuat (1734-1809). Suivant dans les étapes de l'See also:Abbe See also:Charles Bossut (See also:Nouvelles éprouve des fluides, 1777 de DES de résistance de La de sur), il a édité, en 1786, une édition révisée de son d'hydraulique des Principes, qui contient une théorie satisfaisante du mouvement des fluides, fondée seulement sur des expériences. Dubuat a considéré que si l'eau étaient un fluide parfait, et les canaux en lesquels il a coulé infiniment See also:lisse, son mouvement seraient continuellement accélérés, comme celui des corps descendant dans un See also:avion incliné. Mais car le mouvement des fleuves n'est pas continuellement accéléré, et arrive bientôt à un état d'uniformité, il est évident que la viscosité de l'eau, et le frottement du canal en lequel il descend, doivent égaler la force d'accélération de tke. Dubuat l'a assumé, donc, comme proposition d'importance fondamentale que, quand l'eau entre dans n'importe quel canal ou See also:lit, la force d'accélération qui l'oblige pour se déplacer est égale à la See also:somme de toutes les résistances lesquelles elle rencontre, si elles résultent de sa propre viscosité ou du frottement de son lit. Ce principe a été utilisé par lui dans la première édition de son travail, qui est apparue en 1779.

La théorie contenue dans cette édition a été fondée sur les expériences de d'autres, mais lui bientôt la scie qu'une théorie si See also:

nouvelle, et menante aux résultats si différents de la théorie See also:ordinaire, devrait être fondé sur de nouvelles expériences plus directes qu'ancienne, et il a été employé dans l'exécution de ces derniers de 178o à 1783. Les expériences de Bossut ont été faites seulement sur des pipes d'un declivity modéré, mais Dubuat a employé des declivities de chaque sorte, et a fait ses expériences sur des canaux de diverses tailles. La théorie de l'eau courante a été considérablement avancée par See also:recherche de Gaspard Riche de Prony (1755-1839). À partir d'une collection des meilleures expériences par les ouvriers précédents il a choisi l'eighty-two (fifty-one sur la vitesse de l'eau dans des pipes de conduit, et See also:trente et un sur sa vitesse dans des canaux ouverts); et, discutant ces derniers selon des principes physiques et mécaniques, il a réussi aux formules générales d'élaboration, qui ont eu les moyens une expression simple pour la vitesse de l'eau courante. J. A. Eytelwein (1764-1848) de See also:Berlin, qui a édité dans 18o1 un abrégé valable de l'hydraulique a eu droit le der Mechanik de mâle de See also:main et le der Hydraulik, a étudié le sujet de la décharge de l'eau par les pipes composées, les mouvements des gicleurs et leurs impulsions contre les surfaces plates et obliques; et il a prouvé théoriquement qu'une eau-roue See also:aura son effet maximum quand sa circonférence se déplace avec la moitié de la vitesse du See also:jet. J. N. P. See also:Hachette (1769-1834) dans 1816-1817 a édité des mémoires contenant les résultats des expériences sur jaillir des fluides et de la décharge des navires. Son See also:objet était mesurer la pièce contractée d'une veine liquide, See also:examiner les phénomènes propres sur les tubes additionnels, et d'étudier la forme de la veine liquide et des résultats obtenus quand différentes formes d'orifices sont utilisées.

Des expériences étendues sur la décharge de l'eau des orifices (hydrauliques d'expériences, See also:

Paris, 1832) ont été entreprises sous la direction du See also:gouvernement français par J. V. See also:Poncelet (1788-1867) et J. A. Lesbros. (179o-18õ). P. P. Boileau (1811-1891) a discuté leurs résultats et a ajouté des expériences de ses propres (les courantes d'eaux de Traite de la See also:mesure des, le Paris, 1854). K. R. Bornemann a examiné de nouveau tous ces résultats avec grand soin, et a donné des formules exprimant la variation des coefficients de la décharge en différents états (Ingenieur, 188o civils). Jules Weisbach (1806-1871) a également fait beaucoup d'investigations expérimentales sur la décharge des fluides.

Les expériences de J. B. See also:

Francis (expériences hydrauliques de See also:Lowell, See also:Boston, Massachusetts, 1855) ont mené lui à proposer des See also:variations des formules admises pour la décharge au-dessus des déversoirs, et une génération plus See also:tard que une recherche très complète sur ce sujet a été effectuée par H. See also:Bazin. Une enquête raffinée sur l'écoulement de l'eau dans des pipes et des canaux a été conduite par H. See also:G. P. See also:Darcy (1803-1858) et a continué par H.Bazin, aux dépens du gouvernement français (hydrauliques de Recherches, Paris, i866). Les ingénieurs allemands ont également consacré une particulière attention à la mesure de l'écoulement dans les fleuves; les reiches de DES See also:Konig- de See also:Hydrographie de zur de Beitrage que Bohmen (See also:Prague, 1872-1875) de A. R. Harlacher (1842-1890) a contenu des See also:mesures valables de cette sorte, ainsi qu'un parison de COM des résultats expérimentaux avec les formules de l'écoulement qui avaient été proposées jusqu'à la date de sa publication, et des données importantes ont été rapportés par les gaugings du Mississippi fait pour le gouvernement des Etats-Unis par A. A.

See also:

Humphreys et H. L. Abbot, par des gaugings de See also:Robert See also:Gordon's de l'See also:Irrawaddy, et par des expériences d'See also:Allen J. C. See also:Cunningham's sur le canal de See also:Ganges. Le frottement de l'eau, étudié pour des vitesses réduites par See also:Coulomb, a été mesuré des vitesses plus élevées par William See also:Froude (1810-1879), dont le travail est de grande valeur dans la théorie de résistance de bateau (Brit. Assoc. See also:Rapportez, 1869), et le mouvement de See also:ligne de jet a été étudié par See also:professeur See also:Osborne See also:Reynolds et par professeur H. S. Hele See also:Shaw. (X.) Le hydrostatics de HYDROSTATICS est une science qui s'est développée à l'origine hors d'un certain nombre de problèmes pratiques d'See also:isolement; mais il répond à l'exigence de l'exactitude parfaite dans son application aux phénomènes, le plus grand et le plus petit, du comportement d'un fluide. En même temps, il enchante le théoricien pur par la simplicité de la See also:logique avec laquelle les théorèmes fondamentaux peuvent être établis, et par l'élégance de ses opérations mathématiques, insomuch que le hydro-See also:statics peut être considéré comme géométrie pure euclidienne de la science mécanique.

