Online Enzyklopädie

Suchen Sie über 40.000 Artikeln von der ursprünglichen, klassischen Enzyklopädie Britannica, 11. Ausgabe.

THEORIE DER KAPILLARE

Online Enzyklopädie
Ursprünglich, erscheinend in der Ausgabe V05, Seite 263 von der Enzyklopädie 1911 Britannica.
» Bilden Sie eine Korrektur zu diesem Artikel.
» Fügen Sie Informationen oder comments diesem Artikel hinzu.
Spread the word: del.icio.us del.icio.us it!

THEORIE See also:

DER HAARARTIG EN TÄTIGKEIT, wenn zwei unterschiedliche Flüssigkeiten in Kontakt gelegt werden, können sie entweder in einander diffundieren oder unterschiedlich bleiben. In einigen Fällen findet See also:Diffusion (Zerstäubung) in einem begrenzten See also:Umfang statt, nachdem See also:mischen die resultierenden Mischungen nicht mit einander. Die gleiche Substanz kann in der LageSEIN, in zwei unterschiedlichen Zuständen mit der See also:gleichen Temperatur und See also:Druck zu bestehen, wie, wenn See also:Wasser und sein gesättigter See also:Dampf im gleichen Behälter enthalten werden. Die Bedingungen, unter denen das thermische und mechanische See also:Gleichgewicht von zwei Flüssigkeiten, von zwei Mischungen oder von gleichen Substanz in zwei körperlichen Zuständen, die miteinander in Kontakt See also:sind, möglich ist, gehören See also:Thermodynamik. Alles, das wir See also:zur See also:Zeit beobachten müssen, ist, daß, in den Fällen, in denen die Flüssigkeiten nicht Mischung von selbst, die mögliche See also:Energie See also:des Systems grösser sein muß, wenn die Flüssigkeiten gemischt werden, als, wenn sie unterschiedlich sind. Es wird durch Experiment gefunden, daß es nur sehr nah an der springenden Oberfläche einer Flüssigkeit ist, daß die Kräfte, die aus der gegenseitigen Tätigkeit seiner Teile entstehen, jeden resultierenden Effekt auf einem seiner Partikel haben. Die Experimente von Quincke und andere scheinen, zu zeigen daß die extreme Strecke der Kräfte, welche haarartige Tätigkeit des Erzeugnisses zwischen einer tausendster liegt und einem Zwanzig-tausendsten See also:Teil eines Millimeters. Wir verwenden das See also:Symbol See also:e, um diese extreme Strecke zu bezeichnen, über der hinaus die Tätigkeit dieser Kräfte als unempfindlich betrachtet werden kann. Wenn x die mögliche Energie der Maßeinheit der See also:Masse von der Substanz bezeichnet, können wir x, innen behandeln wie vernünftig konstant ausgenommen einen See also:Abstand e der springenden Oberfläche der Flüssigkeit. Innerhalb der Flüssigkeit hat es den konstanten Wert Xo. Auf ähnliche See also:Art und Weise ist die See also:Dichte, p, der konstanten Quantität PO vernünftig gleich, die sein Wert innerhalb der Flüssigkeit ist, ausgenommen innerhalb eines Abstandes e der springenden Oberfläche. Folglich, wenn See also:V die See also:Ausgabe einer Masse See also:M der Flüssigkeit gesprungen durch eine Oberfläche ist deren See also:Bereich See also:S ist, kann das integrale M = fpdxdydz See also:f f, (1), wo die Integration während der Ausgabe V verlängert werden soll, in zwei Teile geteilt werden, indem man separat das dünne Oberteil oder die Haut verlängernd von der Außenseite auf eine See also:Tiefe e, innerhalb deren die Dichte und andere Eigenschaften der Flüssigkeit mit der Tiefe schwanken, und der Innenteil von der Flüssigkeit betrachtet, innerhalb deren seine Eigenschaften konstant sind.

Da a eine See also:

Linie der unempfindlichen Größe verglichen mit den Maßen der Masse der Flüssigkeit und der Hauptradien von Biegung seiner Oberfläche ist, sind die Ausgabe des Oberteils dessen Oberfläche S ist und Stärke a Se ist und die des Innenraumes VSE. Wenn wir ein normales v weniger als f annehmen, von der Oberfläche S in die Flüssigkeit See also:gezeichnet zu werden, können wir das See also:Oberteil in grundlegende Oberteile deren Stärke dv ist, in von dem teilen jedem die Dichte und andere Eigenschaften der Flüssigkeit sind konstant. Die Ausgabe von einem dieser Oberteile ist Sde. Its, das Masse Spdv ist. Die Masse des vollständigen Oberteils ist folglich pdv S f f und das des Innenteils der Flüssigkeit (V-SE)po., das wir folglich für die vollständige Masse der Flüssigkeit m = VpoSf:(poP)dv See also:finden. (2) die mögliche Energie finden, die wir integrieren müssen das dy dz des e- = JJfxpdx (3), das xp für p im Prozeß ersetzt, wir gerade durchgemacht haben, finden wir das f- = Vxopo-Sff(xopo-xi)dv (4), das Gleichung (2) mit xo multipliziert und sie von (4) subtrahiert, sind E E-Mxo=Sf 0(x-xo)Pdv (See also:5) in diesem Ausdruck M und xo beides See also:Konstante, damit die Veränderung der rechten See also:Seite der Gleichung dieselbe wie die der Energie E ist, und drücken dieses Teil der Energie aus, die vom Bereich der springenden Oberfläche der Flüssigkeit abhängt. Wir können dieses nennen die Oberflächenenergie. Das Symbol x drückt die Energie der Maßeinheit der Masse von der Flüssigkeit an einer Tiefe V innerhalb der springenden Oberfläche aus. Wenn die Flüssigkeit in See also:Verbindung mit einem seltenen Mittel, wie seinem eigenen Dampf oder jedem möglichem anderen See also:Gas ist, ist x grösser als xo, und die Oberflächenenergie ist positiv. Durch die Grundregel der Energieeinsparung, neigt jede mögliche Versetzung der Flüssigkeit, durch die seine Energie vermindert wird, von sich stattzufinden. Folglich, wenn die Energie ist, das grössere, neigen das grösser der Bereich der herausgestellten Oberfläche, die Flüssigkeit, in solch eine Weise hinsichtlich zu bewegen vermindern den Bereich der herausgestellten Oberfläche oder, das heißt, neigt die herausgestellte Oberfläche zu vermindern, wenn sie so durchweg tun kann mit den anderen Bedingungen. Diese Tendenz der Oberfläche zum See also:Vertrag, selbst wird die Oberfläche-Spannung der Flüssigkeiten genannt.