1. Les différents états d'une substance de substance ou de Matter.See also:

All dans des See also:chutes de nature dans une des deux classes, solides et fluides; une substance pleine, la terre, par exemple, comme contrastée avec un fluide, comme l'eau, étant une substance qui pas écoulement de elle-même. Un fluide, comme nom implique, est une substance qui coule, ou est capable de couler; l'eau et l'air sont les deux fluides répartis le plus universellement sur la surface de la terre. Des fluides encore sont divisés en deux classes, nommées un liquide et un See also:gaz, dont l'eau et l'air sont les exemples en See also:chef. Un liquide est un fluide qui est incompressible ou pratiquement ainsi, c.-à-d. il pas changement de volume raisonnablement avec le changement de la See also:pression. Un gaz est un fluide compressible, et le changement du volume est considérable avec la variation modérée de la pression. Des liquides, encore, peuvent être versés d'un navire ouvert dans des autres, et peuvent être maintenus dans un navire découvert, mais un gaz tend à se répandre indéfiniment et doit être préservé dans un réservoir fermé. Les caractéristiques de distinction des trois genres de substance ou d'états de matière, du plein, liquide et gaz, sont récapitulées ainsi en Mechanics de O. Lodge's: Un solide a la taille et la forme. Un liquide a la taille mais pas la forme. Un 'gaz n'a ni la taille ni la forme. 2. Le changement de l'état de Matter.By un changement de la température et de la pression combinées, un bidon de substance en général soit fait pour passer d'un état dans des autres; ainsi en augmentant graduellement la température par morceau plein de See also:glace peut être fondu dans l'état liquide de l'eau, et l'eau encore peut être bouillie au loin dans l'état gazeux comme See also:vapeur.

Encore, en soulevant la température, un métal dans l'à semi-conducteurs peut être fondu et liquéfié, et versé dans un See also:

moule pour assumer n'importe quelle forme désirée, qui est maintenue quand le métal se refroidit et solidifie encore; l'état gazeux d'un métal est indiqué par le spectroscope. Réciproquement, une See also:combinaison de plus grands pression et abaissement de la température , si porté assez loin, ramener un gaz à un liquide, et après à l'à semi-conducteurs; et presque chaque substance gazeuse a maintenant subi cette opération. On observe une certaine température See also:critique dans un gaz, au-dessus duquel la liquéfaction est impossible; de sorte que l'état gazeux ait deux subdivisions dans (le gaz vrai d'i.)a, qui ne peut pas être liquéfié, parce que sa température est au-dessus de la température critique, (ii.) une vapeur, où la température est au-dessous du critique, et qui peut finalement être liquéfié par davantage d'abaissement de la température ou de l'See also:augmentation de la pression. 3. La substance pleine de plasticité et de Viscosity.Every s'avère en plastique plus ou moins, comme exemplifié par le poinçon, le cisaillement et la coupure; mais le solide en plastique est distingué du fluide See also:visqueux parce qu'un solide en plastique exige d'une certaine importance d'effort d'être excédée pour lui faire l'écoulement, tandis que le liquide visqueux rapportera au plus léger effort, mais exige une certaine durée pour l'effet d'être appréciable. Selon le See also:maxwell (théorie de la chaleur)"quand un changement continu de forme est produit seulement par un effort dépassant une certaine valeur, la substance s'appelle un solide, toutefois See also:doux et plastique elle peut être. Mais quand le plus petit effort, si seulement continué assez See also:longtemps, causera un changement perceptible et See also:croissant de forme, la substance doit être considérée comme un fluide visqueux, toutefois dur elle peut être." Le maxwell illustre la différence entre un liquide plein et dur mou par une gelée et un See also:bloc de See also:lancement; également par l'expérience de soutenir une See also:bougie et un bâton de See also:cire à cacheter; après un temps considérable la cire à cacheter sera trouvée coudée et ainsi est un fluide, mais la bougie demeure directement comme solide. 4. La définition d'un fluide de Fluid.A est une substance qui rapporte continuellement au plus léger effort tangentiel dans son intérieur; c'est-à-dire, elle peut être divisée très facilement le long de n'importe quel avion (donné l'abondance du temps si le fluide est visqueux). Elle suit que quand le fluide est venu pour se reposer, l'effort tangentiel dans n'importe quel avion dans son intérieur doit disparaître, et l'effort doit être entièrement normal à l'avion. Cet See also:axiome mécanique de la normalité de la pression du liquide est la base de la théorie mathématique de hydrostatics. Les théorèmes du hydrostatics sont ainsi vrais pour tous les fluides stationnaires, cependant, visqueux ils peuvent être; il est seulement quand nous venons à l'hydrodynamique, la science du mouvement d'un fluide, que la viscosité fera elle-même a senti et modifie la théorie; à moins que nous commencions en postulant le fluide parfait, exempt de viscosité, de sorte que le principe de la normalité de la pression du liquide soit pris à la prise quand le fluide est dans le mouvement.

5. La mesure de la pression liquide de Pressure.The à un See also:

point quelconque d'un avion à l'intérieur d'un fluide est l'intensité de la poussée normale estimée par unité de superficie de l'avion. Ainsi, si une poussée de P See also:livre est répartie uniformément sur un See also:secteur plat de A pieds carrés, comme sur le fond See also:horizontal de la See also:mer ou de n'importe quel réservoir, la pression à un point quelconque de l'avion est P/a livre par pieds carrés, ou P/14â livre par See also:po carré (lb/ft.2 et lb/in.2, dans la See also:notation de Hospitalier, être utilisé dans la See also:suite). Si la See also:distribution de la poussée n'est pas See also:uniforme, l'as, par exemple, sur un See also:visage ou un See also:mur See also:vertical ou incliné d'un réservoir, alors P/a représente la pression moyenne au-dessus du secteur; et la pression réelle à un point quelconque est la pression moyenne au-dessus d'un petit secteur enfermant le point. Ainsi, si une poussée livre See also:OP agit sur un petit secteur plat aa ft.2 enfermant un point B, la pression p à B est la See also:limite d'See also:cAp/aa; et p = il (AP/aa) = dP/dA, (i) dans la notation du calcul différentiel. 6. L'égalité de la pression du liquide dans tout le principe fondamental de Directions.This de hydrostatics suit immédiatement du principe de la normalité de la pression du liquide implicite dans la définition d'un fluide dans le § 4. Prenez deux directions arbitraires quelconques dans le See also:plan du See also:papier, et dessinez un petit See also:ABC isocèle de triangle, dont les côtés sont perpendiculaires aux deux directions, et considérez l'équilibre d'un petit See also:prisme triangulaire dont de fluide, la triangle est la See also:coupe. Laissez P, Q dénotent la poussée normale à travers les côtés soit, ca, et R la poussée normale à travers la base See also:ab. Les angles égaux de marques puis, puisque ces trois forces maintiennent l'équilibre, et de R avec P et Q, donc P et Q doivent être égaux. Mais les visages avant Jésus Christ, ca, dont au-dessus l'See also:acte de P et de Q, sont également égal, de sorte que la pression sur chaque visage soit égale. Un ABC scalene de triangle pourrait également être utilisé, ou un tétraèdre de W.

Phoenix-squares

Il suit que la pression d'un fluide exige pour être calculée dans une direction seulement, choisi comme direction la plus simple pour la convenance. 7. Le Transmissibility de la pression du liquide. N'importe quelle pression additionnelle appliquée au fluide 'sera transmise également à chaque point dans le See also:

cas d'un liquide; ce principe du transmissibility de la pression a été déclaré par Pascal, 1653, et appliqué par lui à l'invention de la pression hydraulique. Cette machine consiste essentiellement en deux cylindres de communiquer (fig. See also:fa), rempli de liquide et de fermé par des pistons. Si une poussée P livre est appliquée à un See also:piston de secteur A ft.2, elle sera équilibrée par une poussée W livre appliquée à l'autre piston du secteur B See also:pi?, là où p=P/A=W/B, (i) la pression p du liquide étant uniforme supposé; et, en rendant le rapport B/a suffisamment grand, l'amplification des efforts peut être augmentée à n'importe quelle quantité désirée, et de la façon la plus simple possible, sans interposition des leviers et des machines. Fig. ib See also:montre également une forme See also:moderne de la pression hydraulique, appliquée à l'opération de couvrir un electric'cable d'enduire de See also:fil. 8. Theorem.In un fluide au repos sous la pesanteur la pression est identique à deux points quelconques dans le même plan horizontal; en d'autres termes, une surface de pression égale est un plan horizontal. Ceci est prouvé en prenant deux points quelconques de A et B au samelevel, et vu l'équilibre d'un prisme mince du liquide ab, lié en avions à la perpendiculaire de A et de B au ab. Pendant que la pesanteur et la pression du liquide des côtés du prisme agissent perpendiculairement au ab, l'équilibre exige l'égalité de la poussée sur les extrémités A et B; et car les secteurs sont égaux, la pression doit être égale à A et à B; et ainsi la pression est identique à tous les points dans le même plan horizontal. Si le fluide est un liquide, il peut avoir une surface See also:libre sans se répandre, comme un gaz ; et cette surface libre, étant une surface de la pression nulle, ou plus généralement de pression atmosphérique uniforme, sera également une surface de pression égale, et donc d'un plan horizontal.

Par conséquent la surface libre de theorem.The d'un liquide au repos sous la pesanteur est un plan horizontal. C'est distinguer caractéristique un solide et un liquide; as, pour l'exemple, entre la terre et l'eau. La terre a des See also:

collines et des vallées, mais la surface de l'eau au repos est un plan horizontal; et si dérangé la surface se déplace les vagues. 9. Theorem.In un liquide homogène au repos sous la pesanteur que la pression augmente uniformément avec la profondeur. Ceci est prouvé en prenant les deux points de A et B dans la même ligne verticale, et vu l'équilibre du prisme en résolvant verticalement. Dans ce cas-ci la poussée à l'extrémité inférieure B doit excéder la poussée à A, le haut, extrémité, par le See also:poids du prisme du liquide; de sorte que, dénotant la coupe du prisme par un ft.2, la pression à A et près par See also:pH et p lb/ft.2, et par W la densité du liquide estimé dans lb/ft. ', See also:PA-poa=wa. Ab, (i) p = ce. Ab +po. (2) ainsi dans l'eau, où w=62.4lb/ft. ', la pression augmente 62,4 lb/ft.2, ou 62.4=144=0.433 lb/in.2 chaque See also:pied additionnel de profondeur.

à. Les liquides de Theorem.See also:

If deux de la densité différente se reposent dans des navires dans la communication, la taille de la surface libre d'un tel liquide au-dessus de la surface de la séparation est inversement comme densité. Pour si le liquide de la densité o se lève à la taille h et de la densité p à la taille k, et le PO dénote la pression atmosphérique, la pression dans le liquide au niveau de la surface de la séparation sera oh+po et pk+Po, et ceux-ci étant égale que nous avons hein = pk. (i) le principe est illustré dans le BAROMÈTRE d'See also:article, où une colonne du See also:mercure de la densité o et taille h, se See also:levant dans le See also:tube au vide de Torricellian, est équilibrée par une colonne de l'air de la densité p, qui peut être censé se lever comme fluide homogène à une taille k, appelé la taille de l'atmosphère homogène. Arrosez ainsi être environ 800 fois plus dense que l'air et le mercure 13,6 fois plus dense qu'arrosent, k/h=e/p=800X13.6=Io, 88o; (2) et avec une taille moyenne de baromètre de 30 po ceci fait à k 27.200 pi, environ 8300 mètres. I I. The Head de l'eau ou d'une pression de Liquid.The hein à une profondeur h pi dans le liquide de la densité a s'appelle la pression due à une tête de h pi du liquide. La pression atmosphérique est ainsi due à une tête moyenne de 30 po de mercure, ou à 30)03.6+12 = 34 pi. de l'eau, ou de 27.200 pi. d'air. La pression d'air est une unité commode à utiliser dans le travail pratique, où ce s'appelle une "atmosphère"; c'est fait à l'équivalent d'une pression d'un kg/cm2; et un ton/inch2, utilisé comme unité avec la haute pression comme dans l'See also:artillerie, peut être pris en tant qu'atmosphères 1ö. 12, Le corps de Theorem.A immergé dans un fluide est buoyed vers le haut par une force égale au poids du liquide déplacé, agissant verticalement vers le haut par le centre de la gravité de l'Iiquid déplacé. Pour si le corps est enlevé, et remplacé par le fluide en tant qu'au début, ce fluide est dans l'équilibre sous son propre poids et la poussée du fluide environnant, qui doit être égal et opposé, et du fluide environnant agit de la même manière quand le corps remplace le fluide déplacé encore; de sorte que la poussée résultante du fluide acct$ verticalement vers le haut par le centre de la gravité du fluide ait déplacé; et est égal au poids. Quand le corps See also:flotte librement comme un bateau, l'équilibre de cette poussée de liquide avec le poids du bateau exige que le poids de l'eau déplacé est égal au poids du bateau et les deux centres de la gravité sont alignés en même vertical. Tellement également un See also:ballon commence à se lever quand le poids d'air déplacé est plus grand que le poids du ballon, et il est dans l'équilibre quand les poids sont égaux. Ce théorème s'appelle généralement le principe d'Archimedes.