See also:

Dupre hat eine Anordnung beschrieben, durch die die Oberflächenspannung eines flüssigen Filmes veranschaulicht werden kann. Ein Stück Blech wird in der See also:Form AA ausgeschnitten (fig. See also:r). Ein sehr feiner Beleg des Metalls wird auf ihn in der Position BB gelegt, und das Ganze wird in eine Lösungs- der See also:Seife oder Glycerinmischung M. Plateaus eingetaucht. Wenn es das 8 See also:Viereck AACC, wenn es oben durch ein flüssiges gefüllt wird, filmet herausgenommen wird. Dieser Film neigt jedoch, auf sich Vertrag abzuschließen, und der lose Metallstreifen BB See also:Willen, wenn er ließ ist, gehen, wird ausgearbeitt in Richtung zu AA, vorausgesetzt er genug See also:hell und glatt ist. See also:Lassen Sie T die Oberflächenenergie pro Maßeinheit des Bereichs sein; dann ist die Energie einer Oberfläche Bereichs S Str., wenn, im Viereck AACC, AA=a und Wechselstrom = b, sein Bereich S = AB ist, und seine Energie Tab Hence, wenn F die Kraft, durch die der Beleg BB in Richtung zu AA gezogen wird, F=dbTab=Ta ist. . (6) oder die Kraft, die aus der Oberfläche-Spannung fungiert auf einer Länge a des Streifens entsteht, ist Ta, damit T die Oberfläche-Spannung darstellt, die quer auf jeder Maßeinheit der Länge der Peripherie von der flüssigen Oberfläche fungiert. Folglich, wenn wir T = f E(xXo)adv See also:schreiben. (7) können wir T entweder als die Oberfläche-Energie pro Maßeinheit des Bereichs oder als die Oberfläche-Spannung pro Maßeinheit der Form definieren, denn die numerischen See also:Werte dieser zwei Quantitäten sind gleich. Wenn die Flüssigkeit durch eine dichte Substanz gesprungen wird, ob Flüssigkeit oder Körper, der Wert von x zu seinem Wert unterschiedlich sein können, wenn die Flüssigkeit eine freie Oberfläche hat. Wenn die Flüssigkeit in Verbindung mit einer anderen Flüssigkeit ist, lassen Sie uns unterscheiden die Quantitäten, die den zwei Flüssigkeiten durch Suffixe gehören.

Wir haben dann E, Mixoi = pid VI, 0 EzMYXoz = Sï(XzXoz)Izdvz See also:

SP-Floridas (XI xoi). Diese Ausdrücke addierend und das zweite Mitglied durch S teilend, erreichen wir für die Spannung der Oberfläche des Kontaktes vom zwei See also:Silikon der Flüssigkeiten T1.s=f (XI - xo1)pldvi+f0 (xz Xo2)p2dv2.. . (1 See also:O), wenn diese Quantität positiv ist, die Oberfläche des Kontaktes neigt Vertrag abzuschließen, und die Flüssigkeiten bleiben eindeutig. Wenn jedoch er negativ war, würde die Versetzung der Flüssigkeiten, die neigt, die Oberfläche des Kontaktes zu vergrößern, durch die molekularen Kräfte unterstützt, damit die Flüssigkeiten, wenn sie unterschiedlich nicht durch Schwerkraft gehalten werden, ausführlich gänzlich gemischt werden würden. Kein See also:Fall jedoch eines Phänomenes dieser Art ist, für jene Flüssigkeiten entdeckt worden, die Mischung von selbst durch den Prozeß der Diffusion (Zerstäubung), die eine molekulare See also:Bewegung ist und nicht durch das spontane Puckering und die Reproduktion der springenden Oberfläche so tun, wie der Fall seien Sie, wenn T negativ waren. Es ist jedoch wahrscheinlich daß es viele Fälle gibt, in denen das integrale Gehören der weniger dichten Flüssigkeit negativ ist. Wenn der dichtere Körper fest ist, können wir dieses häufig demonstrieren; für das flüssige tende zum Verbreiten über der Oberfläche des Körpers, um den Bereich der Oberfläche des Kontaktes zu erhöhen, gleichmäßig, obgleich so vorgehend sie verbunden wird, um die freie Oberfläche in der Opposition auf die Oberfläche-Spannung zu erhöhen. So verbreitet sich Wasser heraus auf einer sauberen Oberfläche des Glases. Dieses zeigt E daß f (xxo)Pdv muß für Wasser in Verbindung mit See also:Glas negativ sein. Auf der Spannung der flüssigen Films.The-Methode, die bereits für die See also:Untersuchung der Oberfläche-Spannung einer Flüssigkeit gegeben wird, fällt alles dessen Maße vernünftig sind. im Fall von einem flüssigen Film wie einer Seife-Luftblase aus. In solch einem Film ist es möglich, daß kein Teil der Flüssigkeit von der Oberfläche hinsichtlich bis jetzt sein kann haben das Potential und die Dichte, die entspricht, was wir das Inneren einer flüssigen Masse genannt haben und Maße der Spannung des Filmes, wenn sie zu den unterschiedlichen Grad thinness herausgezogen werden, zu eine Schätzung der Strecke der molekularen Kräfte oder mindestens der Tiefe innerhalb einer flüssigen Masse vielleicht führen können, an der seine Eigenschaften vernünftig konstant werden. Wir zeigen folglich eine Methode des Nachforschens der Spannung solcher Filme an. Lassen Sie S der Bereich des Filmes, des M seine Masse und des E sein seine Energie; O die Masse und e die Energie der Maßeinheit des Bereichs; dann M = so.