Il est employé pour déterminer la densité d'un corps expérimentalement; pour si W est le poids d'un corps pesé dans un équilibre en air (strictement sous vide), et si W 'est le poids exigé pour équilibrer quand le corps est suspendu dans l'eau, puis la poussée ascendante du liquide ou le poids de liquide déplacé est W-w ', de sorte que la pesanteur de thespeeifc (S.G.), {defined, comme rapport du poids d'un corps au poids si 'un volume égal de l'eau ', est W/(w-w) en tant qu'indiqué d'abord par Archimedes, le principe affirme le fait évident qu'un corps déplace son volume See also:

manifeste de l'eau; et il l'a utilisé dans le problème de la détermination de l'adultération de la See also:couronne de See also:Hiero. Il wqighed hors d'un morceau d'See also:or et de l'See also:argent des mêmes weightas la couronne; et, immergeant les trois en See also:succession dans l'eau, il les a trouvés a renversé des mesures finies de l'eau dans le rapport est:A; ou 33: 24': 44; de là il suit que l'or: l'alliage argenté du développé était en tant que moi I: 9 en poids. 13, Theprem: La poussée résultante de verticale sur n'importe quelle partie d'une surface incurvée exposée à la pression d'un fluide au repos sous la pesanteur est le fluide du poids f coupé par les See also:lignes verticales tracées autour de la frontière de la surface incurvée. La poussée horizontale résultante de Theorem.The 'dans n'importe quelle direction est De obt*ipedby veing les traits horizontaux parallèles autour de la frontière, et iintetsecting une perpendiculaire d'avion à leur direction dans une courbe See also:plate; asd étudiant alors la poussée sur ce secteur plat, qui , il les mêmes que sur la surface incurvée. $$eOof- De ces théorèmes procède comme avant, utilisant la normalité, principe; ils sont exigés, par exemple, dans la détermination de la poussée de liquide sur n'importe quelle partie du fond d'un bateau. En moulant un objet de thinhollow aimez une cloche, il sera vu que la résultante a vers le haut poussé sur le moule peut être beaucoup de fois plus grandes que le poids ofmetal; beaucoup d'une expérience curieuse a été conçue 'pour illustrer cette propriété et classée comme 'See also:paradoxe hydrostatique (See also:Boyle, paradoxes hydrostatiques, 1666). Considérez, _ par exemple, l'opération de mouler une cloche hémisphérique, dans fig. 2. Car le métal fondu est couru dedans, la poussée ascendante sur le moule d'extérieur, quand l'cIc 'î le niveau a atteint pp ', est le poids de métal en volume produit par la révolution d'cApq; et ceci, par un théorème d'Archimedes, a le même volume que le cône ORR ', ou * 7rya, où y est la profondeur du métal, les sections horizontales étant égales à condition que y soit moins que le See also:rayon du hemisphei'e extérieur. Après, quand le métal s'est levé au-dessus de B, au niveau KK ', la poussée additionnelle est le poids du cylindre du diamètre KK 'et taille BH. La poussée ascendante est identique, toutefois amincissez le métal peut être dans l'interspace entre le moule See also:externe et le See also:noyau à l'intérieur; et ceci a été autrefois considéré paradoxal. Équations analytiques d'équilibre de fluide d'a au repos sous toute force du système pf. 14, Visé trois haches du même See also:rang fixées. un fluide, en lequel la pression est p, la densité p, et X, Y, Z les composants de la force appliquée par masse d'unité, exige pour l'équilibre de la pièce remplissant surface fixe S, sur résoudre parallèle au See also:boeuf, de ce fait See also:menant à la relation différentielle à chaque point = PX, d = 'pY, d = pZ.

(3) que les trois équations de l'équilibre obtenues en prenant des moments autour des haches s'avèrent alors pour être satisfaites identiquement. Par conséquent la variation de l'See also:

espace de la pression dans n'importe quelle direction, ou le pression-gradient, est la force résolue par volume unitaire dans cette direction. La force résultante est donc dans la direction du pression-gradient le plus raide, et c'est normale sur la surface de la pression égale; pour que l'équilibre existe dans un fluide les lignes de la force doivent donc être capables de l'coupure orthogonal par un système des surfaces, qui seront des surfaces de pression égale. Ignorant l'effet de la température, et prenant la densité en fonction de la pression, les surfaces de la pression égale sont également de densité égale, et le fluide est stratifié par des surfaces orthogonales aux lignes de la force; lamelle de t, I c (I t, ou X, Y, Z (4) x sont p z sont les coefficients différentiels partiels d'une certaine fonction P, =fdp/p, de x, y, le s;so que X, Y, Z doit être les coefficients différentiels partiels d'un potentiel - V, tels que la n'importe quelle direction de la force m est le gradient de haut en See also:bas de v; et puis dV o de DP; ou P+v = See also:constante, (3)I2 = constante de pO'paz=l P=fdp/p=z+a de pdx d'Idp d'idp. (2) quand la densité p est uniforme, ceci devient, comme avant dans (2) le § 9 P = pz+Po• (3) supposent que la densité p change en tant que certaine nième See also:puissance de la profondeur en-dessous de 0, puis dp/dz=p =, pz p de z le "(/p 'p=11n-1 1 n+I = '- µ/p de supposer et p pour disparaître ensemble. Ces équations peuvent être faites pour représenter l'état d'équilibre convecteur de l'atmosphère, selon le p=pk=Rpp d'gaz-équation, (6) où le ® dénote la température absolue; et puis de Rde un d - (\p) (7) n+I 'de sorte que le température-gradient d6/da soit constant, comme dans l'équilibre convecteur dedans (ii). De l'gaz-équation. en général, dans le dp_i de l'atmosphère I, le dz de k® de pe de dz du dz B du dz p du de=t I de (g) p du DP d _ p 1 'qui est positif, et la densité p diminue avec la montée, si le température-gradient de/dz n'excède pas 0/k. Avec la température uniforme, prenant k constant dans l'gaz-équation, le dp/dz=p=pik, le ''de p=poet (9) de sorte qu'en See also:montant dans l'atmosphère de l'équilibre thermique la pression et la densité diminuent à l'See also:escompte composé, et pour les pressions pi et p2 aux tailles z1 et z2 (zi-z:)/k = notation, (pz/See also:pl) = 2.3 logio(p2/p). (E/S) dans l'équilibre convecteur de l'atmosphère, l'air sont censés changer dans la densité et la pression sans échange de la chaleur par la See also:conduction; et puis pépins = (0/See also:Bo)", p/po = (e/®o)n+I, (ii) ire de de p = p4J=(n+1) ® = (n+1)R, y=1+;, là où y est le rapport du spécifique See also:chauffez à constant pressurise et volume constant. Dans la facilité gerferal de l'équilibre convecteur d'une atmosphère sphérique entourant la terre, du rayon a, dp=(n+t). = rzdr de PO Bo, (12) pesanteur "changeant inversement comme See also:place de la distance r du centre; de sorte que, kps/po, dénotant la taille de l'atmosphère homogène sur la surface, 6 soit donné par (n+1)k(r - O/9o) a(I - air), (13) ou si c dénote la distance où 0 = o, O un See also:Cr õ=r quand la compressibilité de l'eau est prise en considération dans un océan profond, une loi expérimentale doit être utilisé, comme le pps=k(ees), ou le p/po=l-i-(ppo)/X, x=kpo,: (15) de sorte que h soit la pression due à une tête k de liquide- au densitypo sous la pression PO d'atmoipherrc; et c'est la pression indiquée exigée sur cette loi pour doubler la densité. Puis dp/dz=kdp/dz=p, p=See also:poe='k, p-po=kpo(esik_1); (,6) et si le liquide était incompressible, la profondeur à la pression p serait (p - PO) 1po, de sorte que l'abaissement des rs dus extérieurs See also:Kern de tocompression - k-z = 10/1e, quand k est grand.

(17) pour l'eau de mer, x est les environ 25.000 atmosphères, et k est alors 25.000 fois la taille du baromètre de l'eau, environ 250.000 mètres, de sorte que dans un océan aux kilomètres profondément le niveau soit abaissé environ 200 mètres par la compressibilité de l'eau; et la densité au fond est augmentée 4 %. sur une autre See also:

acceptation See also:physique du DP cubique constant adp/p de l'élasticité h., (p'e- nanovolt). = log(A/po), (,8) (EST le DP = le x x/1_1 \.. z+ 1fL. Xkpi, (19) p p 'PO p l p, pXdxdydz de f JlpdS = de f f f, (i) où 1, dedans, n dénotent les cosinus de direction du normal dessinés à l'extérieur de la surface S. Mais par les fftpdS de transformation de Green's = l'azdxdydz de fff, (2) dans lesquels P peut 's'appeler la tête et le V hydrostatiques la tête du potentiel. Avec la variation de la température, les surfaces de la pression égale et la densité n'ont pas besoin de coïncider; mais, prenant la pression, la densité et la température comme reliée par une certaine relation, telle que l'gaz-équation, les surfaces densité ofequal et la température doivent intersecter dans les lignes se trouvant sur une surface de pression égale. 15, Comme exemple des équations générales, prenez le cas le plus simple d'un See also:champ uniforme de la pesanteur, avec l'See also:once dirigée verticalement en bas; utilisant l'unité d'attraction universelle de la force, (i) (4) (5) (14), -.zPo- 'z (20) et l'abaissement de la surface est la notation - z.._klog(ti) en tant qu'avant en 17). 16, Le centre de la région plate de Pressure.A exposée à la pression du liquide d'un côté éprouve a, poussée simple de résultante, intégré pour l'équilibre ces deux forces doit être égal et opposé dans la même ligne. Les conditions de l'équilibre d'un corps, flottant comme un bateau sur la surface d'un liquide, sont donc: - - (i,) le poids du corps doit être moins que le poids de tout le volume de liquide qu'il peut déplacer; ou bien le corps descendra la pression au-dessus du secteur, agissant par un point défini appelé au fond du liquide; la différence des poids est le centre de la pression (C.p.) du secteur. J'ai appelé la "réservation de la flottabilité." Ainsi si l'avion est normal à l'See also:cOs, la résultante, a poussé (ii.) le poids de liquide que le corps déplace dans R = f rpdxdy, (i) position• d'équilibre est égale au poids W du corps; et et coordonne I, y du C.p. sont donnés par (.) le C.G.s B du liquide déplacé et G de corps, Zr = f f xpdxdy, 5,R = f f yydxdy. (2) 1,,11 que Le C.p. est le C.g. d'un lamina plat bonnded ainsi par l'areh, See also:mensonge de nécessité dans la ligne verticale gigaoctet de faire See also:sauter. dans ce que la densité extérieure est P. i8.