(1I) E = Se. (I2) Lassen Sie uns jetzt das durch etwas Änderung in Form von der See also:

Grenze des Filmes annehmen, den sein Bereich von S zu S+dS geändert wird. Wenn seine Spannung T die See also:Arbeit ist, die angefordert wird, um zu bewirken, ist diese See also:Zunahme der Oberfläche TdS, und die Energie des Filmes wird durch diese See also:Menge erhöht. Folglich TdS=dE = Sde+edS (13) aber, da M konstant ist, dM=Sde+edS=o (14), die dS von den Gleichungen (13) beseitigen und (14) und durch S sich teilen, von uns finden (8) (9) T (15) in diesem Ausdruck O bezeichnet die Masse der Maßeinheit des Bereichs vom Film und e die Energie der Maßeinheit des Bereichs, die. Wenn wir die See also:Mittellinie von See also:z-Normal zu jeder Oberfläche des Filmes nehmen, sind der See also:Radius der Biegung, von dem wir annehmen, um sehr großes zu sein verglichen mit seiner Stärke See also:c und wenn p die Dichte ist und des x die Energie der Maßeinheit der Masse an Tiefe z, dann jodz, (16) e=fscads, (17) p und x Funktionen von z, der Wert von, der derselbe bleibt, wenn zc für z. ersetzt wird, wenn die Stärke des Filmes grösser als è ist, es eine Schicht der Stärke CÈ mitten in dem Film gibt, innerhalb dessen die Werte von p und von x sind PO und xo. In den zwei Schichten auf beiden Seiten von diesem ist das See also:Gesetz, entsprechend dem p und x von der Tiefe abhängen, dasselbe wie in einer flüssigen Masse der großen Maße. Folglich in diesem Fall u=(Cè)po+2ffPdv, dC=xOPO t "(18) e = (c 2f) fxPd V xoPo+2 f, tun de • de - cm = P° ', ••dam=xo, T=2ffxpdv2x fepdv=2ff(xxo)pdv.. . (20) 0 0 ist 0 folglich die Spannung eines Dickfilms zur Summe der Spannungen seiner zwei Oberflächen als bereits errechnet egbal (Gleichung 7). Auf der See also:Hypothese der konstanten Dichte finden wir, daß dies für Filme gilt deren Stärke f übersteigt. Das Symbol x wird als die Energie der Maßeinheit der Masse von der Substanz definiert. Ein Wissen des Absolutwerts dieser Energie wird nicht angefordert, da in jedem Ausdruck, in dem er auftritt, es unter und Formxxo des • (19) ist, das heißt, der Unterschied zwischen der Energie in zwei unterschiedlichen Zuständen. Die einzigen Fälle jedoch in denen wir experimentelle Werte dieser Quantität haben, sind, wenn die Substanz entweder flüssig und durch ähnliche Flüssigkeit umgeben ist, oder gasförmig und durch ähnliches Gas umgeben. Es ist unmöglich, direkte Maße von den Eigenschaften der Partikel der Substanz innerhalb des unempfindlichen Abstandes e der springenden Oberfläche zu bilden.

Wenn eine Flüssigkeit in thermischem und dynamisches Gleichgewicht mit seinem Dampf ist, dann, wenn p ' und x ' die Werte von p- und x-fop der Dampf sind und PO und xo die für die Flüssigkeit, das x'xo=JLp(I/P I/po). . . (Ì), in dem See also:

J das dynamische Äquivalent der See also:Hitze ist, See also:L ist die latente Hitze der Maßeinheit der Masse des Dampfes, und p ist der Druck. An den Punkten in der Flüssigkeit sehr nahe seiner Oberfläche ist es wahrscheinlich, daß x grösser als xo ist, und an den Punkten im Gas sehr nahe der Oberfläche der Flüssigkeit ist es wahrscheinlich, daß x kleiner als x' ist, aber dieses ist nicht bis jetzt experimentell ermittelt worden. Wir bemühen folglich, uns auf dieses Thema zuzutreffen, welches die Methoden in der Thermodynamik benutzten, und wo diese uns See also:verlassen, haben wir Entschädigung zu den Hypothesen der molekularen Physik. Wir haben nahe bei feststellen den Wert von x in der Tätigkeit zwischen einem Partikel und anderen ausgedrückt. Lassen Sie uns annehmen, daß die Kraft zwischen zwei Partikeln m und m ' in dem Abstand f F=mm'(4'(f)+Cf-2) ist, (22) seiend berechnetes Positiv, wenn die Kraft attraktiv ist. Die tatsächliche Kraft zwischen den Partikeln entsteht im Teil von ihrer gegenseitigen See also:Gravitation, die umgekehrt als das Quadrat des Abstandes ist. Diese Kraft wird durch m m ' Cf-2 ausgedrückt. Es ist See also:einfach, zu zeigen, daß eine Kraft abhängig von diesem Gesetz nicht haarartige Tätigkeit erklären würde. Wir sollen folglich in was folgt, betrachten nur dieses Teil der Kraft, die von O(f) abhängt, in dem ¢(f) weg weg dem eine Funktion ist unempfindlich für alle vernünftigen Werte von f ist, aber von dem vernünftiges und gleichmäßiges enorm großes wird, wenn f außerordentlich See also:klein ist. Wenn wir zunächst eine neue Funktion von f vorstellen und f-fo(f)df=lI(f) schreiben, (23) dann represent(I) m m ' II(f) Willensdie Arbeit erledigt durch die attraktive Kraft auf dem Partikel m, während er von einem endlosen Abstand von m ' zum Abstand f von m ' geholt wird; oder (24 die Anziehung eines Partikels m auf einer schmalen geraden See also:Stange behoben in der Richtung der Länge der Stange, einer Extremität der Stange, die in einem Abstand f von m ist, und der anderen in einem endlosen Abstand, die Masse der Maßeinheit der Länge von der Stange, die m ' ist. Die Funktion II(f) ist auch für vernünftige Werte von f unempfindlich, aber für unempfindliche Werte weg von ihr werden kann vernünftiges und gleichmäßiges sehr großes. Wenn wir zunächst fzfII(f)df='See also:G(z) schreiben, (24) dann werden 27rmo/i(z) represent(I) die Arbeit, die durch die attraktive Kraft erledigt wird, während ein Partikel m von einem endlosen Abstand zu einem 6 Abstand z von einer unendlich dünnen Schicht der Substanz geholt wird deren Masse pro Maßeinheit des Bereichs a ist; (2) setzte die Anziehung eines Partikels m p = in einem Abstand z von der flachen Oberfläche eines endlosen Körpers dessen Dichte a ist. Lassen Sie uns den Fall überprüfen, in dem der Partikel m in einem Abstand z von einer gebogenen Schicht der Substanz gelegt wird, deren Hauptradien Biegung RI und See also:R2. lassen P sind (fig.