En outre à satisfaire ces conditions d'équilibre, si p est uniforme, les C.p. et C.g. du secteur coïncident. un bateau doit remplir la See also:

condition supplémentaire de la stabilité, afin de conserver pour un liquide homogène au repos sous la pesanteur, p soit montant proportionnel; si déplacé légèrement de cette position, les forces à la profondeur au-dessous de la surface, c.-à-d. à la distance perpendiculaire appelée dans doivent See also:devoir comme reconstituer le bateau au montant de la ligne de l'intersection du plan du secteur avec la surface libre de See also:jeu du liquide encore. La stabilité d'un bateau est étudiée pratiquement près si l'équation de cette ligne, nouvelles haches du même rang visées dans la pente il; un poids est déplacé à See also:travers la plate-forme et l'See also:angle est secteur plat, est écrit observé du See also:talon produit. l'ah=o des xcos a+ysin, (3) R = péché ay de p(hxcos de f f a)dxdy, (4) supposent que l 'tonnes est c déplacé pi à travers la plate-forme d'un bateau du £R de tonnes de W = du péché ay de cgs de px(h-±x a)dxdy, (5) déplacement; le C.g. déplacera de G à GI la distance réduite G5Cx, le =c (P/w); et si. B, appelé le centre de la flottabilité, se déplace = py(hx cos de f un péché de y a)dxdy. à Bialong la courbe du See also:baril de flottabilité, la normale de cette courbe à placer la nouvelle origine au C.g. de l'atea A, See also:BI sera le nouveau BiGi vertical, rencontrant la vieille verticale dans un fxdxdy=o du point f, f 1ydxdy=o, '(6) M, le centre de la See also:courbure de BB, appelé le metacentre. R=pn, (7) 'si le ship'heelsWthrough un angle 0 ou une pente de r dedans et, ihA = cos d'affxydA de péché de fxydA-, (8) GM=gg 'cote=mc(P/W), (1) yhA = - cos un yadA du péché o f f de xydA de FF. (9) et GM s'appelle la taille metecentric; et le bateau doit tourner les haches pour les faire coïncider avec les haches prtnaipal que le • ballasted, de sorte que des mensonges de G au-dessous de M. If G était au-dessus de M, la tangente du secteur A, de ce fait faisant le xydA de f f = le o, tirés de G au svolute de B, et de normale à la courbe de la flottabilité, le zh=-atcos•a, 9h=b'sin-a, (1o) élasticité de }would la verticale en nouvelle position d'équilibre. Ainsi dedans où H.m.s. "See also:Achilles de, déplacement de tonnes de goon on l'a constaté que ffx'dA=See also:Aar, fydA=Ab de f ', (t t) déplaçant 20 tonnes 'à travers la plate-forme, une distance de 42 pi, a causé le plomb a et b dénotant les semi-haches des élans ] See also:ellipse du secteur, d'un pendule le 2d pi long pour se déplacer par le 10 po, de sorte que ceci prouve que le C.p. est l'antipole de la ligne de l'intersection de son avion avec la surface libre en ce qui concerne l'ellipse momental au C.g. du secteur.

Ainsi le C.p. d'un rectangle ou d'un parallélogramme avec un côté dans la surface est à de la profondeur du côté inférieur; d'une triangle avec un See also:

sommet dans la surface et l'horizontal bas est I de la profondeur de la base; mais si la base est dans la surface, le C.p. est à la moitié de la profondeur du sommet; comme sur les visages de l'atetrahedron, avec un See also:bord dans la surface. Le noyau d'un secteur est le nom donné à, le secteur limité autour de son C.g. en dessous duquel le C.p. doit se trouver quand le secteur est immergé complètement; la frontière du noyau est donc le lieu des See also:antipodes en ce qui concerne l'ellipse momental des lignes de flottaison qui touchent la frontière du secteur. Ainsi le noyau d'un See also:cercle ou d'une ellipse est un cercle ou une ellipse concentrique d'un See also:quart la taille. Le C.p. des lignes de flottaison passant par un point fixe se trouve sur une ligne droite, l'antipolar du point; et le noyau d'une triangle est ainsi une triangle semblable d'un quart la taille, et le noyau d'un parallélogramme est un autre parallélogramme, dont les diagonales sont le tiers moyen des lignes médianes. Dans la See also:conception d'une structure telle qu'un barrage grand de réservoir il est important que la ligne de la poussée dans le matériel devrait passer à l'intérieur du noyau d'une section, de sorte que 'le matériel ne devrait pas être dans un état de tension n'importe où et si exposé à ouvrir et admettre l'eau. 17, Équilibre et stabilité d'un bateau ou d'un corps flottant. Le Méta-centre -- le principe d'Archimedes dans le § 1,2 mène l'immediatelyto les conditions de l'équilibre d'un corps See also:soutenu librement en fluide, comme un See also:poisson dans l'eau ou un ballon dans le See also:ciel ou comme un bateau (fig. í flottant en partie l'im- mersed dans l'eau et le repos en air. Le corps est dans l'équilibre au-dessous de deux forces:(i.) son poids W agissant verticalement en bas par G, le C.g. du corps, et (ii.) la flottabilité du fluide, égale au poids du fluide déplacé, et agissant verticalement vers le haut par B, le C.g. du fluide déplacé; également dans un See also:diagramme il est favorisant. à la clarté pour dessiner le bateau en une position, et pour incliner la ligne de flottaison; et la See also:page peut être tournée si on le désire pour apporter la nouvelle ligne de flottaison horizontale. Supposez les tourner de bateau autour d'un axe par F dans le secteur de ligne de flottaison, perpendiculaire au plan du papier; dénotant par y la distance d'un dA d'élément si le secteur de ligne de flottaison de l'axe de la rotation; le changement du déplacement est EydA tan 0, de sorte qu'il n'y ait aucun changement de déplacement si EydA = 0, c.-à-d., si l'axe traverse le C.g. du secteur de ligne de flottaison, que nous dénotons par V'et appelons le centre de la flottaison. Les bons couples des cales de l'See also:immersion et de l'emersion seront MwydA tan 0.y - tonnes de W tan B2y'dA=w tan B.Ak 'pi, (4) W dénotant la densité de l'eau dans tons/ft.

', et W = wV, pour un déplacement de V pi.' Ce See also:

couple, combiné avec la flottabilité originale W à B, est équivalent à la nouvelle flottabilité par B, de sorte que W.bbi = wAk 'tan 8, (5) BM=BBicot0=Ak'/V, (6) donnant le rayon de nomenclature de courbure de la courbe de la flottabilité B, en termes de déplacement V, et Ak 'le moment de l'inertie du secteur de ligne de flottaison autour d'un axe par F, perpendiculaire au plan de the• du déplacement. Un couple inclinant dû à déplacer un poids environ dans un talon de •will de bateau le bateau au sujet d'une perpendiculaire d'axe au plan des couples, seulement quand cet axe est un axe See also:principal à F de l'ellipse momental du secteur A. See also:For de ligne de flottaison si le bateau tourne par un petit angle-un au sujet de la ligne FF ', alors b, b2, le C.g. de l'ofimmereion de See also:cale et emersion, sera le C.p. avec le respect,to FF 'du partsof deux le secteur de ligne de flottaison, de sorte que la bile soit conjuguée au FF 'en ce qui concerne l'ellipse momental à F. L'architecte See also:naval distingue la stabilité de, forme, représentée par les bons couples W.bm, et la stabilité du batlastleg, représentée par W.bg. Ballasted avec G à B, les bons couples quand le bateau est gîté par B est donnée par W.bm. tan B; mais si des poids à l'intérieur du bateau sont augmentés pour apporter G au-dessus de B, le bon couple est diminué par W.bg. tan 0, de sorte que la résultante redressant des couples soit W, le bateau du GM tan O. Provided est conçu au See also:flotteur tout droit à la plus petite ébauche sans la charge à bord, la stabilité à n'importe quelle autre ébauche de l'eau peut être arrangé par le rangement du poids, haut ou bas. 19, Procédant comme dans le § 16 pour la détermination du C.p. d'un secteur, le même See also:argument montrera à cela un couple inclinant dû à GM=ìo X42Xg000224ft.; 'cot = 24, 0 = 2° 24'. le mouvement d'un poids P par une distance a causera le bateau au talon par un angle B autour d'un axe FF 'par F, qui est conjugué à la direction du mouvement de P en ce qui concerne une ellipse, pas l'ellipse momental du secteur A de ligne de flottaison, mais un confocal à lui, des semi-haches carrées See also:a2-hV/A, b2-hV/A, (i) h dénotant la taille verticale BG entre C.g. et centre de la flottabilité. La direction variable du PC inclinant de couples peut être réalisée en balançant le poids P d'une See also:grue sur le bateau, en cercle du rayon c. mais si le poids P était abaissé sur le bateau d'une grue sur le See also:rivage, le navire descendrait physiquement une distance P/wA si P était déposé au-dessus de F; mais déposé n'importe où ailleurs, la parole Q fini sur le secteur de ligne de flottaison, le bateau tournerait autour d'une ligne l'antipolar de k en ce qui concerne l'ellipse confocal, parallèle au FF ', à une distance F du péché de F FK=(k2-hV/A)/FQ QFF '(2) par un angle 0 ou une pente d'une en m, donnée par l''péché 0=m - = QFF ', (3) où k dénote le rayon de la giration au sujet du FF 'du secteur de ligne de flottaison. La brûlure du See also:charbon sur un See also:voyage a l'effet renversé sur un vapeur. HYDRODYNAMIQUE 20. En nous considérant le mouvement d'un fluide le supposerons non-visqueux, de sorte que celui qui l'état de mouvement l'effort à travers n'importe quelle section soit normal, et le principe de la normalité et de là de l'égalité de la pression du liquide puisse être utilisé, comme dans le hydrostatics. Les problèmes pratiques du mouvement liquide, qui sont favorables à l'See also:analyse mathématique quand la viscosité est prise en considération, sont exclus du traitement ici, comme constituant une See also:branche séparée appelée l'"hydraulique" (q.v.).

Deux méthodes sont utilisées en hydrodynamique, appelé l'Eulerian et lagrangien, bien que toutes les deux soient dues à l'origine de Leonhard Euler. Dans-la méthode d'Eulerian l'attention est fixe sur un point particulier d'espace, et le changement est observé là de la pression, de la densité et de la vitesse, qui a lieu pendant le mouvement; mais dans la méthode lagrangienne nous continuons une particule de fluide et observons comment elle change. Le premier peut s'appeler la méthode statistique, et la seconde l'See also:

historique, selon J. C. Maxwell. La méthode lagrangienne étant utilisée rarement, nous nous confinerons au traitement d'Eulerian. La forme d'Eulerian des équations du mouvement. 21, La première équation à établir est l'équation de la continuité, qui exprime le fait que l'augmentation de la matière dans une surface fixe est due à l'écoulement du fluide à travers la surface dans son intérieur. Dans un courant uniforme droit du fluide de la densité p, coulant avec la vitesse q, l'écoulement dans les unités de la masse par seconde à travers un secteur plat A, placées dans le courant avec la normale de l'avion faisant un angle 0 avec la vitesse, est oAq cos 0, le produit de la densité p, le secteur A, et q cos 0 la normale composante de vitesse à l'avion. D'une façon générale si S dénote n'importe quelle surface fermée, fixe dans le fluide, M la masse du fluide à l'intérieur il à tout moment t, et 0 l'angle que la normale extérieur-dessinée fait avec la vitesse q à ce point, dM/dt = See also:taux d'augmentation de fluide à l'intérieur de la surface, (i) = flux à travers la surface dans _ - le pq intérieur cos 6dS, l'équation intégrale de f f de la continuité. Dans la notation u d'Eulerian, v, W dénotent les composants de la vitesse g parallèle aux haches du même rang à un point quelconque (x, y, z) alors t; u, v, W sont des fonctions de x, y, z, t, les variables indépendantes; et d est employé ici pour dénoter la différentiation partielle en ce qui concerne n'importe quel un de ces quatre variables indépendantes, toute capable de changer un par un. Pour transférer l'équation intégrale dans l'équation de la continuité, la transformation de Green est exigée encore, à savoir, dxdydz de Fe J (§1+2 de J") = FF (l +See also:mn+nf)dS, (2) ou individuallywhich devient par transformation de Green's (dxdydz=o de J J J \dl+ddx +dd +da, (5) y menant à l'équation de la continuité quand l'intégration est enlevée. 22, Les équations du mouvement peuvent être établies dans une manière semblable en considérant le taux d'augmentation d'élan d'une direction fixe du fluide à l'intérieur de la surface, et en l'égalisant à l'élan produit par la force agissant dans tout l'espace S, et par la pression agissant au-dessus de la surface S. Prenant la direction fixe parallèle à l'axe de x, le temps-taux d'augmentation d'élan, due au fluide qui croise la surface, est - puq cos de Jf f ODS = - f f (lpu2+mpuv+npuw)dS, (t) qui par transformation de Green's est f J J +d d uv+a(dz w) dxdydz.