2) ist der Partikel und das PB ein Normal zur Oberfläche. Lassen Sie die Fläche vom See also:

Papier ein normaler See also:Abschnitt der Oberfläche der Schicht See also:am See also:Punkt B sein und einen See also:Winkel See also:W mit dem Abschnitt bilden dessen Radius Biegung R. Then ist, wenn 0 die Mitte der Biegung in der Fläche des Papiers ist, und BO = u, Sehne I cos2w u = Rl + 2 (25) lassen POQ=9, PO=r, PQ=f, BP=z, See also:fr=u2+r2ùr Lattich O (26), welches das See also:Element der Schicht an Q durch au2 See also:Sin a ausgedrückt werden kann tun See also:dw, oder ausdrückend tun Sie in DF ausgedrückt vorbei (26), unser dw I f. Dieses mit m und mit r(f) multiplizierend, erreichen wir für die Arbeit, die durch die Anziehung dieses Elements erledigt wird, wenn m von einem endlosen Abstand zu PU geholt wird, maur-IfII(f)dfdw. Integrierend in Bezug auf f von f = s bis f = a, in dem a der Linie verglichen mit der extremen Strecke der molekularen Kraft ein sehr großes ist, aber sehr kleines verglichen mit irgendeinem der Radien von Biegung, erreichen wir für das Arbeitsfmaur ' (> L (Z) +P(a))dw und da +/i(a) eine unempfindliche Quantität ist, können wir sie auslassen. Wir können See also:ur 1 auch schreiben = I +zu ' + &c., da z verglichen mit u sehr kleines ist, und u in Co ausgedrückt vorbei ausdrücken (25), wir finden dw F.E. 7ma(z) I+z(cos I Rw+siRn 2w) = àrmo+, drückt &(z) I+2 Iz(II I +I/dieses dann die Arbeit aus, die durch die attraktiven Kräfte erledigt wird, wenn ein Partikel m von einem endlosen Abstand zum Punkt P in einem Abstand z von einer Schicht geholt wird deren Oberfläche-Dichte v ist und deren Hauptradien Biegung Rl und R2 sind. um die Arbeit zu finden erledigt, wenn m zum Punkt P in der Nähe eines Festkörpers geholt wird, deren Dichte eine Funktion der Tiefe V unterhalb der Oberfläche ist, haben wir, anstelle von - einem pdz nur zu schreiben, und f 27rmf z pII'(Z)dz+7rm (zpz, des RI+R-ll 2/J /, zu integrieren (z)dz, wo, im allgemeinen, wir p annehmen müssen eine Funktion von z. dieser Ausdruck, wenn Sie integriert werden, (i) die Arbeit gibt, die auf einem Partikel m erledigt werden, während er von einem endlosen Abstand zum Punkt P geholt wird, oder (2) die Anziehung auf einem See also:langen schlanken Spaltennormal zur Oberfläche und die Masse der Maßeinheit der Länge von der See also:Spalte, die m. in Form von der Theorie gegeben wurde von See also:Laplace, die Dichte der Flüssigkeit ist, sollte konstant sein. Folglich, wenn wir See also:K=27rfo¢(z)dz, See also:H=27rf-~z¢(z)dz, 0 der Druck einer Spalte der Flüssigkeit schreiben, selbst ist das Enden an der Oberfläche p2(K+IH(I/Ri+I/R2) }, und die Arbeit, die durch die attraktiven Kräfte erledigt wird, wenn ein Partikel m zur Oberfläche der Flüssigkeit von einem endlosen Abstand geholt wird, ist mp(K+2H(I/Ri+I/R2) }, wenn wir f z/' (z)dz=9(z) schreiben, dann 27rmpe(z) ausdrückt die Arbeit erfolgten attraktiven Kräfte des by°the, während ein Partikel m von einem endlosen Abstand zu einem Abstand z von der flachen Oberfläche einer Masse der Substanz von Dichte p und unendlich See also:dick geholt wird. Die Funktion 0(z) ist für alle vernünftigen Werte von z. für unempfindliche Werte unempfindlich, die sie vernünftig werden kann, aber sie muß begrenzt bleiben selbst wenn z=o, in diesem Fall 9(o) = K. Wenn x' die mögliche Energie der Maßeinheit der Masse von der Substanz im Dampf ist, dann in einem Abstand z von der flachen Oberfläche der Flüssigkeit x=x'27rpo(z)• x = x' -27rpe(o). In einem Abstand z innerhalb der Oberfläche x = x'47rpe(o) +àrpe(z).

Wenn die Flüssigkeit eine Schicht von Stärke c bildet, dann x = x' -47rpo(0) +27rp0(z) +27rpo(z c). Die Oberfläche-Dichte dieser Schicht ist a = CP. Die Energie pro Maßeinheit des Bereichs ist e- = f-xpdz=cp(X -47rpe(o))+27rp2f 00(z)dz+27rp f 0e(cz)dz. 0 0 0, da die zwei Seiten der Schicht ähnlich sind, die letzten zwei Bezeichnungen sind gleich, und e = das cp(x ' -4xpe(0)) +411-p2f00(z) dz. 0 unterscheiden in Bezug auf c, finden wir dcr = p, c-c=p(x'47pe(0))+47rpò(c)• folglich die Oberfläche-Spannung T = e See also:

d = ce(c) 47rp2(f 06(z)(iz). Die erste See also:Bezeichnung innerhalb der See also:Haltewinkel durch Teile integrierend, wird es dedz des O(C)-oO(o) f O. Daran erinnernd, daß 0(o) eine begrenzte Quantität ist und daß De = # (Z), finden wir T = 47rp2f z+~(z)dz (27), wenn c grösser ist, als e, das dieses mit 2H in der Gleichung von Laplace See also:gleichwertig ist. Folglich ist die Spannung dieselbe für alle Filme dick als e, die Strecke der molekularen Kräfte. Für Dünnfilmpapier.lösekorotron DC = 4'rp2c~(c). Folglich, wenn > G(c) positiv ist, die Spannung und die Stärke erhöht sich zusammen. Jetzt 27rmp+, (c) stellt die Anziehung zwischen einem Partikel m See also:dar und die flache Oberfläche einer endlosen Masse der Flüssigkeit, wenn der Abstand des Partikels außerhalb der Oberfläche c. jetzt ist, die Kraft zwischen dem Partikel und der Flüssigkeit ist zweifellos, auf dem vollständigen, attraktiv; aber, wenn zwischen irgendwelchen zwei kleinen Werten von c sie repulsive ist, dann für Filme deren Stärke zwischen diesen Werten liegt, erhöht sich die Spannung, wie die Stärke vermindert, aber für alle weiteren Fälle vermindert die Spannung, wie die Stärke vermindert. Wir haben einige Beispiele gegeben, in denen die Dichte angenommen wird, um konstant zu sein, weil See also:Poisson erklärt hat, daß Kapillare an den Oberflächenphänomenen nicht stattfinden würde, es sei denn die Dichte See also:schnell nahe der Oberfläche schwankte.

Phoenix-squares

In dieser Behauptung denken wir, daß er mathematisch, zwar in seiner eigenen Hypothese falsch war, die die Dichte wirklich verändert, er hatte vermutlich Recht. Tatsächlich ist die Quantität 47rp2K, die wir mit van Der Waals nennen können den molekularen Druck, für die meisten Flüssigkeiten (5000 Atmosphären für Wasser) so groß, daß in den Teilen der Oberfläche, wohin der molekulare Druck sich schnell verändert, wir kann beträchtliche Veränderung der Dichte erwarten sich nähern Sie, selbst wenn wir in Betracht den Smallness der Verdichtbarkeit der Flüssigkeiten ziehen. Der Druck an irgendeinem Punkt der Flüssigkeit entsteht aus zwei Ursachen, dem externen Druck P, denen die Flüssigkeit unterworfen wird, und dem Druck, der aus der gegenseitigen Anziehung seiner Moleküle entsteht. Wenn wir annehmen, daß die Zahl Molekülen innerhalb des Bereiches der Anziehung eines gegebenen Moleküls sehr groß ist, ist das Teil des Drucks, der aus Anziehung entsteht, zum Quadrat der Zahl Molekülen in der Maßeinheit der Ausgabe d.h. zum Quadrat der Dichte proportional. Folglich können wir schreiben p = P+Ap2, wo A ein konstantes ist [ Gleichgestelltes Laplaces zum tatsächlichen Druck K. But diese Gleichung ist nur an den Punkten im Inneren anwendbar, wohin p sich nicht. verändert ], Der tatsächliche Druck und die Oberfläche-Spannung von einem konstantem Massen werden möglicherweise leicht durch den folgenden Prozeß gefunden. Das ehemalige kann sofort gefunden werden, indem man die gegenseitige Anziehung der Teile einer großen Masse errechnet, die auf gegenüberliegenden Seiten einer eingebildeten flachen Schnittstelle liegen. Wenn die Dichte a ist, ist die Anziehung zwischen dem Ganzen von einer Seite und von Schicht nach dem anderen entfernten z von der Fläche und von Stärkendz 27ra-2, G(z)dz, berechnet pro Maßeinheit des Bereichs. Der Ausdruck für den tatsächlichen Druck ist folglich einfach K=27ra-fo¢(z)dz (28) in Untersuchung a Laplaces soll Einheit sein. Wir können den Wert benennen, dem (28) dann Ko, damit wie über Ko = 27fo ¢(z)dz (29) der Ausdruck für die oberflächliche Spannung bereitwillig mit dem Hilfsmittel der See also:

Idee der oberflächlichen Energie gefunden wird, eingeführt in das Thema von See also:Gauss annimmt. Da die Spannung konstant ist, mißt die Arbeit, die, um die Oberfläche zu verlängern durch eine Maßeinheit Bereich erledigt werden muß, die Spannung und die Arbeit, die für das See also:Erzeugung jeder möglicher Oberfläche angefordert wird, ist das Produkt der Spannung und des Bereichs. Von dieser See also:Betrachtung können wir Ausdruck Laplaces, wie von Dupre (Theorie Mecanique de la Chaleur, See also:Paris, 1869) getan worden ist, und See also:Kelvin ableiten ("haarartige Anziehung, "Proc.

See also:

Roy. See also:Installation, See also:Januar 1886. Neugedruckte, populäre Vorträge und Adressen, 1889). Für stellen Sie sich einen kleinen innerhalb der Masse zu bildenden und in solch eine Form See also:stufenweise zu erweiternden See also:Raum vor, daß die Wände fast völlig aus zwei parallelen Flächen bestehen. Der Abstand zwischen den Flächen soll sehr kleines sein verglichen mit ihren entscheidenden Durchmessern, aber gleichzeitig groß genug, um die Strecke der attraktiven Kräfte zu übersteigen. Die Arbeit, die angefordert wird, um diesen See also:Crevasse zu produzieren, ist zweimal das Produkt der Spannung und des Bereichs von einem der Gesichter. Wenn wir jetzt den Crevasse annehmen, der durch direkte Trennung seiner Wände produziert wird, muß die Arbeit, die notwendig ist, dieselbe wie vor sein, die Ausgangs- und abschließenden Konfigurationen, die identisch sind; und wir See also:erkennen, daß die Spannung um eine Hälfte Arbeit gemessen werden kann, die pro Maßeinheit des Bereichs gegen die gegenseitige Anziehung erledigt werden muß, um die zwei Teile zu trennen, die nach gegenüberliegenden Seiten einer idealen Fläche zu einem Abstand von einem andere liegen, der außerhalb der Strecke der Kräfte ist. Er bleibt nur, diese Arbeit zu errechnen. Wenn 0-2 die Dichten der zwei endlosen Körper darstellt, ist ihre gegenseitige Anziehung in Abstand z pro Maßeinheit des Bereichs 27rala2f:+G(z)dz, (30)In zu dem alle Fälle es notwendig ist, um Respekt die integrierten Bezeichnungen an beiden Begrenzungen verschwinden zu lassen und wir kann fu I schreiben, (z)dz=sf y z3¢(z)dz, Fa z4(z)dz=ifo z44(z)dz; (46) fördert Ko = 3 f O z3~(z)dz, zu = $ f O z44'(z)dz (37) einige Beispiele dieser Formeln ein intelligentes Erfassen des Themas. Eine der einfachsten Vermutungen, die zu uns geöffnet sind, ist, daß ¢(.l) = e t3f (38) von diesem wir 11(z)=0-1e 0z erreichen, ' G(z)=t-3(ISz+1)etsz. . ~ Ko = 47rf3, zu = 37r$ (40 die Strecke der attraktiven Kraft ist mathematisch, aber See also:praktisch vom See also:Auftrag 15 See also:endlos - ' und wir sehen, daß T vom höheren Auftrag in dieser kleinen Quantität ist, als K. That K in See also:allen Fällen des 4.