(2) y le taux de génération d'élan à l'intérieur de S par le composant de la force, X par masse d'unité, est pXdxdydz de f f f, et par la pression sur la surface S est le ` f f 1pds - - dxdydz de f f f, par transformation de Green's. Le taux de temps d'augmentation de l'élan du fluide à l'intérieur de S est)dxdydz de f f f d(:t; (5) et (5) est la somme de (i), (2), (3), (4), de sorte que f f (dxdydz=o de dpudpusdpuv+dpuw_p +dpl, (6)) (dx dy de dz X de dx/mener à l'équation du x_dp de dpuw de dpuv de dpu dpu2 de mouvement _ dx de décollement + de dx ++ p 'avec deux équations semblables. L'unité absolue de la force n'est utilisée ici, et pas l'unité d'attraction universelle du hydrostatics; dans une application numérique on le suppose que des unités de C.g.s. sont prévues. Ces équations peuvent être simplifiées légèrement, en utilisant l'équation du § 21 de la continuité (5); pour le dpuw de dpuv de dpu dpu2 - dz de t+dx+ dy+ = p (C.a. +dx+dy du, az +u (DP, dpudpv, dpw \. dz dy de dt'-x '/réduction à la première ligne, la deuxième ligne disparaissant en conséquence de l'équation de la continuité; et ainsi l'équation du mouvement peut être écrite sous la forme plus habituelle See also:

di+ax } vdy, du = x-PA, avec les deux autres dz du décollement +u x+vdy +w de DP du See also:dw i de dw de dw de dw du décollement +ud le 'vdy-wdz Y d '_ - dz de z p. 23. En règle générale ces équations sont établies immédiatement en déterminant l'accélération composante de la particule liquide qui traverse (x, y, z) à l'instant t de temps considéré, et indiquant que l'accélération renversée ou la réaction cinétique, combinée avec la force appliquée par unité de la masse et de pression-gradient, volonté selon la forme du principe des d'Alembert un système dans l'équilibre. Pour déterminer l'accélération composante d'une particule, supposez-F. .. pour dénoter toute fonction de x, y, z, t, et étudier le taux de temps de F pour une particule See also:mobile; dénotant le changement par DF/dt, DF_it F(x+uat, y+vat, z+wat, t+bt)-F(x, y, z, t) à = un +udx +v y+w a et D/dt s'appelle la différentiation de particules, parce qu'il suit le taux de changement d'une particule pendant qu'il See also:part du point X, y, z; mais dF/dt, dF/dx, dF/dy, dF/dz (2) représente le taux de changement de F alors t, au point, x, y, z. fixé dans l'espace. J J J azdxdydz=ff1 dS..., (3) où les intégrations se prolongent dans tout le volume et l'excédent la surface d'un espace fermé S; 1, m, lui dénotant les cosinus de direction de la normale extérieur-dessinée à l'élément extérieur dS, et E, n, fonctions continues iany de x, y, z. L'équation intégrale de la continuité (t) peut maintenant être écrite (J J adxdydz+ f. f (Ipu+mpv+npw)dS = o, (4) (3) (4) (7) (8) (9) (E/S) (ii) les composants de l'accélération d'une particule de fluide sont par conséquent Du du du du du dt = décollement +udx+vdy+, dv de dv de dv de dv de Dv décollement = dw de dw de di+ud-i+vdy+wdz 'Dw, dw de dw décollement = d+udx+vdy+2 'menant aux équations du mouvement ci-dessus.

Si F (x, y, z, t) = o représente l'équation d'une surface contenant toujours les mêmes particules du fluide, = o, ou dz du dx +v +w du décollement u = o, (6) qui s'appelle l'équation de la surface de bondissement. Une surface de bondissement est telle qu'il n'y a aucun fluide de flow'of à travers lui, comme exprimé par l'équation (6). La surface contient toujours le même fluide à l'intérieur d'elle, et la condition (6) est satisfaite au-dessus de la surface complète, aussi bien que n'importe quelle partie d'elle. Mais turbulence dans le vitiate de volonté de mouvement le principe qu'une surface de bondissement comprendra toujours les mêmes particules liquides, comme nous voyons sur la surface de l'eau turbulente. 24 Pour intégrer les équations du mouvement, supposez que la force appliquée est due à un potentiel V, telle que la force dans n'importe quelle direction est le taux de diminution de V, ou son gradient de haut en bas; et puis X=-dV/dx, Y=-dV/dy, Z=-dV/dz; (1) et mettant le dv de dw dv du dw du = ay-dz=2, d-dx=2v 21 'dn+dr=o 'r-dy, dz dy de Tx les équations du mouvement peut être écrit èf+2wn+dx = 0, de dH dt - _ le ° 2wH+ùr+, DL - tun+21)t+dH0, où H = fdp/p+V +1q2, (7) 42 = u2+v2+See also:

w2, (8) et les trois See also:limites dans H peut s'appeler la tête de pression, principal potentiel, et tête de vitesse, quand l'unité d'attraction universelle est utilisée et Zq2 est remplacé par;q2/g. Éliminant H entre (5) et (6) dw de dv de DE du (dw de du dv \ décollement 'dx-ndx-'dx+ dx+dy+"di/= o, et combinaison de ceci avec l'équation du décollement de dw p de DP du dv de continuité I +dx+dy+dz = ° 'D (dv dw di \P)-pdx-pdx-p d = ° de f f du n, avec deux équations semblables.

End of Article: HYDROMECHANICS (avuca d'ubpops de gr.)

L'information et commentaires additionnels

Il n'y a aucun commentaire pourtant pour cet article.
Svp lien directement à cet article:
Accentuez le code ci-dessous, le bon déclic, et choisissez la "copie." Collez-alors la dans votre website, email, ou tout autre HTML.
Situez le contenu, les images, et le copyright de disposition © 2006 - Produisez net les industries, copie de worldwide.
Do pas, téléchargement, transfert, ou repliez autrement le contenu d'emplacement dans entier ou dans part.

Links aux articles et au Home Page sont toujours encouragés.

[back]
HYDROLYSE (gr. 6Swp, eau, à nouveau, pour se desse... 		[next]
HYDROMEDUSAE

Emplacement © 2006 - Net Industries