Auftrages und des T des 5. Auftrages in der Strecke der Kräfte ist, von (37) ohne Integration auf der See also:

Hand liegt. Ein anscheinend einfaches Beispiel würde 4 annehmen sollen, (Z) = z ". Wir erhalten zn+1 n+4.n+3.n+Il O, welches das tatsächliche Druckwillensthus• endlos ist-, was n sein kann. Wenn n+4 positiv ist, trägt die Anziehung der unendlich entfernten Teile zum Resultat bei; während, wenn n+4 negativ ist, die Teile in der sofortigen contiguitytat mit endloser Energie. Für den Übergangsfall besprochen durch See also:William See also:Sutherland (Phil. Mag. See also:xxiv. P. 113, 1887), von n+4=o, Ko ist auch endlos. Es scheint folglich, daß zufriedenstellendes nichts in Unter angekommen werden kann dieser See also:Kopf. Als drittes Beispiel nehmen wir das Gesetz, das von Young vorgeschlagen wird, nämlich. 4, (Z) = i-fromz=otoz=a, 0(z) = O vom z=a zu z = Co; und entsprechen damit, = à(a2 z2) 3 (a3 z3) von z=o zu z=a, +G(z) = O von z=a zu z=oo, Gleichung (37) jetzt geben 9 Ko = 3 u z3dz = 6, -(45) zu 8 f O z4dz = 06 (46) d numerisch Resultat unterscheiden von von See also:Junge, finden daß "d zusammenziehbar Kraft sein Drittel von d Ganz Binde- Kraft von ein Schicht von Partikel, Gleichgestellt in Stärke zu d Abstand zu welch d ursprünglich equable See also:Zusammenhang verlängern," nämlich.

T=*aK; während entsprechend der oben genannten Berechnung T = AaK. Die Diskrepanz scheint, nach jungem abzuhängen die attraktive Kraft als Arbeiter behandelnd in nur einer Richtung. Für weitere Berechnungen auf Grundregeln Laplaces, sehen Sie See also:

Rayleigh, Phil. Mag., Okt. Dez. 189o oder wissenschaftliche Papiere, Vol. III. P. 397. ] AUF Spannung der Oberfläche-Spannung See also:Definition.The einer flüssigen Oberfläche über jeder möglicher Linie, die auf die Oberfläche zur Linie normal und ist ist dasgezeichnet wird, selbe für alle Richtungen der Linie und wird durch die Kraft über einem Element der Linie gemessen, die durch die Länge dieses Elements geteilt wird. Experimentelle See also:Gesetze von Surface-Tension.1. Für jede gegebene flüssige Oberfläche, als die Oberfläche, die Wasser von der See also:Luft trennt oder Öl vom Wasser, ist die Oberfläche-Spannung dieselbe an jedem Punkt der Oberfläche und in jeder Richtung.

Sie ist auch von der Biegung der Oberfläche praktisch unabhängig, obgleich es von der mathematischen Theorie scheint, daß es eine geringfügige Zunahme der Spannung, in der die Mittelbiegung der Oberfläche See also:

konkav ist, und der geringfügigen Verminderung gibt, in der sie See also:konvex ist. Die Menge dieser Zunahme und Verminderung ist zu klein, See also:direkt gemessen zu werden, obwohl sie einen bestimmten theoretischen Wert in der Erklärung des Gleichgewichts der oberflächlichen Schicht der Flüssigkeit hat, in der sie zum See also:Horizont geneigt ist. 2. Die Oberfläche-Spannung vermindert, während die Temperatur steigt, und wenn die Temperatur die des kritischen Punktes erreicht, an dem die Unterscheidung zwischen der Flüssigkeit und seinem Dampf aufhört, ist es von See also:Andrews beobachtet worden, daß die haarartige Tätigkeit auch verschwindet. Die frühen Verfasser auf haarartiger Tätigkeit nahmen, daß die Verminderung der haarartigen Tätigkeit einfach zur Änderung der Dichte entsprechend dem Aufstieg der Temperatur See also:passend war, und an, die Oberfläche-Spannung folglich anzunehmen, um als das Quadrat von oder von 27raar28(Z) zu schwanken, wenn wir ¢(z)dz=o(z) f Z (31) die Arbeit schreiben, die angefordert wird, um die Trennung in der Frage zu produzieren, ist folglich 27ra, ein fo 9(z)dz; (32) und für die Spannung einer Flüssigkeit der Dichte haben wir T=7raJ O B(z)dz (33), welches die Form dieses Ausdruckes durch Integration durch Teile geändert werden kann. Für fO(z)dz = 0(z).zfzded - dz = 0(z).z+fz, G(z)dz. Da 0(o) begrenzt ist, proportional zu K, verschwindet die integrierte Bezeichnung an beiden Begrenzungen, und wir haben einfach fo 0(z)dz=f:zkz)dz, (34) T=7ra?fo-z¢(z)dz (35) in der See also:Darstellung Laplaces das zweite Mitglied von (34), multipliziert mit 27r, werden dargestellt von H. Da Laplace dargestellt hat, können die Werte für K und T in den Funktionsdi ausgedrückt auch ausgedrückt werden, mit denen wir begannen. Integrierend durch Teile, erhalten wir L See also:f1G(z)dz = z, G(z) +aeÍI (Z) +-y fz34(z)dz, fz'G(z)dz = 2z2, G(z) - kizÎI (Z) + ein fe44(z)dz. und damit zn+3 Ko =. . . . (41) (42) (43) (44) Dichte, leiteten sie seine Veränderungen von der beobachteten See also:Ausdehnung der Flüssigkeit durch Hitze ab.

Diese See also:

Annahme jedoch scheint nicht, durch die Experimente von See also:Brunner und von See also:Wolff auf einem Aufstieg Wasser in den Schläuchen bei den unterschiedlichen Temperaturen überprüft zu werden. 3. Die Spannung der Oberfläche, die zwei Flüssigkeiten trennt, die nicht mischen, kann nicht durch irgendeine bekannte Methode von den Spannungen der Oberflächen der Flüssigkeiten wenn separat in Verbindung mit Luft abgeleitet werden. Wenn die Oberfläche gekurvt wird, soll der Effekt der Oberfläche-Spannung den Druck auf der konkaven Seite den Druck auf der konvexen Seite durch T (1/Rl +1/R2) übersteigen lassen, wo T die Intensität der Oberfläche-Spannung und des RI ist, R2 sind die Radien von Biegung aller möglicher zwei Abschnitte, die zur Oberfläche und miteinander normal sind. Wenn drei Flüssigkeiten, die nicht mischen, miteinander in Kontakt sind, die drei Oberflächen des Trennungstreffens in einer Linie, gerade oder gekurvt. Lassen Sie 0 (fig. 3) ist ein Punkt in dieser Linie, und ließ die Fläche vom Papier zur Linie in den Winkeln Punkto. The drei zwischen den Tangenteflächen normal sein sollen, die b zu den drei Oberflächen der Trennung am Punkt 0 vollständig durch die Spannungen der drei Oberflächen festgestellt werden. Für, wenn im See also:Dreieck-See also:ABC die Seite AB genommen wird, um auf einer gegebenen See also:Skala die Spannung der Oberfläche des Kontaktes der Flüssigkeiten a darzustellen und b und wenn 4 die anderen Seiten sind und Ca wenn vier Flüssigkeiten, a, b, c, d, See also:Treffen in einem Punkt 0 genommen werden und wenn ein See also:Tetraeder ABCD gebildet wird, damit sein See also:Rand AB die Spannung der Oberfläche des Kontaktes der Flüssigkeiten a und b, BC darstellt, das von b und c, und so See also:weiter; dann, wenn wir dieses Tetraeder setzen, damit das Gesichts-ABC zur Tangente bei 0 zur Linie von concourse des Flüssigkeits-ABCS normal ist und See also:drehen Sie es, damit der Rand AB zur Tangentefläche bei 0 zur Oberfläche des Kontaktes der Flüssigkeiten a und b normal ist, dann die anderen drei Gesichter des Tetraeders ist normal zu den Tangenten bei 0 zu den anderen drei Linien von concourse der Flüssigkeiten, und die anderen fünf Ränder des Tetraeders sind zu den Tangenteflächen bei 0 zu den anderen fünf Oberflächen des Kontaktes normal. Wenn sechs Filme des gleichen flüssigen Treffens in einem Punkt das entsprechende Tetraeder ein regelmäßiges Tetraeder und jeder Film ist, in dem er die anderen trifft, hat einen Winkel dessen Kosinusisi. Folglich, wenn wir zwei See also:Netze See also:Leitung mit sechseckigem Ineinandergreifen nehmen und setzen Sie ein,on das andere, damit der Punkt von concourse von drei Hexagonen von einem See also:Netz mit der Mitte eines Hexagons vom anderen übereinstimmt, und wenn wir dann, nachdem wir sie in der Flüssigkeit der See also:Hochebene eingetaucht haben, sie See also:horizontal setzen und heben Sie leicht das obere an, entwickeln wir ein See also:System der flachen laminae, die als die Wände geordnet werden und Fußböden der Zellen werden in einer See also:Bienenwabe geordnet. Wir dürfen nicht das obere Netz jedoch zuviel anheben, oder das System der Filme wird instabil.

Wenn ein Tropfen von einer Flüssigkeit, B, auf die Oberfläche von anderen gesetzt wird, nimmt A, die Phänomene, die abhängen von der relativen Größe der drei Oberfläche-Spannungen stattfinden, die der Oberfläche zwischen A und Luft, zwischen B und Luft entsprechen und zwischen A und B., If keine dieser Spannungen grösser ist, als die Summe der anderen zwei, der Tropfen die Form eines Objektivs, die Winkel an, die die oberen und Unterseiten des Objektivs mit der freien Oberfläche von A und mit einander seiend gleich den externen Winkeln des Dreiecks der Kräfte bilden. Solchen Objektiven werden häufig gebildet durch Tropfen des fetten Schwimmens auf die Oberfläche von hotwater, von Suppe oder von Soße gesehen. Aber, wenn die Oberfläche-Spannung von A die Summe der Spannungen der Oberflächen des Kontaktes von B mit Luft und mit A übersteigt, ist es unmöglich, das Dreieck aus Kräften zu konstruieren, damit Gleichgewicht unmöglich wird. Der Rand des Tropfens wird durch die Oberfläche-Spannung von A mit einer Kraft herausgezogen, die der Spannungen der zwei Oberflächen des Tropfens grösser als die Summe ist. Der Tropfen verbreitet sich folglich heraus, mit großer See also:

Geschwindigkeit, über der Oberfläche von A, bis er einen enormen Bereich umfaßt, und wird auf solchem extremem tenuity verringert, daß es nicht wahrscheinlich ist, daß er die gleichen Eigenschaften der Oberfläche-Spannung behält, die er in einer großen Masse hat. So verbreitet sich ein Tropfen des Zugöls über der Oberfläche des Meeres, bis er die See also:Farben der dünnen Platten zeigt. Diese steigen schnell in der Skala des Newtons ab und schließlich verschwinden und zeigen, daß die Stärke des Filmes kleiner als das zehnte Teil der Länge einer See also:Welle des Lichtes ist. Aber, selbst wenn folglich vermindert, kann der Film gewesen werden anwesend, da die Oberfläche-Spannung der Flüssigkeit beträchtlich kleiner als die des reinen Wassers ist. Dieses kann gezeigt werden, indem man einen anderen Tropfen des Öls auf die Oberfläche setzt. Dieser Tropfen verbreitet heraus nicht wie der erste Tropfen, aber nimmt die Gestalt eines flachen Objektivs mit einem eindeutigen kreisförmigen Rand an und zeigt, daß die Oberfläche-Spannung von was noch anscheinend reines Wasser ist, jetzt kleiner als die Summe der Spannungen der Oberflächen ist, die Öl von der Luft und vom Wasser trennen. Das Verbreiten von Tropfen auf der Oberfläche einer Flüssigkeit hat das Thema einer sehr umfangreichen See also:Reihe Experimente durch See also:Charles Tomlinson gebildet; van Der Mensbrugghe hat auch eine sehr komplette See also:Abhandlung auf dieses Thema geschrieben (Laspannungssuperficielle-DES-liquides Sur, Bruxelles, 1873). Wenn ein Festkörper in Verbindung mit zwei Flüssigkeiten ist, kann die Oberfläche des Körpers nicht seine Form ändern, aber an dem der Winkel die Oberfläche des Kontaktes der zwei Flüssigkeitstreffen die Oberfläche des Körpers von den Werten der drei Oberfläche-Spannungen abhängt.

Wenn a und b die zwei Flüssigkeiten sind und c der Körper dann das Gleichgewicht der Spannungen am Punkt 0 nur P von dem der dünnen Bestandteile abhängt, die zur Oberfläche parallel sind, weil die Oberfläche-Spannungen, die zur Oberfläche normal sind, durch den Widerstand des Körpers ausgeglichen werden. Folglich wenn der Winkel ROQ (fig. in dem 4) die Oberfläche der OPTREFFEN des Kontaktes der Körper durch a bezeichnet wird, Tb, T, aTablatticha=o, woher Latticha=(TbaT, a)/Tab. Wie ein Experiment auf dem Winkel des Kontaktes nur Flo. 4 gibt. wir der Unterschied der Oberfläche-Spannungen an der festen Oberfläche, können wir nicht ihren tatsächlichen Wert feststellen. Es ist theoretisch wahrscheinlich, daß sie häufig negativ sind, und kann benannt werden Oberfläche-Druck. Die Beständigkeit des Winkels des Kontaktes zwischen der Oberfläche von einem flüssigem und von einem Körper wurde zuerst von See also:

Dr Young unterstrichen, der angibt, daß der Winkel des Kontaktes zwischen See also:Quecksilber und Glas ungefähr 1400 ist. Quincke bildet es 128° 52'. Wenn die Spannung der Oberfläche zwischen dem Körper und dem der Flüssigkeiten die Summe der anderen zwei Spannungen übersteigt, ist der Punkt des Kontaktes nicht im Gleichgewicht, aber wird zur Seite geschleppt, auf der die Spannung am größten ist. Wenn die Quantität der ersten Flüssigkeit klein ist, steht sie in einem Tropfen auf der Oberfläche des Körpers ohne Wetting ihn. Wenn die Quantität der zweiten Flüssigkeit klein ist, verbreitet sich sie über der Oberfläche und See also:macht den Körper naß. Der Winkel des Kontaktes der ersten Flüssigkeit ist 18o° und das der Sekunde ist See also:null. Wenn ein Tropfen von See also:Spiritus gebildet wird, um eine Seite eines Tropfens des Öls auf einer Glasplatte zu berühren, scheint der Spiritus, das Öl über der See also:Platte und wenn ein Tropfen des Wassers und ein Tropfen des Bisulfids des Carbons in Kontakt eines horizontalen haarartigen Schlauches gelegt werden, das Bisulfid des Carbons zu See also:jagen jagt das Wasser entlang dem See also:Schlauch.

In beiden Fällen bewegen die Flüssigkeiten in die Richtung, in der der Oberfläche-Druck am Körper wenig ist. [ zwecks die Abhängigkeit der Spannung an der Schnittstelle von zwei Körpern in den Kräften ausgedrückt auszudrücken trainierte durch die Körper nach selbst und nach einem anderer, können wir nicht tun besser als folgen der Methode von Dupre. Wenn See also:

T12 die Zwischenflächen- Spannung bezeichnen, ist die Energie, die Maßeinheit des Bereichs der Schnittstelle ein Q R entspricht, auch T12, wie wir sehen, indem wir die See also:Einleitung (durch einen feinen Schlauch) von einem Körper in das Inneren vom anderen betrachten. Ein Vergleich mit einer anderen Methode des Erzeugens der Schnittstelle, ähnlich der setzte vorher, als aber ein Körper in der Frage war, erlaubt uns jetzt, T12 auszuwerten ein. Die Arbeit, die angefordert wird, asunder zu zerspalten die Teile der ersten Flüssigkeit, die auf den zwei Seiten einer idealen Fläche liegen, die durch das Inneren überschreitet, ist pro Maßeinheit des Bereichs 2T1, und die freie produzierte Oberfläche ist zwei Maßeinheiten im Bereich. So für die zweite Flüssigkeit ist die entsprechende Arbeit 2T2. Dieses, das bewirkt wurde, ließ uns annehmen jetzt, daß jede der Maßeinheiten des Bereichs der freien Oberfläche von Flüssigkeit (1) sich einem Maßeinheitsbereich von normalerweise wird nähern gelassen (2), bis Kontakt hergestellt ist. In dieser Prozeßarbeit wird, die wir durch 4T'12 bezeichnen können, 2T'12 für jedes Paar See also:gewonnen.

End of Article: THEORIE DER KAPILLARE

Zusätzliche Informationen und Anmerkungen

Es gibt keine Anmerkungen dennoch für diesen Artikel.
Bitte Verbindung direkt zu diesem Artikel:
Heben Sie den Code unten, rechtes Klicken, hervor und wäen Sie "Kopie." vor, Kleben Sie sie dann in Ihr website, in email oder in anderes HTML.
Stationieren Sie Inhalt, Bilder und Layout copyright © 2006 - Net Industries, weltweit.
Kopieren Sie nicht, downloaden Sie, bringen Sie oder wiederholen Sie anders den Aufstellungsortinhalt ganz oder teilweise.

Verbindungen zu den Artikeln und zum Home Page werden immer angeregt.

[back]
THEORETISCHE SCHIFFSBAUTECHNIK 		[next]
THEOSOPHY (von Gr. Oe6s, Gott und vogbta, Klugheit)...

Seite © 2006 - Net Industries